微小衛星隱身構型設計及優化分析

秦遠田,孫汗青,岳鑫

(1.南京航空航天大學 航天學院,南京 210093; 2.南京航空航天大學 電子信息工程學院,南京 210093)

微小衛星普遍具有研制周期短、發射難度小、成本低等特點[1],其與微納衛星可以從質量上進行區分。微小衛星指質量在1000kg以下的人造衛星,包括小衛星、微衛星、納衛星、皮衛星和飛衛星等,而微納衛星的質量往往不足10kg,即微納衛星包含于微小衛星。它們都為空間科學的蓬勃發展作出了巨大貢獻[2]。

隱身衛星對未來空間攻防中起著至關重要的作用。針對衛星在不同探測系統下所面臨的不同威脅,衛星隱身技術可以分為雷達隱身、紅外隱身、可見光隱身和射頻隱身[3]。其中,衛星的主要威脅之一來自雷達,設計和分析具有低雷達散射截面(radar cross section,RCS)外形設計的微小衛星就顯得尤為重要。國內外關于隱身衛星研究進展的資料并不多見。1990年,美國朦朧計劃的首星(Misty-1)成功發射,圓柱形的衛星本體下方有一錐形充氣罩,地面發射的雷達波照射至錐形充氣罩會折射至其他方向,使回波能量得到極大抑制[4],同時這也是世界上首顆在軌運行的隱身衛星。鄭侃[5]依據多棱面設計思路,提出了3種隱身微小衛星構型,并通過RCS對比仿真,得到了多棱面錐體的隱身效果較優這一結論。朱冬駿等[6]提出了一種兼顧雷達隱身和光學隱身的衛星構型,其光學橫截面積(optical cross section,OCS)峰值僅為0.082m2,不易被光學探測系統監視識別。

針對國內外學者對衛星隱身這一領域的研究還相對較少這一現狀,本文通過對天巡一號進行電磁散射特性的數值模擬和分析,得到了RCS入射角、極化、頻率、電尺寸等響應特性的分析報告,并對該衛星的構型進行優化使其能夠實現RCS在某些角域乃至全向角域算術均值的進一步縮減,期望對今后微小衛星的隱身設計提供技術參考。

1 RCS數值計算流程

1.1 隱身微小衛星電磁計算模型

天巡一號星體為擁有交錯斜置外形設計的多面體,從底部到頂部依次為1個正六邊形底面(用于安置對接環,實現星箭分離)、6個矩形面、6個傾斜梯形面和6個傾斜三角形面,如圖1所示。其中,矩形面和梯形面均安裝有太陽能貼片,可隨時為衛星提供能源支持。當星體尖頂向下時可實現對地雷達隱身,尖頂向上時可實現對天雷達隱身。

圖1 天巡一號的電磁計算模型Fig.1 Electromagnetic calculation model of TX-1

1.2 RCS數值計算方法

從計算電磁學的角度出發,RCS計算方法可分為微分方程法、積分方程法、有限元法及適用于目標在光學區的高頻近似方法。在本文所研究的頻率范圍內,衛星目標主要處于光學區。矩量法(method of moment,MOM)就是典型的積分方法,通過對矩陣采用直接計算,不存在收斂性的問題,而且由于采用面網格進行劃分,未知量的總數大大降低,但是因為“源”之間存在耦合,所以矩陣屬于稠密矩陣,從而導致MOM計算速度慢[7-11],大多數用于一些精細電小或電中尺寸的RCS計算。多層快速多極子(multi level fast multipole method,MLFMM)在MOM的基礎上采用了加速算法,既降低了內存需求又提高了計算速度,可用于電大尺寸的RCS求解,但迭代求解時遇到病態矩陣容易出現不收斂的情況,如飛機進氣道、尾噴之類的腔體結構。物理光學法(physical optics,PO)主要適用于目標在光學區的散射特性求解,從斯特拉頓-朱蘭成(Stratton-Chu)散射場積分方程出發,通過切平面近似方法假設目標表面電流值等于積分面元處目標為理想光滑平面時的電流值,并據此來對物理光學電流進行積分得到目標遠區散射場[12-16]。根據切平面近似所得到面元RCS的平方根為

