在初中數(shù)學知識復習中如何構建完善知識復習概念圖

趙存英

(甘肅省天水市武山縣山丹初級中學 甘肅 武山 741300)

1.前言

概念圖是一種十分直觀的形象化圖示，通過將其運用到初中數(shù)學課程的復習環(huán)節(jié)中，不僅可以讓整個復習活動開展得更加系統(tǒng)高效，同時還能夠引導學生構建起完善的知識復習體系，將相對零散的數(shù)學知識點予以緊密連接。此外，概念圖的應用還可以大幅度提高學生對于數(shù)學知識的掌握與運用能力，更加有利于教育者認清班級學生的知識掌握情況，并對后續(xù)的教學方案作出適當改進。為了能夠進一步突出概念圖的應用效果，教育者要著重強化學生在課堂中的主體地位，帶領學生共同繪制概念圖內容，讓學生直觀地了解概念圖的設計與繪制過程。并在潛移默化的過程中強化邏輯思維，形成學科核心素養(yǎng)。

2.概念圖的理論概述

概念圖應當被劃分到教學技術的領域中，可以將數(shù)學知識的內在特征以及相互觀點表現(xiàn)出來，作為一種可視化的教學工具，概念圖在近年來已經(jīng)被廣泛應用到了我國的教育體系內，并取得了十分理想的教學成果。初中數(shù)學教育者通過組織學生利用概念圖來輔助復習活動，一方面可以引導學生對已經(jīng)掌握的數(shù)學知識進行重新梳理，并在教育者的幫助之下自行完成概念圖的繪制任務；另一方面還能夠增強學生的學習積極性，讓他們對更為繁雜的知識脈絡進行梳理，并在腦海中形成更為清晰的知識網(wǎng)絡。在這一前提下，學生的自主學習能力將會不斷強化，在日后也可以更為輕松的利用數(shù)學關系來解答問題，高效實現(xiàn)知識遷徙任務。當學生的概念圖繪制能力得到強化后，教育者還可以將班級學生分成多個活動小組，讓學生通過小組討論的方式自行繪制概念圖內容，通過此種渠道來強化學生的團結意識，鞏固基礎知識，形成鉆研精神。

3.完善數(shù)學知識復習概念圖的現(xiàn)實意義

3.1 構建完善的知識體系。通過在初中數(shù)學復習課程中構建知識概念圖，將更加有利于學生形成完善的基礎知識體系。通過深入了解可知，在傳統(tǒng)模式下的初中數(shù)學課堂中，教育者為學生所安排的教學任務大多處于分散性狀態(tài)。雖然在單元課程完成后，會組織學生參與系統(tǒng)化的復習活動，但因課堂內的教學時間有限，復習活動也只是停留在基礎的知識串聯(lián)階段。通常情況下，教育者會組織學生對已經(jīng)掌握的數(shù)學知識進行簡單的總結和歸納，并將教材中的重難點教學內容進行疏通和整合。而學生也只能采用死記硬背的方法來完成復習任務，復習效果并不理想。而通過構建完善的數(shù)學知識復習概念圖，可以將之前學習過的數(shù)學知識點以圖表的方式更為清晰、客觀地展現(xiàn)到學生面前，讓學生一目了然地看到各個知識點之間的關聯(lián)性。更加便于強化記憶與加深理解，為后續(xù)更高難度的課程學習奠定基礎。

3.2 幫助學生鞏固所學知識。在初中數(shù)學復習課程中，復習概念圖的構建還能夠幫助學生再次鞏固基礎知識，達到查漏補缺的作用。由于班級學生的學習基礎、理解能力以及接受能力均存在著一定的差異，在接觸新知識的過程中，難以避免的會存在知識點理解不到位或知識漏洞等問題，如果不能夠及時發(fā)現(xiàn)并予以解決，很容易產(chǎn)生大面積的負面連鎖反應。針對這一問題，通過在復習課堂中運用具有直觀性優(yōu)勢的概念圖，將幫助學生更為全面且精準的復習基礎知識，找到現(xiàn)有知識體系中所存在的知識漏洞，及時完成查漏補缺任務。

3.3 培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。復習概念圖的構建還有利于強化初中生的邏輯思維能力與創(chuàng)新能力，進一步開拓學生的解題思路。尤其是在探究性的復習課程中，教育者大多會組織學生共同探究經(jīng)典題型，上述題目具有極強的概括性與綜合性特點，十分有利于學生形成更為清晰的解題思路。尤其是在復習概念圖的輔助下，學生的解題思路與知識視野會變得更加開闊，掌握更多有效的解題技巧。

3.4 提高復習效率。除去前文中所提及的三大優(yōu)勢之外，概念圖的合理應用還能夠全面提高初中數(shù)學復習活動的開展效率。教育者應當借此機會來了解班級學生的知識掌握情況，以此為切入點來判斷原有數(shù)學教學模式中所存在的不足之處，從細節(jié)著手來加強改進與創(chuàng)新。尤其是在復習課程進行到最后，教育者還要為處于不同層次的學生安排一至兩道具有挑戰(zhàn)性的探究題目，達到溫故而知新的復習目標，并有效培養(yǎng)學生刻苦鉆研的學習精神。

