融合探測和預測數據的平流層風場建模方法

翟嘉琪，鄧小龍，楊希祥

(國防科技大學空天科學學院，湖南 長沙 410073)

1 引言

臨近空間是介于傳統航空器飛行高度和航天器軌道高度的空天結合區域，因其獨特的大氣環境和距地高度，蘊含著巨大的軍事和民用價值，是當前國際競爭的前沿領域區域[1]。臨近空間底部的平流層具有氣流穩定，空氣流動相對緩慢的特點，特別是在一定時間內，存在風速較小的準零風層[2]。準零風層一般是指平流層下層 20 km 高度附近的大氣層，上下層緯向風風向相反，同時經向風分量亦很小，是由于平流層風場中上下層緯向風逆轉形成的，運行于平流層風場的飛行器可利用這種特殊現象進行科學探測和驗證應用。

平流層浮空器是指依靠浮升氣體產生的浮力在20km高度附近進行持久駐空飛行的浮空類飛行器，主要包括平流層飛艇和高空氣球[3]。此類浮空器主要工作在氣流相對平穩，垂直對流小的平流層，具有駐空時間長、載荷量大、效費比高等優點。通過攜帶任務載荷，平流層浮空器具備長期、實時、全天候的信息獲取能力，可為高分辨率對地觀測、預警探測、通信中繼、防災減災、環境監測等應用需求提供技術途徑，具有巨大的軍事應用和民用前景，引起了越來越多國家的重視[4]。

平流層風場對大尺寸、低動態臨近空間飛行器的飛行性能和駐空能力影響顯著，因此平流層風場的建模至關重要，目前對平流層風場的建模大多是大尺度長時間的，也就是將飛行器視為在靜態風場或凍結風場執行任務，傳統方法無法為平流層浮空器任務規劃或軌跡規劃提供有效支持。為提高平流層浮空器飛行控制時效性，本文以我國某地區多點氣象站的實測數據和預測數據為依據，通過雙線性差值和函數擬合的方法對風場進行四維(三維空間和時空)建模，得到風場時空特性和可視化分布，為平流層浮空器軌跡規劃和控制提供技術支持。

2 平流層風場環境特征分析

臨近空間平流層風場環境相對穩定，雖然在不同高度、季節地區和時間有著不同的特點，但是風速分布基本規律相同，且變化周期較長。大氣以水平運動為主，極少發生垂直方向對流運動，垂直風比水平風速平均低1-2個數量級[5]。準零風層內，上下層緯向風相反，平均風速小于5m/s，局部區域風速接近0m/s；冬季準零風層主要在副熱帶西風急流南部(20°N附近)，位于赤道東風帶和中緯度西風帶的過渡區域內，出現的最大高度一般不超過30km；夏季準零風層主要在30°N以北地區廣泛分布，表現為上層平流層東風與下層對流層西風之間的過渡區域內，一般出現在20km上下。圖1為2010年8月我國某區域0-30km高度風向風速變化示意圖，從圖中可以看到，準零風層出現在19km左右。

圖1 我國某地區2010年8月0-30km高度風速風向變化

目前，對平流層風場的特性研究主要是在大尺度、長時間的前提下進行建模、分析和預測，而目前平流層浮空器的作用是能快速發放、區域駐留進而實現科學探測等目的，這些都與平流層風場的小尺度、短時間內的時空特性息息相關。本文以我國某區域6個氣象站2019年7月3日18時的實際數據和預測數據為依據，對該區域三維空間和短時間的風場進行建模。已知各站點實際數據每12小時更新一次，得到的是該位置不同高度的風向(ΔH=200m，ΔT=12h)；預測數據每三小時更新一次，可以得到十天以內該位置不同高度的風速風向(ΔH=200m，ΔT=3h，∑T=80)。通過對各站點的實際數據進行分析如圖2和圖3所示，零風層大概出現在19.4km附近，高度低于19.4km的緯向風為西風，高于19.4km的緯向風為東風；超出零風層，隨著高度的遞增或遞減，緯向風逐漸增大；平流層風場相對平直，風場的經向差異明顯大于緯向差異，因此本文中基本只考慮緯向風，經向風暫時不列入考慮[6]。

圖2 2019年7月3號18時0-50km緯向風變化

圖3 2019年7月3號18時0-50km經向風變化

3 風場建模

一般平流層浮空器在垂直方向的調節能力為±1km，因此建模的垂直高度為18400-20400m，結合氣象站的位置以及本文的研究區域，選取86-92°E和37-43°N進行平均。

3.1 二維時不變風場建模

二維風場建模是針對每個高度水平面內的風場分布，采用雙線性差值法，可以得水平面內目標點的風向風速。一般的雙線性差值方法為：已知Q12、Q11、Q21、Q22四個點的坐標(xi，yi)以及第三維的值。

1) 先在x方向進行一次線性差值

(1)

2)得到P點的第三維的值

圖4 雙線性差值示意圖

3)確定權值

在二維風場的雙線性差值中，由于區域中各個點的風速風向與每個氣象站的實際數據有關，即目標點距離某個氣象站越近，該點的風速風向越接近該氣象站的實際數據，如圖5所示，因此目標點的風向與各個氣象站在該點的權值有關，用來表示氣象站的風向風速權值，將其設置為與氣象站的距離成反比，為目標點與氣象站的水平距離，權值取值公式如下

