小學數學課后作業布置與設計探索

陳世彥

(甘肅省康縣云臺鎮山岔小學 甘肅 康縣 746505)

作業是鞏固學生課堂學習結果的關鍵，從學生的作業中可以反映出學生的學習態度，還可以看到學生對課堂知識掌握的程度[1]。因此，作為一名小學數學教師，要根據學生所學知識內容，布置和設計有針對性的課后作業，以此來檢測課堂教學的成敗和學生學習成果的好壞。但實際教學中，小學數學課后作業的設計和布置存在很多問題，如作業布置太過隨意、重復性太大、沒有針對性、毫無層次性、作業量大、作業難度太大等，這些問題的存在，都不利于學生數學學習興趣的培養，更利于學生學習效率的提升。因此，布置與設計高質量的課后作業迫在眉捷。下面，筆者就結合自身教學實踐，具體談談小學數學課后作業的布置與設計。

1.小學數學課后作業的布置與設計的問題

1.1 小學數學課后作業的布置與設計太過隨意。實際教學中，數學課后作業的布置與設計隨意性太強，大部分數學教師總是在臨過結束課程的最后幾分鐘時間內，隨便布置幾道題，如配套練習冊多少頁到多少頁，或者是練習幾第幾題到第幾題。在布置作業題時，幾乎很少考慮習題的難易度及題量等，也從來不顧及課堂教學中，學生獲取知識的程度。比如，在學習完《位置與方向(二)》后，因為課堂教學太過草率，大部分學生沒有學會路線的描述，但在布置作業時，不但讓學生描述去時的路線，還要讓學生描述返回時路線，結果當學生作業交上來后才發現，大部分學生干脆不知道路線具體該怎么描述。又如，在教學完倒數的認識后，由于課堂教學時間有限，加之讓學生糾錯等耽誤了教學時間，導致在課堂教學中，只講授了倒數的概念及分數、整數倒數的求法，但在布置課后作業時，卻出現了帶分數及小數的倒數，由于學生沒有學過，結果做上來的諸如“5.2”的倒數是“2.5”，三又八分之五的倒數是三又五分之八等類似錯誤讓人哭笑不得。前幾天筆者聽了一節公開課，講的是小數除法，因為是第一課時，學生只學了小數除以整數，但在課堂練習中卻讓學生完成課后的“做一做”，但在練習中，卻出現了小數除以小數的練習題，最后教師自圓其說，“這幾個題將是我們下一課時要學習的內容，大家可以不做”，筆者試問：你備課了嗎？像這種布置作業隨意性太大的現象在實際教學中比比皆是，究其原因，備課不充分。

1.2 小學數學課后作業的布置與設計毫無創新性。我們布置作業的目的是為了鞏固學生的學習成果，但在實際教學中，為了完成教學任務，在作業的布置與設計方面照本宣科，沒有任何創新。大部分教師在布置和設計作業時，基本上都以課后練習或配套餐習為準，在他們看來，只要完成課后練習和配套練習題即可，但在教學中，僅僅完成這些是遠遠不夠的。如在教學人教版六年級上冊分數乘法運算定律后，特別是乘法分配律的應用，除了常見的(a+b)×c=a×c+b×c,還有a×c+b×c=a+b)×c的形式外，還有“拆”和“補”的延伸。但我們的教師在布置作業時，主要以前兩種形式為主，忽視了后兩種的延伸訓練，結果在測試當中，好多學生一頭霧水，不知道該怎么做。又如，在分數乘法應用題教學后，課后練習主要以“誰是誰的幾分之幾或誰比誰比幾分之幾”等為主，但在實際練習當中，除了這兩種常見的練習外，還有如“已知總數是多少，第一次運走總數的幾分之幾，第二次運走總數的幾分之幾，問剩下多少”，在此基礎之上，還有新的延伸，如“已知總數是多少，第一第運走總數的幾分之幾，第二次運走第一次的幾分之幾或剩下的幾分之幾，問剩下多少”等。這些練習的設計，在課后練習題當中往往是涉及不到的，但在具體的習題當中又會反復出現。

1.3 小學數學課后作業的布置與設計沒有層次性。學生的個體差異再所難免，即便基礎打的再好，上了高年級之后，這種差異不論是在課堂上還是在課后總會體現出來。因此，作為教師，必須尊重學生的個體差異[2]。但在實際教學中，我們布置或設計課后作業時，總是很籠統，“今天完成課后練習幾到幾或完成配套練習題第幾頁到第幾頁”等。因為在課堂上，不同層次的學生掌握到的技能不盡相同，但在布置作業時卻全班一致，這很容易導致不會的學生抄襲會做的學生的現象。如在教學了人教部六年級上冊第三單元《倒數》的認識后，對于基礎較好的學生，不便學會了分數的倒數怎么求，而且還學會了帶分數、小數的倒數的求法，但對于基礎較弱的學生，可能只學會了分數的倒數求法，但在布置作業時，卻讓全班學生求分數的倒數，還要求帶分數及小數的倒數，這種布置和設計作業的方式是極為不科學的。

