借“題”發揮 激活學生思維
——談小學數學課堂中題組的有效應用

☉吳麗娟

一、題組要有層次性，提升學生思維

在小學數學教學中，由于學生的生活環境不同，他們的思維方式也有所不同，在遇到問題時會呈現不同的解決問題方法。教師在課堂中，要根據學生的不同情況，設計不同層次的題組，由淺入深，由易到難，讓不同的學生在課堂上得到不同的發展。教師可以以課本為基礎，不斷升級拓展。一些基礎性的問題，對于中上等學生來說沒有問題，但對于學困生來說，教師要進行輔導，讓學生通過自己的努力來完成，教師還可以為學優生設計一些有難度的習題，這樣可以拓展學生思維，調動學生學習積極性，讓每一位學生都能得到良好發展［1］。

例如，在教學《長方形面積》內容時，教師為學生設計了這樣一組題目；基礎性練習是：一個長方形長5 米，寬3 米，長方形面積是多少？變式性練習為：一塊空地，長20 米，寬15 米，每5 平方米種一棵樹，一共可以種多少棵樹？提高性練習為：一個長方形，長增加2 米，寬不變，面積增加12 平方米，如果保持長方形長不變，寬增加3 米，面積同樣增加12 平方米，那么長方形原來的面積是多少平方米？這是一組關于長方形和正方形面積的題組，層次性較強，對于基礎練習，學生只要應用公式就可以解答；對于變式練習，學生將理論知識應用到實踐中；綜合性練習要求學生有一定的分析能力，需要借助周長的知識來完成，提高練習具有一定難度，為學有余力的學生提供思維發展空間。

上述案例，教師在課堂中由易到難，由基礎知識入手，不斷變換題目形式，加深了學生對面積知識的理解，也提高了學生的實際應用能力，讓不同層次的學生思維得到提升。

二、題組要有聯系性，激活學生思維

小學數學課程具有很強的邏輯性，新舊知識間存在著千絲萬縷的聯系。教師可以在設計題組時，把從本質上來說相同，或者有相同規律的問題設計成一個題組，讓學生在題組練習的同時總結規律。教師可以以舊知識為基礎，逐步引入新知識，為學生學習新知識做好思維和知識方面的鋪墊。通過有聯系性的題組，找到知識的形成過程，從知識的聯系中找到生長點，讓學生利用已有知識同化新知識，激活學生思維，實現學生思維發展［2］。

例如，在教學《百分數應用題》一課中，教師設計了這樣一個題組：水果店運來了一批水果，其中香蕉100 箱，桔子80 箱，請計算：①香蕉的數量是桔子數量的百分之幾？桔子的數量是香蕉數量的百分之幾？②香蕉的數量比桔子的數量多百分之幾？桔子的數量比香蕉的數量少百分之幾？③香蕉的數量占兩種水果總量的百分之幾？桔子的數量占兩種水果總量的百分之幾？在這組練習中，都是關于百分數占比問題，其中第①組是標準量進行交換對比，這里面的單位“1”不相同，求出的百分數也不相同；第②組要先求出兩種水果多或少的數量，再找出題目中的單位“1”，并進行多或少的比較，第③組需要求出兩數總和，再求出每種水果所占百分比。

上述案例，教師將聯系非常緊密的題目綜合到一起，讓學生在做題的過程中，找到解答這一類題目的規律，激活學生思維，逐步形成自身的知識架構，提高學生數學學習能力。

三、題組要有開放性，拓展學生思維

小學數學知識具有嚴謹性，但更具有開放性，教師在設計題組教學時，要給學生留足自主學習和思考的空間，讓學生在對題組進行討論分析時，能從不同的角度提出問題、分析問題并解決問題，逐步培養學生的發散性思維。學生在開放性題組練習的過程中，教師要引導學生積極探究，讓學生不僅掌握解題方法，更掌握多種解題技巧，感受數學思維方法的多樣性，引導學生逐步形成創新意識，調動學生的積極性。

