基于氣體沖擊的導(dǎo)彈彈射筒內(nèi)動態(tài)壓力模擬技術(shù)研究①

蘭寶剛，潘武賢，劉 拓，霍 菲

(1.西安航天動力測控技術(shù)研究所，西安 710025；2.北京航空航天大學 宇航學院，北京 100191)

0 引言

大型導(dǎo)彈的彈射方式包括冷彈射和熱彈射兩種，其中冷彈射包括燃氣彈射、燃氣-蒸汽彈射、壓縮空氣彈射，潛射導(dǎo)彈主要采用燃氣-蒸汽彈射。采用燃氣-蒸汽彈射時，燃氣與水蒸氣的混合氣體把導(dǎo)彈推出彈射筒后，一級發(fā)動機再點火。通過調(diào)節(jié)水的摻混量可以調(diào)節(jié)彈射能量和彈射高度，可以適應(yīng)不同的彈射要求，并且燃氣-蒸汽彈射介質(zhì)溫度較低，降低對導(dǎo)彈及固體發(fā)動機的熱環(huán)境防護要求。雖然導(dǎo)彈在彈射筒內(nèi)的運動時間短，但環(huán)境載荷非常復(fù)雜，為提高發(fā)射可靠性，需要試驗驗證發(fā)動機及其他關(guān)鍵部組件在彈射過程中的環(huán)境適應(yīng)性。目前，導(dǎo)彈總體設(shè)計師對彈射過程的研究主要集中在導(dǎo)彈跨越水-氣兩相流內(nèi)的復(fù)雜載荷分析，重點研究導(dǎo)彈在水中運動和出水時的姿態(tài)、運動速度等參數(shù)，試驗方法采用縮比模型彈在水池中的彈射試驗[1-5]；彈射系統(tǒng)設(shè)計師主要研究彈射系統(tǒng)的性能，如彈射能量控制、彈射筒內(nèi)流場分布等[6-15]，開展了大量的燃氣-蒸汽式彈射動力裝置的復(fù)雜內(nèi)流場的研究。

針對發(fā)動機在彈射筒內(nèi)的環(huán)境適應(yīng)性問題，目前航天動力技術(shù)研究院開展了彈射筒內(nèi)環(huán)境的模擬技術(shù)研究。試驗系統(tǒng)建設(shè)方案中，如果采用真實的彈射系統(tǒng)，需要給試驗件安裝幾百千克、甚至幾十噸配重，試驗件彈射出筒后存在回收難、風險大、運動部件上的參數(shù)測量困難、試驗成本高等諸多缺點。用氣體沖擊試驗系統(tǒng)模擬彈射筒內(nèi)的壓力環(huán)境，關(guān)鍵技術(shù)是如何在固定容積的模擬彈射筒內(nèi)形成真實彈射筒內(nèi)的壓力歷程曲線，實現(xiàn)對發(fā)動機彈射環(huán)境適應(yīng)性的考核。王正軍、蘭寶剛等首先開展了氣體沖擊數(shù)值仿真研究[16]，分析了氣體沖擊模擬彈射壓力曲線的可行性。本文在上述研究的基礎(chǔ)上，研究了彈射系統(tǒng)內(nèi)彈道的氣體沖擊曲線模擬、試驗件安裝方案，并建立了沖擊曲線的評價指標體系。

1 氣體沖擊試驗系統(tǒng)與建模分析

氣體沖擊試驗系統(tǒng)如圖1所示，主要包括蓄壓罐、爆破膜、限流喉道及沖擊室，其中爆破膜采用自動控制，能夠?qū)崿F(xiàn)2 ms快速且完全打開。試驗原理是爆破膜瞬間打開后，蓄壓罐內(nèi)的高壓氣體快速充填至帶有常開排氣孔的沖擊室內(nèi)。對于沖擊室而言，由于不同時刻的進氣與排氣質(zhì)量流率不同，將會在沖擊室內(nèi)形成近似導(dǎo)彈彈射筒內(nèi)彈道壓力的氣體沖擊曲線。

圖1 氣體沖擊試驗臺

(1)

式中V為容積；ρ為密度；p為壓強；T為溫度；m為質(zhì)量；h為焓；t為時間；Q為壓力容器熱交換熱流。

(2)

