在小學數學教學中，培養學生審辯式思維能力的研究*

鄭麗霞

(福建省莆田市城廂區逸夫實驗小學 福建 莆田 351100)

教育目的是培養社會需要的人才，我國現階段要培養社會主義現代化建設所需要的人才,其基本條件之一就是要具有獨立思考的能力,勇于創新的精神，具有批判性思維能力。小學階段是學生思維模式形成的關鍵時期，數學學習的實質就是思考,即數學審辯思維活動的形成和提高。在小學數學知識教學中，應加強形成概念、法則、定律等過程的教學，這也是對小學生進行初步的邏輯思維能力培養的重要手段。然而，這方面的教學比較抽象，加之學生年齡小，生活經驗缺乏。因此需要多提供一些容易接受的話題和素材，展開課堂教學，數學作業設計也要緊緊圍繞小學生審辯式思維能力培養這個育人目標，培養學生對好奇心，有求知欲，善于思辨，對待問題持開放態度，懂得變通，公正，在合乎邏輯的前提下會質疑和推理，理解不同的觀點，沒有偏見，能夠從他人的角度考慮問題，善于運用策略和智慧去解決問題，做出合理的解決措施，收獲新知識的過程。

具有審辨式思維能力的人才對我國社會發展有著舉足輕重的作用。數學是提升學生思維能力的一門學科，在數學教育中對學生的培養包括抽象教育、邏輯思考、數學運算、數據分析等方面能力的提升。這些核心素質的培養需要在數學教學過程中注重審辨式思維的培養。審辨式思維能力的培養，首先要從小培養小學生良好獨立思考的習慣，小組合作學習的能力，認真審題靈活運用所學知識解決實際問題的能力，在課堂教學中激發學生質疑和推理能力，在數學作業練習中訓練學生審辨式思維能力。

當前我們數學學習現狀：小學生的數學作業多而無效，小學生在課堂中“思”的時空不夠，老師在為小學生“導思”方面主導作用沒能發揮得恰到好處。針對以上現狀，我們可以從以下幾點做法，培養小學生的邏輯思維，培養未來社會發展所需人才。

1.巧問，打造審辯式說理課堂

課堂是數學學習的主要陣地，教師是課堂教學的領導者和組織者，學生是學習的主體和實踐者。教師要善于“問”，讓學生課堂上“活”起來。老師要善“問”。是老師善于指設計有效的“核心問題”。倘若問題太小了，那么答案一呼既出，學生就沒有講理的空間；問題太泛了，學生不知所云，如何講理？教師要從教學目標和教學重難點入手，根據學情，立足學生的認知，關注學生的心理特點、學習經驗及困惑點，提煉出核心問題。這樣的核心問題能夠對教學內容進行有效整合，能夠聚焦教學的重難點和關鍵，能夠統領整個課堂，使教學環節絲絲相扣，和諧交融，學生圍繞核心問題展開思考、討論、操作等展開合作學習，從而發揮教學的最大效益。

教師要敢于“放”。有效教學的關鍵在于怎樣啟發學生自己去思考和琢磨。學生是一個豐富的個體，學習的過程是需要學生去自主體驗和經歷的，老師無法代替學生去舉一反三、觸類旁通。教師要發揮學生主體地位的作用，最好辦法是提出適當的核心問題，引導和指導學生思考和討論，打造學生敢質疑、會推理，善說理的課堂景觀，讓審辯式思維在課堂教學中隨處綻放。首先，要求教師要讓學，營造生生之間、師生之間平等交流、合作對話，讓這種和諧共生的關系為審辯式思維的孕育提供豐厚的土壤；其次，教師要在關鍵處，找準知識的生長點，觸發學生在核心處質疑慎思，通過審辯式思維，從而直擊知識本質，關鍵點的科學設計是孕育審辯式思維最重要的種子。