1.4 小學數學課后作業的布置與設計難度太大。課堂教學的成效主要通過學生對知識掌握的情況而定，這不能僅僅依靠教師的自我感覺，但在具體的教學實踐中，往往在一部分教師感覺學生都聽懂了、學會了。因此在布置和設計作業時，從不從課堂教學的成效及學生掌握知識的情況出發，設計的作業難度太大，導致大部分學生無法完成。如在剛剛教學了正比例的概念后，就給學生布置一些正比例判定的練習，因為學生不知道怎么判斷，所以只能亂說一通。又如，人教版數學六年級上冊分數乘法運算定律的運用，教材上沒有安排分數四則運算內容，而是直接安排乘法交換律、結合律和分配律的運用，但在具體的課后練習當中，卻出現了乘加乘減的分數四則運算式題，盡管學生都知道四則運算順序，但對于新分數的運算，在做習題之前，應該讓學生清楚地知道，整數四則運算順算在分數四則運算當中同樣適用的道理，然后再讓學生進行練習時，就得心應手了。

2.小學數學高質量課后作業的布置與設計

2.1 科任教師間要相互溝通，把控好作業的數量。作為一名小學數學科任教師，在給學生布置課后作業時，要懂得與其他科任教師溝通協調。記得筆者曾經經常帶小學畢業班數學，由于自己對學生要求嚴格，加之各方面的原因，學生都喜歡學習筆者所帶的數學，多次其他科任教師總在筆者面前說，班上的學生一般都是先做完數學作業，然后再完成其他各科作業的。這讓筆者十分慚愧，但同時筆者又特別興慶。學生之所以先要完成筆者所帶的數學作業，那是因為班上的學生都喜歡學習數學嘛。但拋開這一切，作為教師，要學會溝通和協調，否則學生夾在中間十分困難。每天中午只有短短的幾十分鐘時間，這期間學生既中吃飯，還要活動，還要完成各科作業。如果某一門作業布置的太多，那勢必會導致其他各乎作業很難完成的。如筆者經常帶高年級數學，每天布置與設計課后作業時，總會先問問學生，今天其他科目的作業量如何，如果其他各科作業太多，筆者就有地針對性地布置幾個題讓學生按時完成即可，如果當天沒有太多的其他作業，筆者就會布置和設計一些創新性的作業，讓學生自主完成。

2.2 根據學生個體的差異性，兼顧好共性與個性。上完一節課，不同層次的學生會有不同的收獲，因此在作業的布置與設計過程中，要兼顧好共性與個性，不能太過統一。這樣做，基礎好的學生感覺作業沒有啥意思，因為都會了，還要抄寫一遍，而對于基礎水平較弱的學生，又感覺太難了，無法完成。因此，作為一名小學數學教師，必須根據學生的個體差異，在布置與設計課后作業時，要統籌兼顧。比如大部分學生已經掌握的知識，就不必須重復完成，因為完成了也沒有太大意義；而有時候設計的題型太難，全班大部分學生又無法完成，只針對于一少部分學習好的學生，也起不到太大作用。如筆者在教學完人教版六年級上冊《位置與方向(二)》時，一共布置了兩道題，第一題是根據路線圖描述路線，第二題是根據描述繪制路線圖。在出示了兩道作業題后，對全班學生提出了不同的要求，如每組的1-4號學生嚴格按照要求完成作業，而每組的5號或6號，根據自己已經學到的知識，從兩個題中挑選一道自己最拿手的題完成即可。因為有了選擇，交上來的作業基本上全都正確。實際教學中往往就是這樣，在布置與設計課后作業時，要給學生足夠的可供選擇的余地，然后學生才不會把作業當成是一種學習的負擔，當學生對作業感興趣時，其作業的質量一定會大大提升。又如，筆者在教學人教版小學六年級數學下冊第三單元《圓柱的體積》后，根據筆者對全班學生的了解，班上三十一名學生當中，其中學生困生多達七名，而這七名學困生里，有的連乘法口訣都很難完整地背下來，因此在作業布置時，筆者給其他二十四名學生布置了稍有難度的作業題，而給這七名學生布置了三道題，即：(1)已知圓柱的底面積是50平方厘米，高是10厘米，求體積是多少立方厘米？(2)已知圓柱的底面半徑是4分米，高是12分米，求體積是多少立方分米？(3)已知圓柱的底面直徑是6米，高是5米，求體積是多少立方米？這三道題是求圓柱體積最基礎的類型題，只要能夠完完整整地做出來，對于他們而言已經相當不錯了。如果給他們同樣類型的作業題，估計要么胡亂完成，要么就是抄襲他人。

