第三支柱個人養老金對養老金替代率的影響研究

羅 浩 周 延

一、引言

2021年12月17日，中央全面深化改革委員會第二十三次會議審議通過了《關于推動個人養老金發展的意見》，標志著我國第三支柱個人養老金制度進入新時代。當今中國老齡化程度不斷加深，與此同時，逐年下降的出生率導致少子化趨勢明顯，家庭養老負擔不斷加重，養老需求將加速升級。這一政策的出臺是積極應對人口老齡化、實現養老金體系可持續發展的重要舉措。

1994年世界銀行首次提出養老金三支柱(1)第一支柱養老金由政府統一組織，實施普遍保障，具有強制性；第二支柱職業養老保險計劃由雇主發起，包括職業年金和企業年金；第三支柱個人養老金計劃，完全由個人自愿參與。概念。隨著第三支柱個人養老金制度的落地(2)2022年4月21日，國務院辦公廳發布《關于推動個人養老金發展的意見》，個人養老金制度正式落地。，中國養老金三支柱體系建設步入全面發展完善的新階段。第一支柱包含基本養老保險和全國社會保障基金，截至2021年年末第一支柱參保人數已覆蓋近10.3億人；第二支柱是企業或機關事業單位在基本養老保險的基礎上額外為職工建立的職業年金，覆蓋近0.7億人；第三支柱個人養老金以個人名義自愿參與，政府給予部分稅收優惠，尚處于起步階段。但當前養老金體系對由基本養老保險和社保基金補充構成的第一支柱依賴度較高，導致養老金體系結構性問題突出，呈現出第一支柱獨大，第二支柱覆蓋面有限，第三支柱幾乎缺位的局面。雖然第一支柱總量和金額不斷提升，但第一支柱養老金替代率仍然逐年走低，目前已不足50%，低于國際勞工組織規定的最低標準(3)國際勞工組織《社會保障最低標準公約》規定，養老金的最低替代率為55%。。與此同時，第一支柱所面臨的支付壓力也在不斷增加。根據中國社科院世界社保研究中心發布的《中國養老金精算報告2019—2050》，到2035年養老金結余將耗盡。另外，為了減輕企業負擔，保持經濟活力，自2019年5月，國家通過實施降低社保費率綜合政策，形成企業發展與養老金制度發展的良性循環，養老金單位繳費降至16%。在此情形下，需要利用第二、第三支柱進行補充。第二支柱方面，參保人群多為機關事業單位以及國有企業職工，覆蓋范圍有限，并且短期難以實現快速增長。相較于第一、第二支柱，第三支柱是以個人養老為目的、自愿參加并主導、國家給予稅收優惠支持、投資運營市場化的積累型養老金制度。同時，市場化自主的養老選擇也能加強居民自我保障意識和能力，引導居民通過長期投資和規劃增加養老儲蓄。所以，第三支柱個人養老金將對第一、第二支柱形成有力補充。

鑒于此，在養老需求加速升級的背景下，現階段養老金三支柱體系還存在發展不平衡不充分、養老保障水平下降、養老保險基金不可持續的問題。為了維持退休后老年人的福利水平并解決養老金財務可持續性問題，第三支柱個人養老金亟待快速發展。但發展第三支柱個人養老金是否能提升總和養老金替代率(4)總和養老金替代率指的是在多層次養老保險體制下,各層次養老保險待遇替代率加總形成的總替代率。由于第二支柱覆蓋率較低，本文暫未考慮第二支柱，總和養老金替代率即第一支柱養老金替代率和第三支柱養老金替代率的加總。？第三支柱個人養老金投資是否會擠占當期消費從而影響經濟增長？基于這種設想，本文構建一個世代交疊模型來探討第三支柱個人養老金對養老金替代率、經濟增長等變量的影響；測算出合理養老金替代率水平下最優第三支柱個人養老金繳費率的范圍；測算了不同第一支柱繳費水平與不同第三支柱個人養老金繳費率水平的組合下，所能達到的總和養老金替代率的范圍，以期對政策制定提供一定的參考。

