水下彈射過程中發射筒布置形式對相鄰設備載荷狀態的影響①

盧丙舉，衛 超，畢鳳陽，趙世平，李超艷，畢世華

(1.中國船舶重工集團公司第七一三研究所，鄭州 450015；2.河南省水下智能裝備重點試驗室，鄭州 450015；3.北京理工大學 宇航學院，北京 100081)

0 引言

發射筒布置對水下彈射狀態及相鄰筒口載荷的影響，是潛載裝備研制以及水下齊射技術發展關注的重要內容之一。水下彈射及載荷狀態受到多種因素的影響[1-5]，包括橫向流、水深環境、筒內外壓差狀態等。尚書聰等[6]研究了不同艇速帶來的橫向流對水下垂直發射的作用載荷和橫向動力學特性。燕國軍等[7]采用數值仿真方法，就發射平臺運動速度、發射水深變化等因素對水下垂直發射過程的影響進行了計算分析。王漢平等[8]研究了具有不同筒內外壓差狀態及出筒速度的水下彈射過程產生的筒口壓力場特性。楊珺凡等[9]對一筒三彈水下彈射流動和載荷狀態進行數值研究。結果表明，在一筒三彈發射號位相鄰水密膜位置是設備抗沖抗震設計需要關注的重要內容。邊曉陽等[10]建立帶有阻尼板航行體水下發射與回落的數學模型，就發射深度、出筒速度等發射參數對航行體彈道安全性的影響進行了研究。趙汝巖等[11]再現了導彈水下彈射過程，分析了筒口氣團、肩空泡的變化過程以及彈體底部、固壁上的受壓狀態。趙志敏等[12]通過分析仿真計算和試驗結果，給出了水下發射筒口壓力波形，歸納出了壓力波動特點。

本文主要從發射筒在艇體上的布置出發，包括發射筒下沉布置于艇艏、艇殼以及與艇殼齊平等狀態，利用計算流體力學方法和動網格技術，研究水下彈射時作用于相鄰筒口的壓強載荷特性，為鄰筒安全性設計和齊射技術研究提供參考。

1 數學模型與數值計算方法

1.1 模型方程

水下彈射屬于環境水介質、彈射工質氣體、彈筒間隙氣體相互作用形成的氣液多相流動。考慮到相間的相互作用，采用VOF模型[13]對相間界面進行追蹤處理，并利用混合相質量守恒方程、體積分數連續方程、動量守恒方程和能量守恒方程作為模型方程，分別如式(1)、式(2)所示：

(1)

(2)

(3)

(4)

模型方程采用雷諾平均方法進行求解，并利用Realizablek-ε湍流模型封閉流動脈動產生的雷諾應力和輸運項[14]。湍流模型中的湍動能及湍流耗散率方程表示為

(5)

(6)

式中Gk為速度梯度引起的湍動能；Gb為由浮力引起的湍動能；YM為可壓速湍流脈動膨脹的耗散率；σk、σε分別為湍動能及耗散率的普朗特數；C2和C1ε為常數。

1.2 動網格技術

為模擬水下彈射導彈運動引起的計算區域變化，主要采用域動網格技術模擬彈體運動及計算域網格變化。彈體運動主要通過彈體表面壓強積分，獲得導彈承受的載荷作用，通過求解動力學方程獲得彈體運動速度。計算域網格變化通過彈簧近似法和動態網格分層法，在計算域增長或縮減區域對計算網格進行重構，相關細節參考文獻[15-16]。

2 計算分析模型

2.1 計算模型設置

研究采用的計算分析模型依據發射筒布置形式建立。計算模型主要包括艇體、發射筒、彈體、筒口結構以及環境水域等。在計算模型中，將結構體表面設置為無滑移絕熱壁面、計算域出口邊界設置為壓力出口邊界、其他計算域外場邊界設置為速度入口邊界，速度大小依據艇體速度設置。發射筒布置于艇殼的計算模型如圖1所示。計算模型采用結構化網格體系，網格總數約5 000 000，并在流動梯度較大的區域對網格進行局部加密，最小網格尺度為3 mm。發射筒口附近局部網格布置如圖2所示。