2.3 認真反思課堂教學過程，創新課后作業形式。學生在學習過程中，由于集中注意力的時間各不相同，因此獲取到的成果也不大相同。作為教師，在布置和設計作業時，要根據課堂學生的信息反饋情況，診斷自己的教學成效。比如在教學完正反比例的概念和判定后，有些學生掌握了，而有些學生什么都知道，此時布置作業，就要根據學生的課堂反饋布置和設計合理的作業。如果絕大多數學生都已掌握了正反比例的判定方法，那布置作業時，就側重于斷定練習；如果全班大部分學生都不會判定，那就能概念練習為主。同時，在作業的形式上，要懂得創新。根據學生的實際學習效果，布置和設計一些有趣的作業，讓學生完成。如在教學完比例分配知識以后，可以先試著讓學生根據給定的條件，寫出兩個數量的比，如“去年收入200萬元，今年是去年的五分之四，今年收入多少萬元？”根據“今年是去年的五分之四”這句話，讓學生試著寫出今年和去去的收入比是多少，當學生能寫出兩年的收入比時，解決問題就變得十分簡單了。又如，筆者教學完《圓錐的體積》后，并沒有給學生布置課本后的練習題讓學生直接完成，而是設置了這樣的作業，整個作業題由三大部分組成，第一部分為填空題，內容涉及如常用的體積單位有哪些？圓錐的體積公式推導過程是怎樣的？要計算圓錐的體積應該知道什么和什么，又該怎樣計算等。第二部分為圖形題，給出幾個圓錐，標出相應的數據，讓學生嘗試求出每個圖形的體積。第三部分為解決問題，如一個圓錐形的麥堆，已知底面周長和高，求這堆小麥的體積、占地面積及重量等。一套作業由三大部分組成，既有填空，又有看圖計算，還有解決問題，作業難度由淺入深，層層深入，先通過填空再次梳理圓錐的體積計算方法，應該注意的單位等細節，然后再運用所掌握的知識解決實際問題。

2.4 以鞏固課堂教學效率為主，妥善處理提高質量。眾所周知，布置與設計數學課后作業的目的，就是為了鞏固課堂教學成效。因此在作業的布置方面，我們要做到妥善處理，以提高質量為目的。如筆者在教學完人教版六年級上冊第三單元《分數除法》后，因為分數除法是在繼分數乘法及倒數概念基礎之上的教學，因為學生已經掌握了分數乘法計算法則，并且知道了求一個數的倒數的方法，因此教學中，分數除法的意義可一筆帶過，讓學生知道，分數除法的意義與整數小數完全一樣，都是已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數是多少，教學中，主要以除法計算法則為主，即“除以一個不為零的數，等于乘它的倒數“，在學生掌握了分數除法計算法則之后，在布置與設計課后作業時，更多的是以計算法則為主，至于除法意義可稍做練習即可。因為我們整節課的目的，是教會學生掌握分數除法的計算方法。特別是在練習中，對于部分學生把被除數的倒數去乘除數的這種計算方法，要進行全力的糾正，爭取學生都能夠掌握分數除法的計算方法。又如，筆者在教學完人教版小學六年級下冊第二章《百分數(二)》中的《折扣》后，為了讓學生學會計算關于折扣的各類題型，靈活運用所學知識學會舉一反三，正確解決生活中的實際問題，筆者設計了這樣的課后作業：(1)一件上衣原價200元，打八折后現價為多少元？(2)一條褲子打六折后售價為120元，這條褲子原價為多少元？(3)一件商品打八五折后，比原價便宜了30元，這件商品原價為多少元？現價呢？關于折扣方面的題型，一般都是已知原價和折扣求現價、已知現價和價扣求原價及已知折扣和便宜的錢數求原價等，學生只要靈活運用折扣的知識正確解決這三大類問題，對于折扣方面的實際問題就再沒有什么不會解決的了。為此，筆者以這三大題型為切入點，對學生進行知識訓練，就能達到鞏固課堂學習效率的目的。

總之，我們布置和設計數學課后作業的目的，就是為了鞏固學生的課堂學習成效，從而不斷提高學生的數學學習水平。因此，在作業的布置與設計方面，我們應該與時俱進、靈活多變，通過創新作業的形式，豐富作業的內容，不斷地提高作業質量。