某型飛機主結構件費用參數化建模

陳林霜，張海軍，王澤宇，曹 濤

(1.中國航空工業集團公司西安飛機設計研究所，西安 710089；2.中航西安飛機工業集團股份有限公司，西安 710089)

0 引言

2019年財政部、國防科工局、裝備發展部聯合發布了《軍品定價議價規則(試行)》和《國防科研試制費管理辦法》，要求轉變軍品價格管理理念，使軍品價格從“事后定價”轉向“事前論證”和“約束定價”，實現裝備全壽命周期控制并降低成本，有效提高武器裝備經費的使用效益。

裝備全壽命周期是裝備的規劃、設計、制造、使用、維護、維修、改造、更新直至報廢的全過程。裝備的全壽命周期保障管理具有重要意義[1-2]。費用估算是裝備全壽命周期的經濟性管理最主要的工作之一[3-6]。航空領域常見的費用估算方法有：專家法、類比法、參數法和工程法，以及在這些常用方法的基礎上延伸出的等工程價值比法、成本密度法和仿真模型法等[7]。其中，專家法多用于航空裝備全壽命周期評估的初級階段；類比法一般用于系統設計的早期，是一種粗略的輔助性方法；參數法的實質是從已建立的數據庫外推，需判斷數據庫中相似系統的數據對未來新系統的適用性；工程法主要用于項目研制后期。

某型飛機在研制期間遇到諸多技術難題及經費不足的問題。為解決經費不足問題，研制人員開展該型號經濟性工作，搜集有關數據，建立有關費用模型。基于某型飛機大部件試驗件(飛機主結構件)已交付，與生產有關的成本要素已經明晰，具備建立參數化費用模型的基礎條件，本文以大部件試驗件為基礎，建立飛機主結構件參數化費用模型，并依托真實的成本要素進行校準，最終形成參數化基準模型。

1 主結構件費用參數化建模思路

國內尚沒有具有實用性和通用性的費用估算模型。國外的分析方法及模型因經濟條件、管理制度等因素的差異，在實際中不能直接使用。為此，本文基于國外成熟的費用模型結合某型飛機主結構件的特點進行建模，建模工具為PRICE公司TruePlanning軟件。選擇該軟件的原因在于以產品成本密度為基礎，以技術為核心，使成本估算與技術研發過程緊密結合，提高了成本估算的準確性、科學性和可信性。

2 主結構件費用參數化建模估算

2.1 建模軟件原理及評估標準

TruePlanning軟件估算綜合使用了參數法和工程法。在工程法分解結構的基礎上，對最底層單元采用參數法測算，計算所需的參數比較簡單，主要包括重量、體積、復雜度等。再應用工程法的思路逐級估算上一級成本，直至得到整個系統的成本。這種估算方式能夠隨著型號任務信息量的增加逐步加深估算的詳細程度，使所建立的費用模型適用于任何階段的費用估算。TruePlanning估算模型原理如圖1所示。

TruePlanning軟件將裝備技術水平、生產力水平和規模作為影響研制和制造費用的三個主要因素。其中裝備技術水平和生產力水平合為一個參數(制造復雜度)，裝備的規模用重量來體現，基于制造復雜度和重量兩個參數進行核心成本估算，估算出基本成本。接下來用其他成本因素來調整，最終得到估算結果。基礎成本的計算式為[8]

C=f(x,y)=f1(x)yf2(x)

(1)

式中：C為基礎成本；x為制造復雜度；y為重量。f1和f2均為制造復雜度的函數，反映產品在生產階段的制造難度，以及材料加工、制造技術、工藝等方面的復雜程度。

式(1)中f1和f2均為未知。作者所在單位的實踐表明，TruePlanning直接估算航空類產品費用時，誤差可達30%。因此，建模的核心工作在于利用實際成本數據修正獲得式(1)中的f1和f2的表達式，初步建立符合我國產品的技術特征、生產能力和管理水平的選取規則，不斷優化改進，提高其測算的準確度。f1和f2是否合理，模型優化是否成功，設定的初步設定評判標準如表1所示。