(3)

式中k為氣體比熱比；R為氣體常數(shù)；pdn為喉道下游氣體壓強。

2 固體發(fā)動機氣體沖擊試驗技術(shù)研究

試驗系統(tǒng)中蓄壓罐容積和沖擊室容積不可調(diào)，充氣限流喉道與排氣限流喉道的流動系數(shù)為固有參數(shù)，充氣限流喉道更換較困難，也可認為不可調(diào)。因此，影響壓強歷程曲線模擬的主要因素有蓄壓罐壓強、沖擊室排氣面積、固體發(fā)動機安裝方式。

2.1 蓄壓罐壓強與沖擊室排氣面積影響分析

以表1所示的試驗系統(tǒng)參數(shù)為基礎(chǔ)，通過改變其中的單變量，分析其對沖擊壓強歷程曲線的影響規(guī)律。蓄壓罐壓強p選取15.0、15.5、16.0、16.5、17.0 MPa，其余參數(shù)不變，結(jié)果如圖2所示。排氣限流喉道面積A′分別選取3×104、3.5×104、4×104、4.5×104mm2，其余參數(shù)保持不變，結(jié)果如圖3所示。結(jié)果表明：(1)蓄壓罐壓強主要影響氣體沖擊壓強歷程的峰值，對峰值時刻影響較小，且蓄壓罐壓強在小范圍變化時，蓄壓罐壓強p1與氣體沖擊歷程峰值pmax幾乎成正比；(2)沖擊室排氣限流喉道面積A′既影響氣體沖擊壓強載荷的峰值，也影響峰值的時刻；氣體沖擊壓強載荷的峰值與沖擊室排氣面積A′成反比，峰值時刻隨排氣面積的減小而延遲。利用該規(guī)律可以在試驗前調(diào)節(jié)蓄壓罐的壓強和沖擊室排氣面積，調(diào)節(jié)沖擊室內(nèi)沖擊曲線的峰值壓強和峰值時刻。

表1 試驗系統(tǒng)參數(shù)

圖2 不同蓄壓罐壓強p1 沖擊室壓強-時間曲線

圖3 不同排氣面積A′沖擊室壓強-時間曲線

2.2 固體發(fā)動機安裝方式影響分析

氣體沖擊試驗中，固體發(fā)動機的安裝約束要求為：(1)發(fā)動機為豎直狀態(tài)、噴管朝下；(2)約束發(fā)動機前裙的軸向、徑向和繞軸向旋轉(zhuǎn)3個自由度；(3)支撐發(fā)動機后裙，且后裙在發(fā)動機軸向豎直向上為自由狀態(tài)。為研究不同安裝方案對試驗結(jié)果的影響，設(shè)計了兩種安裝方案，分別為固定式安裝和浮動安裝。其中，固定式安裝方案(如圖4所示)中發(fā)動機后裙與沖擊室法蘭僅接觸、不固連；浮動式安裝方案(如圖5所示)是將發(fā)動機后裙固連在浮動環(huán)上，浮動環(huán)能夠在沖擊室法蘭內(nèi)豎直向上小范圍移動，與沖擊室動態(tài)密封。

圖4 固定式安裝

圖5 浮動環(huán)安裝狀態(tài)

固體發(fā)動機在氣體沖擊作用下，響應(yīng)形式為軸向彈性壓縮，某次試驗中測得的發(fā)動機后裙位移h如圖6所示。位移曲線與氣體沖擊壓強歷程曲線具有線性關(guān)系，可用式(4)表示，式中k為h與沖擊壓強p的比例系數(shù)。在固定式安裝方案中，發(fā)動機后裙與沖擊室分離形成環(huán)縫，沖擊室內(nèi)的氣體能夠從環(huán)縫排出，相當于增大了沖擊室的排氣限流喉道面積，環(huán)縫的排氣面積Sd可用式(5)表示。

圖6 后裙位移

h=k·p

(4)

Sd=π·D·h=k·p·π·D

(5)

