淺談初中數學活動課的實施策略

曹建華

（嘉峪關市第五中學，甘肅 嘉峪關）

數學活動課有別于傳統的課堂，為數學課的教學注入了新的活力，是新課程改革中的一個亮點。數學活動課是對教材知識點的拓展和延伸，不只關注數學知識的學習，更加注重學生獲得知識的過程。數學活動課讓學生從已有的生活經驗出發，從實際問題中抽象并建立出數學模型，讓學生體驗到數學的實用性，同時也提高了學生的思維能力。通過數學活動課還可以讓不同階段的學生在數學方面獲得不同程度的發展，這不僅是數學文化的育人功能，同時也是新課程特點和理念的體現。為了更加扎實有效地開展數學活動課，本文從以下幾個方面進行論述。

一、初中數學活動課的教學現狀

從教師教學的角度來看，數學活動課教學難度大，在教師組織教學的過程中會有很多預設以外的狀況出現，課堂上會有很多不可控的因素。數學活動課對教師的要求也比較高，現階段能夠借鑒的優秀課例也比較少，教師在準備的過程中難度較大，比較耗費時間和精力。而且數學活動課沒有專門的課時安排，會擠占其他內容的學習時間，還會受到教學場地、教學用具等因素的制約。

從學生學習的角度來看，數學活動課的形式有別于傳統課堂。對學生來說數學活動課是有一定吸引力的，而且其內容很多都與學生的生活息息相關，初中生往往對自己熟悉的生活情景會有比較濃厚的興趣，會有一定的參與意愿。但是對于一些原本數學基礎比較薄弱的學生來說，他們更多是為了活動而活動，更多的是流于形式，數學思維并沒有得到很好的發展。

二、初中數學活動課的分類

人教版初中數學教材在每一章的最后均設置了數學活動。根據活動課的內容把初中數學活動課分為以下幾類。

（一）實際生活應用類

例如，七年級上冊數學活動記錄家庭收支，七年級下冊數學活動利用平面直角坐標系繪制平面分布圖，八年級下冊數學活動畫人口增長曲線圖，移動電話收費方案設計等。

以上這些數學活動都是從生活中的實際問題情境入手，運用數學知識進行分析，從而讓問題得以解決。這類數學活動能夠讓學生通過真實的生活體驗進入數學知識學習和應用的各個環節。通過這些數學活動把社會生活中出現的實際問題數學化，利用所學數學知識解決生活問題，用數學感受生活。

（二）問題探究類

例如，七年級上冊數學活動探究日歷中的規律，拼三角形與正方形尋找圖形規律。七年級下冊數學活動華羅庚巧算整數立方根，二元一次方程與方程組的解與一次函數的關系。八年級上冊探究比例的性質，歸納一種數字乘法中的規律，兩位數乘法中的規律。八年級下冊數學活動探索證明勾股定理的方法，折紙做60°、30°、15°的角，折紙做黃金矩形。九年級上冊數學活動三角點陣中前n行的點數計算及利用二次函數驗證猜想。

這類數學活動主要是指學生對某個數學現象或者數學問題，通過探索研究發現其內在的規律和必然聯系，獲得新知識的過程。讓學生在活動中探究、發現、猜想、驗證、歸納、交流。通過探究活動讓學生獲得數學研究的經驗，同時提升學生探究問題的能力。

（三）實驗操作類

例如，七年級上冊數學活動制作長方體包裝盒，制作幾何體模型，探索發現計算器的功能并學會使用，七年級下冊數學活動制作正方體、圓柱體形狀紙盒，八年級上冊數學活動利用全等三角形研究“箏形”，八年級下冊數學活動探究紙張規格與的關系。九年級上冊數學活動平面直角坐標系中的旋轉與點的坐標的關系。探究車輪做成圓形的數學原理，探究四點共圓的條件。九年級下冊數學活動測量旗桿高度的多種方法，制作測角儀，測量樹的高度，利用測角儀測量塔高。

實驗操作類數學活動是指在課堂教學過程中，教師利用一些實驗儀器、設備或者引導學生自制工具，進行一些實踐操作，將實際問題數學化，從而使問題得到解決的數學活動，此類數學活動可以充分培養學生的動手操作能力。

（四）數據調查分析類

例如，七年級下冊數學活動收集整理實際生活中的數據，調查班級學生的平均身高、體重，測試誰的反應快，求班級學生脈搏的平均數、中位數眾數以及方差等數學活動。

在這類數學活動中，學生對一些生活中的實際問題，采取合適的方法進行調查，并對獲取到的數據進行分析整理，并利用分析出的結果進行預測或決斷。

（五）設計制作類

例如，七年級上冊數學活動畫五角星，圖案設計，七年級下冊數學活動利用平移設計美麗的圖案，八年級上冊數學活動利用鑲嵌設計圖案，利用軸對稱設計圖案。九年級上冊數學活動利用旋轉設計花瓣，九年級下冊數學活動利用位似設計美術字，設計幾何體制作模型，設計并制作筆筒。