二、文獻綜述

養老金替代率一般分為第一支柱基礎養老金替代率(5)本文定義的第一支柱養老金替代率等同于參考文獻中的第一支柱基礎養老金替代率。和第三支柱個人養老金替代率(賈洪波和溫源，2005[1])。有學者發現第一支柱基本養老保險(6)第一支柱養老金也即第一支柱基本養老保險，實行社會統籌與個人賬戶相結合，費用由企業和職工個人共同承擔。與第三支柱養老金產品(7)第三支柱養老保險產品也即商業養老保險，商業養老保險是第三支柱養老金的重要組成部分。2018年5月，中國銀保監會印發 《個人稅收遞延型商業養老保險業務管理暫行辦法》的通知。之間存在擠占效應，第一支柱養老金替代率越高導致個人在成年期購買第三支柱養老金產品的比例越低(蹇濱徽等，2021[2])。當前我國第一支柱養老金中個人繳費率為8%，下降空間比較小。即使第一支柱繳費率已進行兩次降費，但16%的繳費率仍然處于較高水平。第一支柱繳費率有一定的下調空間，降低第一支柱繳費率將優化企業、個人和政府三方的負擔，也可以維持第一支柱養老金替代率在合理的水平(邊恕和孫雅娜，2018[3])。

第一支柱繳費率的下降可以減輕政府與企業的負擔，許多國家在探索如何在降低第一支柱繳費率的情況下維持經濟增長與第一支柱養老金替代率不變以保障個體福利最優(彭浩然等，2018[4])。有研究者認為這是政策目標上的“不可能三角”，當第一支柱繳費率水平降低時，第一支柱繳費率的下降將難以維持經濟和第一支柱養老金替代率同時增長(曾益等，2016[5]；景鵬等，2020[6])。第一支柱養老金降費與公共政策目標存在沖突，政府需要在最大化經濟增長率和養老金替代率中進行權衡。(汪玲等，2021[7])。第一支柱養老金繳費率上升，經濟增長率下降，第一支柱養老金替代率呈現出先上升后下降的倒U型關系(Cipriani和Pascucci，2020[8]；彭浩然等，2018[4]；景鵬和鄭偉，2019[9])。以往研究表明，降低第一支柱單位繳費率將必然導致第一支柱養老金替代率下降，但降費并不一定降低整體養老保障水平。多數研究者通過引入其他工具配合養老金降費以維持公共政策目標的平衡，例如公共教育支出(郭慶旺和賈俊雪，2009[10]；Kaganovich和Zilcha，2012[11]；彭浩然等，2018[4])、國有資本劃撥(楊俊和龔六堂，2008[12]；景鵬等，2020[13]；汪玲等，2021[7])、財政補貼(Kaganovich和Zilcha，1999[14]；嚴成樑，2017[15]；景鵬和朱文佩，2021[16])、延遲退休(張熠，2011[17]；袁中美，2013[18]；周延和楊筱靚，2015[19])。

