基于響應曲面的切段式甘蔗收獲機除雜風機優化

沈毅，唐永治，郭斌，吳進炎，潘滎春

（廣西柳工農業機械股份有限公司，廣西 柳州 545007）

0 引言

我國甘蔗種植面積達146.67萬hm2[1]，甘蔗生產全程機械化是大勢所趨。收獲環節是制約甘蔗實現全程機械化生產的短板，而目前我國中大型甘蔗收獲機存量也不能滿足需求[2]，需要農機研發制造企業不斷改進產品，提高收獲質量和作業效益。在目前推出的甘蔗收獲機中，切段式甘蔗收獲機是主流機型，衡量其收獲質量的一個重要指標是其輸出蔗段的含雜率。在收獲過程中負責清除蔗葉等雜質的是收獲機上的除雜風機（以下簡稱“風機”），這是收獲機的一個重要部件。風機性能的優劣直接影響收獲甘蔗的含雜率（收獲質量）和機器的功率消耗。

近年來，國內外學者圍繞甘蔗收割機排雜風機進行了一些研究。郭無極等[3]研究了甘蔗收割機排雜仿真建模方法；朱鴻運等研究了甘蔗收割機排雜風機氣流場[4]；謝福祥[5]設計了一種排雜風機，并進行了試驗；邢浩男等通過改變風機結構和葉片形狀優化對風機進行了優化[6]；溫翔等[7]利用離散元仿真技術，對風機除雜過程進行了模擬，并對其中的仿真參數進行看標定和驗證，袁成宇[8]對風選排雜系統進行了研究；Fenglei Wang等[9]通過研究甘蔗成分的懸浮性能，得出除雜性能重點在于如何有效分離甘蔗收割機的重型摘穗和莖稈上；農宏亮[10]通過Solid Works Flow Simulation軟件模擬分析得出不同葉輪轉速和輪轂垂入導風罩深度等參數影響下排雜裝置的性能。

對現有風機進行了優化試驗，包括主要性能的參數進行分析、優化，并測試了其整體性能，效果較好。

1 除雜風機

風機由出料通道、錐筒、直筒、風帽、風扇葉片等結構組成。出料通道、錐筒和直筒組成集流區，風扇葉片和直筒組成旋轉域，風機帽組成出流區,如圖1所示。工作時，風機風扇葉片在風道內穩定旋轉，將空氣從出料通道吸入，通過風道從出流區吹出。當被切段的物料從出料通道口不斷涌出時，散開的小段甘蔗、葉子、尾梢等各類物質受到風選力的作用，重量小面積大的葉子和部分尾梢等雜質被風機吸進風道吹出，重量大面積小的甘蔗和部分尾梢因受到重力落入收集裝置。通過以上連續作用實現了除雜。風選力與通道的風速有關，風速過小，導致除雜不干凈；風速過大，則可能將含糖的蔗段一并吹出，造成損失，同時也造成一部分能量的過剩。

圖1 除雜風機的組成

2 風機優化過程

（1）對現有風機進行除雜試驗，按照該種機型常見工況選擇畝產達到一定標準、機器收割時甘蔗喂入量達到一定值，并在風機葉片達到最大轉速時作業。通過試驗結果，在保證出料過程不變的前提下，根據經驗對風機集流區進行改進，直到含雜率達到最小值。

（2）綜合權衡糖廠與蔗農的利益與需求，確定一個合適的含雜率K。從第一步的試驗中與找到與K對應的風機結構模型（初始風機模型），對其進行CFD空氣流場分析，計算其在切段裝置出料口處的平均風選力F（圖3）和風機的風量Qv，得到風選力F1和風量Qv1。

（3）將風選力F和風量Qv作為響應，其值作為響應曲面優化的期望值。在出料口排出蔗段的區域建立簡化的蔗段模型，對初始風機模型進行CFD空氣流場分析。流場的風速云圖(圖2)，得出其各項性能見表1。經過各項液壓性能測試及經濟性考慮，確定Dk作為響應曲面優化風機的設計轉速。

圖2 風機空氣流場速度云圖

表1 初始風機性能表

（4）風機除雜作用機理分析

圖3是風機除雜過程簡圖，最下方的曲線是由入口進入的某個空氣分子從P1點運動到P2點的流線。

圖3 風機除雜過程簡圖

全壓P為出口面總壓P2與進口面總壓P1的差值。

進口面全壓P1、出口面全壓P2值為：

Ps1、Ps2分別為進口面靜壓、出口面靜壓，進口面動壓Pd1和出口面動壓Pd2值為：

因空氣密度小，出口面與進口面高度差小，忽略空氣高度壓差的變化，由伯努利方程有：

式中：ρ為空氣密度，V1為進口面風速，V2為出口面風速，qv為風量，A1為進口面面積，A2為出口面面積，△hf1為集流區沿程損失，△hf2為出流區沿程損失，ηi為葉輪效率，Pa為軸功率。

