基于NSGA-Ⅱ算法和模糊控制的純電動(dòng)汽車2DCT換擋規(guī)律研究*

殷學(xué)冰，陳 勇，代青林，劉 海，田乃利，賀伯林

（1.河北工業(yè)大學(xué)，天津市新能源汽車動(dòng)力傳動(dòng)與安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300130；2.珠海華粵傳動(dòng)科技有限公司，珠海 519060）

前言

在全球能源危機(jī)和溫室效應(yīng)的影響下，新能源汽車得到快速發(fā)展。純電動(dòng)汽車相較于傳統(tǒng)燃油汽車，加速性更強(qiáng)，舒適性更高，行駛過(guò)程中零排放，已經(jīng)成為汽車發(fā)展的重要方向［1-3］。目前，全球主流純電動(dòng)汽車傳動(dòng)系統(tǒng)絕大多數(shù)采用驅(qū)動(dòng)電機(jī)加單級(jí)減速器的形式，通常無(wú)法同時(shí)兼顧純電動(dòng)汽車的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性［4］。多級(jí)變速器的應(yīng)用可以拓寬汽車的速度范圍，同時(shí)可以降低對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)和動(dòng)力電池性能的高要求［5］。因此，多級(jí)變速器的應(yīng)用將是純電動(dòng)汽車的重要發(fā)展方向之一［6］。

目前，燃油車變速器主要形式為液力自動(dòng)變速器（AT）、機(jī)械無(wú)級(jí)自動(dòng)變速器（CVT）、電控機(jī)械自動(dòng)變速器（AMT）和雙離合變速器（DCT）。對(duì)于純電動(dòng)汽車變速器，雙離合變速器形式是多擋自動(dòng)變速器的研究熱點(diǎn)之一，其能夠保證連續(xù)的動(dòng)力輸出，從而具有更好的換擋平順性，且其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，造價(jià)低，適合于純電動(dòng)汽車［7-8］。相較于傳統(tǒng)燃油車，純電動(dòng)汽車變速器相鄰擋位傳動(dòng)比差值更大，并且其起步采用電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)的形式，所以兩擋干式雙離合變速器可以適應(yīng)中低轉(zhuǎn)矩（300 N·m以下）的電動(dòng)乘用車，并可以發(fā)揮其高性價(jià)比和高傳動(dòng)效率的優(yōu)點(diǎn)。

自動(dòng)變速器控制的關(guān)鍵在于換擋規(guī)律的制定和換擋過(guò)程的控制。而變速器的換擋對(duì)車輛的經(jīng)濟(jì)性、動(dòng)力性和舒適性都有很大的影響［9］。因此，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)變速器的換擋進(jìn)行了大量研究。He等［10］對(duì)電動(dòng)客車換擋規(guī)律進(jìn)行了研究，通過(guò)模糊邏輯對(duì)汽車經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力性換擋規(guī)律進(jìn)行實(shí)時(shí)選擇及換擋速度的適度調(diào)整，由此有效地提高車輛的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性。李聰波等［11］通過(guò)粒子群算法，提出了一種兼顧動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性綜合換擋規(guī)律。陳清洪等［12］針對(duì)搭載AMT的純電動(dòng)汽車，提出了一種動(dòng)態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三參數(shù)換擋規(guī)律，該換擋規(guī)律對(duì)路面適應(yīng)能力較強(qiáng)。Zhao等［13］通過(guò)動(dòng)態(tài)規(guī)劃法對(duì)電動(dòng)客車變速器尋求各個(gè)擋位的最優(yōu)換擋點(diǎn)，這種換擋規(guī)律與傳統(tǒng)換擋規(guī)律相比能耗有所降低。Qin等［14］針對(duì)純電動(dòng)汽車機(jī)械式自動(dòng)變速器，提出了一種換擋策略，減少了換擋時(shí)間，降低了換擋沖擊并且避免了同步器的磨齒現(xiàn)象。Liu等［15］對(duì)純電動(dòng)客車AMT進(jìn)行建模分析并制定相應(yīng)的換擋策略，發(fā)現(xiàn)電機(jī)控制對(duì)換擋過(guò)程的重要性。Guo等［16］提出了一種關(guān)于純電動(dòng)汽車多擋AMT實(shí)時(shí)在線最優(yōu)換擋策略，在保證降低能耗的同時(shí)保證駕駛性能和舒適度。本文針對(duì)純電動(dòng)汽車兩擋干式雙離合變速器，為實(shí)現(xiàn)兼顧經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力性的綜合換擋規(guī)律，采用帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）優(yōu)化換擋速度，并引入加速度通過(guò)模糊控制對(duì)換擋速度進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，最后對(duì)最佳動(dòng)力性、最佳經(jīng)濟(jì)性和綜合性換擋規(guī)律進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證綜合換擋規(guī)律的優(yōu)異性。