有研究者探討了第三支柱個人養老金對整體養老金待遇水平的影響，蹇濱徽等(2021)[2]發現下調第一支柱養老金替代率對第三支柱養老金產品的發展有更大的杠桿效應，第三支柱養老金產品的增長不僅彌補了第一支柱基本養老金保障水平下降的空缺，還在一定程度上提升了整體養老金待遇水平。國內研究者對第三支柱個人養老金與總和養老金替代率的關系研究尚處于定性研究階段。現收現付制在許多國家都成為公共財政的一大負擔，在我國，隨著人口老齡化和生育率下降，這一養老金體系將不堪重負(封進，2004[20])。安婧(2017)[21]認為適當降低第一支柱養老金替代率，通過提升第三支柱個人養老金替代率進行補充可以有效保障養老金待遇水平的穩定。鄭秉文(2022)[22]認為在第一支柱養老金替代率逐年走低的形勢下，我國養老金體系應從負債型向資產型轉變，從現收現付制向基金累積制過渡，擴大第三支柱個人養老金比例從而擴大養老金資產規模，實施市場化投資策略。目前對養老金替代率的研究主要運用精算模型或者局部均衡方法，也有少數文獻使用一般均衡方法進行研究。例如，楊再貴(2011)[23]使用OLG模型在社會福利最大化條件下，求解最優第一支柱養老金替代率。賈洪波(2021)[24]使用一般均衡模型衡量了繳費率的降低對第一支柱養老金替代率的影響。Gonand和Legros(2009)[25]、Fehr和Uhde(2013)[26]都對現收現付制第一支柱養老金替代率運用一般均衡方法進行研究。

在已有研究基礎上，本文使用兩期OLG模型進一步探索了第三支柱個人養老金和總和養老金替代率之間的定量關系。現有研究專注于討論第一支柱養老金替代率，本文探討的是總和養老金替代率。本文的理論結果主要是基于第一支柱養老金降費和養老金替代率持續下降的現實背景。養老金替代率下降可能會降低老年退休人員的福利水平。由此，不同于現有研究，首先，本文將恒定的養老金替代率作為一個優化目標，測算出了在維持總和養老金替代率不變的前提下，不同第一支柱養老金繳費率對應的最優第三支柱個人養老金繳費率。其次，本文也定量分析了各種不同政策和個人變量下第三支柱個人養老金的發展對未來我國養老金替代率的影響。最后，本文還考察了在經濟發展處于非穩態的情況下，不同第一支柱繳費率和第三支柱個人養老金繳費率組合對經濟增長和養老金替代率的影響。這樣的非穩態分析可以更真實地反映在經濟增長尚未達到穩態的經濟體中第三支柱和第一支柱個人養老金的影響。

三、理論模型

本文構建一個簡單的跨期迭代模型，將第三支柱個人養老金和第一支柱養老金納入分析框架，考察第三支柱個人養老金與工資、消費、第一支柱繳費率、養老金替代率等變量的關系。具體模型設定如下：

(一)個人

假定一個經濟中個體只存活兩期，其中，第一期為成年期t，第二期為老年期t+1。個體在成年期進行工作，通過工作獲得收入并進行經濟決策，消費、繳納養老金或者存入個人養老金賬戶。在老年期個體已退休，不工作但是領取退休金，退休金分為基本養老保險退休金和第三支柱個人養老金。成年期個體人數為Lt，由于處于老年期的個體來自上一期的成年期人口，可記為Lt-1，令第t期人口增長率為n，則有：

Lt=Lt-1(1+n)

(1)

τwt+1Lt+1=Pt+1Lt

(2)

假設第t+1期人口增長率保持不變，結合式(1)和式(2)，老年期可以領取的第一支柱養老金為：

Pt+1=τwt+1(1+n)

(3)

老年期領取的第三支柱個人養老金為成年期第三支柱個人養老金本金和投資回報率：

It+1=St+1(1+rt+1)

(4)

綜合以上分析，個人在成年期和老年期的消費預算約束分別為：

(5)

(6)

假設個人一生效用取決于成年期和老年期消費，采用對數線性形式表示為：

(7)

其中，β表示時間偏好貼現因子。為最大化個體一生的效用，在第t期，個體將進行選擇分配消費水平和第三支柱個人養老金繳費水平。構建拉格朗日函數，求得一階導數，得到效應最大化的一階條件：

(8)

由于個人在成年期將所有儲蓄投入到第三支柱個人養老金中，在老年期領取的養老金為第一支柱與第三支柱個人養老金的總和。我們將養老金替代率定義為老年期領取的養老金總和與成年期收入的比例，即：

(9)