教師要舍得“等”。老師們都想要“向課堂40分鐘要質量”。所以課堂上當問題拋出來后，學生的思考尚未全面展開，教師已經開始讓學生回答了;探究尚未充分時，已經開始反饋了;學生回答不盡“師”意的時，教師開始補充了……這樣的課堂，學生的完整思考被打斷了，學生的個性思維沒有得到展現，課堂看似有思、說、做、聽，深入去看，你會發現穿新鞋走舊路。老師要讓課堂“靜”下來、“慢”下來，耐心等待學生思考，耐心等待學生自我反思、自我糾正、自我評價，學生的聰明花慢慢綻放。最后，教師再對學生的批判力做出科學、客觀的評價，提升學生進行“審辯”的動力，以評導學，使有效的課堂評價機制成為審辯式思維孕育過程中急需的養料。有效教學的關鍵在于激發學生的自主思考。在數學課堂教學中，教師要善于提問和引導，充分暴露學生的思維過程，效促進學生思維的深度發展，從而讓本來內隱的審辯式思維培養變得有跡可循。學生“忙”，老師“閑”，學生忙得不奕樂乎，教師則像一位放風箏的大師，借助手中的線把握教學大方向，讓學生有時間、有空間進行個性飛舞，風箏不管飛得多高多遠，教師都能應付自如地掌握著手中的線，做到“任憑風浪起，穩坐釣魚船”。

數學是一門靈活性很強的學科，教師在培養學生試辯思維能力的同時，堅持知識的延伸，不斷拓寬學生的思維，要注重方法和經驗的總結，培養學生的知識轉移能力，幫助學生解決問題策略方法多樣化和優化。

2.巧設，創新小學生數學作業

教師可以深挖各課時、各單元、各版塊的知識聯結點，抓住知識的本質，設疑在關鍵處，將審辯式思維練習融入學生的日常作業、單元練習、階段練習中，讓學生多思多練多用，使審辯式思維像呼吸一樣自然地融入孩子們學習中，讓審辯式思維提升在各種校本作業中發生。在“雙減”背景下，嚴控學生的作業量，尤其一二年級不得布置書面作業，因此，建議將審辯式思維訓練融入數學綜合實踐活動中，在無痕作業中，提升審辯思維的趣味性和學生展開審辯思維積極性。

小學中高年級數學作業方面面臨著一些棘手的問題。數學教材中提供的“做一做”及練習題不能滿足培養學生審辯式思維能力的練習需求。第一個原因是因為部分題目難度偏大，以至于學生在完成作業之后便很快忘記，但如果要讓學生重復做，又會變成機械式訓練，吸引不了學生的興趣。第二個原因是因為部分題目類型過于單調，形式不夠靈活多樣，實踐性、操作性、生活化的題型缺乏，不夠創新和拓展。如果直接去書店里購買的教輔練習，其中的習題往往不能很好地突出學生思維靈活性、思辨性，也沒能有效地針對教學重難點，設計相應習題來突出重點，突破難點。

小學生數學作業簡單地“拿來”，造成小學生課業負擔繁重，學生因為疲于完成作業，根本沒有時間靜下來思考。這種缺乏針對性的課程作業，絕大部分直接來自于現成的參考資料，并非老師根據學生實際和教學實際反饋情況。當小學生們在機械重復地做低效又繁多的作業，久而久之會失去做作業的興趣，厭煩作業的情緒也悄然滋生。數學思維也隨之變得懶性了，這與人才培養的目標完全背道而駛。

在小學數學教學實踐過程中，可以通過數學作業的有效設計，訓練小學生的審辯思維能力，促進小學生審辯思維能力發展。因為學生在完成數學作業時，審題是解題的一個關鍵條件，在審題過程中小學生得具有一定的思辨能力，同時能夠充分發揮現有的思考力，并挖掘潛在的創造性思維能力，綜合運用各種思維能力，最終形成良好的審題能力，并選擇有效策略解決數學問題，從而有效地促進小學生審辯式思維能力的發展。而這需要小學數學老師科學、合理的設計數學作業，來促進小學生對于審辯式思維能力形成。

當前國家提倡“雙減”，“雙減”首先必須“高效”。小學生數學作業設計要高效，要有利于小學生審辯式思維能力的培養。數學老師們從本小學、本年段、本班級的實際學情出發，結合教材編寫特點，根據數學課程，面對全體學生，從課堂教學中的實況成效及課堂練習中學生練習正確率情況出發,在研透教材課后習題的設計意圖、訓練目的的前提下，對教材習題進行科學合理再創造再變式設計，使教材練習的價值最大化，以形成和發展小學生數學素養為目標，具有對教材習題和課堂教學不足，及時進行補缺補漏的功能，還必須有特色、有內涵，有針對性地設計符合小學生實際學情的數學校本作業，在富有挑戰性、爭議性、靈活性的數學問題中，小學生審辯式思維能力在悄悄地培養起來。

