深度學習視域下的小學數(shù)學教學探索

☉潘曉杰

數(shù)學是小學教學的主要科目之一，具有邏輯性和抽象性等學科特點。然而，小學階段學生的思維模式多以形象思維和直觀思維為主，抽象思維和邏輯思維能力較弱，這就導致他們在學習數(shù)學時，很容易遇到困難和問題，使得學習興趣降低，學習信心受挫，進而出現(xiàn)厭學或棄學等現(xiàn)象。因此，教師要正視學生數(shù)學學習中的問題，從學生的思維角度出發(fā)，積極探尋有效的學習方法。而深度學習是一種高階思維引領(lǐng)下的學習方法，在滿足學生學習需求的同時，最大限度地激發(fā)其潛在的學習能力，十分適用于小學階段學生的數(shù)學學習。對此，在開展小學數(shù)學教學時，教師可立足于深度學習視域，創(chuàng)設具有啟迪性和探究性的教學方案，以此激發(fā)學生的內(nèi)在潛能，深化對數(shù)學知識的記憶理解，提高獨立解決問題和探究問題的能力，促進數(shù)學思維的深度發(fā)展。

一、小學數(shù)學教學中開展深度學習的價值

（一）促進學生構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學思維

數(shù)學學習是一項動態(tài)發(fā)展的過程，學生在學習當中很容易遇到未知的問題和困難，如果缺乏對數(shù)學知識的系統(tǒng)性理解，那么就很難找到解決問題的思路和方法。然而，在傳統(tǒng)教學中，教師教授學生的學習方式多為淺層學習法，這種學習模式下，學生只能得到孤立、片面和點狀的數(shù)學知識，這也導致學生在面對較為復雜的數(shù)學問題時，時常無能為力。而深度學習是一種建立在學生認知基礎(chǔ)上，主動篩選、處理和加工新知識的學習方式，可使新知識快速融入到舊知識體系中，不僅可以幫助學生建立系統(tǒng)的數(shù)學思維模式，更有助于學生靈活運用所學知識解決問題［1］。

（二）拓展學生思維廣度

傳統(tǒng)教學模式下，學生通常都通過死記硬背的方法獲取知識，但處于這種學習模式下，學生普遍對知識的理解有限，難以靈活運用所學知識解決問題。而深度學習模式有效彌補了傳統(tǒng)教學的不足之處，使學生不再處于封閉孤立的學習環(huán)境，而是與同伴、與教師建立起互動、多元的共同學習空間。在教師的循序引導和學生間的思考討論下，學生能夠充分明確學習目標，選擇自主學習或合作探究，在不斷的探究過程中，鍛煉與提高篩查、處理信息的綜合能力，使學生學會獨立思考和自主分析，形成個體化的數(shù)學學習法，降低學習難度，提高學習效率。

二、深度學習視域下小學數(shù)學教學開展策略

（一）創(chuàng)設具有啟發(fā)性的數(shù)學問題，激發(fā)學生深度學習的內(nèi)在動力

學生要想實現(xiàn)深度學習的目標，首先應具備不斷探究和思考的內(nèi)在動力，可以說問題和探究是數(shù)學學習可以開始和進展的兩大推動力。因此，教師在深度教學中，要深度挖掘教材內(nèi)容，摸索與觀察學生的思維特點，創(chuàng)設具有啟迪性和探究性的數(shù)學問題，以此激發(fā)學生深度學習的內(nèi)在動力，使其圍繞數(shù)學問題，不斷展開思考和探究，最后形成由淺至深由表至里的數(shù)學認知，促進數(shù)學思維全面發(fā)展。具體落實到教學中，教師可以設置問題鏈循序漸進地引導和啟發(fā)學生思維，也可以設置矛盾問題，引導學生圍繞問題沖突展開思考和辨析，教師提出的問題越有深度，學生的思維能力越可以得到有效的鍛煉和提高［2］。

例如，在蘇教版小學數(shù)學三年級下冊《分數(shù)初步認識（二）》教學中，教師圍繞學生所掌握的分數(shù)知識及日常生活經(jīng)歷，設計出一道具有爭議性的探究問題。例如，“某天，小紅媽媽買回2張餅，她想考一考小紅有沒有掌握最近在學校學到的分數(shù)知識，于是就向小紅提出來玩一個分餅游戲：如何才能只用2刀切出三塊整齊相等的大餅呢？小紅一下被難住了，不知道該怎么切才好，那么同學們你們知道該怎么做嗎？”提出問題后，許多學生立馬投入到了解決問題的思考中，有的學生試圖以實際操作的方式解決問題。于是，將一張紙切成圓形反復劃線切割，然而始終不能夠以兩刀的方式平分出三塊大餅，還有一些學生嘗試了其他辦法，也都沒有得出答案。此時，教師做出引導：“如果反復計算和嘗試都沒有解答的話，那么是不是應該著眼于問題本身是否有問題呢？”學生在教師的提示下，又將題目仔細審查了一遍，很快就得出猜想：“以兩刀根本不可能平分出三塊大餅，所以這個題目本身就有問題，這是一道基礎(chǔ)知識的判斷題，重點在于小紅能否發(fā)現(xiàn)這道題中的錯誤?！?/p>