在進行設計制作類數學活動時，學生需要充分利用以前學過的數學知識，設計出符合要求的實施方案，選擇合適的材料和工具制作實物模型。

三、初中數學活動課的實施策略

數學活動課備課時需要制訂切實可行的實施方案，做好活動課的各項準備工作，做好各環節的預設，教學活動的每個環節都要做好預案，教學過程中要組織、調控好學生的活動過程。其中很重要的一點就是根據課堂教學內容選取合適的教學模式，以下列舉幾種不同的教學模式類型。

（一）探究—發現型教學模式

皮亞杰與布魯納的認知建構主義認為：應該在學生原有認知結構基礎上開展體驗式教學，這樣能更好地培養學生的思維能力，同時提高學生學習研究能力。探究—發現教學模式，是一種以“問題”為引導，以科學探究為基本手段，以提升學生的思維能力和解決問題的能力為目標，進而促進學生素質全面發展的一種教學模式。探究—發現式教學模式具有以下四個基本步驟。

第一步，創設情境，提出問題。教師需要根據本節課的教學內容和活動主題，創設相應的問題情境，設置能夠引發學生動腦思考、積極探索的問題。

第二步，形成猜想。教師引導學生對材料進行整理和分析，對解決問題的各種可能進行推演、思考、分析，形成猜想。

第三步，推理驗證。猜想是否具有普適性，是否成立，要對猜想的正確性進行推理證明。

第四步，總結歸納。最后對證明的結果進行歸納總結，找出其中的規律，并能夠用于解決實際問題。

在整個數學活動課開展的過程中需要教師積極營造民主平等、寬松和諧的課堂氛圍，讓學生在輕松愉快的狀態下，積極參與活動，并與他人進行合作交流。

（二）情境—故事型教學模式

情境教學理論學家認為，“教學過程是學生自我發展的過程，只有通過學生自身積極主動地參與、吸收、內化才能發展”。在備課和教學中應充分考慮學生的認知水平，創設合理的故事模型，盡量模擬生活中的真實場景，讓學生更易獲得體驗，主動關注問題，從而引發思考，在解決問題的過程中學習知識。其主旨思想是讓學生在“做中學”。情境—故事型教學模式應有以下幾個步驟。

第一步，創設生活化情境。選擇貼近生活實際的情境呈現數學模型，可以使學習內容更加鮮活，更容易調動學生學習的積極性。讓學生親身體驗，更能順利地完成學習過程。生活中存在大量數學問題，例如，利率問題、打折銷售、人口統計、測量等，我們借助生活中的實際問題創設問題情境，引導學生分析，克服學習內容的抽象性，解決問題。真實的情境能讓學生放手實踐，親身體驗，從而使學生順利完成學習任務。把學生帶入生活化的數學課堂，變抽象為具體，激發學生學習數學的興趣。恰當的實際生活情境是學生學習的開端和背景，也是支持學生持續學習的動力。

第二步，讓學生獲得數學體驗。通過生活化的情境，讓學生身臨其境地體驗生活情境，引導學生在體驗中動腦思考，用心體會，理清脈絡，建立情境中的數學模型。教師需要不斷地完善課堂中的生活化情境，使學生獲得與真實生活中相同或相似的情感體驗。

第三步，引發學生主動思考進行驗證。在情境中體驗，在活動中感知，引導學生進行聯想和想象，把所感知的內容同教學內容聯系起來，通過思維加工，整理為清晰、連貫、科學的概念。

第四步，根據驗證結果得出結論。數學來源于生活又服務于生活，培養學生用數學的意識和習慣，提高問題研究和問題解決的能力。

（三）小組—合作型學習模式

在美國，20世紀70年代初小組—合作型學習模式在中小學課堂中已經廣泛應用。教師在課堂中營造氛圍，通過學生之間的交流促進學生的認知，充分應用了社會心理學的合作原理。在課堂教學之前，按照一定的要求和標準把學生分成若干學習小組，小組成員之間或小組之間都有具體明確的分工，通過教師和學生、學生和學生之間的互動合作完成學習過程。實施階段要注意調動學生的學習興趣，讓學生先獨立思考，注重思維的個體性，然后在小組內部進行民主、平等的交流和互動，并在交流合作中反思，不斷豐富和完善自己的觀點和見解。

第一步，合理地將學生分成若干學習小組。為了充分調動每位學生的學習積極性，同時更方便小組合作，可以事先把學生按好、中、差1：2：1的比例組合成4人學習小組。分組時男女比例要合適，還要考慮性格搭配互補的原則。選出組長，明確組長、組員各自的任務，在小組進行活動時成員之間要互相支持、配合，組長需要有一定的組織能力。

