針對占壓區X80輸氣管道的力學行為

張海倫， 顧曉婷*， 羅茜， 王宇

(1.長江大學石油工程學院， 武漢 430100； 2. 油氣鉆采工程湖北省重點實驗室(長江大學)， 武漢 430100； 3.中海油安全技術服務有限公司， 北京 100070)

據統計，大口徑、大輸量的西氣東輸二線工程(簡稱西二線)全長9 102 km，其中干線建設長度4 843 km，全部采用X80管線鋼，與西氣東輸一線采用的X70級管線鋼相比，其強度增加了14%，投資可降低10%，節約鋼材14%以上，而且隨著X80管道在西二線的成功應用以及社會的發展對天然氣需求量的增長，高鋼級管道[1-5]的應用已成為管道工程發展的必然趨勢。但這些長輸管道在帶來便利的同時，也對安全運行提出了嚴格要求。由于管理及規章制度的不完善，大量違規建筑、道路、堆積物置于油氣管道之上，復雜載荷條件使管道防災技術存在瓶頸，難以滿足安全防護要求，影響管道的安全運輸。

針對油氣管道的地面占壓帶來的問題，進行現場試驗探究其作用規律需耗費大量的人力物力，而且少量的試驗對結果而言具有很大的偶然性，影響試驗結果的準確性，因此眾多學者選擇通過解析法和有限元法來探究占壓區埋地管道的受力特性變化規律。帥健等[6]研究了X65管道占壓工況下管道應力及變形的影響因素，可知薄壁大口徑管道變形相對較大，上覆土體越軟管道變形明顯，管底地基阻止了管道下沉，但加劇了管道的橢圓化，占壓載荷與管道截面的橢圓化變形率近似呈線性增長關系。韓燁等[7]探究了含有腐蝕缺陷X60輸氣管道在占壓工況下的應力和變形情況，結果表明增大埋深可以緩解管道應力，管道內壓增大到一定程度時，最大應力主要由內壓控制，腐蝕缺陷位于5：15方向時管道應力值最大。Zhang等[8]以X65管道為例，發現徑厚比和內壓增大，埋地管道的Von Mises應力、高應力區、軸向應變和塑性應變增大，但對變形程度影響不大。張東等[9]以X65管道為研究對象，實現了車輛動載荷對埋地管道的精準模擬，結果表明，增大管徑、壁厚、管道埋深可以降低重車碾壓對管道產生的影響。Liang等[10]得出，占壓工況下PE管道的埋深、管壁厚度、內壓和回填土對管道的穩定性有很大影響，在合理范圍內，管壁厚度、埋深和內壓越大，管道越安全。Sekar等[11]對PVC管道的地面過載進行評估，得知地面荷載增加時，管道Von Mises應力、塑性應變和橢圓度等參數也增加，移除荷載時，管道會變形至原始位置。鄭津洋等[12]、陳國華等[13]也針對聚乙烯管道展開了一系列分析。

雖然國內外學者針對占壓區油氣管道的力學行為已經進行了一系列的研究，但是僅針對聚乙烯管道及X65管道及以下鋼級的低鋼級管道展開分析，目前缺乏占壓工況下針對高鋼級輸氣管道的研究。由于聚乙烯管道的特殊的黏彈性等特性，以及高鋼級輸氣管道的大口徑、長距離、高輸送壓力、大輸送量、高性能等特點[14]，聚乙烯管道與低鋼級管道的力學行為與高鋼級管道相差較大，故不能將聚乙烯管道與低鋼級管道的在占壓工況下的研究結論直接應用于高鋼級管道的研究，隨著高鋼級輸氣管道的大量運用，針對占壓區高鋼級管道的力學行為分析十分必要。因此現研究X80高鋼級管道占壓工況下，管土摩擦因數、占壓區尺寸、占壓區位置對管道應力分布的影響，且在研究占壓區尺寸時，分別通過載荷恒定(大面積占壓)和合力恒定(固定物體占壓)兩方面展開研究，并提出相關建議。研究的結論可以為管道施工與安全運營提供一定的技術支持與參考。

1 模型建立

在油氣管道地面占壓的工況下，土體上方載荷作用于土體，管道周圍土體又與埋地管道相互作用，形成了一個極其復雜的力學作用系統。因此在本模型中需要建立土體上方載荷模型、地基土體模型、管道模型、管土相互作用模型。在分析過程中，不考慮溫度場和初始地應力，將管道運行壓力、重力等考慮在內。在荷載傳遞分析過程中，將附加載荷假設為矩形均勻分布荷載。