葉片在旋轉時產生扭矩T，軸功率Pa式有：

風機效率是反映風機性能的重要參數，其算式有：

全壓效率η

靜壓效率ηst

葉輪效率ηi

由簡圖3可知，物料與氣流相對運動時受到的作用力F大小為：

式中：K為阻力系數，Va為氣流速度，V為物料速度，A為迎風面積。

（5）確定風機結構變量因子

由軸功率式（7）可知，軸功率大小Pa與風扇葉片扭矩T、轉速n有關，在n一定的前提下，T越小，Pa越小。將T作為響應對象，最小值作為優化目標。

根據經驗初步判定風機各結構參數與風選力F、風量Qv、葉片扭矩T強相關，并綜合零部件相關性、裝配、制造難度、售后維護以及優化因子數量等因素，擬定了一共7個變量因子[11-13]與風選力F、風量Qv、葉片扭矩T強相關，作為風機主結構參數，如圖4所示。每個因子兩個水平，見表2。

表2 風機結構因子變量

圖4 風機結構變量因子簡圖

（6）響應曲面模型及主效應分析

響應曲面是以實驗設計為基礎的用于多變量建模與分析的一套統計處理技術[14]。利用已知的實驗數據擬合出響應與各參數之間的函數關系，通常采用簡單的二階多項式響應曲面（PRS），表述如式（11），工程上使用該式即可滿足精度的要求。

式中：y為響應；x為因子；C為多項式系數；ε0為隨機誤差；n為因子的維數。

采用BBD（Box-Behnken Design）試驗設計，共建立62組風機結構數據，分析各組數據的風機性能，得出結構參數與風機性能響應圖（圖5）。

從主效應分析圖5可以看出，對Y1風量、Y5風選力、Y7葉片扭矩影響最大的風機主結構參數分別為A4、A1、A1。

圖5 主效應分析

（7）優化

風機轉速Dkr/min為設計轉速，風機結構的7個主參數為變量，風選力F、風量Qv和風扇葉片扭矩T為響應，進行分析。從響應曲面回歸結果得出，風選力F與A1、A3、A4、A7強相關（P＜0.05）；風機風量Qv與A1、A2、A4、A5、A7強相關；葉片扭矩T與A1、A2、A4、A5強相關。分別得到了風選力F、風量Qv和風扇葉片扭矩T的傳遞方程。針對7個風機主結構參數進行優化，使其期望風選力為F1；風量為Qv1；風扇葉片扭矩T望小。進而得到了7個最佳風機主結構參數。

針對得到的7個最佳風機主結構參數，建立模型，進行CFD空氣流場分析[15-16]。該風機性能計算結果見表4。

表4 優化后風機性能

圖6 分析計算的空氣流場速度云圖及除雜試驗

計算結果與優化得到的傳遞函數預測值基本一致，說明得到的傳遞函數是準確的。由計算結果得知，優化后風機風扇扭矩為初始風機模型的80.93%，葉輪效率提高到初始模型的110%。結果就是風機設計轉速Dkr/min，保證風選力和風量不變情況下，風機能耗下降了30%。

3 驗證

3.1 穩態風場模型驗證

如圖7所示，在出風口處用鋼絲布置，相交點為測量點，相鄰點之間相隔100 mm，對測量點進行風速測試，利用德圖Testo416高精密型葉輪風速儀（測量精度±0.2 m/s+1.5%測量值，分辨率0.1 m/s）進行測量。一共測量了兩種葉輪轉速下的風速，部分測試點測量結果與理論結果對比如下，兩個轉速下的風速實際值與理論值誤差均小于10%，仿真具有較高的準確性。

圖7 部分測試點理論與實際風速對比

3.2 除雜試驗

進行田間除雜試驗[17]。如圖8所示，用兩臺相同機型的收割機分別裝配優化前后風機，風機出風口用網兜套住，收集風機除雜質量，在額定喂入量1～2倍和額定的收割速度下，同一塊區域對兩臺收割機進行至少3個行程的風機除雜性能試驗。網兜和工作裝置分別接取行程內的甘蔗莖、雜質及清選分離物，分別稱重記錄，計算含雜率。圖9為除雜試驗結果，從試驗結果可以看出，優化前風機除雜含雜率大于5%，優化后含雜率小于5%，除雜效果滿足預定要求，風機性能指標與計算結果相符。

圖8 風機除雜試驗

圖9 優化前后含雜率部分數據對比

4 結語

通過風機除雜試驗，采集試驗數據，綜合用戶需求確定了最佳風機性能。結合響應曲面法得到了風機性能與風機主結構參數的傳遞方程，在設定的優化目標下得到了最優風機主結構參數，完成了風機優化。優化后的風機，在滿足除雜含雜率低于5%的前提下，風機理論能耗下降了30%。