4.概念圖在初中數(shù)學復習課程中的應用措施

4.1 制定復習框架，引導學生完成自主梳理。在前文中已經(jīng)對復習概念圖的相關理論與應用作用進行了初步的介紹，不難看出，教育者如果能夠將概念圖巧妙運用到初中數(shù)學課程的復習環(huán)節(jié)中，將更加有利于復習活動的開展效率。但由于初中生的自主學習能力相對薄弱，教育者在落實數(shù)學知識復習概念圖的構建任務時，需要對班級學情進行摸底排查，并從學生的角度入手，為其制定復習框架，確保班級內的所有學生都可以掌握復習活動的開展目標。在概念圖的輔助下，學生需要在復習活動中對已經(jīng)掌握的數(shù)學知識進行有效梳理，并明確各個知識點之間的內在關聯(lián)，打造出內容完善的數(shù)學知識網(wǎng)絡。由于概念圖的最明顯優(yōu)勢在于高度的概括性，所呈現(xiàn)出的內容也并非是對數(shù)學知識點進行簡單羅列，而是要指導學生從自身出發(fā)，以“腳手架”的方式，讓數(shù)學知識大廈建設得更為堅固。而教育者則要全程參與其中，為學生提供成熟的知識框架，并組織學生按照框架來填充相關內容，盡快習慣此種網(wǎng)狀式的復習方法，將已經(jīng)掌握的數(shù)學知識進行合理組合順利實現(xiàn)知識內化。

例如，在針對“特殊平行四邊形判定”的相關知識點進行復習時，教育者則可以帶領學生以概念圖的方式來完成此次復習任務。首先，教育者需要將此堂復習課程的主要框架告知給學生，其中包括菱形有多少條邊、多少個角，以及相鄰邊有著怎樣的特征等等。其次，將學生分成多個活動小組，讓學生在小組內展開討論，對框架內的相關問題作出回答，并借此機會來完成所學知識的梳理和復習任務。在問題的指引下，學生將進一步了解特殊平行四邊形的特性，并加深對相關知識點的記憶。

4.2 合理運用概念圖，加強對數(shù)學知識點的有效復習。當學生已經(jīng)逐步習慣于運用概念圖來完成復習任務，教育者則要進一步培養(yǎng)學生的高度概括能力，根據(jù)數(shù)學課程的教學內容來合理壓縮知識概念，幫助學生完成知識遷移，并將數(shù)學課堂中所積累的復習經(jīng)驗運用到其他課程中。尤其是在當前的新課改背景下，隨著信息技術的大范圍應用，教育者還要在數(shù)學課堂中巧妙運用多媒體技術手段。幫助學生進一步歸納知識脈絡，并逐步形成結構化、系統(tǒng)化的知識體系，使得后續(xù)的復習活動任務能夠開展得更加順利。

例如，在針對“正數(shù)和負數(shù)”的相關課程進行復習時，教育者首先需要將此堂復習課程的大體框架和主要知識點在黑板中羅列出來。可以按照思維導圖的方式來清晰復習思路：正負數(shù)概念——正負數(shù)比較——正負數(shù)應用。隨后，需要學生在小組內進行討論，并按照上述的復習框架來逐步落實數(shù)學知識的復習任務。為了可以進一步增強學生的參與積極性，調動起他們的探究欲望，教育者還可以在復習環(huán)節(jié)中創(chuàng)設貼近學生日常生活的復習情境，讓學生可以在生活化教學情境中親身觀察并思考有關于正數(shù)和負數(shù)的基本特點。情境一：在某個南方城市的冬季，天氣預報所播報的溫度為-3℃～3℃，請各位同學進行討論，天氣預報所要表達的意義是什么？這個城市的溫差是多少？情境二：已知有三個球隊共同參加足球比賽，其中紅隊與黃隊的得分比為4:1。黃隊與藍隊的得分比為1:0，藍隊與紅隊的得分比為1:0。而三個球隊的凈勝球分別為2，-2，0，請問這三個球隊該如何正確排序？在上述貼近學生日常生活的復習情境中，中學生將會更為積極主動地展開思考，并有效激發(fā)出學生以往的生活經(jīng)驗，回顧所學知識點的同時構建出系統(tǒng)化的復習框架。

4.3 重視技術知識，引導學生落實查漏補缺。通過指導學生利用概念圖來完成復習任務，不僅可以幫助學生在腦海中逐步形成系統(tǒng)化知識框架，同時還能夠幫助教育者更加精準且及時地掌握班級學生的知識掌握情況，并考慮是否需要對后續(xù)的教學計劃安排做出調整。但在此處需要著重強調的是，教育者在指導學生對已經(jīng)掌握的數(shù)學知識進行復習梳理時，不能夠只是停留在基本的理論概念上，如果一味地的進行知識灌輸，只能夠達到加深初步印象的作用。此種復習方式只是對瞬間記憶的強化，隨著時間的推移，學生仍然會對復習過的知識內容進行逐步淡忘。針對這一問題，教育者在指導學生構建復習概念圖時，需要進一步突出學生在課堂中的主體地位，整合現(xiàn)有資源來著重強化學生的自主探究能力與自主復習能力。并讓學生在完成復習任務的過程中認清自己身上所存在的不足之處，從細節(jié)著手來完成有針對性地查漏補缺。教育者作為課堂中的引導者和組織者，則要利用概念圖來對學生給予點到為止性的引導，把控好復習課程的實施節(jié)奏，有效提高復習效率。

