基于RADIOSS的機身壁板軸壓穩定性分析

李明升

(中航西飛民用飛機有限責任公司 工程技術中心， 西安 710089)

0 引言

為減輕飛機的重量，航空薄壁件結構廣泛用于飛機蒙皮、燃燒室火焰筒壁板及渦輪葉片等。當飛機以較高的速度飛行時，薄壁結構承受氣動載荷等多種強載荷，導致薄壁結構發生大撓度非線性動力學響應[1]，嚴重影響薄壁結構的剛度、穩定性和疲勞壽命[2]。在現代飛機結構設計中，薄壁結構的穩定性設計依然是結構和強度設計的重點和難點之一[3-7]。

從工程實際來看，現行的壁板結構穩定性設計主要按照手冊中的工程方法進行估算與全尺寸試驗驗證相結合的方法進行。由于工程估算簡單且結果相對保守，常常與試驗結果相差較大，采用這種設計方法進行壁板設計難以達到精細化設計，難以獲得優化的結構構型，且設計周期長、研制成本高。隨著結構有限元分析方法及CAE軟件技術的不斷發展，通過建立結構的有限元模型，基于顯式非線性進行結構承載穩定性分析已成為有效的設計手段之一。Altair RADIOSS為顯式非線性高性能求解器，在航空航天領域應用廣泛。

根據某型飛機機身薄壁壁板結構方案，本文選取6種構型的機身加筋壁板進行軸壓穩定性試驗，得出壁板蒙皮初始屈曲載荷及壁板的承載能力。根據試驗結果和試驗過程中觀察到的現象得出壁板進入后屈曲的破壞模式。同時采用工程方法和結構有限元分析方法對6種構型的機身加筋壁板進行軸壓穩定性分析，并對試驗結果、工程分析結果及有限元分析結果進行比較分析。

1 機身壁板軸壓試驗件構型

某型飛機機身壁板結構采用長桁-蒙皮鉚接的薄壁結構，選取機身下壁板和側壁板承載最大的部分進行試驗。試驗件根據蒙皮厚度、長桁類型、長桁間距、框類型共分6種構型，每種構型由3個長桁間距，1個框距壁板結構組成，試驗件兩端適當延長用于夾持。試驗件結構圖和立體圖如圖1所示。圖1(a)中的L為試驗件的長度，W為寬度，P為桁間距，R為壁板的彎曲半徑。試驗件的蒙皮選用化銑蒙皮，框選用“Z”形截面鈑金件，長桁選用“Z”形擠壓型材，試驗件構型參數如表1所示，表1中的δ為板厚度。壁板結構材料的參數如表2所示，表2中的σb為抗拉強度，σcy為蒙皮壓縮屈服應力。

表1 機身壁板軸壓試驗件參數

壁板結構試驗件的長桁、框的截面形狀及尺寸如圖2所示。

表2 試驗件壁板結構材料參數

2 試驗件穩定性分析

分別采用工程方法和有限元法對6種壁板構型試驗件的軸壓屈曲載荷及壁板的軸壓破壞載荷計算分析，并與試驗結果進行比較。

2.1 試驗件臨界應力及破壞載荷工程估算

2.1.1 試驗件彈性屈曲臨界應力估算

曲板的彈性屈曲臨界應力按下式計算[8]

(1)

式中：kc為壓縮臨界應力系數；E為彈性模量；μe為彈性泊松比；b為曲板的寬度。

根據試驗件尺寸，蒙皮屈曲臨界應力按長曲板計算。式(1)中kc值可由參考文獻[8]的kc-Zb曲線獲得，其中參數Zb由下式計算確定

(2)

確定壓縮臨界應力系數kc后，根據式(1)，計算所得的6種壁板構型試驗件蒙皮局部失穩臨界應力如表3所示。

表3 試驗件蒙皮局部失穩臨界應力計算結果

2.1.2 試驗件破壞載荷估算

在軸壓壁板破壞載荷的計算和分析中，如下假設和簡化:

(1)壁板兩端的支持系數按經驗取C=1.5[9]；

(2)框僅起維持壁板形狀的作用，對承載無貢獻。

機身壁板承受的壓縮載荷由兩部分組成，即蒙皮所承受載荷和長桁所承受載荷[9]。

Pult=Pskin+Pstringer

(3)

式中：Pult為壁板破壞載荷；Pskin為蒙皮所承受載荷；Pstringer為長桁所承受載荷。

蒙皮所承受載荷為

Pskin=σsLt

(4)

式中：σs為壁板破壞時蒙皮平均應力；L為壁板蒙皮寬度；t為壁板蒙皮厚度。

壁板破壞時蒙皮平均應力按以下經驗公式計算[10]。

(5)

式中：σs為壁板破壞時蒙皮平均應力；σcy為蒙皮壓縮屈服應力；E為蒙皮材料彈性模量；bs為長桁間距；t為壁板蒙皮厚度，取化銑區厚度。

長桁所承受載荷為

Pstringer=nσf,stAst

(6)

