車輛小重疊碰撞中滑移模式的研究

陳曉杰，李 松

（比亞迪汽車工業有限公司，深圳 518118）

前言

汽車碰撞安全事故主要有正面碰撞、側面碰撞、追尾碰撞和碰撞翻滾等幾種形式。根據相關事故數據，車輛正面碰撞為車輛碰撞事故的主要形式，其造成人員傷亡占比較高。由于重疊量小，障礙物直接高速撞擊乘員艙，小重疊前撞造成乘員的死亡率在前撞中最高：在中國約25%，在美國約22%，在英國約27%［1］。為提升車輛正面碰撞的耐撞性，減少小重疊碰撞事故中人員和財產損失，2012年美國公路安全保險協會（IIHS）發布正面25%重疊偏置碰撞（下簡稱小重疊碰撞或小重疊前撞）測試規范［2-3］并將其引入考核項目中。2018年9月26日中國汽車工程研究院與中國保險行業協會在重慶聯合發布“中國保險汽車安全指數測評規程”，該規程包括小重疊前撞試驗方法和評價準則。小重疊前撞對全球汽車行業碰撞安全開發帶來更大的挑戰，對汽車的安全性能提出更高要求，需要更加深入的研究。

從IIHS的歷年試驗結果中可以看出，車輛發生小重疊前撞時會產生吸能（absorption）、滑移（slid）以及半滑移（absorption and slid）3種主要運動形式。吸能情況下，結構幾乎不提供Y向碰撞力，整車能量幾乎都需要車輛結構吸收，且大部分集中在碰撞后期的A柱和乘員艙處，乘員的加速度非常大，易造成損傷，還有可能受到侵入傷害，這對結構強度和約束系統配置要求較嚴苛。滑移情況下，結構能夠提供足夠的Y向碰撞力，車輛滑移后會殘余很大部分動能，車輛結構只需吸收少部分能量，乘員的加速度較小，結構侵入量也較小，這種情況是結構具有較好耐撞性的表現。半滑移情況介于前二者之間。在控制侵入量時，吸能和半滑移形式均會導致車輛加速度過高，引起乘員傷害，特別是有后排女性或后排兒童乘員存在時，傷害很難通過約束系統消除。因此，滑移是小重疊前撞中解決乘員傷害較好的方法，是結構設計所追求的目標。

國內外有很多關于小重疊前撞的研究，De La Torre等［4］和Park等［5］基于試驗數據研究了小重疊前撞中輪胎脫落、轉向系統等對碰撞中侵入量和乘員傷害等的影響。張建等［6］進一步研究了車輪與底盤連接的鉸鏈對碰撞的影響，通過拉伸試驗獲取車輪與底盤連接鉸鏈失效力并應用于仿真中，能極大提高小重疊碰撞仿真精度。胡遠志等［7］設置懸架和轉向系統失效以及提高乘員艙結構強度兩個方面，提出結構耐撞性優化方案，乘員艙侵入量明顯下降。肖龍等［8］和李林峰等［9］基于仿真，從車體結構設計和關鍵部件材料更換這兩條途徑對該車進行改進，改進后在同一工況下的仿真結果顯示，車體變形程度和乘員艙侵入量明顯減小。劉千揆等［10］對前艙等效軸向力分布規律進行研究，提高了結構碰撞性能。肖鋒等［11］提出了基于輕量化設計的側向位移導向策略，易于實施且效果得到了試驗驗證。

小重疊前撞中，與壁障直接作用的全部車輛結構都對碰撞結果產生影響。目前針對輪胎和轉向系統的影響進行研究，有些是針對白車身中的某些結構進行優化，但沒有針對小重疊前撞中所有相關結構進行系統分析，也很少有針對車輛滑移進行分析。

本文中建立了小重疊前撞中車輛運動的理論模型，揭示了碰撞力與Y向滑移量之間的關系。試驗數據和仿真數據表明理論方法可以較準確地預測車輛滑移量。然后，基于6階碰撞力特征曲線和均勻設計法，得到車輛滑移量與不同特征曲線的樣本空間。進一步，通過BP神經網絡，對碰撞力值與滑移量的敏感度進行分析，從而確定各個碰撞區域對滑移量的影響程度。為小重疊前撞的結構設計提供理論支持，且明確重點優化區域。

1 滑移的定義

為更好地對小重疊前撞進行研究，根據試驗現象，嘗試對碰撞后的3種運動形式進行具體的定義。基于IIHS試驗，車輛3種典型的運動模式如圖1～圖3所示。可以看出：

（1）吸能運動形式下，壁障與A柱最接近時刻（圖1（a）），A柱在X向和Y向均未超出壁障（XA＞0，YA＜0）。隨后車輛發生反彈，繼續逆時針旋轉，車輛長度方向對稱面與X軸夾角（稱為車輛旋轉角φ）由0o一直增大。脫離時刻A柱位置仍保持在Y軸右側（圖1（b））。

（2）滑移運動形式中，壁障與A柱最接近時刻（圖2（a）），A柱幾乎運動到坐標原點。隨后A柱滑過壁障，車輛與壁障脫離（圖2（b））。整個過程車輛保持較小的順時針旋轉角。同時，A柱區域的局部變形很小，在整車尺度中可以忽略。