例如在針對一元一次方程的相關知識點進行復習時，教育者則可以通過指導學生構建復習概念圖，將經(jīng)典的教學習題加以展示。例如，在概念圖中設置一元一次方程式“3a+4a=35”，并提出以下問題：“已知某數(shù)的3倍與4倍的和等于35，假設某數(shù)為a，怎樣得出這個未知數(shù)呢？”同樣要求學生在小組內展開討論。在經(jīng)過了一段討論時間后，學習基礎比較扎實且自主學習能力較強的學生會在草稿中進行演算，很快得出答案；而學習能力相對較弱的學生，則會選擇查找教材知識和相關例題來尋求答案。借此機會，教育者要密切觀察學生的動態(tài)表現(xiàn)，并將班級學生進行科學化的分層處理，邀請學生來到講臺中進行答案演算，將具體算法在概念圖中加以呈現(xiàn)。

4.4 打造規(guī)范化的教學模式，強化學生的概念圖構建能力。初中學生正處于一個相對特殊敏且敏感的學習階段，在經(jīng)過了更為基礎的小學階段之后，大多初中生已經(jīng)掌握了一定的學習技巧，班級內的學生也呈現(xiàn)出了明顯的個體差異。很顯然，教育者如果一味地運用滿堂貫式的教學或復習方法，將無法滿足處于不同層次學生的個性化學習需求。另外，還有一些學生雖然十分好學，但因選擇的學習方法不夠靈活，不僅難以達到預期中的復習效果，甚至還會浪費大量的時間和精力。在傳統(tǒng)模式下的數(shù)學復習活動中，部分學生會選擇簡單粗暴式的題海戰(zhàn)術，將很多時間都花費到了練習題上，不僅會讓學生壓力過大，所能夠取得的復習效果也不甚理想。為了能夠盡快擺脫這一現(xiàn)象，突出概念圖在復習活動中的應用效果，教育者則要重點培訓學生的概念圖繪制能力，讓他們懂得如何對所學知識進行科學分類和高效整理。

例如，在針對平行四邊形的相關概念進行復習時，教育者可以利用電子白板向學生舉例概念圖的繪制方法，帶領學生將各個知識點進行梳理，其中包括相似四邊形、幾何圖形、四邊形周長面積計算以及特點概念等相關內容。隨后，帶領學生在小組內開設一次討論會，討論內容需要圍繞相似四邊形與平行四邊形來開展。各個學習小組的組長要負責將討論過程中的知識點以圖示的方式加以呈現(xiàn)。此外，教育者還可以在課堂中向學生展示一些實物類教具，如汽車框架、積木模型等，并讓學生用尺子動手量一量，將平行四邊形的相關性質作出總結。當上述的實踐教學環(huán)節(jié)順利完成后，教育者則可以從練習冊中挑選出一些比較經(jīng)典的例題，組織學生進行隨堂訓練，通過此種方式來檢驗復習課程的開展果效果。在復習活動的最后，教育者需要拿出10-20分鐘左右的時間，檢測學生的概念圖繪制能力。同樣以小組為單位，要求學生針對某一個主題來自行設計并繪制出統(tǒng)計圖，將完成的統(tǒng)計圖在班級中進行統(tǒng)一展示，由師生進行評價，并采用民主投票的方式挑選出最為優(yōu)秀統(tǒng)計圖作品。

5.結論與建議

綜上所述，通過在初中階段數(shù)學復習活動中引入概念圖，將能夠有效提高學生的復習效率與自主學習能力，并更加有利于邏輯思維與創(chuàng)新思維的養(yǎng)成。但需要更為注重的是，由于概念圖的應用范圍十分廣泛，教育者在運用的過程中，也務必要時刻關注學生的動態(tài)表現(xiàn)，避免出現(xiàn)喧賓奪主的現(xiàn)象。相比較來看，數(shù)學知識的學習更加側重于學生的題目理解能力與邏輯思維能力，但因初中生的學習基礎、理解水平以及數(shù)學知識的掌握情況存在著明顯差異，因此教育者在設計復習計劃時，也要提前摸清班級學情，為處于不同層次的學生設置不同的復習計劃。在這一環(huán)節(jié)中，教育者要重點培養(yǎng)學生的概念圖繪制能力，在他們的腦海中逐步形成系統(tǒng)化的知識網(wǎng)絡，可以在最短的時間內，將已經(jīng)學習過的數(shù)學知識集中到一起，隨時調用，并集中解決某一項問題。相信通過師生的共同努力，初中數(shù)學課程的復習效率將會得以穩(wěn)定提高，學生的自主學習能力也將得到有效強化。