假設個人在老年期消費掉所有養老金，養老金收入即等于老年期消費，根據養老金替代率的定義，結合式(5)、(6)和(8)，可以得到養老金替代率關于利率和工資的表達式：

(10)

(11)

式(11)說明最優第三支柱個人養老金與第一支柱養老金成反比，與時間偏好貼現因子成正比。

根據關鍵詞知識圖譜聚類的結果，得到13個聚類，分別為策略、可持續發展、學校武術、中國民族、非物質文化遺產、文化特征、體育文化、商業賽事、以人為本、強制性闡釋、文化精神、身體文化、地域文化。結合上述高頻關鍵詞分析，可以總結出近十年我國武術文化的研究熱點主要集中在：非物質文化遺產視域下的武術文化保護與發展；中國傳統武術自身的現狀、困境與發展路徑；中國武術文化的國際化傳播與推廣；武術文化的文化精神；學校武術教育中的文化反思；地域武術文化與民間武術文化的發展等幾個方面。

(二)企業

在完全競爭市場上，假設企業的生產函數為柯布-道格拉斯形式且滿足稻田條件，企業使用兩種生產要素，資本要素與勞動要素。這樣，企業生產函數的具體形式可以表示為：

(12)

其中，K為資本，L為勞動，A表示勞動效率，t表示時間，α為資本對總產量的貢獻，1-α為有效勞動對總產量的貢獻。假設勞動效率按照外生速率g增長，則有At+1/At=1+g。令單位有效勞動的資本為kt=Kt/AtLt，以及單位有效勞動的產出為yt=Yt/AtLt，式(12)中生產函數的密集形式可以表示為：

(13)

利潤函數為總產出減去資本投入的利息和總工資，可以表示為：

πt=Yt-qtKt-wtLt

(14)

其中，πt為t時期的利潤，qt為t時期的利率，wt為t時期的工資。利潤最大化時的實際工資和實際利率分別為Yt對于資本和勞動的一階導數，可以表示為：

(15)

(16)

(三)市場出清條件

資本市場出清條件為廠商使用的資本存量等于上一期年輕人的第三支柱個人養老金儲蓄，即：

Kt+1=St+1Lt

(17)

用單位有效勞動資本的形式表示資本出清條件，式(17)可以寫成：

(18)

商品市場出清條件為當期產出和資本存量等于當期消費和下一期的資本存量之和，即：

(19)

(20)

將式(5)、(6)、(13)、(16)和(18)代入式(20)并化簡，可以得到實際利率在滿足市場出清條件下的表達式：

(21)

將式(16)和(21)代入式(10)右邊，可以得到養老金替代率關于單位有效勞動資本的表達：

(22)

式(22)中括號內第一項可以看成是第三支柱個人養老金收益率對替代率的影響，第二項可以看成是第一支柱繳費率對替代率的影響。式(22)說明養老金替代率主要取決于時間偏好貼現因子β和第一支柱繳費率τ。第一支柱繳費率對養老金替代率有兩種相互對抗的效用：一方面第一支柱繳費率會對第三支柱個人養老金的替代率產生負面影響；另一方面，提高第一支柱繳費率可以直接提高第一支柱養老金的替代率。當經濟增長率、勞動效率增長率和人口增長率之積大于實際利率時，第一支柱繳費率對替代率有積極貢獻。時間偏好貼現因子對養老金替代率則主要表現為促進作用。除此之外，這兩個變量與養老金替代率還有更為復雜的關系。在系統動態變化過程中，這兩個參數還可以通過影響經濟增長率kt+1/kt和單位有效勞動資本存量kt來影響養老金替代率。

(四)一般均衡求解

將式(16)和(21)代入式(11)，再將其代入式(18)，我們可以得到描述整個經濟系統的單位有效勞動的資本動態積累方程：

(23)