圖1 計算模型

圖2 局部計算網格

計算采用Fluent商業軟件，在求解計算中，依據計算網格尺度和CFL(Courant，Friedrichs，Lewy)準則，設置計算時間步長為1×10-5s，每個時間步計算的歸一化殘差收斂至1×10-3。

2.2 發射筒布置形式

計算分析模型主要考慮三種發射筒布置形式：一是發射筒布置于艇殼下沉發射井內；二是發射筒布置于艇殼；發射筒口與艇殼齊平，三是發射筒布置于艇艏下沉發射井內。每種形式對應的發射筒結構、筒口結構以及筒蓋相對位置均相同。在與發射位置鄰近的發射筒水密膜中心布置壓強測點，用于監測彈射過程中鄰筒承受的壓強載荷。具體發射筒布置形式如圖3所示。

圖3 發射筒布置形式

計算模型中，發射筒內徑設置為0.85 m，初始狀態下筒內空間長度為9 m。模型1中發射筒口至艇殼上表面距離為0.8 m，模型2中該距離為0 m，模型3發射筒口距離殼體表面最高點1.5 m。考察壓強載荷的水密膜中心至發射位置軸線的距離為0.62 m，筒蓋下部距離發射位置軸線的距離為1 m。

2.3 計算模型校驗

為校驗計算模型的有效性，依據模擬彈水池彈射試驗，建立仿真計算模型和壓強測點，仿真計算結果與試驗測量結果對比如圖4所示，圖中以彈體離筒時刻作為時間零點。可知，在彈體離筒初期，仿真計算模型和試驗壓強沖擊載荷吻合度較高；在彈體離筒后期，也具有良好的規律一致性。表明研究所采用的計算方法和模型可用于水下彈射兩相流動和氣泡載荷特性分析。

(a)Test status and monitor layout (b)Monitor pressure comparison

3 發射筒布置對相鄰載荷的影響分析

3.1 測點及筒蓋載荷對比

利用數值計算方法，對筒口位于30 m水深環境的上述模型水下彈射過程進行求解計算，獲得多相流動狀態和典型位置載荷特性。

圖5給出了三種發射筒布置對應的相鄰發射筒水密膜測點壓強對比。其中，橫軸利用彈體出筒時間t_exit進行了無量綱化，t_exit為彈體點火時刻至彈體底部離筒時刻的時間間隔。從圖5可見，不同發射筒布置對應的測點壓強變化規律相同。在彈體離筒前，測點壓強呈小幅振蕩。在彈體離筒后，測點壓強呈先增加、后減小、再增加的交替變化形式，這一狀態與水下彈射筒口氣泡的膨脹收縮狀態相關。彈體離筒初期，彈體帶出的工質氣體氣泡膨脹引起相鄰設備表面測點壓強載荷快速增大，隨著工質氣體氣泡的頸縮，測點壓強載荷減小，氣泡頸縮后破裂，引起相鄰設備表面測點壓強載荷再次增大達到極大值約0.57 MPa，此后測點載荷再次呈小幅振蕩變化。在載荷變化最為劇烈的交變沖擊時段內，艇艏下沉井布置形式(模型3)的鄰近水密膜壓強振蕩幅值相對較大，約為0.312 MPa，而與艇殼齊平布置形式(模型2)的鄰近水密膜壓強相對較小，約為0.28 MPa。三種布置形式對應的測點壓強變化幅值差異小于12%，表明發射筒布置對相鄰設備載荷有一定影響，但差異較小。隨著筒口位置下移，鄰筒水密膜振蕩最大幅值、筒蓋表面測點振蕩幅值均增加。產生這一狀態的主要原因是筒口位置下移后，筒口氣泡受到發射井壁面的影響越大，氣泡膨脹收縮更為劇烈，脈動壓強載荷越大。發射筒口上移后，細長體發射時筒口氣泡受到的發射井壁面影響減少，受到橫向流的直接作用增加，氣泡向下游發展的趨勢更明顯，筒口氣泡脈動載荷降低。