1.1 地面載荷

地面堆載主要是由于油氣管道上方或管道附近有違規建筑、道路、堆積物等。在建立模型時，為模擬載荷對土體及管道的占壓作用，將土體上方載荷設置為均布靜載荷。堆載將壓力傳遞給土體，土體再將壓力傳遞至管道。在研究占壓區尺寸對占壓區管道的影響時，取合力為一定值，并對整個模型施加重力載荷。

1.2 地基土體模型

土體具有彈塑性、黏塑性、各向異性、剪脹性等特性，在管道占壓工況中，土體上方載荷通過土體作用于埋地管道，管道周圍土體對管道變形也起到一定的限制作用，因此土體的性質對于埋地管道的應力和變形來說極為重要。并且當土體內摩擦角[15]大于22°時，為保證模擬結果較貼合實際情況，應該選擇選取ABAQUS中的Mohr-Coulomb模型[16]進行土體的建模，當土體承受多種載荷時，該模型具有較強的適應性，因此在工程中得到了廣泛的應用和認可。

1.3 管材模型

模型管材選用X80管材鋼，使用Ramberg-Osgood本構模型描述管材應力應變關系[17-18]，如圖1所示，其應力應變關系式為

圖1 X80鋼真實應力-應變曲線

(1)

式(1)中：ε為真實應變；σ0為單軸拉伸應力，MPa；E為彈性模量，MPa；σs為屈服強度，MPa；α為硬化系數，α=0.4；v為冪硬化指數，v=17.15。

由于管道為薄壁結構，壁厚小于整體結構的1/10，因此為更真實地反映管道受力變形情況，管道模型采用殼單元結構。

1.4 有限元模型

使用ABAQUS建立三維管道占壓有限元模型[19]，管道采用4節點減縮積分單元(S4R)模擬，土體采用8節點縮減積分單元(C3D8R)模擬。為了模擬管土間產生壓力、摩擦力與相對位移，通過設置土體與埋地管道之間的相互接觸為面與面之間的接觸，將埋地管道外表面定義為主表面，土體內表面定義為從表面。在兩個作用方向上進行定義管土間的相互作用：①在切向方向上，采用罰函數定義，管土摩擦因數為0.3；②在法向方向上，采用硬接觸定義，接觸后允許相互分離。

為了使模擬結果與實際工程更加貼近，對模型邊界載荷進行了合理設置。對土體底部采用固定約束，管道兩端及管道兩端所在的土體為在Z方向上設置為對稱約束，非管道兩端所在土體在X方向上設置為對稱約束，土體頂部為自由表面，不設置約束，并對模型Y軸方向施加g=-9.8 m/s2的重力加速度。

1.5 模型驗證

由于所研究工況并未設置實驗進行驗證，因此無法獲得實際監測數據，且由于占壓區工況的獨特性、管道及土壤參數不同導致埋地管道結果差異性較大，故未能借鑒已有模型。為保證模擬結果的準確性，用以下兩種方法驗證結論的準確性：①通過有限元尺寸、網格等對模型進行敏感性分析；②將有限元模型模擬結果與計算得到的理論值進行對比。

1.5.1 網格驗證

取模型長為25 m，高為10 m，取寬度為10 m，管道沿模型長度的方向，管道內壓設置為10 MPa，占壓載荷設置為1 MPa均布載荷時，分析模型網格尺寸為0.2、0.3、0.4、0.5和0.6 m時，網格大小對計算結果的影響。不同網格尺寸下管道最大Von Mises應力值如表1所示。

表1 網格敏感性分析

網格驗證結果表明，當網格尺寸達到0.4 m時，隨著網格尺寸的減小，管道最大Von Mises應力變化較小，并且差值越來越小，因此將網格尺寸設置為0.4 m。

1.5.2 有限元結果與理論值對比

在埋地管道占壓的工況下，管道所受壓力主要由以下兩部分組成：①管頂土壓力，管道埋深越大，土體自重越大；②附加載荷，管道埋深越大，管道受到的土體上方的載荷的影響越小，因此隨埋深增大而不斷減小。

目前關于管頂土壓力的計算模型眾多，但大多數都是基于Marston土壓力模型。Marston土壓力模型[20]中淺埋式管道其管頂豎向土壓力為

We=KgρsgDh

(2)

Kg=D[1-exp(-2Khf/D)]/(2Khf)

(3)