對于給定初始單位有效勞動資本，我們可以由式(23)得到下一期單位有效勞動資本。將兩期單位有效勞動資本代入式(22)，我們就可以得到經濟動態變化過程中的養老金替代率。

當系統處于穩態時，單位有效勞動資本保持不變，即kt+1=kt，將該條件代入式(23)，我們可以算得穩態時的單位有效勞動資本為：

(24)

穩態時的總和養老金替代率為：

(25)

第一支柱養老金替代率為：

(26)

四、數值模擬與結果分析

(一)參數選取

本文假設個體在30歲時進入成年期工作，因為每一期的間隔為30年，個體在60歲時進入老年期(郭凱明和龔六堂，2012[27]；景鵬和鄭偉，2019[9]；彭浩然等，2018[4])。在已有文獻的基礎上，對理論模型中的參數進行取值，通過數值模擬考察第三支柱個人養老金對養老金替代率及其經濟增長率的影響。

時間偏好貼現因子β。時間偏好因子越大說明，相較于成年期，個人越重視老年期的消費。既有文獻對時間偏好因子的取值在0.98～0.99之間，假設每期間隔為30年，則β的取值在0.55～0.74之間(景鵬和鄭偉，2019[9])。鑒于此，本文設定時間偏好因子為0.7。同時，本文還分析了時間偏好貼現因子在不同水平下其他變量如何變化，分別為β=0.6和β=0.8。

資本產出彈性α。已有文獻大多將其取值在0.3～0.5之間，由于物質資本不斷增長，資本產出彈性將不斷下降，將資本產出彈性設定為0.31(景鵬和鄭偉，2019[9])。鑒于此，本文參考現有研究的做法，取α基準值為0.31。

人口增長率n。根據國家統計局發布數據，全國年平均人口增長率為0.3%，假定每一期由30年構成，則設定n=0.1(8)人口增長率為0.3%，假定30年為一期，則n=(1+0.3%)30=0.1。。

資本折舊率δ。現有文獻對資本折舊率的測算大部分設定為5%(王小魯，2000[28];郭慶旺和賈俊雪，2004[29]；孫輝等，2010[30]；陳昌兵，2020[31])。考慮到未來中國企業進入成熟發展期，存續時間延長，折舊率將下降。據此本文將年度資本折舊率設定為4%，即設定δ的基準值為0.7。

勞動效率增長率g。我們假設勞動效率恒定不變，即g=1。

(二)數值模擬

根據公式和相關參數設定，通過Python編程求解得到最優第三支柱個人養老金繳費率水平下養老金替代率變化的一般均衡效應。我國第一支柱養老金繳費率自1997年建立以來一直都處于較高水平，總體繳費率達到了28%甚至更高。過高的第一支柱繳費率對第二、第三支柱在資源分配上有一定的擠占效應，也從一定程度上降低了第二、第三支柱的參保意愿。近年來，中國政府加大了減稅降費的力度，到2019年，國務院辦公廳引發《降低社會保險費率綜合方案的通知》，第一支柱繳費率總體降至24%，其中社會統籌賬戶繳費率降至16%，個人賬戶繳費率保持8%不變。盡管如此，我國第一支柱養老金繳費率仍處于較高水平，有一定的下降空間。