又如，在蘇教版小學數(shù)學三年級上冊《千克和克》一課教學中，教師提出一道具有迷惑性的數(shù)學問題：“1千克棉花和1千克鐵哪個重？”指導學生圍繞這個題目展開思考和討論，許多學生在拿到題目后，一口咬定就是鐵重，究其原因，在于學生的形象思維和主觀意識先入為主所致，鋼鐵在日常生活中給人的感覺就是沉重，而棉花則相反，給人一種輕盈的感覺，所以學生很容易根據(jù)自己的慣性思考做出回答。還有一部分學生從問題本身出發(fā)，經(jīng)過仔細觀察和思考后，認識到兩個物體的重量其實都是1000克，換言之它們的總體質(zhì)量是相等的，即便同樣的質(zhì)量系數(shù)下鐵塊看起來更加沉重，也只是因為鐵塊結(jié)構(gòu)緊密，棉花看起來輕盈，只是因為結(jié)構(gòu)松散，但它們的實際重量是相等的，最后得出答案：“1千克棉花和1千克鐵一樣重?！?/p>

教師在開展教學時，要深度挖掘教材內(nèi)容，善于提煉和篩選具有引導性的數(shù)學知識，并結(jié)合學生的生活經(jīng)歷，設計具有趣味性和啟迪性的問題，吸引學生的注意力，激發(fā)學生自由猜想和質(zhì)疑的興趣，并不斷引導他們進行思考和驗證，最終掌握正確的數(shù)學知識，理解數(shù)學知識的本質(zhì)。這樣的教學不但能夠鍛煉學生對所學知識的運用，更能夠加深其對知識的理解，還可以培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的數(shù)學能力，有利于激發(fā)學生深度學習的內(nèi)在潛能，培養(yǎng)樂于探究和善于思考的思維習慣。

（二）靈活利用數(shù)學多元表征策略，提升學生深度學習的多元理解

數(shù)學表征指的是對數(shù)學問題的抽象、概括、提煉和總結(jié)，不僅僅包括對外在的圖片、符號、文字、語言等形式的表征，還包括通過認知進行的內(nèi)在表征。從某種意義上來說，數(shù)學多元表征就是將內(nèi)在表征和外在表征統(tǒng)一起來，相互匹配和印證，才能實現(xiàn)學生數(shù)學深度學習上的信息轉(zhuǎn)換，以此形成多元化和立體化的數(shù)學思維模式。小學階段學生的思維模式以直觀思維和片面思維為主，邏輯思維和聯(lián)想思維較弱，無法將一個個分散的知識點聯(lián)系在一起，總結(jié)出其中的立意和內(nèi)涵［3］。而運用多元表征可將復雜多樣的問題轉(zhuǎn)換成簡單明了的問題，幫助學生突破傳統(tǒng)學習思維的局限，拓展思維廣度，提高思維深度，加強學生數(shù)學深度學習的理解和體會。

例如，在五年級數(shù)學上冊蘇教版的《多邊形的面積》一課中，學生早在以前的課程中學過正方形、長方形等圖形的面積求解公式，那么在學習平行四邊形的面積求解公式時，教師就可以立足于長方形的面積求解公式展開推導和延展，教師需要引導學生發(fā)現(xiàn)兩者之間的共通性，并借此掌握圖形間的相互轉(zhuǎn)化原理。可指導學生幾人一組，利用圖片表征展開學習，每個小組發(fā)放一張平行四邊形的紙片，引導他們通過裁剪割補的方式將其轉(zhuǎn)化成長方形，學生通過動手操作發(fā)現(xiàn)，平行四邊形經(jīng)過拼合居然又能創(chuàng)造一個新的長方形，由此得出兩者的面積相等的推測，自然明白了平行四邊形的面積求導公式。小學階段學生的思維多以形象思維為主，而形象思維也是常見的數(shù)學思維的一種，指的是通過觀察和動手操作來獲取新知識的學習方法。因此，教師在開展教學時，也需要靈活利用學生的這種思維特性，引導他們通過動手操作，運用數(shù)學表征概念，幫助學生由事物的表象認識到事物本質(zhì)，以此提高思維深度，促進思維多元發(fā)展。