2.1 課前預習校本作業，簡潔地設計幾個簡單的預習練習，反映課堂的學習目標和學習的重點和難點，可以是填空題或選擇題或判斷題或口算題，旨在培養學生的目標意識。最好在練習前有明確的學習目標和學習方法指導；練習題之后，還可以設置作業自我評價與反思專欄，培養學生的反思意識。例如筆者在市級課題中期匯報課上執教了人教版六年級下冊《圓柱的表面積》一課，當時我設計了《圓柱的表面積》課前預習校本作業。讓學生理解和掌握圓柱體的表面積由哪些部分組成，理解圓柱表面積的含義，探索出圓柱表面積的計算公式；通過正確使用圓柱體的側面積和表面積的公式，解決生活中的實際問題。

2.2 新授課后校本作業立足基礎性，能夠鞏固課堂教學的知識點，有助于教學目標的落實；同時針對課堂練習上完成教材課后配套習題完成不理想的題目，進行變式、改編，達到真正理解題意，熟練掌握解題思路和解題方法的目的。例如在《圓柱的表面積》課后檢測單中，設計與實際生活緊密結合的問題。讓學生根據課堂所學的計算方法，指引學生主動計算啤酒罐的表面積。

2.3 練習課課后校本作業可以大膽求異。因為學生個體在接受能力、拓展能力等你方面必然存在差異，所以我們在設計練習時，可以根據學生的不同需求，設計分層練習。我目前設計的練習“自助套餐”頗受各類學生一致的青睞。練習“自助套餐”由兩大部分組成，即由必答題和選答題組成，必答題是鞏固所學知識點的基礎題，選答題則是根據好、中、差學生的不同需求，側重點各有不同。為了避免學生做練習總是“紙上談兵”，我們要讓學生真正走出校園，走入家庭，走近社會，在真實的生活中應用知識，解決實際問題，檢驗所學知識。對此，我們可根據新課改要求，設計一些形式多樣化，如可操作的接地氣的生活化的實踐性作業，表述又圖文并茂，富有趣味性，同時內容適當拓寬、創新，具有開放性和挑戰性，照顧部分優等生的需求。

2.4 周末學校作業可以是書面作業，也可以是實際動手操作的實踐作業。如數學小調查、數學日記等，充分發揮學生的主觀能動性和發散思維。如：學習了周長之后，我周末布置孩子們回去寫一則學生數學日記。2021年9月24日，三年6班張睿涵的數學日記：“今天，晴空萬里，還不時有微風吹來，好舒服。我不由自主地來到操場練習跑步。差不多跑了3圈，我就已經滿頭大汗，“真累呀!”我低聲叫道，“到底我跑了多少米呢?”我坐在操場上，用小米尺敲著腦袋。

突然，我大叫一聲:“有了!”我連忙行動起來，用小米尺量了一下我一步的長度，是35厘米，我便沿著跑道走，1步，2步，3步……“這樣做太麻煩了。”我心里想，怎么辦呢?我立刻想到了卷尺。于是飛快地回去找媽媽，拿來幾卷卷尺，和我的小伙伴們一起量起來。我們用卷尺量出直道的長度，再用步測的方法量出彎道的長度。終于，我們量出來了，跑道的周長是200米，然后，我用小石子在沙地上寫著:200x3=?“是600!”不知是哪個小機靈鬼冒出了一句，我一看，是對的，便興奮地喊起來:“我算出來了!我算出來了!跑了600米!”

3.城廂區逸夫實驗小學數學科第3周校本分層作業

3.1 單元校本作業，以單元測試卷的題型和形式設置習題，習題數量相對標準單元檢測卷要少一些。如果某些單元知識的難度較大，而且檢測的知識點又多，就多安排幾次單元校本作業；相對比較容易的單元可少安排單元校本作業次數。建議單元教學結束之后，設計一次單元錯題集和一次難題集。

3.2 階段綜合性校本作業，如期中、期末整理與復習時，安排一些階段綜合性校本作業，類型有“專題專項練習篇”、“板塊綜合練習篇”、“錯題集篇”“難題集篇”“重點題篇”等。

