說理讓數學課堂更高效

福建省三明市沙縣區三官堂小學 謝珠英

課程改革環境下，數學課堂一改往日灌輸式教學，充分體現學生主體地位，課堂當中，教師是教學過程的引領者，通過課堂活動的組織，讓學生積極參與交流活動。說理課堂的構建，就是在教師的引導下，通過啟發教學，讓學生的思維被充分激發，發揮其課堂主體性，讓課堂教學深度十足，促進學生思維和能力方面不斷發展。要實現深度學習目標，就需要學生對于數學知識形成深刻的理解，不但能夠運用知識結果，還要了解知識的形成過程，在課堂上通過多種形式的說理，體會知識內涵。所以，新時期背景下，小學教育者應該對說理課堂在高效教學中的運用加以探討。

一、從問題辯論中說理，感受知識深度

從“說理”文字表面進行分析，“說”就是“辨析”或者“講論”的意思，“理”就是“道理”或者“事理”的意思。融入教育體系當中，代表在教師指引之下，學生對于知識點內容、生成和應用展開深度分析，尋找知識和其他知識點之間的關聯，并且采取深入闡述方法，讓學生對于知識不但能夠透徹理解，而且還能對知識內涵有深刻認識。說理課堂以“說”作為外在表現，“思考”則是說理課堂的核心所在。當學生參與說理過程時，可以邊說理邊思考。如此分析，高效說理課堂在實踐方面主要體現在對問題的辯論上。如果是真理，那么就會越辯越明，學生也能夠積極參與思辨過程，學習思維方面也會更加清晰，可以實現深度學習。

從數學課堂教學內容方面進行分析，知識不但理論性強，而且具備抽象性特點，大部分小學生習慣運用感性思維，對于問題的思考也以形象思維為主，認知能力發展尚未完善。所以，通過問題引領學生思辨，啟發其進行說理價值較高。在教師的引導和啟發下，學生可以在說理過程當中對于知識有深刻的認識和感知，鍛煉自身思維，自身能力得到不斷發展。將問題辯論落實到課堂教學方面，教師應分析學生認知基礎、能力基礎，根據授課重點，營造辯論情境，設計思考性極強的辯論問題，并給予學生思考空間，做好引導與啟發工作，讓學生主動說理。

例如，“倒數”這部分知識點的學習中，筆者在課堂上設置了如下問題：“1 和1 之間可否稱為互為倒數？”并就此問題展開課堂辯論賽，為學生提供說理平臺。按照座位將學生劃分為兩個小組，一組代表“正方”，其觀點是“贊同1 和1 稱為互為倒數”；另一組學生代表“反方”，其觀點為“不支持1 和1 稱為互為倒數”。說理過程中，正方代表率先拋出觀點，反方代表也針鋒相對，提出與之相反的觀點。此時，正方代表提問：“請問反方同學，兩個數之間能夠稱為互為倒數的前提條件應該是什么？”這時反方代表迅速給出觀點：“我們本節課剛剛學過，乘積等于1 的兩個數就是互為倒數。”此時正方代表給予肯定：“沒錯，乘積等于1，這兩個數就能稱為互為倒數。1×1=1，因此符合定義要求，所以兩個數可以稱為互為倒數。”對此，反方代表立刻反駁道：“1 和1 都不是分數，因此互為倒數也無從談起。”正方代表給出回應：“互為倒數的定義當中并沒有規定兩個數必須都是分數。”此時，筆者明顯看到反方代表陷入沉思。正方代表乘勝追擊，補充辯論：“無論是兩個整數，還是兩個分數或者小數，只要是二者乘積等于1，那么即可稱為互為倒數，因此1 和1可以稱為互為倒數。”最終正方代表獲得勝利，反方代表也表示認同。

通過上述辯論活動可以明顯看出，在辯論的環境下，課堂學習氛圍較為緊張，學生都可以積極思考問題，并對具體問題展開辨析，在說理辯論的過程當中不斷思考，對于數學概念形成更為深刻的認識。學生在說理過程中，數學思維和辨析能力也得到了一定程度的鍛煉和發展，能夠體現說理課堂的高效性。