通過數值模擬，假定養老金替代率處于75%的水平(9)在第三支柱發達的國家，養老金替代率通常在75%左右，故本文選取總和養老金替代率在75%水平進行模擬。，第一支柱養老金繳費率從24%開始以0.5%的間隔下降，直到下降至16%。當養老金替代率水平恒定不變時，在穩態條件下，對于不同的第一支柱繳費率，我們可以通過式(22)和式(24)計算出來相應的時間偏好因子。我們將保持養老金替代率恒定，不同第一支柱繳費率情況下，均衡系統中其余各變量如單位有效勞動資本、單位有效勞動工資、賬戶收益率以及第三支柱個人養老金繳費率對應的值分別在表1中給出。從表中可以看到，保持養老金替代率恒定的條件下，減少第一支柱繳費率會增加時間偏好貼現因子。第一支柱繳費率從24%降至16%會影響時間偏好貼現因子從0.11增加至0.89。由于第一支柱繳費率的下降導致個人預期第一支柱養老金替代率下降，從預防動機來看，個人將減少成年期消費支出并進行儲蓄來應對老年期消費。同時，穩態時單位有效勞動資本量從0.70%增長到11.32%，增加了10.62%，單位有效勞動領取的工資隨著第一支柱繳費率的降低提升了20%。一方面，繳費率的降低提升了單位有效勞動資本量從而增加單位有效勞動產出，最終提高穩態時經濟的發展水平。另一方面，繳費率的降低增加了成年期的可支配收入，促使個人同時增加成年期消費和個人養老金投資，從而促進了經濟的長期增長。總之，降低第一支柱養老金繳費率可以通過增加第三支柱個人養老金繳費率從而將養老金轉化為長期資本，實現養老金與資本市場的良性互動，促進經濟增長并維持養老金替代率不變。

表1 養老金替代率在75%時第一支柱繳費率τ變化的一般均衡效應

表2描繪了不同時間偏好貼現因子設定下，穩態時系統中各變量的變化情況。單位有效勞動資本量隨第一支柱繳費率的增加而下降，由于穩態單位有效勞動產出由穩態單位有效勞動資本量決定，單位有效勞動資本量越低，單位有效勞動產出也越低，導致經濟增長率下降。數值模擬結果說明高水平的第一支柱繳費率將制約經濟發展水平。表2也列示了在時間偏好貼現因子恒定時，不同的第一支柱繳費率和第三支柱個人養老金繳費率組合下養老金替代率的變化。β=0.6時，以目前第一支柱繳費率水平τ=0.24，第三支柱個人養老金繳費率為0.21時，養老金替代率即可達到80%。 當第一支柱繳費率繼續下調，從24%下調至2%，下調幅度為22%。同時，第三支柱個人養老金繳費率從21%增長至36%，增長幅度為15%，第一支柱繳費率的下調幅度大于第三支柱個人養老金繳費率的增長幅度，但養老金替代率最低也能達到60%。由于第三支柱個人養老金進入資本市場享有收益率，當收益率高于人口增長率時，其對養老金替代率的貢獻將高于第一支柱養老金。如表2所示，在我們的參數設定下，第三支柱個人養老金收益率均高于人口增長率。進一步研究，我們假設時間偏好因子增加，具體數值如表2所示。可以看到，相較于β=0.6時，當β=0.7和β=0.8時，在同一第一支柱繳費率水平下，單位有效勞動資本、單位有效勞動工資、第三支柱個人養老金繳費率和養老金替代率都增加了。所以，更偏好第二期消費時，能達到更高的養老金替代率。

表2 最優第三支柱個人養老金繳費率水平下養老金替代率變化的一般均衡效應

表3描繪了在不同第一支柱繳費率水平下，系統中各個變量的變化情況。我們設定第一支柱養老金繳費率為24%、20%以及16%，測算了在保持現有第一支柱繳費率的基礎上引入第三支柱個人養老金將如何影響總和養老金替代率和經濟增長率。并且預測了未來繼續下調第一支柱繳費率，各變量如何變化。在各第一支柱繳費率水平下，時間偏好貼現因子均正比于第三支柱個人養老金繳費率，說明第三支柱個人養老金繳費率的高低取決于個人對第二期消費的重視程度。在第一支柱繳費率24%的水平下，隨著時間偏好因子的變化，第三支柱個人養老金繳費率在4%～26%時，養老金替代率可達75%～82%；在第一支柱繳費率20%的水平下，第三支柱個人養老金繳費率在4%～29%時，養老金替代率則達到了71%～78%；在第一支柱繳費率16%的水平下，第三支柱個人養老金繳費率在5%～32%時，養老金替代率則達到了66%～74%。可以看到，不論第一支柱繳費率在何種水平下，養老金替代率都隨第三支柱個人養老金繳費率增加而增加。并且，穩態單位有效勞動資本量隨著第三支柱個人養老金繳費率的增加而增長，說明第三支柱個人養老金繳費率的增長能促進單位有效勞動產出，從而提高經濟發展水平。第三支柱個人養老金體系的建立使個人自愿減少當期消費并將資金存至個人養老金賬戶中進行購買能實現養老保障功能的金融產品，通過市場化運作也可以實現個人養老金的保值和增值。另外，第三支柱個人養老金作為長期資產對于資本市場而言，可以擴大資本市場規模、提升市場流動性以及平抑市場波動，促進資本市場結構完善并長期健康發展。而健康的資本市場也可以助力個人養老金的長期穩定增長。