1 動(dòng)力學(xué)模型建模

圖1為自主研發(fā)的一款純電動(dòng)汽車兩擋干式雙離合自動(dòng)變速器，其一擋傳動(dòng)比i1為3.00，二擋傳動(dòng)比i2為1.19，主減速比i0為3.91。

2DCT在整個(gè)汽車行駛時(shí)包括兩個(gè)運(yùn)行狀態(tài)，即擋位切換狀態(tài)和正常接合狀態(tài)（圖2）。

擋位切換狀態(tài)，即2DCT換擋過(guò)程中兩個(gè)離合器協(xié)同工作。此時(shí)，存在式（1）～式（5）所示的平衡方程。

驅(qū)動(dòng)電機(jī)到離合器主動(dòng)部分動(dòng)力平衡方程為

式中：Jm為驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出軸與離合器主動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；ωm為驅(qū)動(dòng)電機(jī)角速度，rad/s；Tm為驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，N·m；bm為驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出軸旋轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)，N·m/（rad·s-1）；Tc1為離合器C1所傳遞的轉(zhuǎn)矩，N·m；Tc2為離合器C2所傳遞的轉(zhuǎn)矩，N·m。

離合器從動(dòng)部分的動(dòng)力平衡方程為

式中：Jc1為離合器C1從動(dòng)部分和一擋軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；ωc1為離合器C1從動(dòng)盤角速度，rad/s；bc1為離合器C1從動(dòng)部分軸旋轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)，N·m/（rad·s-1）；T1為離合器C1從動(dòng)部分輸出轉(zhuǎn)矩，N·m；Jc2為離合器C2從動(dòng)部分和二擋軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；ωc2為離合器C2從動(dòng)盤角速度，rad/s；bc2為離合器C2從動(dòng)部分軸旋轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)，N·m/（rad·s-1）；T2為離合器C2從動(dòng)部分輸出轉(zhuǎn)矩，N·m。

離合器輸出轉(zhuǎn)矩為

式中：sgn（x）為符號(hào)函數(shù)，x＞0時(shí)，sgn（x）=1，x=0時(shí)，sgn（x）=0，x＜0時(shí)，sgn（x）=-1；Kn為n擋離合器轉(zhuǎn)矩傳遞系數(shù)，其中n取1、2；R為離合器等效半徑；Z為離合器工作面數(shù)；Fn為離合器正壓力，N；μ為離合器摩擦因數(shù)。

變速器輸出端動(dòng)力平衡方程為

式中：Jv為2DCT輸出軸上的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；ωv為變速器輸出軸角速度，rad·s-1；Tr為等效阻力轉(zhuǎn)矩，N·m。

當(dāng)車輛正常行駛時(shí)，一個(gè)離合器接合，另一個(gè)離合器分離，以C1接合為例，此時(shí)ωe=ωc1，有

式中T0為變速器輸出轉(zhuǎn)矩，N·m。

2 單一目標(biāo)換擋規(guī)律

單一目標(biāo)換擋規(guī)律分為最佳動(dòng)力性換擋規(guī)律和最佳經(jīng)濟(jì)型換擋規(guī)律。其中，最佳動(dòng)力性換擋規(guī)律通過(guò)變速器擋位切換使車輛保持最佳動(dòng)力，即加速度最大。最佳經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律則是使車輛在最經(jīng)濟(jì)的換擋點(diǎn)進(jìn)行換擋操作，使電機(jī)始終工作在高效率區(qū)域。