例如，在教學《分數應用題》一課中，為了讓學生更好地理清這一類型題目，教師為學生設計了開放性的一組題目。一本書共有220 頁，小明看了一部分，請你根據這些已知條件提出問題，學生在看到這個題目之后，紛紛思考，并提出了不同的問題，教師總結歸納如下：①如果小明看了100 頁，還剩多少頁沒看？②如果小明看了100 頁，小明看了全書的幾分之幾？如果小明看了100 頁，還剩幾分之幾沒看？③如果小明看了100 頁，已看部分比未看部分少幾分之幾？在這組題目中，教師僅給出了一個已知條件，需要學生發揮想象，自己給出另外一個已知條件，并提出問題，通過解決提出的這些問題，學生要發現分數應用的題目類型特征，并找到解決這一類型題目的計算方法，這里需要學生找出單位1，并進行對比計算，鞏固了學生的分數知識。

上述案例，教師在課堂上通過讓學生自主提問，自主回答的方式，來探究分數應用題的解決方法，讓學生總結出計算規律，并達到舉一反三的教學效果，不僅拓展了學生的思維，更提高了課堂教學效果。

四、題組要有多樣性，促進知識預習

學生在學習數學的過程中會發現許多知識點之間存在著聯系，也許在這節課上對一個知識點的理解存在著模棱兩可的現象，但是到下一個知識的學習時就會發現上一個知識自己已經能夠熟練地使用了。在課堂教學中，數學教師可以設計一個具有多樣性的題組，在學生的學習過程中能夠適當的引導學生進行預習，對下節課的知識點有一個大概的了解，從而能夠促進學生的學習效率。

在教學《小數加法》一課中，因為學生已經學習過了整數的加法與減法，對這一類題目的計算都會有一個簡單的認知，所以在設計題組時教師可以適當地滲透一些小數的減法讓學生進行計算，增加一些題目的難度，為以后的學習打下基礎。例如，教師先給學生提出計算題“1．01 ＋2．1”，先讓學生了解到小數加法要如何計算，再將進位加法的知識融入到小數加法當中，依舊提出一道題“1．65 ＋1．26”，利用這個題來讓學生加深對進位加法的理解。然后教師就可以提出一道小數減法的知識點讓學生進行思考。例如，這道題“1．87－1．46”，讓學生進行自主思考，最后教師可以在將退位減法的知識融入到小數當中。例如，這道題“1．81－1．54”，讓學生根據當時整數的學習去練習這一組題，為以后的小數減法學習奠定一個基礎，從而能夠促進課堂上教學的有效性。

上述案例，教師在課堂上通過對設立的題組加深一定的難度，并且引導學生對后面的知識進行預習，能夠讓學生了解后面的知識，從而為后面的學習提供基礎，促進課堂學習效率。

五、題組要有實用性，提高學習質量

在一般情況下，許多教師對于課堂教學的方法都是讓學生采用大量做題的方式進行學習，通過讓學生大量地對一個知識點做題來鞏固課堂的學習效率，這種方式特別容易使學生的學習興趣下降，非常不利于學生未來的學習和發展。在題組的教學模式中，教師根據所講解的內容來進行分析，能夠找出幾道特別經典的例題來供學生進行學習，并且引導學生進行總結和歸納，從而提高學生的數學水平。

在教育的發展中，教學的有效性逐漸受到了重視，而在題組教學模式中，數學教師也應該設計一些實用性較強的題目，讓學生擺脫題海的方式進行學習。在教學《簡易方程》這一課時，教師可以設計一些經典例題作為題組。例如這道題：學校買來一批圖書，其中科技書有124 本，比故事書的3 倍還多19 本，故事書有多少本？教師就可以引導學生利用方程的方法進行解題，將故事書設為x 本，那么科技書就有3x ＋19 本，根據題意就可以列出方程為3x ＋19 ＝124，經過簡單的計算就能夠計算出故事書有x ＝35 本。最后再讓學生根據這道題進行總結，對做題的思路和方法進行思考，使學生在遇到這類題目時能夠熟練地進行解題，促進自己的數學能力。

上述案例，教師在課堂上通過讓學生進行總結和歸納，根據題組中的題目類型進行總結，找到這些題目中的相同點與不同點進行總結，從而能夠幫助學生在最少量題的基礎下理解更多的知識，提高學生的數學能力。