式中:n為積分面元處的法向矢量;k為入射電磁波數量;S為小面元的面積;er和hi分別為接收天線的電場單位矢量和發射天線的磁場單位矢量;i和s分別為電磁波入射方向的單位矢量和散射方向的單位矢量;r′為“源”的位置矢量。

由于式(1)是基于PO的單個面元RCS平方根的表達式,有著有限個網格的目標按相位疊加得到的總RCS[16]為

式中:σi為第i個網格面元的RCS。

1.3 目標隱身性能分析方法

為使衛星具備較好的雷達隱身能力,衛星全姿態下的RCS需處于一個較低的范圍內,這是因為雷達探測距離與目標RCS密切相關。雷達作用距離方程式為

式中:Pr為接收信號的功率;Ct為發射/接收天線功率增益;λ為波長;Smin為最小可探測信號;L為發射機的內部損耗;σ為目標雷達散射截面;為從發射天線到目標的方向圖傳播因子;為從目標到接收天線的方向圖傳播因子。

由式(3)可以看出,雷達性能和大氣傳播系數無法人為改變,要想降低雷達作用距離,最好的方法就是降低目標RCS。由Rmax∝σ1/4可知,當RCS每縮減10dBsm,就可以使雷達作用距離降低44%;當RCS縮減40dBsm時,雷達探測距離可降低90%。因此,可通過縮減目標RCS來降低雷達探測距離,從而使目標躲避雷達探測。

除此之外,還可以選用RCS算術均值和RCS幅值來更加具體直觀地分析目標的隱身性能。

式中:σm為RCS幅值;σi為第i個入射角下的RCS值;ˉσ[a,b]為[a,b]角域內的RCS算術均值。

1.4 衛星散射特性計算流程

圖2給出了本文建立的衛星模型RCS求解流程,主要由前處理模塊、求解計算模塊及后處理模塊3部分組成。

圖2 衛星電磁散射計算流程Fig.2 Calculation process of satellite electromagnetic scattering

2 樣星微波暗室試驗驗證

在C波段(5.45GHz)電磁波激勵下的天巡一號處于光學區,具有高頻散射特性,分別使用PO和微波暗室測試來求解天巡一號的后向雷達散射截面(單站RCS)。由于PO為近似方法,在計算結果上可能會存在較大誤差,需要驗證PO數值模擬出的RCS的準確性。圖3給出在上述條件下PO與微波暗室測試所得到的RCS對比結果。

圖3 數值仿真與試驗結果對比Fig.3 Comparison of numerical simulation and experimental results

由圖3不難看出,采用PO求解出的RCS值與在微波暗室試驗所得到的衛星RCS實測值吻合度較高。具體來看,在90°為中心的(即正對衛星尖頂處)84°～96°這一對稱角域內,試驗結果有一明顯波峰,正好對應了天巡一號尖端處。此角域內試驗結果明顯高于仿真結果,這是因為PO是采用切平面近似的方法,簡單地假定被積目標表面是完全光滑平坦的,直接將表面場代入積分方程,所以PO并不能很好地求解尖頂散射問題。除去此誤差較大的角域后,仿真和試驗所得到的RCS均值分別為-17.86dBsm和-17.96dBsm,兩者僅相差0.1dBsm,證明了在光學區時采用高頻近似方法來求解衛星RCS的準確性和可行性。

少數角域內數據還存在誤差,主要是測試時衛星是用鋁箔貼敷表面,難免存在縫隙、貼合不平整等問題。此外,衛星模型在測試時的姿態擺放也會存在誤差,這些都是導致測試結果與仿真結果不能完全相符的主要原因。

3 天巡一號電磁散射特性分析

衛星隱身狀態下,雙站RCS計算模型的入射角為0°、30°、60°,而非隱身狀態下的雙站RCS計算模型的入射角為120°、150°、180°。單站計算模型較雙站則簡化許多,本文采用周向360°入射,周向360°接收(發射天線和接收天線處于同一位置)。具體雷達波入射示意如圖4所示。圖中:Ψ為散射角。