圖5 相鄰發射筒水密膜表面測點壓強對比

圖6給出了細長體出筒后0.01 s時刻三種發射筒布置對應的相鄰發射筒水密膜壓強分布示意圖。可看出，同一時刻不同發射筒布置對應的壓強分布有一定差異。相同時刻發射筒布置于艇殼下沉發射井內的Model_1水密膜表面受到的壓強沖擊略大于其余兩種發射筒布置。壓強較大區域集中于靠近發射中的細長體一側。其中Model_1、Model_2、Model_3對應的相鄰發射筒水密膜表面最大壓強為0.731、0.728、0.716 MPa，差異小于5%。不同發射筒布置由于表面壓強產生的力矩分別為11.959、10.663、11.327 N·m，差異小于10%。表明發射筒布置對相鄰設備載荷有一定影響，但差異較小。

圖6 細長體離筒0.01 s時刻相鄰發射筒水密膜表面壓強分布

圖7給出了三種發射筒布置形式下發射筒蓋承受的作用力變化曲線。可看出，在發射過程中，發射筒蓋承受了顯著的交變沖擊作用力，其變化規律與發射筒口附近的測點壓強變化規律類似。彈體底部離筒后，彈體底部帶出的工質氣體氣泡膨脹引起筒蓋承受的作用力迅速增大，隨著氣泡的收縮，筒蓋承受反作用力，氣泡頸縮斷裂后，筒蓋承受正向作用力增大，隨后出現小幅震蕩隨后逐漸趨于穩定。發射筒布置于艇艏下沉井時，筒蓋承受的反向負值作用力(使筒蓋關閉方向)相對較小，但正向作用力相對較大。對比發射筒布置于艇殼的模型1和模型2，發射筒口與艇殼齊平的模型2發射筒蓋承受的作用力相對較小。

圖7 筒蓋受力對比

3.2 流動狀態對比

為分析并明確發射筒布置引起載荷變化的原因，這里結合發射初期和彈體離筒初期的流場狀態進行對比分析。

圖8給出了導彈發射初期，筒口附近水流的速度矢量對比。可看出，當發射筒下沉布置于艇殼或艇艏時，橫向來流在發射井下沉區域產生渦流，對發射過程的橫向載荷會產生一定影響。對于發射筒口與艇殼齊平的模型3，發射筒口直接受到橫向來流作用。

(a)t=0.01 s,Model_1 (b)t=0.01 s,Model_2 (c)t=0.01 s,Model_3

相關研究表明[15]，筒口附近設備承受的載荷主要由筒口氣泡狀態及壓強傳遞過程決定。對于下沉布置于艇殼或艇艏的發射筒，筒口氣泡壓強向外傳遞時受到發射井壁面限制，在一定程度上會增加筒口附近設備承受的載荷。

圖9給出了彈體離筒0.12 s時三個模型對應的筒口氣泡狀態。可看出，三種狀態下筒口氣泡均呈現顯著的膨脹狀態，并在局部區域出現頸縮現象。由于布置位置的差異，氣泡形態存在一定差異，這也是引起附近設計載荷差異的重要原因。

由圖9還可看出，受筒口下沉布置產生的筒口渦流作用，筒口附近來流速度降低，靜壓增加，使得彈體離筒后筒口氣泡受到的迎流擾動減弱，氣泡脈動強度增強，對相鄰設備產生的作用載荷增大。在尺寸布置允許條件下，減小發射筒口至艇殼表面距離，對減小相鄰設備載荷是有利的。此外，彈體離筒時的筒口壓差、發射深度、彈射工質溫度等同樣會對相鄰設備載荷產生較大影響，在研究和設計中需要進行更全面的考察和分析。

圖9 彈體離筒0.12 s時筒口氣泡形態

4 結論

(1)彈體離筒前，水下彈射相鄰設備載荷呈小幅振蕩；彈體離筒后，呈先增加、后減小、再增加的交替變化形式，這與水下彈射筒口氣泡的膨脹收縮狀態相關。

(2)三種布置形式對應的測點壓強變化幅值差異小于12%，表面最大壓強的差異小于5%，力矩的差異小于10%，表明發射筒布置對相鄰設備載荷有一定影響，但差異較小。

(3)對比發射筒布置于艇殼的兩種布置，發射筒口與艇殼齊平條件下發射筒蓋承受的作用力、力矩相對較小，在尺寸布置允許條件下，減小發射筒口至艇殼表面距離，有利于水下彈射過程對相鄰設備的影響。后續可深入研究發射筒布置對發射的影響。