2.2 建模及優化工作過程

某型主結構件費用參數化建模及模型優化的工作過程如圖2所示。

由圖2可見，某型飛機主結構件費用參數化建模共分為6個步驟：

(1)收集、篩選建模需要的數據，包括重量、精度、工藝、材料、去材率等信息，并建立產品分解結構；

(2)確定估算建模的基本設定和假設條件，定義估算環境；

(3)導入數據，在TruePlanning軟件中建立估算分解結構，輸入各成本單元參數，建立估算模型；

(4)輸出導入數據的估算結果；

(5)對比模型估算結果與制造單位提供的數據，分析二者之間差距；

(6)根據對比分析結果，針對差異比較大的單元，復核制造單位提供的數據，修正模型。

2.2.1 數據收集與整理

建模涉及的零組件數量為5 850個，其中配重為350個、假件為400個，參與建模計算的零組件數量為5 100個。依據結構BOM表，根據軟件的輸入要求，對其按層級隸屬關系進行梳理，建立PBS(Product Breakdown Structure，產品分解結構)導航樹并收集建模數據信息(見表2)。

表2 某型飛機主結構件PBS導航樹

建模需要收集的數據信息包括：上裝數量、重量、外部集成復雜度、結構部分新設計百分比、結構部分重復設計百分比、設備類型(自研或外購)、結構部分制造復雜度參數等。為方便收集以上信息和整理數據，設計數據收集專用表，并制定裝配、加工工藝、材料加工等參數量化表，分別下發給相關專業人員。其中部分數據收集表的截圖如圖3所示。數據收集完成后，對數據進行整理分類整理，并統一做標準化處理。主要分為：

(1)按結構分類有：①蒙皮類，分為金屬蒙皮和復材蒙皮；②梁/肋類，分為金屬梁/肋和復材梁/肋；③接頭類；分為常規接頭和高強度/精度接頭；④長桁類，分為普通長桁和加強長桁；⑤框，分為普通框和加強框；⑥起落裝置；⑦其他，包括對接角盒、角片、帶板、加強角材等。

(2)按加工難度分類：詳見表3。

表3 機體部件加工難度統計

(3)按加工工藝分類：詳見表4。

表4 加工工藝分類統計

2.2.2 建模測算邊界條件

(1)測算范圍：本次建模對象是某型主結構件制造費用，不估算設計、跟產、樣機專用工裝和測試設備的相關費用。

(2)數量：基于建模對象的特殊性，按制造1套樣機進行估算。

(3)工時費率：為了方便與生產單位提供的數據進行對比分析，本次測算建模使用工廠的綜合小時費用率(生產工人工資及附加費[9])。

2.2.3 建模結構

首先在BOM的基礎上按表3、表4的分類原則以及零件類別和屬性進行合并，形成產品分解結構。然后基于各產品間的裝配關系進行建模。建模時主要應用TruePlanning軟件的“自研硬件”成本對象和“集成”成本對象，少量應用了“外購硬件”成本對象。

最終形成的某型主結構件費用估算模型分解結構，如圖4所示。

根據前期收集的建模數據分類情況，測算模型分解為5級，共449項，最底層的產品單元大多為多個零件組成的組件。

在建模過程中，依據收集的建模數據，主要對重量、制造復雜度、工程復雜度、新設計百分比、結構部分外部集成復雜度、硬件結構部分外部集成復雜度等參數進行了設置。其中：(1)重量，數據源于結構專業提供的BOM表；(2)制造復雜度，采用TruePlanning軟件內置的制造復雜度計算器計算和查表兩種方式獲取。制造復雜度計算器主要與零部件的精度、工藝、運行環境、重量百分比、加工指數、去材率、特殊表面處理和表面處理百分比等信息有關；(3)工程復雜度，取決于設計工作的復雜程度和設計團隊的工程經驗；(4)新設計百分比為新設計工作量；(5)結構部分外部集成復雜度為估算分解結構最底層的成本單元往上一級裝備的難易程度；(6)硬件結構部分外部集成復雜度為估算分解結構中間層級的成本單元向上一級裝配的難易程度。

2.2.4 模型校準優化

優化首先基于制造復雜度和重量估算出基本成本，再通過調整其它成本因素，最終得到估算結果。制造復雜度是估算成本的核心參數。圖5所示為制造復雜度與生產成本的關系曲線，其中生產階段工程指設計及工藝狀態變更成本，生產階段制造指生產成本，生產階段工裝和測試指工裝補制、修理以及測試/試驗驗證等成本。由圖5可見，制造復雜度與生產成本呈指數關系。