圖4 雙站和單站RCS入射示意圖Fig.4 Schematic of bistatic and monostatic RCS incidence

3.1 RCS入射角響應特性

圖5給出了電磁波從地面和太空方向入射,步長均為30°時天巡一號的雙站RCS入射角響應曲線分布。圖中:Φ為入射角,0°≤Φ≤60°代表衛星隱身姿態下電磁波入射,120°≤Φ≤180°代表衛星非隱身姿態下電磁波入射。

由圖5和表1不難看出:

表1 不同入射角下雙站RCS算術均值和幅值Table1 Average value and amplitude of RCS at bistatic with different incidence angles

圖5 不同入射角下雙站RCS分布特性Fig.5 Characteristics of RCS distribution at bistatic with different incidence angles

1)當0°≤Φ≤60°時,雙站RCS分布曲線的幅值出現在0°、30°、60°處,即散射角Ψ=Φ時;當120°≤Φ≤180°時,雙站RCS分布曲線的幅值出現在240°、150°、180°處,即散射角Ψ=Φ或Ψ=360°-Φ。

2)在0°≤Φ≤60°和120°≤Φ≤180°散射角域內,RCS幅值和均值相差不大,0°均值約等于120°處均值,30°均值約等于150°處均值,60°均值約等于180°處均值。由此可知,天巡一號的隱身姿態對比非隱身姿態的雙站RCS并無明顯縮減,即隱身姿態不能有效應對來自雙站雷達的探測和威脅。

3.2 RCS極化響應特性

為探究極化形式對天巡一號RCS的影響,圖6給出了天巡一號在4種不同極化形式下的RCS極化響應特性曲線。

圖6 天巡一號RCS極化響應特性Fig.6 RCS polarization response characteristics of TX-1

由圖6可以看出,同極化的單站RCS值要高于交叉極化30～40dBsm,且曲線分布更為平緩。2種同極化(HH、VV)的單站RCS吻合度也較高,但交叉極化(VH、HV)之間RCS值差異明顯。此外,同極化下的單站RCS在0°(360°)處有一主瓣,但交叉極化卻無明顯主瓣。由以上分析可得,天巡一號的RCS與入射場和接收天線的極化形式有關,同極化下的RCS要顯著高于交叉極化。

3.3 RCS頻率響應特性

圖7和圖8分別給出了天巡一號隨頻率變化下的單站RCS響應分布和RCS算術均值統計。選用的電磁波頻率f為1～16GHz(涵蓋了L、S、C、X和Ku波段),步長為3GHz,可以看出:

圖7 天巡一號RCS頻率響應特性Fig.7 RCS frequency response characteristics of TX-1

圖8 不同頻率下RCS算術均值對比Fig.8 Comparison of RCS average values at different frequencies

1)當電磁波頻率從L波段增大至C波段時,RCS算術均值逐漸降低;當電磁波頻率從C波段增大至Ku波段時,RCS均值逐漸升高。即RCS算術均值隨頻率增大會出現先減小再增大這一特點。

2)天巡一號在全波段(指L～Ku波段)下RCS峰值為35.4dBsm(16GHz下散射角為0°時),最小值低至-45.57dBsm(1GHz下散射角為306°時),RCS算術均值在-11.2～21.39dBsm,具有較低的電磁散射特征和較好的雷達隱身性能。

3)隨著入射雷達波頻率的升高,在入射角為0°(360°)和180°處的RCS極大值呈現逐漸升高的趨勢,但散射的波束寬度變小,響應曲面也更加尖銳,表明目標散射特性更加集中。RCS頻率特性分布曲面主要有2處極值,分別分布在0°附近角域和180°附近角域,正好對應衛星正六邊形底面的鏡面反射和頭部尖端處的尖頂散射。

3.4 RCS電尺寸響應特性

為探究模型電尺寸l(實際尺寸比上工作波長)改變對目標RCS的影響,圖9給出了電尺寸l從3～30變化時天巡一號RCS電尺寸響應分布曲線。可以看出:

圖9 天巡一號RCS電尺寸響應特性Fig.9 RCS electric size response characteristics of TX-1

1)無論電尺寸如何變化,RCS曲線的總體分布特性無明顯改變,RCS幅值均出現在0°(360°)處。電尺寸較小時,RCS曲線波動平緩;電尺寸較大時,RCS曲線波動則明顯加劇。

2)直觀來看,隨著電尺寸不斷增加,曲線振蕩程度加劇,天巡一號RCS幅值、算術均值均有上升。具體來看,當目標處于諧振區,即電尺寸由3增大至6時,RCS曲線整體略有升高但增速緩慢,波峰數量下降且散射的波束寬度也開始變小,呈現字母“W”形狀;當目標處于光學區,即電尺寸由15增大至30時,RCS分布曲線整體呈明顯上升趨勢且增速變快,但各波峰位置無明顯改變。

3.5 全姿態角下空間RCS響應特性

為進一步研究和分析天巡一號的隱身能力和強弱散射源分布情況,采用多角度雷達波組成的3種全姿態入射球面來照射天巡一號,3種入射姿態分別為隱身姿態、最佳隱身姿態和非隱身姿態,入射步長均為1°。

圖10和圖11分別給出了3個不同姿態角下天巡一號的空間RCS分布云圖、RCS算術均值和幅值對比,分析可以發現:

圖10 天巡一號全姿態角空間RCS響應云圖Fig.10 TX-1full attitude angle RCS response cloud

圖11 天巡一號全姿態角空間RCS對比Fig.11 TX-1full attitude angle RCS comparison

1)由于設計衛星構型時并未打算實現全姿態隱身,而是使衛星擁有隱身姿態和非隱身姿態,如圖10所示,下半球面即為最佳隱身姿態,右邊球面為隱身姿態,上半球面為非隱身姿態。由RCS云圖對比可知,隱身與非隱身姿態下單站RCS差異顯著。

2)天巡一號的正六邊形底面及與底面有公共邊的6個矩形面是衛星的強散射源,而采用斜置外形的三角形面和梯形面為弱散射源。這主要是為了方便在底面安裝對接環實現星箭分離,但光滑的正六邊形底面會帶來強烈的鏡面反射,使衛星RCS升高,其他角域下天巡一號的RCS均處在一個比較理想的范圍內。

3)以下半球面這一最佳隱身姿態作為參考,與隱身姿態下RCS最大值相差9dBsm,但RCS算術均值僅相差1.44dBsm,即隱身姿態的隱身性能與最佳隱身姿態相差不大;與非隱身姿態下RCS最大值相差9dBsm,RCS算術均值相差4.89dBsm,即非隱身姿態的隱身性能要明顯低于衛星最佳隱身姿態。

4 天巡一號隱身構型優化

4.1 衛星構型優化設計方法

通過第3節對天巡一號隱身特性和散射源強弱的分析可知,天巡一號具有較好的隱身性能,但可通過進一步優化其隱身構型來實現更低的RCS和更寬的隱身角域。

圖12為優化隱身微小衛星天巡一號構型的具體思路和方法。首先,參考天巡一號隱身構型,得到呈對稱結構的四棱邊尖錐構型;然后,繼續增加對稱尖錐的邊數,至八棱邊(即優化構型A)和十棱邊(即優化構型B),如圖13所示;最后,利用極限的思想將棱邊數取到足夠大,即得到最終的優化構型(橄欖體)。

圖13 兩種衛星優化構型Fig.13 Two satellite optimized configurations

4.2 構型優化方法驗證

為驗證圖12中優化方法的可行性,分別選取S波段和X波段的中心頻點來分析天巡一號、優化構型A、優化構型B和橄欖體的隱身性能。下面先給出S波段(3GHz)下4種隱身構型的RCS數值計算結果對比。