表3 不同第一支柱繳費率水平下養老金替代率變化的一般均衡效應

(三)非穩態分析

前文主要進行了系統的穩態分析，穩態分析是對政策產生的最終長期效應進行研究，而非穩態分析可以研究系統對政策變動的及時響應。當系統處于穩態時，單位有效勞動資本增長率保持不變。如圖1和圖2所示，當單位有效勞動資本增長率等于1時均衡系統達到穩態。但在實際中，經濟均衡系統可能處于非穩態，所以進一步分析非穩態條件能提供更實際的資本變化情況。給定初始資本，我們可以通過式(23)求得下一期單位有效勞動資本，從而得到非穩態情況的單位有效勞動資本增長率。圖1描繪了不同時間偏好貼現因子β下單位有效勞動資本增長率隨不同初始單位有效勞動資本的變化。可以看到，在任意相同初始單位有效勞動資本下，單位有效勞動資本增長率隨β增大。這是因為個人對第二期消費的重視程度隨時間偏好貼現因子增大而增大，初始單位有效勞動資本相同時，個人工資水平相等，時間偏好貼現因子增大導致個人儲蓄率增高，最終用于投資的資本越多，從而促進單位有效勞動資本增長。

圖1 不同β下單位有效勞動資本增長率隨初始單位有效勞動資本的變化

圖2 不同第一支柱繳費率水平下單位有效勞動資本增長率隨初始單位有效勞動資本的變化

相反地，第一支柱繳費率水平與單位有效勞動資本增長率成負相關關系。圖2描繪了第一支柱繳費率在24%、20%以及16%時對應的單位有效勞動資本增長率的變化。在圖2中，點線表示的為高第一支柱繳費率，短橫線表示的為中第一支柱繳費率，實線表示的為低第一支柱繳費率。可以看到，在同一初始單位有效勞動資本下，實線對應的單位有效勞動增長率曲線在虛線對應的單位有效勞動增長率曲線之上，單位有效勞動資本增長率隨著第一支柱繳費率的降低而提升。這說明降低第一支柱繳費率可以提高單位有效勞動資本增長率。

圖3描繪了第一支柱繳費率在24%和16%以及時間偏好因子在0.6、0.7、0.8的水平下替代率隨初始單位有效勞動資本的變化。可以看到，不同組合下替代率均隨單位有效勞動資本的增高而走低。由于單位有效勞動資本走高意味著經濟在不斷發展，圖3驗證了我國替代率逐年走低這一事實。圖3表明在多種時間偏好貼現因子設定下，降低第一支柱繳費率的同時增加時間偏好貼現因子可以提高總和養老金替代率。由此可見，大力發展第三支柱個人養老金制度，減少第一支柱繳費率，可以在不降低總和養老金替代率的情況下促進經濟發展，適合我國國情。