式中D為沖擊室內(nèi)徑，如圖4所示。

在蓄壓罐容積和壓強、限流喉道均不變的狀態(tài)下，影響氣體沖擊壓強歷程曲線峰值的僅為沖擊室容積和沖擊室排氣面積。固定式安裝會同時導(dǎo)致容積和排氣面積變化，而浮動式安裝僅影響容積。例如，某次試驗測得浮動環(huán)上移8 mm，計算得沖擊室容積增大5‰。經(jīng)分析，1%以內(nèi)的容積變化對壓強沖擊歷程曲線的峰值和峰值時刻的模擬影響可以忽略不計。

為研究不同安裝方案對氣體沖擊壓強歷程曲線的模擬影響，建立如圖7所示的可變排氣數(shù)學模型。排氣面積分S1和S2，其中S1為固定排氣面積；S2為動態(tài)環(huán)縫引起的可變排氣面積，用沖擊室的壓強p和式(5)計算瞬時S2的大小。僅有S1時為浮動安裝方案，同時存在S1和S2時為固定安裝方案，結(jié)果如圖8所示。

圖7 計算模型

圖8 仿真結(jié)果對比

結(jié)果分析表明：(1)固定式安裝與浮動式安裝對沖擊壓強歷程曲線模擬結(jié)果差距巨大。固定式安裝時，在氣體沖擊作用下，彈性體的軸向壓縮，試驗件與沖擊室分離，形成的環(huán)縫較大，等效排氣面積顯著增大，使得沖擊曲線的峰值降低，導(dǎo)致試驗失敗。發(fā)動機的直徑越大、軸向剛度越小，形成的環(huán)縫面積越大，預(yù)示精度越差。(2)浮動式安裝方案消除了可變排氣面積，提高了試前預(yù)示精度，有利于選擇更合適的試驗參數(shù)。

3 固體發(fā)動機試驗結(jié)果分析

以固體發(fā)動機浮動式安裝方案開展了試驗研究(如圖9所示)，測量沖擊室5路壓強，用于評估氣體沖擊試驗系統(tǒng)的性能，測點分別為1路沖擊室底部壓強pb、4路沖擊室側(cè)壁壓強ps(分布在同一水平的四個象限上)，如圖10所示。

圖9 氣體沖擊試驗系統(tǒng)

圖10 浮動環(huán)安裝

試驗氣體沖擊曲線、試驗?zāi)繕饲€、仿真曲線如圖11所示，其中試驗氣體沖擊曲線取4路側(cè)壁壓強、1路底部壓強的平均壓強。試驗結(jié)果表明：(1)仿真曲線準確預(yù)示了沖擊曲線的上升段和峰值壓強，能夠滿足預(yù)示要求；(2)試驗氣體沖擊曲線在上升段、峰值與試驗?zāi)繕饲€、仿真曲線重合度高；(3)下降段差異較大，試驗氣體沖擊曲線慢于目標曲線，仿真曲線最慢。主要原因是在試驗中測試電纜、發(fā)動機伺服控制電纜穿出沖擊室處的排氣面積無法準確計算，并且電纜防護在氣體沖擊作用下為非線性響應(yīng)，帶來模擬偏差；(4)如圖12所示，對沖擊室內(nèi)的壓力均勻性進行了分析，結(jié)果表明，沖擊室各點的壓力歷程基本一致，壓力場分布均勻、波動小。

圖11 試驗結(jié)果

圖12 沖擊室壓力均勻性

氣體沖擊試驗系統(tǒng)主要解決了低成本模擬彈射筒內(nèi)壓力環(huán)境的試驗需求，技術(shù)難點是在固定容積中模擬彈射筒內(nèi)底部容積逐漸增大時，形成的氣體沖擊壓力歷程曲線。但也要注意，真實彈射系統(tǒng)與沖擊室試驗氣體流動路徑和筒內(nèi)的流場分布均不同。導(dǎo)彈真實彈射過程中，彈射筒底部容積會逐漸增大，燃氣-蒸汽彈射系統(tǒng)產(chǎn)生的氣體在導(dǎo)彈底部將形成渦流。氣體沖擊試驗中，試驗件為靜止狀態(tài)，氣體需要從沖擊室側(cè)壁排氣孔流出，室內(nèi)的流場分布不同，僅能模擬作用在試驗件表面的壓力環(huán)境。