4.巧借，借助小組合作團隊的力量

在小學數學課堂上，通過小組合作學習的方式，可以營造有效的學習氛圍和思維氛圍，同伴的自助、互助、協助點燃小學生審辯式思維之激情，調動學生的學習興趣，激發學生的學習主動性，培養學生的獨立思考能力和合作探究能力。

2022年春季我們學校全面鋪開“同伴互助”學習模式，根據學生平時表現情況，動手能力、學習能力和態度、語言表達能力、性格差異等強弱相互搭配，以保證小組間的合作學習實力“勢均力敵”。各學習小組的“組內異質”：每組中各安排正副兩位小組長，組內又有“雙人結對”學習能力強弱的兩位同學結為一對，好學生發揮“小老師”的作用。小組長安排在該小組對角線位置上，負責組織和調控整個小組學習有效有序開展。當老師問題拋出后各小組內先組員獨立思考，接著先讓“結對”中較弱的那位同學先說說他的想法，再讓“小老師”談談他的想法，然后小組內溝通交流，最后全班匯報交流，讓審辯式思維在不斷質疑、補充、欣賞、共鳴、修正的一系列過程中得到完整演繹。深入小組合作學習中，會發現小組合作學習也需要老師巧妙組織。因為多數的學生習慣于被動學習,尤其是后進生不習慣在課堂發言、主動提問或回答老師提出的問題。這樣的學生往往被“告知”,缺少自己發掘問題、尋找答案,以及和同學彼此相互學習的習慣。因此，課堂上要根據“三人為師”法則和“滾雪球”式討論來引導學生展開組內及組間的同伴互助學習。

A.“三人為師”法則

在討論開始之前,老師先設定討論發言的規則。例如,每個人皆可針對討論中的問題發表意見,但一旦提出意見后就不能再發言,必須等至少其他三個人表達意見之后,才可再說話。這樣可以避免有人霸占多數人的討論時間,學生也能因多聽了他人意見,而不會執著于自己單方面的思考方向,或是匆忙做出偏頗的結論。

B.“滾雪球”式討論

理清主要問題后，讓每個學生寫下自己對問題的想法(或答案)，無論對或錯。2分鐘后，讓學生與旁邊的學習伙伴分享自己的想法；在兩分鐘的討論后，讓他們在小組中找到另外兩個小組來討論和分享他們的經驗。

在整個過程中，老師要提醒學生在不同的情況下注意自己的音量和眼睛。在討論過程中，我們將重點關注他們觀點的異同，以及是否會有新的爭論。如果時間允許，可以讓學生在A4紙上簡單記錄6位同學的發言要點，在全班交流時，便于全面得表達整組的想法，可聽到更多差異及共通觀點。

為了激發各小組合作學習的競爭力，可以組織小組間評價。

采用《同伴互助》評價表(積分制)，利用學生求勝欲的心理，激勵各組間的競爭，將各小組的思維成效通過積分可視化，學生都有團隊精神，他們從不同角度思考分析、創新思路、創新方法策略。每個小組中總會有一二個“拖油瓶”組員們為了團隊的積分，都會積極幫助他，民教會他思考，教會他找到問題的切入點，幫助他進行知識間類比與對比，這樣在同一個時間段里，人人都在思考，老師省心省力，學生收獲卻非常之大。有了學習同伴的真誠幫助，有了學習小組間的競爭壓力，暫時較弱的學生也能在小組良好的氛圍下不知不覺的改變自己。小組長等優秀學生為了本組積分脫穎而出，不斷拓展思維能力，推理和預測各種可能，教學效果可想而知。

審辯式思維在小學數學教育中的滲透，應當是廣泛的。審辯式思維不是一味的批評和質疑，也不是一味的否定，但對于一些存在的問題，提出自己的思考和理解，并表明自己的看法。數學老師在上課過程中要積極引導學生用辯證性思維去思考問題，幫助學生打破慣性思維，收獲更深刻的思考和啟發。

審辯式思維也是小學數學教育教學過程中的核心組成部分，數學的核心素養。有審判式思維的教育和學習，是高質量教學過程中必要的。我國的數學教育在過去的幾十年里取得了很大的進步，但是在培養學生的試辯思維方面還有很長的路要走。今后，小學數學教育者應堅持數學教學的改革與創新，尋求數學教學的新方法，培養學生的試辯思維，促進學生的長遠發展。