（3）半滑移運動形式中，壁障與A柱最接近時刻（圖3（a）），A柱也幾乎運動到坐標原點，車輛保持較小的順時針或逆時針旋轉角。隨后A柱滑過壁障，車輛與壁障脫離（圖3（b）），但車輛逆時針旋轉趨勢增強。A柱區域的局部變形也較小。

圖4給出IIHS中15次小重疊前撞試驗車輛的轉角情況。3種運動形式的車身轉角均滿足上述特征。

因此，從試驗現象中可以找到不同運動形式的關鍵物理量為A柱的位移和車身轉角。本文認為可利用A柱在圖2所示的坐標系中的位置（XA，YA）和車身轉角φ對3種運動形式進行定義，初始時刻：

吸能運行形式：

滑移運行形式：

半滑移運行形式：

式中：（XA，YA）為車輛A柱坐標，m；φ為車身轉角，（°）；t1為壁障與A柱最接近時刻，s；t2為車輛與壁障脫離時刻，s。

2 滑移理論分析

2.1 滑移平面運動理論

側向滑移中，車輛前部主要結構的變形較小，在整車尺度上可以忽略。本文采用質點系的平面運動理論對車輛滑移與碰撞力的關系進行分析。小重疊前撞車輛與壁障簡化模型，如圖5所示。碰撞過程中車輛質心（C點）加速度和角加速度的如下關系成立：

式中：FSOB為壁障與車輛的相互作用力；β為FSOB與車輛縱向夾角；aCx、aCy分別為車輛X、Y方向加速度；JC為車輛繞質心旋轉的轉動慣量；α為車輛轉動加速度。

可以得到質心位移和車身轉角的表達式為

若認為車輛A柱處（A點）的變形較小，在整車尺度可以忽略，則可推導出車輛門檻處A點位移量滿足以下關系：

2.2 滑移條件

小重疊前撞中，壁障放置的位置如圖6所示。壁障圓弧上平行于車輛長度方向的切線與車輛寬度最外側的距離W1為車寬W的1/4。輪眉外沿與A柱外側距離為W2，接觸時壁障與A柱距離為L。

若要完成滑移，車輛A點X向位移等于L時Y向位移應大于W1-W2，且車身轉角大于0。結合式（10）～式（12），可以得到車輛滑移條件為

2.3 理論方法的驗證

利用IIHS測試的某車型試驗與仿真數據對2.1節的理論方法進行驗證。車輛質量為1 885 kg，質心的轉動慣量為2 287 kg·m2，寬度為1 840 mm，其小重疊前撞試驗和仿真情況如圖7和圖8所示。從車輛的運動狀態可以看出，仿真現象與試驗結果較吻合。將A點的試驗位移和仿真位移提取，并繪制于圖9中（包括X向和Y向位移）。從仿真結果提取壁障X向和Y向接觸力FX（t）和FY（t），如圖10所示。采用式（11）與式（12）對A點的位移進行計算，結果繪制于圖9中。

從試驗、仿真和理論分析結果可以看出，A柱位移的理論、仿真結果均與試驗結果較吻合。說明仿真模型具有足夠的精度，可以代替試驗對相關問題進行分析，同時所提出的理論方法能夠準確預測車輛A柱的位移，可以作為車輛滑移的基本理論，對滑移特性進行進一步研究。

事實上，本節的參考車型在試驗中并未實現完全滑移，如圖11所示。主要原因為輪輞未脫落，車輛被輪輞卡住。因此，在仿真模型中，對底盤系統的擺臂球鉸失效力值進行減小設置。車輛完成了滑移，見圖12，壁障接觸力繪制于圖13。仿真中A柱的位移和理論位移進行對比，兩者十分吻合，如圖14所示。

3 基于碰撞區域的接觸力平均化分析

圖10和圖13展示的力值為壁障與車輛的接觸力。為研究壁障經過車輛不同部位時車輛結構產生的反力特點，需要將二者接觸范圍分為6個區域，如圖15所示。

（1）區域I為吸能盒與縱梁交點之前，此處承受撞擊力的關鍵結構包含主副防撞梁和主副吸能盒等；

（2）區域II為吸能盒和縱梁交點至輪輞剛開始被撞時的前端，如圖15（a）所示（此時輪輞未接觸壁障，其相對門檻的位置還未發生改變），此處承受撞擊力的關鍵結構包含上邊梁前段、副車架與縱梁安裝結構、副車架前段等；

（3）區域III為輪輞剛開始被撞使得前端至輪輞被撞至其后緣與門檻接觸時的前端，如圖15（b）所示，此處承受撞擊力的關鍵結構包含上邊梁前段、輪輞（此階段變形不大）、限制輪輞相對運動部件（擺臂等）；

（4）區域IV為輪輞被撞至其后緣與門檻接觸時的前端至輪輞完全被壓潰時的前端，如圖15（b）和圖15（c）所示（此時輪輞壓潰吸能完成），此階段承受撞擊力的關鍵結構包含上邊梁后段、輪輞（此階段變形大，為主要受力結構）、門檻；