式中：Pstringer為長桁的承載能力；n為壁板構型的長桁數，本文中n=4；σf,st為長桁壓損應力；Ast為長桁截面積，根據圖2計算。

根據式(3)～(6)計算所得的6種壁板構型試驗件破壞載荷估算結果，如表4所示。

表4 試驗件破壞載荷估算結果

2.2 試驗件屈曲應力及破壞載荷的有限元分析

采用有限元法計算試驗件的屈曲載荷時采用線性屈曲分析方法，計算試驗件破壞載荷時采用顯式非線性分析方法，為此，需創建不同的有限元模型進行分析。

2.2.1 線性屈曲分析有限元模型

試驗件屈曲分析使用HyperMesh建立精細化有限元模型，模型結構中蒙皮、長桁、框、剪切角片均簡化為板殼單元，鉚釘簡化為WELD單元，分別建立6種壁板構型的有限元模型，所建壁板結構有限元模型如圖3所示。

利用有限元軟件計算的約束條件和邊界條件為：(1)約束條件。約束試驗件一個端面節點的六個方向自由度；相對的另一端面施加強迫位移；(2)邊界條件。計算的邊界條件設置為試驗件試驗時的真實邊界條件，便于理論計算與實測結果比較。

2.2.2 線性屈曲有限元分析結果

基于前述壁板結構有限元模型和結構的約束條件及邊界條件對6種構型試驗件使用RADIOSS求解器進行線性屈曲分析，得到6種構型試驗件的屈曲臨界載荷和應力，如表5所示。

2.2.3 顯示非線性屈曲分析有限元模型

試驗件非線性屈曲分析使用HyperMesh建立試驗件精細化有限元模型，其中蒙皮、長桁、框、剪切角片均簡化為板殼單元，鉚釘簡化為SPRING單元，在壁板兩端各定義一個厚度為0.1 mm的平板，并用RIGID單元連接平板上的各點，以模擬兩端的剛性面。分別定義長桁與蒙皮接觸、框與蒙皮定義接觸、壁板兩端與剛性面定義接觸，分別建立6種壁板構型的有限元模型，如圖4所示。

采用有限元軟件分析計算時，考慮材料的塑性變形部分，根據材料參數定義長桁、框、蒙皮變形的應變-應力曲線。計算的約束條件為：約束試驗件一端平板6個自由度；約束另一端平板除圖4中豎直向下的平動位移外的其他5個自由度。

2.2.4 顯示非線性屈曲分析結果

基于前述試驗件有限元模型及約束條件對六種構型試驗件使用RADIOSS求解器進行顯示非線性屈曲分析，得到各構型試驗件破壞載荷。圖5所示為計算所得非線性屈曲分析所得云圖，其中：圖5(a)所示為構型1、3、5屈曲云圖，由圖可見，構型1、3、5的最大載荷在兩側蒙皮和長桁的中部，中間位置的蒙皮和長桁的載荷較小；圖5(b)所示為構型2、4、6屈曲云圖，由圖可見，構型2、4、6最大載荷在蒙皮和長桁的中間位置，載荷分布較圖5(a)均勻。試驗結果表明，機身壁板的主要破壞模式有長桁彎扭及壓損、蒙皮皺損、壁板整體彎扭和長桁脫鉚，發生部位為試驗件中部，與有限元計算結果吻合。

試驗件破壞的有限元計算結果如表6所示。

表6 試驗件破壞載荷有限元計算結果

3 分析結果與試驗結果比較

穩定性計算及試驗結果見表7。

表7 穩定性分析及試驗結果比較

由表7可以看出，從屈曲載荷計算結果來看，6種不同構型的壁板結構工程方法、有限元計算方法和試驗結果之間均存在較為明顯的差異。其中，工程方法計算的蒙皮屈曲載荷更為保守，有限元法計算的蒙皮屈曲載荷與試驗測量結果較接近，這與采用工程方法對試驗件進行分析時所作假設和所取經驗參數有關。從破壞載荷計算結果來看，極限法和有限元法計算的壁板總體破壞載荷分析結果偏于保守，這與采用有限元法分析邊界條件的確定及試驗件的簡化有關。

4 結論

根據某型支線飛機研制需要，基于HyperWorks平臺建立該型機身壁板軸壓試驗件有限元模型，利用Altair RADIOSS求解器對試驗件穩定性進行線性和非線性屈曲分析，并與工程方法計算結果及機身壁板軸壓試驗件試驗結果進行比較。結果表明：

(1)有限元線性屈曲分析結果與試驗測試結果相近；

(2)有限元非線性屈曲分析結果與試驗結果相差較大且分析結果較為保守；

(3)有限元屈曲分析最大載荷位置與試驗件破壞位置相吻合；

(4)某型飛機方案設計階段采用有限元法進行試驗件的屈曲和破壞載荷分析可行。