4 氣體沖擊曲線評價指標研究

目前，氣體沖擊試驗還未建立有效的評價指標體系，為量化分析沖擊壓力歷程曲線的模擬精準度，開展了沖擊曲線評價指標研究。(1)峰值壓強和峰值時刻指標為核心指標，相應(yīng)的模擬誤差Δpp和Δtp，能夠表征對發(fā)動機沖擊的最大作用壓力模擬偏差和建壓速度模擬偏差。(2)與評估發(fā)動機內(nèi)彈道性能一樣，用壓強上升段的沖量誤差ΔIp評估在上升段時刻內(nèi)的有效壓強沖量的模擬偏差。(3)不同發(fā)動機彈射有效時間段不同，為準確表征有效時間段內(nèi)的壓強沖量，用ΔIw表征試驗有效時間段內(nèi)的壓強沖量模擬偏差。

因此，曲線評價指標體系中包括4個評價指標，分別為峰值壓強誤差Δpp、峰值時刻誤差Δtp、上升段壓強沖量誤差ΔIp、有效段壓強沖量誤差ΔIw，采用絕對誤差計算(式(6))。如圖11所示，p0、pw、pp、t0、tp、tw為試驗沖擊曲線特征值，p0′、pw′、pp′、t0′、tp′、tw′為模擬目標沖擊曲線特征值，其中tw=tw′，是模擬的有效脈寬。上升段壓強沖量Ip用式(7)求得，有效段壓強沖量Iw用式(8)求得。

(6)

(7)

(8)

圖13 技術(shù)指標

(1)峰值壓強誤差Δpp用于評價沖擊室模擬的最大壓強的偏差，是最重要的評價指標。氣體沖擊試驗系統(tǒng)一般峰值壓強模擬能夠?qū)崿F(xiàn)(0,0.15)MPa的精度。(2)峰值時刻誤差Δtp主要表征沖擊曲線的建壓速度，尤其是試驗件的材料率相關(guān)性較大，需要準確模擬建壓速率。(3)上升段壓強沖量誤差ΔIp用于表征上升段壓強變化過程模擬誤差，與有效段壓強沖量誤差的區(qū)別是因為氣體沖擊曲線的下降段模擬偏差較大。(4)有效段壓強沖量誤差ΔIw用于表征試驗全過程壓強變化模擬誤差，是氣體對試驗件作用壓強的總沖量。

5 結(jié)論

(1)氣體沖擊試驗系統(tǒng)數(shù)學模型與導(dǎo)彈彈射筒內(nèi)真實彈射狀態(tài)的動態(tài)壓力歷程曲線經(jīng)對比分析，表明在發(fā)動機靜止狀態(tài)下，利用充排氣流量差能夠模擬導(dǎo)彈彈射時筒內(nèi)的動態(tài)壓力歷程曲線。試驗前，通過調(diào)節(jié)蓄壓罐充氣壓力、沖擊室排氣面積，可調(diào)節(jié)氣體沖擊曲線的峰值壓強、峰值時刻。

(2)發(fā)動機約束前裙時，采用浮動安裝方案能夠避免軸向壓縮導(dǎo)致的排氣面積不可控，提高氣體沖擊曲線模擬精度。

(3)建立了氣體沖擊曲線指標評價體系，以彈射筒內(nèi)真實氣體沖擊曲線為模擬目標，用峰值壓強誤差Δpp、峰值時刻誤差Δtp、上升段壓強沖量誤差ΔIp、有效段壓強沖量誤差ΔIw共4個指標，可評價沖擊壓力歷程曲線的模擬精度。

(4)氣體沖擊試驗系統(tǒng)模擬導(dǎo)彈彈射系統(tǒng)具有局限性。一是試驗件的運動狀態(tài)不同，真實導(dǎo)彈在彈射中是運動狀態(tài)，地面試驗時是靜止狀態(tài)；二是模擬介質(zhì)不同，地面試驗中用氮氣或空氣模擬真實彈射系統(tǒng)的燃氣-蒸汽介質(zhì)，對某些對介質(zhì)敏感的部組件試驗結(jié)果也不同；三是地面試驗中用冷氣模擬，未模擬彈射燃氣-蒸汽的溫度環(huán)境；四是地面氣體沖擊試驗中沖擊室中的流場與真實彈射的流場不同。因此，應(yīng)根據(jù)不同的試驗?zāi)康模_展氣體沖擊試驗。