第二步，小組合作解決問題。首先，組長組織小組成員明確本節課的學習目標和活動任務。組長需要將活動任務進一步細化，分配到各個組員。活動過程中組員先進行獨立思考和探究，然后進入小組討論階段，組員之間積極交流，進行思維的碰撞，表達自己的觀點和看法，并且提出疑問。每位小組成員優勢不同，可以進行優勢互補，互助解決部分疑問。在整個活動過程中，通過小組合作與討論，學生之間也會產生心理上的認同感。

第三步，小組展示，教師點評。小組討論結束后，進行全班展示環節。先由組員進行闡釋，若組員回答得不夠完善，再由組內其他成員進行補充。展示環節中組與組之間的交流，可以適度激發學生的競爭意識，在自由正當的競爭氛圍中，學生樂意將研究成果進行展示和補充。

第四步，總結和反思。引導學生反思本節課的學習活動過程，進行完善和總結。首先，將所學到的知識進行整合，完善自己的知識結構。其次，總結解決問題和知識形成過程中所用到的策略方法和數學思想。最后對自己和小組的學習情況進行總結和評價，提出改進措施，迎接下一次的學習和挑戰。

（四）問題式教學模型

問題式教學模型是教師在教學過程中將本節課要進行的數學活動以問題串的形式呈現在學生面前，由教師提出問題，學生思考解決，或者可以嘗試讓學生提出問題并解決問題。引導學生動腦思考、主動發現、積極探索、實踐體驗，運用已掌握的知識和經驗獨立地獲取知識，解決問題，促進學生創造性思維的發展。這種教學模式中問題的設置尤為關鍵，如何設置高質量的問題，應注意以下幾點：（1）問題的表述要清晰明確，不能模棱兩可。（2）問題要問到點子上，要和本節課的內容或概念有關。（3）問題要簡潔。（4）問題要帶有啟發性。

四、開展數學活動課需注意的問題

數學活動課的重點是培養學生的數學觀念，促進學生能力的發展。通過數學活動課促進學生積極探索、動手實踐。在設計活動課實施方案時要注重貼近生活，越接近學生的生活，其接受的程度就越高。所以盡可能多地應用學生熟悉的生活場景。

在設計活動課實施方案時還要考慮學生之間的差異。不同校、不同班的學生會存在一些差異，同一班級中的學生也存在個體差異。教師要尊重學生的個體差異，做教學設計時提前做好預案，以便提高學生對活動的參與度。要有針對性地設計適合不同層次、不同類型學生的項目，讓每一個學生都有機會參與并且樂于參與，都能在活動中有所收獲。

在數學活動課開展過程中，教師要參與并指導整堂課的活動過程，課堂中以學生為主體，以活動為載體，要注意觀察學生完成活動時所使用的方法，嘗試讓學生講解活動過程以及活動過程中所用到的數學知識和方法。在每一個環節要充分留給學生思考的時間和空間。教師一定要做有針對性的總結和評價，對好的方法及時給予肯定，對不恰當、有問題的及時進行修正。在整個課堂教學過程中，教師要做到尊重學生、信任學生，充分調動學生參與活動的積極性、主動性，切忌虎頭蛇尾，草草收場。

在數學活動課教學過程中，教師要盡可能調動學生的多種感官，借助豐富多樣的載體，為課堂營造和諧、愉快、輕松的學習氛圍。利用動手制作，情境再現，小組競賽等各種形式，教會學生與他人交流與合作，一改以往數學課堂形式單一、枯燥沉悶的形式，激發學生強烈的學習興趣和參與欲望。讓學生化被動學習為主動學習，提高學生的合作學習能力，通過實踐和探索形成和鞏固數學知識。

綜上所述，隨著新課程改革的一步步推進，教師教學理念的不斷更新，許多新的教育理念和教學方式逐步被應用到教育教學實踐中。數學活動課可以把抽象的道理具體化、形象化，便于讓學生從感性認識上升到理性認識。數學活動課為學生的主動參與創設了一定的條件，顛覆了以往教師講，學生聽、被動接受知識的學習模式，學習過程中教師只做引導者，學生需要參與到整節課的學習活動中。在整個學習過程中學生始終經歷著個體的情感體驗，使學生的主體性得到了充分的發揮，同時進一步強化和激勵了學生的上進心、自信心。活動過程中通過合作討論，小組競爭，逐步喚醒學生的主體意識，讓學生真正成為學習的主人。數學活動課在提高學生數學核心素養的同時也發展和豐富了學生的人文素養。作為初中數學教師，要積極適應新課程改革提出的要求，堅持以學生為本的核心理念，重視新課程理論知識的學習，樹立正確的數學活動課教育理念，注重數學活動課的實施策略研究，提升教學效果。