式中：We為單位長度管頂土壓力；Kg為管頂豎向土壓力集中系數；K為水平土壓力系數；f為管土摩擦因數；ρs為圍土密度；D為管道外徑；h為管頂回填土厚度。

在中國，主要運用柯勒規范計算附加載荷。柯勒規范指出，壓力在載荷下是均勻分布的，在載荷表面以外的擴散角內線性減小為零，柯勒擴散角法計算示意圖如圖2所示，利用柯勒擴散角法計算土體載荷結果如表2所示，條形載荷作用于深h平面的附加力為

表2 理論值與有限元模型值對比分析

圖2 柯勒擴散角法計算示意圖

(4)

式(4)中：Q為占壓區載荷；a為占壓區寬度；θ為擴散角，取55°。

理論模型和有限元模型結果曲線如圖3所示，將有限元計算結果與理論計算值進行對比分析可知，兩曲線走勢大體相同，且最大相對誤差為10%，最小相對誤差為-0.01%，模型相對誤差在±10%之內。由此可知，所建立的有限元模型是合理可行的。

圖3 模型驗證對比圖

2 數值模擬

2.1 模型參數

以西氣東輸二線工程某段占壓埋地管線為例。該段管線為X80高鋼級大口徑輸氣管道，設計管徑1 016 mm，壁厚15.3 mm，管道長度為25 m，埋深為1.8 m，管道屈服應力為555 MPa，設計輸送壓力為10 MPa，管道最大運行壓力[21]根據Pmax=0.72×(2σyt/D)確定，其中σy為管道屈服強度，t為管道壁厚，D為管道直徑。占壓區域長度L=2 m，寬度W=1.4 m，分布載荷Q=1 MPa。參考文獻[18]地基尺寸的確定方法，地基三維模型的尺寸為10 m×10 m×25 m。占壓作用下的埋地管道分析模型如圖4所示，管道及土壤相關參數如表3所示。

圖4 占壓管道模型示意圖

表3 管道及土體相關參數

2.2 計算結果

由于土體上方載荷的占壓作用，使得土體發生沉陷，進而使得管道整體下沉，管道受力產生橢圓化變形，土體上方載荷的占壓作用主要影響占壓區域正下方管道的局部區域，遠離占壓區域的管道，土體上方載荷的作用逐步減小。埋地管道及土體的位移和Von Mises應力云圖如圖5所示，沿管道軸線的方向，管道應力分布對稱，兩端向中間先減小后增大，管道最大Von Mises應力及管道最大豎直位移位于占壓區中心正下方的管道軸線上，最大Von Mises應力為397.82 MPa，最大豎直位移為6.4×10-3m。土體的最大Von Mises應力位于占壓區一側，最大Von Mises應力值為631.42 kPa，遠遠小于管道最大Von Mises應力值。土體位移最大值位于占壓區中心，最大位移為1.7×10-2m，大于管道最大豎向位移。

圖5 管道及地基土體豎直位移和Von Mises應力云圖

3 安全影響因素

管道上方的載荷會導致土體中管道的彎曲和變形，使得局部的輸氣管道局部處于高應力狀態，大大降低管道安全性的同時，也可能會導致管道內檢測器難以通過，嚴重時甚至會導致管道局部破裂，引發油氣管道的泄露、爆炸等事故。因此探究了不同輸氣壓力下占壓區尺寸、堆載位置、管土切向摩擦因數等因素對占壓區管道應力和變形的影響，找出其影響管道應力與位移量的作用規律，為占壓區管道的安全防護提供相應參考。

3.1 管土切向摩擦因數影響分析

管土間的切向摩擦作用采用罰函數定義，因此管土切向摩擦因數也是分析管道力學的重要參數。圖6(a)為內壓為10 MPa時不同管土切向摩擦因數時管道Von Mises應力分布圖，如圖6(b)為不同管土切向摩擦因數時管道最大Von Mises應力的曲線圖。取5組管土摩擦因數0.3～0.5進行研究，結果表明：由圖6(a)可知，不同管土切向摩擦因數下的管道應力曲線趨勢相似且分布密集，兩端呈對稱分布，靠近中點方向應力先減小后增大，最大值位于管道中點處。由圖6(b)可知，隨著管土切向摩擦因數的增大，管道Von Mises應力減小，但是各曲線相距較近。當管道運行內壓為8 MPa時，摩擦因數從0.5減小到0.3時，管道最大Von Mises應力從349.48 MPa減小到342.51 MPa，減小了約1.99%，且隨著管土切向摩擦因數的增大，管道最大Von Mises應力增速減緩。因此管土切向摩擦因數對的管道Von Mises應力分布影響較小，且隨著摩擦因數的增大，影響進一步減小。由以上分析可知，在占壓區可采用松軟材料(沙土等)回填管溝，使得回填土間的土壤顆粒間隙增大，減小管土切向摩擦因數，在一定程度上可以減小管道應力。