2.1 最佳動(dòng)力性換擋規(guī)律

通常將車輛在同一踏板開(kāi)度下相鄰擋位的加速度曲線交點(diǎn)作為最佳動(dòng)力性換擋點(diǎn)，此點(diǎn)之后低擋行駛加速度降低到高擋行駛加速度之后。

車輛在行駛過(guò)程中，由驅(qū)動(dòng)電機(jī)提供驅(qū)動(dòng)力以克服行駛阻力，則汽車行駛縱向動(dòng)力學(xué)模型［17］為

式中：Ft為驅(qū)動(dòng)力，N；Ff為滾動(dòng)阻力，N；Fw為空氣阻力，N；Fi為坡度阻力，N；Fj為加速阻力，N。假設(shè)汽車在水平良好路面上行駛，且不考慮道路坡度的影響，即坡度為0，則式（6）可表示為

式中：in為變速器n擋傳動(dòng)比；ηt為傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械效率；r為汽車車輪半徑，m；m為汽車質(zhì)量，kg；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；CD為空氣阻力系數(shù)；A為汽車迎風(fēng)面積，m2；v為車輛行駛速度，m/s；dv/dt為汽車加速度，m/s2；δn為n擋質(zhì)量換算系數(shù)。

式中：∑Iw為車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和，kg·m2；If為電機(jī)輸入軸和離合器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和，kg·m2。

由式（7）得

根據(jù)式（9），得到兩擋位不同踏板開(kāi)下汽車的加速度曲線，如圖3所示。

最佳動(dòng)力性換擋規(guī)律須保證動(dòng)力性最優(yōu)，故要求保證車輛加速度最大，即一擋加速度小于二擋加速度時(shí)進(jìn)行換擋。由圖3可得最佳動(dòng)力性理論升擋點(diǎn)，如表1所示。

表1 動(dòng)力性升擋速度

降擋曲線需要比升擋曲線有所延遲，考慮到實(shí)際駕駛情況，在較大踏板開(kāi)度下，為了有更好的動(dòng)力性，須更小的換擋延遲；較小踏板開(kāi)度下，為了避免更頻繁的換擋，須使換擋延遲更大，因此采用收斂型換擋規(guī)律，即換擋延遲的大小隨著踏板開(kāi)度的增大而減小［18］。得到的最佳動(dòng)力性換擋曲線如圖4所示。

2.2 最佳經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律

驅(qū)動(dòng)電機(jī)的工作效率是影響電動(dòng)汽車經(jīng)濟(jì)性的主要因素，最佳經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律就是通過(guò)切換擋位使得電機(jī)盡可能工作在高效區(qū)，從而達(dá)到降低汽車行駛過(guò)程中能耗的目的。

驅(qū)動(dòng)電機(jī)的效率與電機(jī)工作點(diǎn)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩有關(guān)，可以表示為

式中nm為電機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min。

其中驅(qū)動(dòng)電機(jī)的Map圖如圖5所示。

由式（10），可得到一擋和二擋同一踏板開(kāi)度下的電機(jī)效率隨汽車行駛速度的變化曲線，如圖6所示。

為了保證車輛經(jīng)濟(jì)性，要求在換擋后的電機(jī)效率必須大于等于換擋前的效率，即一擋時(shí)電機(jī)效率小于二擋。在同一踏板開(kāi)度下兩個(gè)擋效率的交點(diǎn)即為經(jīng)濟(jì)性升擋點(diǎn)，表2為不同踏板開(kāi)度對(duì)應(yīng)的升擋速度。