由圖14和表2不難發現,在S波段下,最終隱身構型橄欖體在算術均值和幅值上相比較于天巡一號分別縮減了4.77dBsm和31.66dBsm。從RCS算術均值出發,判斷4種構型的隱身性能為:橄欖體＞構型B＞構型A＞天巡一號,這也印證了圖12中的構型優化方法。下面給出4種隱身構型在X波段下RCS分布情況。

表2 四種衛星構型3GHz下RCS算術均值和幅值對比Table2 Comparison of average and amplitude values of RCS for4kinds of satellite configuration at3GHz

圖12 一種衛星構型優化方法Fig.12 A satellite configuration optimization method

圖14 四種衛星構型3GHz下RCS分布Fig.14 RCS distribution of4kinds of satellite configurations at3GHz

由圖15和表3不難發現,在X波段下,規律更加明顯,即無論是從RCS算術均值還是RCS幅值來看,4種構型的隱身性能均為:橄欖體＞構型B＞構型A＞天巡一號。橄欖體構型RCS算術均值和幅值分別低于天巡一號3.65dBsm和43.97dBsm,構型A和構型B也有不同程度上的RCS縮減,并且構型B的縮減效果優于構型A。由此也再次驗證了圖12中優化設計方法的正確性和可行性。此外,橄欖體構型在以90°和270°為中心的對稱角域內RCS分布十分平緩,反觀另外3種構型的RCS曲線則振蕩劇烈,存在較多散射波峰,這對于隱身構型設計來說是極為不利的。

圖15 四種衛星構型10GHz下RCS分布Fig.15 RCS distribution of4kinds of satellite configurations at10GHz

表3 四種衛星構型10GHz下RCS算術均值和幅值對比Table3 Comparison of average and amplitude values of RCS for4kinds of satellite configuration at10GHz

5 結 論

為了探究天巡一號及其優化構型的電磁散射特性,本文分析了多種響應下的RCS分布曲線。同時,將PO計算出的天巡一號RCS和微波暗室實測值對比,證明了采用PO求解是準確且合適的。在參考天巡一號隱身構型設計的基礎上,構建一對稱尖錐作為初始模型,在驗證優化方法的可行性后,利用極限思想得到了最終的橄欖體隱身構型,并通過RCS對比仿真論證了橄欖體在隱身性能上的提升。

1)對于雙站雷達,天巡一號隱身姿態和非隱身姿態下的RCS算術均值與RCS幅值均相差不大,表明天巡一號的隱身姿態并不能有效應對雙站雷達探測與威脅。

2)對于單站雷達,由于正六邊形底面無任何隱身設計,具有較強的鏡面反射,導致其后向雷達散射截面較高。但就其隱身姿態而言,天巡一號交錯斜置的多棱面外形發揮了極佳的隱身效果,可將雷達波反射至入射波所在方向以外的其他方向,從而大幅降低了單站RCS。2種隱身姿態下單站RCS算術均值分別為-8.76dBsm和-7.32dBsm,相比較非隱身姿態RCS均值分別下降了4.89dBsm和3.45dBsm。證明了天巡一號的隱身姿態在應對單站雷達探測時可發揮更好的隱身性能。

3)對稱尖錐是一種在雷達隱身上優于單側多棱面錐體的構型設計,是本文在優化得到橄欖體衛星過程中的“橋梁”。在10GHz下,4種隱身構型的RCS算術均值和幅值均符合“橄欖體＜構型B＜構型A＜天巡一號”這一特點,表明從增加尖錐棱邊數這一角度來優化隱身構型是可行的。

4)尋求低電磁散射特性的構型是衛星隱身設計中至關重要的一環。在參考原設計(天巡一號)的基礎上,通過不斷優化對稱錐體得到了橄欖體隱身衛星。橄欖體構型無論是在S波段還是X波段,隱身性能均有了顯著提升,RCS幅值縮減超過30dBsm,RCS算術均值縮減也超過3dBsm。除此之外,與另外3種構型相比可知,橄欖體構型RCS曲線平緩度較好,散射波峰數量也有明顯下降,這也會在一定程度上降低衛星被雷達探測系統監視識別的可能性。

本文工作為今后設計和優化微小衛星隱身構型提供了一種新的思路和參考。