二、從猜想驗證中說理，突出學習深度

學生在課堂學習過程當中，應該處于生動活潑的學習環境，才能發散思維。課程改革要求教師關注學生主體地位的體現，課堂上為學生預留充足時間與空間，讓其經歷觀察、猜想、推理、驗證系列過程。學生只有主動參與課堂學習，才能找到說理途徑，在猜想和驗證的過程當中，和數學知識深度接觸。以說理教學內涵進行分析，說理過程運用的思維和探索過程有著緊密關聯，因此，學生能否順利參與探索學習過程決定著說理課堂效率高低。

小學生思維尚處于快速發展階段，但是學生邏輯思維和推理能力的發展還不成熟。因此，學生主要通過探索發現問題，能夠得出結論，但是在證明結論的過程當中，演繹思維的運用稍有不足。對此，教師需要設計猜想驗證學習活動，并對學生思維進行引導，使其在猜想和驗證過程當中說理，不斷提高課堂學習效率。教師的有效引導，能夠彌補學生在演繹或者推理等環節中思維方面存在的不足，讓其順利完成知識的驗證，在探索階段體會問題的本質，進行深度學習。說理屬于體現論證邏輯合理性的重要思維形式，在“猜想”或者“驗證”順利推進過程當中，具有重要輔助作用。因此數學課堂還可以將猜想驗證作為說理教學的重要途徑之一。

例如“分數簡單計算”的教學中，學生通過教材例題的學習已經對簡單分數加減計算方法有所了解，此時，筆者并未讓學生做更多的習題進行鞏固，取而代之的是設計“猜想驗證”活動，對于課堂內容進行拓展延伸，讓學生深度學習。在這一環節，為了體現說理課堂的教學特色，筆者采取和學生之間進行互動說理的教學模式。筆者率先提出：“同學們可以隨意說出分母相同的兩個分數加減算式，老師可以快速說出結果，分子和分母在20 以內也可以。”聽到此處，學生紛紛都想出題“難住”老師，于是說出幾個算式，發現老師都能又快又準地計算出結果，學生由此產生疑問：“計算這樣的問題是否有規律？或者有簡便算法？”聽到學生提出的上述問題，筆者及時回應：“的確，同學們可以參考分數加減的運算規律，思考如何才能快速計算，得到結果。”學生思考以后，迅速說出：“老師要求分數分母相同，例題中給出的算式分母也都相同，那計算的時候是不是不必考慮分母，只需要將每個分數的分子相加或者相減就可以得出答案？”筆者回應：“同學們的猜測很有道理，不過猜想需要通過驗證才能證實是否準確，請大家思考如何驗證自己的猜想。”這時有學生提議：“是否可以將分數的分子換成50 以內或者100 以內的數字？”經過學生猜想和驗證，發現猜想正確。這時，學生為自身又掌握了一種計算方法感到快樂，學習成就感油然而生。

由此可見，通過設計猜想驗證活動，能夠為學生說理和思考提供良好的平臺，在教師的引領下，學生不斷發問的同時，腦海當中對知識進行持續思考。整個說理過程中，教師發揮引領作用，學生在發問和說理的過程當中，不斷掌握全新的知識，還能形成良好的數學思維，最終實現深度學習。

三、從實踐活動中說理，體驗知識內涵

處于全新的教育環境下，小學數學實踐活動的組織受到教師高度關注。同時，數學課程標準對于課堂教學也有明確要求，需要教師組織學生參與實驗探究、動手操作、合作探究等學習活動，引領學生觀察實驗現象，進而體會抽象知識。但是，部分數學課堂實踐活動的組織大多流于形式，教學效果不夠明顯。本質原因在于教師對學生的引導不足，導致學生并不能在參與實踐的過程中說理。在感性思維的引導下，課堂學習常常淺嘗輒止，探究過程也是走馬觀花，最終不過是浮光掠影，學生難以全身心參與其中，無法達到深度學習目標。

對此，在實踐活動授課階段，教師需要挖掘教學內容特點，考慮學生認知能力，設計實踐活動，啟發學生說理，使其始終保持濃厚的學習興趣，參與實踐活動，在此過程中積極思考，獲得學習體驗，在說理環節掌握知識，在實踐過程增長技能。所以，課堂教學可通過實踐活動讓學生參與說理，形成深刻學習體驗。