表2 經(jīng)濟(jì)性升擋速度

通過(guò)對(duì)所求換擋點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合得到經(jīng)濟(jì)性升擋曲線，降擋曲線采用與最佳動(dòng)力性換擋規(guī)律相同的收斂型換擋規(guī)律，最終經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律曲線如圖7所示。

3 換擋規(guī)律優(yōu)化

經(jīng)濟(jì)性與動(dòng)力性兩目標(biāo)是相互制約的關(guān)系，一種性能的提升必將導(dǎo)致另一性能的降低，為了兼顧兩種性能，需在給定條件下做到兩者的平衡。

3.1 NSGA-Ⅱ算法的多目標(biāo)換擋規(guī)律優(yōu)化

為了得出兼顧經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力性的換擋規(guī)律，采用NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。與傳統(tǒng)遺傳算法不同，NSGA-Ⅱ算法提出了快速非支配排序算法，減少了算法的復(fù)雜度；它引進(jìn)了精英策略，避免了在選擇過(guò)程中丟失優(yōu)良個(gè)體；使用了擁擠度的概念，保證了群體在目標(biāo)空間的均勻分布，進(jìn)而保證了種群個(gè)體的多樣性［19］。NSGA-Ⅱ算法的流程圖如圖8所示。

在此優(yōu)化模型中迭代次數(shù)為500，種群數(shù)量選為200，變異概率為0.1，交叉概率為0.9。

3.1.1 優(yōu)化變量選擇及條件約束

換擋規(guī)律的制定實(shí)際是換擋車速的確定。因此，通過(guò)NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行的優(yōu)化變量為換擋車速，即X=［v］。

將優(yōu)化變量v在踏板開(kāi)度分別為20%、40%、60%、80%、100%下通過(guò)NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行優(yōu)化，得到不同踏板開(kāi)度下的優(yōu)化結(jié)果。

在優(yōu)化過(guò)程中，按照實(shí)際情況對(duì)優(yōu)化變量上、下限進(jìn)行約束，可減少優(yōu)化運(yùn)算量。通常同一踏板開(kāi)度下動(dòng)力性換擋速度低于經(jīng)濟(jì)性換擋速度，且當(dāng)換擋車速在較小區(qū)間范圍內(nèi)，經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力性相差很小，則選取動(dòng)力性換擋點(diǎn)和經(jīng)濟(jì)性換擋點(diǎn)作為優(yōu)化變量的約束上、下限［20］。

3.1.2 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的建立

根據(jù)汽車綜合性能的要求，以百公里加速時(shí)間f1和整個(gè)加速過(guò)程的能耗f2構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，即

目標(biāo)函數(shù)f1為

目標(biāo)函數(shù)f2為

式中：t1為一擋加速時(shí)間，s；t為車輛總加速時(shí)間，s。

3.1.3 優(yōu)化結(jié)果

基于通過(guò)Matlab所編寫(xiě)的NSGA-Ⅱ優(yōu)化程序得到非劣質(zhì)解，其中100%踏板開(kāi)度Pareto前沿如圖9所示。

對(duì)于經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力性評(píng)價(jià)指標(biāo)，其單位不同，需將兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行量綱歸一化處理，則可得到：

式中：f1’為量綱歸一化后的動(dòng)力性評(píng)價(jià)指標(biāo)；f1為未經(jīng)量綱歸一化的動(dòng)力性評(píng)價(jià)指標(biāo)，J；f1min為動(dòng)力性評(píng)價(jià)指標(biāo)最小值，J；f1max為Pareto前沿中動(dòng)力性評(píng)價(jià)指標(biāo)最大值，J；f2’為量綱歸一化后的經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)，s；f2為未經(jīng)量綱歸一化的經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)f2max為Pareto前沿中經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)最大值，s；f2min為經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)最小值，s。

利用線性加權(quán)構(gòu)造評(píng)價(jià)函數(shù)，對(duì)換擋規(guī)律進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，得

式中k1和k2分別為動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)加權(quán)系數(shù)，以經(jīng)濟(jì)性為主要性能同時(shí)兼顧動(dòng)力性時(shí)，取k1=0.3，k2=0.7。