圖6 不同管土切向摩擦因數下管道Von Mises應力變化

3.2 占壓區距管道軸線偏移量影響分析

在實際的工況中，占壓區并不一定位于管道正上方，可能距管道軸線有一定的距離，因此取占壓中心距管道軸線的距離為0.2、0.4、0.6、0.8、1.0 m探究占壓位置對管道受力的影響。圖7(a)為內壓為10 MPa時，不同偏移距離下管道軸向應力分布云圖，可知不同偏移量下管道Von Mises應力分布不同偏移位置下的管道應力曲線趨勢相似，兩端呈對稱分布，靠近中點方向應力先減小后增大，管道軸線上的Von Mises應力最大值位于管道中點處，不同偏移量下的各曲線趨勢相似但是間距較大，因此占壓偏移量對管道受力狀況有較大的影響。不同偏移距離下管道最大Von Mises應力變化曲線如圖7(b)所示，當內壓為10 MPa，偏移距離從0.2 m增加到0.4 m時，管道最大Von Mises應力從394.79 MPa減小到391.41 MPa，減小了0.86%；當偏移距離從0.8 m增加到1.0 m時，管道最大Von Mises應力從382.43 MPa減小到362.52 MPa，減小了5.21%。由圖7(b)可知，在偏移量大于0.8 m時，管道Von Mises應力明顯減小。由此可知，占壓區偏移量越大，改變占壓區偏移量對管道最大Von Mises應力的影響越明顯。因此在管道附近不宜放置占壓物體，管道附近放置必要的工程材料等占壓物時，也應盡量遠離管道軸線放置。由圖8所示，隨著偏移量距離的增大，管道最大Von Mises應力點的位置也逐漸隨偏移位置方向移動，管道高應力區隨著偏移量的增大而明顯減小。

圖7 不同偏移距離下管道Von Mises應力變化

圖8 不同偏移距離下管道應力云圖

3.3 占壓區尺寸

3.3.1 載荷恒定

當載荷恒定，即壓力P一定，改變占壓區域的長度和寬度相當于改變占壓區域面積。占壓區域面積越大，對埋地管道產生的附加應力越大，將土體視為各向同性的連續介質，地表載荷不僅影響下部地層，也會對鄰近的地層產生影響。

(1)占壓區域長度影響分析。當占壓區域寬度為1.4 m，地表載荷為1 MPa時，內壓為10 MPa，載荷恒定時不同占壓區長度下的埋地管道Von Mises應力的變化如圖9所示，隨著占壓區長度的增大，管道Von Mises應力也逐漸增大，高應力區域沿著管道的軸向及周向擴展，同時也由管道的上半部分擴展到下半部分。由圖9(a)可知，壓力恒定，不同占壓區域長度下的管道應力曲線趨勢相似且有明顯均勻間距，兩端呈對稱分布，靠近中點方向應力先減小后增大，最大值位于管道中點處。由圖9(b)可知，隨著占壓區長度的增大，管道最大Von Mises應力也增大，當內壓為10 MPa，占壓區長度由1.8 m增加到2.2 m時，管道的最大Von Mises應力由383.31 MPa增加至406.28 MPa，增加了約5.99%，因此占壓區長度對管道受力的影響較為明顯。由此可知，不僅地表載荷大小影響管道應力，占壓區域面積也對其影響較大，因此應該嚴格控制埋地管道大面積超載的情況發生。

圖9 載荷恒定時不同占壓區域長度下管道Von Mises應力變化曲線

(2)占壓區域寬度影響分析。當占壓區域長度為2 m，地表載荷為1 MPa時，不同占壓區寬度下埋地管道Von Mises應力分布如圖10所示，隨著占壓區寬度的增大，管道Von Mises應力也逐漸增大，高應力區域主要沿著管道的周向擴展，由管道的管頂擴展到管道底部。由圖10(a)可知，當壓力恒定時，不同占壓區域寬度下的管道應力曲線趨勢相似，兩端呈對稱分布，靠近中點方向應力先減小后增大，最大值位于管道中點處，但隨著寬度的增大，兩相鄰曲線間差距逐漸減小。由圖10(b)可知，當內壓為10 MPa，占壓區寬度從1.8 m增加至2 m時，管道最大Von Mises應力由402.63 MPa增加至402.73 MPa，增加了0.02%，當占壓區寬度從1.2 m增加至1.4 m時，管道最大Von Mises應力由385.14 MPa增加至397.78 MPa，增加了約3.3%，由此可知隨著占壓區寬度的增大，占壓區寬度對管道最大Von Mises應力的影響逐漸減小。