六、題組要有針對性，促進知識理解

在學習數學知識時學生總是會存在著一些問題。之所以出現問題，是因為學生沒有將數學的知識理解清楚。由于沒有理解清楚，在做題時就會缺少思路，降低了自己的數學成績。在題組的應用中，教師要對學生的日常學習狀態進行分析，找到學生在一些知識上的問題，設計出一些具有較強針對性的題組，引導學生在這些題組的學習中進行學習，并且進行適當的反思，幫助學生理解這些知識點，促進課堂的學習效率。

在數學學習過程中，學生往往都會因為不理解一個知識點而影響了整道題的做題思路，所以教師在設計題組時就可以有針對性地對一個知識進行研究，讓學生能夠攻克學習過程中的難點，提高自己的學習能力。例如，在教學《分數乘法》這一課時，教師就能夠設計一道針對性較強的題目來讓學生思考，如果學生容易將分子和分母的計算混淆，那么教師就能夠引領學生去反思分數中的組成成分，并且設計幾道分數乘法的題組讓學生進行練習。如果學生在計算時容易出現錯誤，這一點上就屬于乘法的計算問題，所以教師就可以針對性地設計一些培養學生計算能力的題組，最后在讓學生進行自主的反思，從而可以幫助學生提高自己的學習能力，促進數學素養能力的提高。

上述案例，教師通過讓學生對題組進行反思，因為題組的設計具有針對性，是按照班級大部分學生在知識點的理解上進行設計的，教師就可以以此引導學生進行反思，從而促進學生的學習質量。

七、題組要有鋪墊性，點明學習方向

在小學數學的教學實踐中，要能夠有效利用題組來實施教學并達到良好的效果。教師還應該注重題組的可鋪墊性，利用題組來幫助學生點明學習的方向。題組的鋪墊性所指的是教師對于題組的設計要能夠具有一定的鋪墊性，是對學生數學學習思維的一種鋪墊，幫助學生在題組的思考和探究的過程中，利用已有的知識經驗來對新知識的學習進行同化，也就是利用舊知識的學習，自然過渡到新知識的學習而帶來的一種鋪墊性的作用。或者能夠在小學數學教學中更好地引導學生去接受新知識的學習與探究，形成良好的知識學習的銜接。

例如，在對《百分數》的教學過程中，教師首先對學生對“百分數”知識了解的情況進行一個整體的調查，并通過題組的形式來進行反饋：

1．94%的學生對于百分數會“讀”；

2．87%的學生對于百分數會“寫”；

3．38%的學生對于百分數的含義有一個大概的了解與掌握；

4．5．4%的學生對于百分數的有點記憶和分數之間的聯系有一個掌握。

那么通過以上的一個題組，教師就能夠根據此來對學生進行提問，隨機的寫出一個百分數讓學生來進行“讀”，在學生能夠讀完之后，教師向學生進行追問：“你們現在都會讀了嗎，那么在題組中的第一點中的百分數現在應該改成多少了呢？”那么學生就能夠意識到現在所有的人都已經會讀百分數，那么原來的94%就應該改稱為100%。接下來，教師繼續根據題組中的信息來向學生進行提問與引導：“那么你們知道在接下來的知識學習中，我們學習的重點在哪里嗎？”學生根據題組中的信息提示，也就能夠知道對于百分數學習的重點應該就在于百分數的有點和百分數與分數之間的區別聯系。

在以上的題組教學的引導之下，教師對“百分數”知識點的生長點來進行題組的設計和教學的引導，使學生能夠在題組的引導之下先是會“讀”，然后能“寫”，最后到逐漸掌握，能夠有一個由點及面、由淺入深的教學引導作用，讓學生能夠更加自然與和諧地融入到對新知識的學習中，更好地提高學生對數學知識學習的效率和質量。

總之，在進行小學數學的課堂教學時，教師通過對知識體系進行分析，結合每一個學生的數學學習水平，在課堂上設計相對應的題組進行教學，讓學生可以以“題”為平臺，在課堂上利用題組進行相應的知識學習，最大程度幫助學生提高在課堂上的學習質量，讓學生能夠以題組發揮自己的想象，促進學生數學思維的提高，最大限度地激發學生的學習潛力，逐漸提高學生的數學能力，為其今后的學習奠定堅實的基礎。