最終得到兼顧經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力性的綜合性升擋速度如表3所示。

表3 綜合性升擋速度

3.2 基于模糊控制的動(dòng)態(tài)換擋規(guī)律修正

上述換擋規(guī)律是根據(jù)電機(jī)穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的，以踏板開(kāi)度和車輛行駛速度作為車輛控制參數(shù)，車速反映車輛行駛的狀態(tài)，踏板開(kāi)度反映駕駛員的行駛意圖，以此求解換擋規(guī)律時(shí)僅僅是在進(jìn)行靜態(tài)的求解，忽略了車輛行駛的動(dòng)態(tài)特性。對(duì)此引進(jìn)加速度通過(guò)模糊控制進(jìn)行換擋點(diǎn)的動(dòng)態(tài)調(diào)整。動(dòng)態(tài)調(diào)整流程圖如圖10所示。

3.2.1 模糊控制策略的輸入和輸出

以車速、加速度和踏板開(kāi)度作為模糊控制器的輸入，換擋點(diǎn)速度調(diào)整量作為模糊控制器的輸出。

當(dāng)車輛正常行駛時(shí)各輸入和輸出參數(shù)范圍為：車速v=0～140 km/h、踏板開(kāi)度α=0～1、加速度a=-6～6 m/s2、車速調(diào)整量Δv=-8～8 km/h。

3.2.2 模糊化及隸屬度函數(shù)

分別將速度、踏板開(kāi)度、加速度和速度調(diào)整量轉(zhuǎn)化為內(nèi)部論域｛0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14｝，｛0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10｝，｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝和｛-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8｝。并將速度v模糊子集分別劃分為：VS（極小）、NM（小）、MS（較小）、Z（中）、MB（較大）、B（大）、VB（極大）。將踏板開(kāi)度α模糊子集劃分為：VS（極小）、MS（小）、M（中）、MB（大）、VB（極大）。將加速度a模糊子集取轉(zhuǎn)化為：NB（負(fù)大）、NM（負(fù)中）、NS（負(fù)小）、ZO（中）、PS（正小）、PM（正中）、PB（正大）。則可得模糊輸入隸屬度函數(shù)圖，分別如圖11～圖14所示。

將車速調(diào)整量Δv模糊子集轉(zhuǎn)化為：NB（負(fù)大）、NM（負(fù)中）、NS（負(fù)小）、ZO（中）、PS（正小）、PM（正中）、PB（正大）。

3.2.3 模糊控制規(guī)則制定及去模糊化

研究中應(yīng)用Mamdani直接推理法，模糊控制輸入?yún)?shù)量為3，所以共有7×5×7=245條控制規(guī)則。輸出即換擋速度調(diào)整量的依據(jù)為：車速越大調(diào)整量越大；加速度為正時(shí)，調(diào)整量為負(fù)，加速度絕對(duì)值越大，調(diào)整量絕對(duì)值越大；踏板開(kāi)度越大，調(diào)整量越小。

對(duì)于模糊推理結(jié)果，通過(guò)質(zhì)心法進(jìn)行去模糊化進(jìn)而得到精確的輸出值。用內(nèi)部論域表示的速度和加速度與換擋速度調(diào)整值關(guān)系圖，以及踏板開(kāi)度和加速度與換擋速度調(diào)整值關(guān)系圖分別如圖15和圖16所示。

最終，通過(guò)三參數(shù)構(gòu)成的模糊控制器引入對(duì)NSGA-Ⅱ算法所得的綜合換擋規(guī)律進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整得到最終的綜合性換擋規(guī)律。

4 臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證

4.1 臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證優(yōu)化后的綜合性換擋規(guī)律的優(yōu)越性，分別對(duì)不同換擋規(guī)律在裝有2DCT的試驗(yàn)臺(tái)架中進(jìn)行試驗(yàn)，其中試驗(yàn)臺(tái)架如圖17所示，2DCT所搭載的純電動(dòng)汽車主要參數(shù)如表4所示。