比如，“三角形內角和”相關知識的學習中，可為學生設計實踐活動，要求學生以小組為單位，通過計算或者測量的方式將任意三角形內角和計算出來。鼓勵學生積極思考，利用所學知識或者所給工具完成實踐任務，各小組完成任務以后可以匯報結果。有的小組學生在匯報過程中說理：“可以使用三角板、量角器等工具對所有三角形的內角進行測量，分別測出每個三角形三個角的度數，之后將其相加，能夠得到所有三角形內角和等于180 度。”針對學生的結論，筆者給予肯定，隨之拋出問題：“三角形內角和、180 度之間有怎樣的關系？同學們的探究結果對嗎？”“能否使用其他的方法驗證結論？”各小組成員在問題的引領下，積極思考，并且使用“剪一剪”“拼一拼”或者“折一折”的方式進行驗證。學生實踐過程中，筆者同樣進行引導：“如果同學們畫出的三角形不是特殊三角形，或者在測量過程中存在誤差，那么求出的內角和也不一定是180 度。”“有沒有哪種辦法能夠讓測量次數少，而且還能獲得準確的結果呢？”在筆者的引導下，有的學生想到：“可以將同一個三角形三個角都剪下來，之后再拼接到一起，如果能夠組成一個平角，那么不必測量，同樣能夠證明三角形內角和是180 度。”可以看出，學生在探究過程中，根據教師的引導，對于三角形內角和結論的驗證過程想到了更為簡便的方法。上述教學流程結束后，教師還可引領學生“想一想”，引導其通過實踐操作將抽象知識概括出來，通過說理的方式對于數學知識形成感性的認識，得到的結論記憶也會更加深刻。

實踐活動的設計應該環環相扣，讓學生循序漸進獲得學習體驗，在教師的引領下，通過不斷說理，解決問題，強化學生課堂參與感，在實踐階段完成說理，深刻體會數學知識。

四、從知識拓展中說理，了解知識本質

課堂教學不應該局限于書本中的內容，而是需要根據學生學習需求，適當拓展，延伸教學，引領學生在拓展學習階段進行說理，對于數學知識進行深度應用。

課堂教學階段，教師應該全面觀察學生，引領學生觀察生活事物，尋找數量關系，幫助學生建立數學和生活之間知識的關聯，讓其能夠運用所學的知識解決現實問題。說理課堂教學的高效性體現在學生對知識的學習感觸方面，單純教授學生程序性知識還遠遠不夠，而是應該將知識向實踐當中遷移，變為學生的思維工具，讓數學知識能夠成為學生思維或者生活技能的重要組成部分，體現數學課堂教學價值。

例如，講解“圓的認識”內容以后，筆者提出生活化問題：“為什么要將水壺蓋制作成圓形，下水道井蓋也是圓形的？”“在篝火晚會當中，人們為什么會手拉手圍成一個圓形？”上述問題和本節課知識重點緊密相連，還與學生生活息息相關。雖然上述現象較為常見，但是學習圓的知識以前學生并沒有對其展開思考。在筆者的問題激發下，學生開始思考上述問題。在合作學習模式下，學生總結出：“無論是水壺蓋還是井蓋，設計成圓形能夠保證壺蓋怎樣放都不會掉入壺中或者井中。”“一群人圍圓而坐能夠保證每個人都能觀看到處于中心點表演的人員。”可見，將數學知識關聯生活，學生能夠運用所學進行說理，精準找到生活事件當中蘊含的數學知識，而且還能運用數學知識說明原因。

通過課后拓展問題的設計，將數學課堂加以延伸，拓展到學生的生活領域，讓其體會到數學知識的學習價值，能夠抓住問題的本質，進行說理，對數學知識也能形成深刻的認識和理解。

總之，構建說理課堂，引領學生參與說理過程，需要教師做好引導工作，讓學生對于課堂問題敢于辯論，對于數學現象敢于猜想，對于延伸內容深度理解，對于數學計算本質有所把握。在上述教學活動當中，大膽說理，打造具有深度的數學課堂，使學生在說理過程中感悟、學習和理解數學知識，提高課堂學習效率。