采用實際成本進行模型校準的過程分三步：

(1)收集成本數據。收集每個成本單元的實際單位成本或價格，以及價格對應的年份。

(2)建立校準模型。建立需要校準部件的生產成本估算模型，包括建立估算分解結構，輸入相關參數、環境變量，其中制造復雜度保留默認值。

(3)執行校準。將產品的實際單位生產成本設置為目標值，利用軟件估算關系式進行逆推，可校出該產品的制造復雜度。

在校準過程中先以復合材料零部件(尾翼的壁板、梁、肋等部組件)為對象，通過制造復雜度計算，成品偏離原因分析，參考實際成本等獲取與真實情況吻合的制造復雜度值。在確認校準方法可行的基礎上，對其他各類零組件分類進行校準，并構建制造復雜度數據集。除制造復雜度外，對其他影響費用的復雜度參數也按同樣模式進行校準。

2.3 估算結果

完成上述建模及校準優化后得到估算結果(見表5和表6)。由表5、表6可以看出，除尾翼校準為“合格”、后機身校準為“良好”外，其余部段校準均為“優秀”。主結構件制造成本的校準為“良好”。

表5 各部段成本估算結果

表6 主結構件成本估算結果

制造成本中，由于零部件數目非常多，僅將工時成本與材料成本的占比示于表7。表7中所示估算結果與生產單位實際情況基本吻合。

表7 工時成本與材料成本占比

2.4 結果分析

由前述結果可知，機械加工鋁合金材料零部件估算結果和實際值非常接近，說明校準模型用于計算該類零部件成本的可信度較高。而復合材料零部件、各部段之間裝配、總裝配費用的模型估算值與實際成本之間還有一定差距，其主要原因在于：復合材料零部件的制造研究在國內起步較晚，在材料特性、生產規模、工藝水平和技術成熟度方面與國外相比還有一定差距，存在成品率低、生產成本高等問題；裝配費用方面，國內通常將裝配需要的標準件、漆膠料等費用都歸到裝配成本，軟件測算時則將這些費用都歸集到材料費中。此外，軟件中內置參數與我國實際情況不符(材料利用率等)也是估算費用與實際費用差異較大的原因之一。

為保證模型的有效性和適用性，采用矩法對模型測算各部段和整個主結構件的成本測算值進行不確定性分析。

(1)主結構件成本不確定性分析。設主結構件成本的樂觀值(LA)、最可能值(MA)和悲觀值(HA)分別為4 000萬元、7 000萬元和10 000萬元。根據工程實踐，置信度達70%即認為結果可靠。為此對主結構件70%置信度對應的成本值進行測算。

①主結構件三角分布曲線的均值和方差

=1 224.7萬元

②總成本正態分布曲線的均值和方差

③總成本對數正態分布曲線的均值和方差

④70%置信區間對應值

70%置信度對應的Zα值為0.524 4，則測算70%置信度對應的值為

C=eP+ZαQ=7 017.92萬元

制造復雜度為7.734 5，結構新設計百分比為80%，工程復雜度為0.4，迭代次數為10，所得置信度與成本的關系曲線如圖6所示。由圖6可得70%置信度對應的成本值約為7 080萬元，與成本不確定性計算結果吻合良好。

3 結論

基于某型飛機研制的經濟性工作，利用TruePlanning軟件對主結構件構建模型進行成本預測分析。根據有關零組件、裝配等工作的制造復雜度、工程復雜度、工藝復雜度、集成復雜度等數據集，完成了主結構件數據對比分析和模型參數優化。優化后的模型能夠進行某型主結構件成本預測分析，反映生產實際費用。本文工作為某型飛機經濟性工作的一部分，為后續型號研制經費及目標價格的測算，以及研制過程中目標成本的制定與分解、成本控制措施的提出、降本效果評估、制造工藝優化等成本管控活動，提供了一定的借鑒和指導。

后續可對此模型進一步充實和完善，建立完整的機體結構成本模型，收集機載設備成本數據，構建機載設備成本模型，在此基礎上構建全機成本模型。全機模型完成后將是航空工業集團及飛機裝備領域內第一套真正意義上的參數化、準全機級費用模型。