表4 整車結(jié)構(gòu)參數(shù)

在試驗(yàn)臺(tái)架中，電柜向驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出穩(wěn)定的高壓電；牽引電機(jī)的期望轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩由電機(jī)控制單元（MCU）進(jìn)行精確的控制；變速器控制單元（TCU）負(fù)責(zé)速度差監(jiān)控、換擋控制；MCU和TCU通過(guò)控制器局域網(wǎng)（CAN）總線相互連接；磁粉制動(dòng)器進(jìn)行輸出模擬負(fù)載；上位機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)結(jié)果的采集和實(shí)時(shí)的控制。

4.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

4.2.1 動(dòng)力性試驗(yàn)

汽車動(dòng)力性的指標(biāo)分別為汽車的最高車速、加速時(shí)間和最大爬坡度［15］。試驗(yàn)以加速時(shí)間的長(zhǎng)短來(lái)評(píng)判各個(gè)換擋規(guī)律動(dòng)力性的好壞，即在100%踏板開(kāi)度下分別對(duì)動(dòng)力性換擋、經(jīng)濟(jì)性換擋和綜合性換擋規(guī)律進(jìn)行百公里加速試驗(yàn)驗(yàn)證，其結(jié)果如圖18所示。

由圖可知，在不同換擋規(guī)律下加速時(shí)間存在差距，其中在最佳動(dòng)力性換擋規(guī)律下車輛從0到100 km/h的加速時(shí)間為8.72 s，經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律下的加速時(shí)間為9.48 s，綜合換擋規(guī)律的加速時(shí)間為9.19 s，通過(guò)對(duì)比可知最佳動(dòng)力性換擋規(guī)律下動(dòng)力性最強(qiáng)，綜合性換擋規(guī)律次之，最佳經(jīng)濟(jì)型換擋規(guī)律的動(dòng)力性最差，綜合換擋規(guī)律下比最佳經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律加速時(shí)間減少了3.1%。

4.2.2 經(jīng)濟(jì)性及換擋頻率對(duì)比

對(duì)于整車的經(jīng)濟(jì)性，以車輛在WLTC工況下的能耗作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，WLTC工況如圖19所示。車輛在3種不同換擋規(guī)律下的能耗和換擋頻率的結(jié)果如圖20～圖23所示。

由此得到基于WLTC工況的3種換擋規(guī)律的能耗和換擋頻率，結(jié)果如表5所示。最佳動(dòng)力性換擋規(guī)律下整車能耗為3.35 kW·h，換擋4次；最佳經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律下整車能耗為3.21 kW·h，換擋40次；綜合性換擋規(guī)律下整車能耗3.27 kW·h，換擋28次。在WLTC循環(huán)工況中綜合換擋規(guī)律的耗能比動(dòng)力換擋規(guī)律的耗能少0.08 kW·h，節(jié)省2.4%的能耗，而與經(jīng)濟(jì)換擋的耗能相比相差不大，但換擋頻率減少12次，避免了汽車的頻繁換擋，延長(zhǎng)了離合器的使用壽命。

表5 不同換擋規(guī)律的能耗和換擋頻率

5 結(jié)論

（1）本文以純電動(dòng)汽車兩擋干式雙離合變速器為研究對(duì)象，分別以經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力性為目標(biāo)得到最佳經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律和最佳動(dòng)力換擋規(guī)律。

（2）為了兼顧動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性，通過(guò)NSGA-Ⅱ算法對(duì)換擋規(guī)律進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)，通過(guò)模糊控制對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。

（3）在試驗(yàn)臺(tái)架中驗(yàn)證3種換擋規(guī)律的加速時(shí)間和在WLTC工況下的能耗。結(jié)果表明，綜合性換擋規(guī)律與最佳經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律在WLTC工況下相比能耗增加1.8%，但百公里加速時(shí)間減少了3.1%，并且換擋次數(shù)大幅度減小，驗(yàn)證了綜合性換擋規(guī)律的優(yōu)越性。