圖10 載荷恒定時不同占壓區域寬度下管道Von Mises應力變化曲線

3.3.2 合力恒定

當合力一定時，即為壓強P與占壓區域面積的乘積一定，此時改變占壓區域的長度和寬度時，管道受到的總的作用力不變。但是由于面積的改變，管道所受最大Von Mises應力依舊會發生一定改變。

(1)占壓區域長度影響分析。當占壓區所受合力為1.4×2×1 MPa=2.8 MPa，寬度為1.4 m時，不同占壓區長度下埋地管道Von Mises應力變化圖如圖11所示。由圖11可知，當合力為一定值時，隨著占壓區長度的增加，占壓區域面積增大，管道Von Mises應力逐漸減小，當合力一定時，不同占壓區域長度下的管道應力曲線趨勢相似且緊密，兩端呈對稱分布，靠近中點方向應力先減小后增大，最大值位于管道中點處，除占壓區域正下方管道局部區域，各占壓區長度下管道應力分布沒有明顯差別。因此在合力一定時，占壓區長度的改變對于管道應力分布不明顯。

圖11 合力恒定時不同占壓區域長度下管道Von Mises應力變化曲線

(2)占壓區域寬度影響分析。當占壓區所受合力為2.8 MPa，長度為2 m時，不同占壓區寬度下管道Von Mises應力變化圖如圖12所示，當合力為一定值時，隨著占壓區寬度的增大，占壓區域面積增大，管道最大Von Mises應力逐漸減小，同時管道高應力主要沿周向進一步縮減。由圖12(a)可知，當合力一定值時，不同占壓區域寬度下的管道應力曲線趨勢相似，兩端呈對稱分布，靠近中點方向應力先減小后增大，最大值位于管道中點處，但兩相鄰曲線間有明顯間距，因此當合力一定時占壓區寬度對管道應力分布有明顯影響。由圖12(b)可知，當內壓為8 MPa時，占壓區寬度由1.2 m增大至1.4 m，管道最大Von Mises應力由363.61 MPa減小至340.44 MPa，減小了6.37%；當占壓區寬度由1.8 m增加至2.0 m，管道最大Von Mises應力由312.01 MPa減小到301.45 MPa，減小了3.38%。因此隨著占壓區寬度的增大，占壓區寬度對管道最大Von Mises應力的影響減小。由此可知，合力一定時，相對于占壓區長度而言，占壓區寬度對管道應力分布的影響更明顯。在實際工況中，可將必要的作業裝置等物體分散放置，或將裝置最大面積放置于地面增大受力面積，以減小地面占壓對管道運行的影響。

圖12 合力恒定時不同占壓區域寬度下管道Von Mises應力變化曲線

4 結論

應用ABAQUS有限元軟件建立了占壓區管-土相互作用有限元模型，分析了管土切向摩擦因數、占壓區域位置、占壓區尺寸等參數對埋地X80輸氣管道應力變化的影響，結果顯示，埋地管道在占壓載荷作用下產生的高應力區主要集中在占壓區正下方，呈橢圓形分布，管道左右兩側也相應出現了應力集中區，各參數對管道Von Mises應力影響規律如下。

(1)埋地管道與其周圍土體間的切向摩擦因數越大，管道Von Mises應力越大，并且隨著摩擦因數的增大，摩擦因數的改變對占壓區管道受力的影響越來越不明顯。因此可以在管溝回填松軟材料(沙土等)，減小管土間切向摩擦因數，減小管道上方載荷對管道的影響。

(2)在占壓區距管道軸線距離大于0.8 m時，管道最大Von Mises應力明顯減小。隨著偏移距離的增大，管道高應力區域、最大Von Mises減小越明顯。

(3)在占壓區域壓力一定時，隨著占壓區面積的增大，管道Von Mises應力明顯增加，相對而言占壓區長度對管道受力的影響更明顯，但在占壓區寬度大于1.2 m時，管道Von Mises應力驟增；在占壓區域載荷一定的情況下，隨著占壓區域面積的增大，管道Von Mises應力減小，相對而言占壓區寬度對其影響更明顯。因此應嚴格控制大面積占壓現象發生，對必要放置的管道工程材料，也應分散放置。

(4)占壓載荷主要影響占壓區域正下方的管道應力分布，針對其余部分管道作用效果不明顯。