(2)

圖5 二維平面目標點權值確定

為了使得平流層風場的風速風向分布更加直觀，對18400-20400m高度的二維風場分布進行建模和可視化，我國某區域的每個高度的水平面風場分布，如圖6-10所示，速度的大小通過箭頭的長度和顏色表示，箭頭越短，顏色越藍，風速越小；風向通過箭頭的指向來表示，箭頭的方向即為風的來向。根據上述分析，對風場進行建模，得到了整個區域內各個點的風速風向分布，為了后續利用已經得到的風場模型進行浮空器的路徑規劃，將整個區域劃分為21*21的小型柵格，每個在這個柵格中，可認為風速風向是不變的。

圖6 18400m高度水平風場分布

圖7 19200m高度水平風場分布

圖8 19400m高度水平風場分布

圖9 19600m高度水平風場分布

圖10 19800m高度水平風場分布

從圖中可以看出，①高度18400-20400m的風速基本在10m/s以下，因此可稱為準零風層，其中，在19200m到19400m高度中出現東西風過渡區間；②不同高度上的緯向風為0即準零風層的位置不同，隨著高度的增加，準零風層的區域不斷由低緯向高緯變化，高度增加到19400m時，零風區域到達43°N，隨后準零風層消失。③隨著高度增加，東風分量由低緯區域慢慢蔓延至整個區域，且速度越來越大；隨著高度減少，西風分量由中緯區域慢慢蔓延至整個區域，且速度越來越大。

3.2 三維時不變風場建模

在二維時不變風場建模的基礎上，對z(垂直高度)進行線性差值，從站點給出的各個已知高度Hi對未知高度H進行差值，在H高度平面內進行平面雙線性插值運算，得到目標點的值，如圖11所示。Z方向的高度插值公式為

(3)

圖11 三維空間目標點確定

在18400-20400m高度范圍內，將平流層風場分層，每100m為一層，將其分為11層，每層對應的高度范圍-50m～50m的風速風向均一致，這樣就得到了的該區域的三維時不變風場分布。第一層對應18400m高度的平面風場分布，第十一層對應20400m高度的平面風場分布，如圖12、13所示，表示三維風場的分布。

圖12 11層三維風場截面

圖13 三維風場分布

從圖中更加清晰看到三維風場的風向風速變化，箭頭的長短表示風速的大小，越短風速越小；箭頭方向表示風向，使用三維風場分布，可為平流層浮空器的軌跡規劃提供風場環境，由圖可看出風速風向的區域風布，進而可以針對平流層浮空器的飛行耗能、用時進行優化和規劃，為平流層浮空器的整體飛行任務的成功做好環境保障，使得飛行任務更加可靠、精確度更高。

3.3 四維時變風場建模

各站點除實時測量數據外，可根據預報數據信息給出相應時段0-50km每三小時的預測數據，如果根據三小時一次的預測數據對平流層浮空器進行飛行軌跡規劃，最終會使得軌跡規劃的實時性和準確性受到影響，因此將風場的時空特性都考慮進去，對風場進行四維建模。

1)根據各站點每個高度的預測數據進行函數擬合，包括緯向風和經向風的擬合，以某一站點在19400m處的預測數據為例，可以得到未來十天經向風和緯向風隨時間的變化曲線和擬合函數，如圖14、15所示，按照相同的方法可以得到各個站點在各個高度的風速隨時間的變化曲線和擬合函數。

圖15 經向風隨時間變化曲線

2)本文選擇的實際數據為18時的數據，正常的預測數據為21時、24時、3時等間隔三小時的氣象數據，通過對數據進行函數擬合，同時根據二維時不變風場的建模方法，可以得到連續時間的二維風場分布，以高度為19400m例，可以得到時間為19時、22時以及次日凌晨1時等的風場分布，如圖16、17、18所示。

圖16 19時二維風場分布

圖17(a) 22時二維風場分布

圖17(b) 次日凌晨1時二維風場分布

3)各站點提供的預測數據包括0-50km的每隔200m的風向風速，用相同的方法可以得到高度范圍為18400-20400m的緯向風和經向風隨時間的變化曲線和擬合函數，根據三維時不變風場的建模方法，可以得到該區域內四維時變風場分布，同樣以時間為19時、22時以及次日凌晨1時等的風場分布為例，如圖18、19、20所示。

圖18 19時三維風場分布

4 結論

本文提出一種基于某區域分散氣象站的實際測量數據和預測數據對該區域進行風場建模的方法，通過對實際數據的雙線性插值和預測數據的函數相結合，分別對二維時不變風場、三維時不變風場以及四維時變風場進行建模，得到了該區域中任意高度、任意點以及任意時刻的風向和風速，即該區域在垂直高度和水平面內風向風速隨時間變化的趨勢。當前對平流層風場的研究大多集中在大尺度和長周期的時空特性，且由于平流層浮空器大尺寸、低速度等特點，對風場特別敏感，因此平流層風場的小尺度和短時間的預測、更新和建模至關重要，本方法的提出可為平流層浮空的區域駐留、軌跡規劃以及飛行控制提供了很好的技術支持。

圖19 22時三維風場分布

圖20 次日凌晨1時二維風場分布