（5）區域V為輪輞完全被壓潰時的前端至A柱或門檻的前端，如圖15（c）和圖15（d）所示（此階段輪輞壓潰吸能完成并且被擠出車外（棄輪）），承受撞擊力的關鍵結構包含上邊梁后段、輪輞、擺臂等；

（6）區域VI為A柱或門檻的前端至后端，此處承受撞擊力的關鍵結構包含A柱下段、門檻等。

將圖13中的接觸力也按照上述區域的概念，在時域中進行劃分。且可以得到每區域接觸力的均值，如圖16所示。FXi和FYi分別表示第i個區域內接觸力的X向分量和Y向分量均值。這些平均值可衡量每個區域力的大小，同時作為單一變量用于代替曲線進行下一步的研究。圖17示出分別基于曲線和平均力計算的車輛位移結果。可以看出，上述接觸力的6階均值曲線可以代替真實曲線，用于車輛A柱的位移分析。

4 滑移量對各區域接觸力的敏感度分析

上述分析中，影響車輛滑移量（A柱Y向位移）的變量為FXi和FYi（i=1，2，...，6），共12個。結構設計階段，為能得到最優結構，須針對滑移量對各區域接觸力的敏感度進行分析，進而在強敏感的區域進行加強設計，弱敏感區域進行輕量化設計。本節采用均勻設計法結合均值曲線理論方法得到A柱Y向位移與各個變量之間的數據樣本。再采用BP神經網絡方法，建立A柱Y向位移各個變量之間的映射，進而得到各變量的敏感度系數，達到識別關鍵因素的目的。

4.1 基于均勻設計法的數據樣本

均勻設計表是均勻設計的核心內容［13］，如式（14）所示。式中，每列代表一個變量，列中的數值代表取值水平。根據均勻設計表，以圖16中的平均力值作為各變量的中間取值水平，可以得到FXi和FYi（i=1，2，...，6）的取值水平，其中前者相鄰水平相差8 kN，后者相差5 kN。進一步，通過式（12）得到A柱Y向位移，最終得到12組位移值與變量樣本，列于表1中。

表1 分析樣本

式中：N為均勻設計代號，n=q為須設計的樣本數量；s為變量數量，且s≥q。

4.2 基于BP神經網絡的位移敏感性分析

人工神經網絡［12-13］可以基于一定量的樣本學習，建立因變量與自變量之間的復雜映射。利用如圖18所示的3層BP神經網絡建立A柱位移與力值變量之間的映射關系，進而進行敏感度分析。

輸出量對第i個輸入變量的敏感度可通過敏感度系數表示：

式中：xi為第i個輸入變量，i=1，2，...，n，n=12；ρj為第j個y隱藏量，j=1，2，...，m，m=16；y為輸出量；κij為第i個輸入變量與第j個隱含量的連接權；ωj為第j個隱藏量與輸出量的連接權。

BP神經網絡的計算流程如圖19所示。輸入層、隱藏層、輸出層分別包含12個、25個和1個神經元。圖20示出均方根誤差隨訓練次數的變化趨勢。連接權κij和ωj分別與輸入量和輸出量的關系如圖21和圖22所示。

進而得到12個變量（FXi和FYi（i=1，2，...，6））與車輛滑移量（A柱Y向位移）的敏感度，如圖23所示。可以看出，變量4與變量12的正敏感度較高，即區域2和區域6的Y向碰撞力（FY2與FY6）對A柱Y向位移影響較大，設計時應盡量提升這些區域的Y向力值。變量7、變量9和變量11的負敏感度最高，即區域4、區域5和區域6的X向碰撞力（FX4、FX5和FX6）對A柱Y向位移的影響也較大，設計時應盡量減小這些區域的X向力值。其中，區域4和區域5的X向力值對應輪輞和擺臂的失效過程，上述分析可以證明其失效對車輛滑移的影響很大。

5 結論

通過理論分析、仿真和試驗方法對小重疊前撞進行研究，且基于均勻設計和BP神經網絡對車輛滑移量與碰撞區域力值之間的敏感度進行了分析，得到如下結論。

（1）可基于運動相關物理量，通過試驗嘗試對小重疊前撞中車輛的吸能、滑移和半滑移3種主要運動形式進行定義。

（2）所提出的滑移平面運動理論，可以較準確地預測車輛滑移量（A柱位移），與試驗和仿真結果吻合較好。

（3）根據碰撞中車輛結構和輪輞運動特性，將車輛與壁障接觸的區域分成6個典型區域。基于這些區域的6階平均碰撞力曲線具有足夠的精度代替真實曲線，進行車輛滑移量分析。這為后續的敏感度分析提供條件。

（4）基于均勻設計和理論分析得到的樣本數據，通過BP神經網絡確定了各區域碰撞力值對滑移量的影響程度。應提升區域II和區域VI的Y向碰撞力，減小區域IV、區域V和區域VI的X向碰撞力。

（5）后續研究工作是對關鍵區域的結構進行優化。