例如，蘇教版小學數(shù)學三年級下冊《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱》一課中，為幫助學生領(lǐng)會圖形平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱等多種概念，教師充分運用數(shù)學表征概念：在學習軸對稱圖形時為學生提供一張畫有各種類型圖形的示意圖，指導學生利用尺子等教具，畫出所有圖形的中心線，學生在一番嘗試后，發(fā)現(xiàn)只有梯形、圓形、正方形等圖形能夠畫出中心線，而一些不規(guī)則的圖形，例如，鈍角圖形、銳角圖形等都無法畫出中心線，以此直觀理解軸對稱圖形的概念。在學習《圖形的平移和旋轉(zhuǎn)》時，教師還運用數(shù)學表征概念，提供一張平移和旋轉(zhuǎn)前的圖形示范圖，再提供一張平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形示范圖，讓學生對比和思考一下兩者大小是否發(fā)生變化，并鼓勵學生親自動手畫一畫來驗證自己的猜想，很快在他們定方向、畫弧、描點和連線等一系列操作下，畫出了一模一樣的平移圖形和旋轉(zhuǎn)圖形。以此領(lǐng)會了圖形平移和旋轉(zhuǎn)的概念，前者是沿著一條直線運動，大小方向形狀不變，后者是繞著一個點做圓周運動，大小形狀不變。

教師在教學中，要積極引導學生在學習中靈活利用數(shù)學多元表征思想，不斷加強同類表征和不同表征內(nèi)部系統(tǒng)的轉(zhuǎn)化，通過表征思維的轉(zhuǎn)換，可幫助學生將復雜的知識內(nèi)容簡單化和立體化，以此加強其對數(shù)學知識的理解深度，提升思維靈活性，培養(yǎng)多元化的數(shù)學思維［4］。

（三）創(chuàng)設趣味性的教學情境，為學生深度學習建立基礎(chǔ)

現(xiàn)代教育者普遍認為興趣是學生最好的老師。許多教師在教學中都發(fā)現(xiàn)，如果學生對哪一門學科特別感興趣，那么他們往往會在該門學科上花費更多的學習精力，學習效率會得到大大提高。反之亦然，如果學生對于所學科目沒有興趣，甚至產(chǎn)生厭煩心理，那么學習起來也勢必較為吃力。由此可見，興趣是激發(fā)學生學習自主性和積極性的第一要素。然而，數(shù)學是一門邏輯性和抽象性較強的學科，學習難度較高。因此，很多學生在學習過程中，容易遇到困難和挫折，再加上傳統(tǒng)數(shù)學教學模式枯燥乏味，主張被動灌輸式教育，很難激發(fā)學生的學習活力，容易使其產(chǎn)生厭學現(xiàn)象［5］。因此，教師在開展小學數(shù)學教學時，要以學生為主體，從他們的興趣愛好和思維角度出發(fā)，投其所好創(chuàng)設趣味化和多樣化的教學情境，以此激發(fā)學生的學習興趣，提高學習積極性，營造和諧輕松的學習氛圍，為深度學習建立良好的基礎(chǔ)。

例如，在教學蘇教版小學數(shù)學四年級上冊《整數(shù)四則混合運算》一課中，教師通過列舉一道生活中的實際問題，來引導學生運用自己所學的數(shù)學知識去解決問題，具體如下：“小剛要去植物園，媽媽給了他40元，植物園距離小剛家6公里，而出租車司機告訴小剛，起步價10塊錢，后續(xù)每一公里8塊錢，那么小剛的錢能夠到達植物園嗎？”這道題對于許多學生來說較為困難，具體難在哪里？無疑是起步價，由于小學階段學生的生活經(jīng)歷有限，很多學生不明白什么是出租車的起步價。對此，教師作出說明和引導，告知起步價指的是出租車的第一公里需要單獨計算的，與后續(xù)路程的計費分開。學生在教師的引導下，很快就明白了運算方法：起步價為10塊，第二公里則按8塊來算，排除第一公里不算，那么就有5公里，5×8＝40元，40元再加上起步價10元，一共是50元，所以自然得出答案：小剛的錢不夠。教師通過設置這種貼近生活的教學情境，不但能夠考驗學生的日常生活常識，也可以提高他們的思維能力和邏輯能力，鍛煉學生對所學知識的應用能力和掌握能力，以此提升思維靈活度，拓展思維廣度。

總之，作為一種新型的教學模式，深度學習在培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力和核心素養(yǎng)方面有著積極的促進作用。教師可通過創(chuàng)設探究性的問題情境、利用多元化的數(shù)學表征策略和趣味化的教學情境展開深度教學引導，使學生由淺入深、由表及里地展開學習。由此幫助學生構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學知識體系，擴展學生的思維廣度，進而提升其獨立發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，最大限度地提升數(shù)學課堂教學的效率，推動小學數(shù)學教育朝著更好的方向發(fā)展。