圖3 不同第一支柱繳費率和不同時間偏好因子下替代率隨初始單位有效勞動資本的變化

五、結論

本文構建一個世代交疊一般均衡模型，在第一支柱養老金降費和養老金替代率逐年走低的大背景下，將第三支柱個人養老金納入分析框架，考察第三支柱個人養老金繳費率與工資、消費、第一支柱繳費率、養老金替代率等變量的關系，并結合中國的現實經濟參數進行了數值模擬，得到如下結論：

第一，高水平的第一支柱繳費率將制約經濟發展水平。降低第一支柱繳費率可以提升單位有效勞動資本量從而增加單位有效勞動產出，并且，繳費率的下降增加了成年期的可支配收入，由此帶來的收入效應促使個人同時增加成年期消費和個人養老金投資，從而促進了經濟的長期增長。

第二，第三支柱個人養老金能大幅提高養老金替代率。當β=0.6時，第一支柱繳費率維持24%的比例，相應的第三支柱個人養老金繳費率為21%，養老金替代率可達到80%；當第一支柱繳費率降至2%時，第三支柱個人養老金繳費率增加至36%時也可達到60%的養老金替代率水平。若時間偏好貼現因子更高，加入第三支柱個人養老金作為補充對養老金替代率的提升效果更好。

第三，發展第三支柱個人養老金并降低第一支柱繳費率能實現經濟增長率與養老金替代率的同步提升。以目前第一支柱繳費水平τ=0.24測算，第三支柱個人養老金繳費率在4%～26%時，養老金替代率可達75%～82%；若降費至20%，第三支柱個人養老金繳費率在4%～29%時，養老金替代率在71%～78%的范圍；若降費至16%，第三支柱個人養老金繳費率在5%～32%時，養老金替代率也可達到66%～74%。并且，穩態單位有效勞動資本量隨著第三支柱個人養老金繳費率的增加而增長，說明第三支柱個人養老金繳費率的增長能提高經濟發展水平。

最后，我們對模型進行了非穩態分析，驗證了在多種時間偏好貼現因子設定下，降低第一支柱繳費率對經濟增長的影響以及對總和養老金替代率的影響，所得結果與穩態時一致。說明減少第一支柱繳費率的同時增加第三支柱繳費率可以在不降低總和養老金替代率的情況下促進經濟發展。

本文從宏觀層面考慮了第三支柱個人養老金對養老金替代率的影響。對于在第一支柱養老金降費與第一支柱養老金替代率不斷下降的背景下，如何通過建立第三支柱個人養老金制度將總和養老金替代率維持在足夠保障參保者基本生活水平的程度的同時促進經濟增長有政策指導意義。

本文基于上述結論提出以下政策建議：我們認為，為實現全體人民共同富裕的新時代要求，應對人口老齡化加劇趨勢，積聚長期性的養老基金，建設可持續的第三支柱個人養老金制度是完善我國養老金體系的迫切選擇。首先，降低第一支柱養老金繳費比例的同時加快第三支柱個人養老金制度的頂層設計。由于降低第一支柱養老金繳費比例，可以有效提升經濟活力，由此帶來的養老金替代率降低問題則可以通過提升居民第三支柱個人養老金的參與度來解決。除此之外，我們還發現發展第三支柱個人養老金并不會減緩經濟發展，反而第三支柱個人養老金貢獻的長期資本能促進經濟的發展，有效增強我國養老金體系的穩定性和可持續性。由于第三支柱個人養老金有維持經濟發展和養老金替代率水平的重要作用，我們建議出臺一系列增加第三支柱個人養老金參與度的惠民政策。首先，我們可以通過促進各支柱養老金的靈活銜接和轉換貫通來增加第三支柱個人養老金的參與度。其次，我們可以加快構建統一的個人養老金賬戶制度，三支柱間通過信息共享以實現各支柱賬戶聯通、互轉，便于居民統籌規劃和動態安排。同時，也有利于提高第三支柱個人養老金的籌資能力，促進三支柱養老金體系良性發展。第三，我們還可以通過對第三支柱個人養老金收入提供稅收優惠來提高其參與度。