基于弛豫電壓的內短路診斷方法

龔 輝 ,戴海峰 ,喬冬冬*

(1.同濟大學汽車學院,上海 201804;2.同濟大學新能源汽車工程中心,上海 201804)

內短路的及時診斷,對避免電池性能衰減及熱失控等問題具有重要的意義[1]。張明軒[2]基于內短路的參數效應和耗散效應,引入平均-差異模型,建立基于顯著性判據的內短路識別方法,可以在16 980 s 內識別出阻值為100 Ω 的內短路。X.D.Kong 等[3]基于充電電壓一致性假說,以最先充滿的單體電壓為標準,計算其余單體的剩余充電電量,并根據變化情況計算內短路電流,估計內短路阻值,對阻值為100 Ω的內短路,估計誤差不超過2%。S.V.Sazhin 等[4]將待測電池與恒壓源并聯,恒壓源的電壓略低于待測電池的電壓,根據待測電池與恒壓源之間的電流方向是否變化來檢測內短路,對于阻值為3 227 Ω 的內短路,可在700 s 內識別出來。上述研究雖然都能用于鋰離子電池內短路診斷,但均存在一些缺陷。對于參數不一致性的方法,電池特征參數一致性差異需要達到一定的閾值才能判斷內短路,閾值的大小直接決定了檢測的時間、精度,以及誤報的可能。對于剩余充電容量的方法,至少需要兩個充電過程才能實現內短路定量診斷,效率較低[5]。對于自放電的方法,除了前述的閾值設置問題外,還難以在實車環境下進行診斷,導致應用受限。

弛豫電壓是電池卸載電流后,到達穩定開路狀態過程中的電壓變化,反映了電池內部極化消除的平衡過程。內短路電池由于始終處于自放電狀態,內部的電化學能被不斷消耗,導致SOC 減少,弛豫電壓表現為持續緩慢下降。根據上述特征,本文作者提出一種基于弛豫電壓曲線斜率的鋰離子電池內短路故障診斷方法,利用正常基準電池與模擬內短路電池的弛豫電壓曲線,建立弛豫電壓曲線斜率與內短路阻值之間的擬合模型,實現內短路的定性診斷及短路阻值的定量計算,并通過實驗驗證方法的可行性與有效性,討論電池老化對診斷結果的影響,再利用遺傳算法優化模型參數。

1 實驗

1.1 內短路模擬方法

目前常用的內短路模擬實驗,主要可分為濫用條件法、人工設計內部缺陷法和等效電阻法。濫用條件法對電池進行熱濫用、機械濫用和電濫用[2,6],引發內短路;人工設計內部缺陷法[7]在電池內部人為制造缺陷,從而誘發內短路;等效電阻法[2]在電池的正、負極短接不同阻值的電阻,模擬不同程度的內短路。上述方法中,等效電阻法可重復性好且內短路程度和觸發時間可控,雖然難以模擬真實內短路情況下的電池熱特性,但內短路早期的產熱功率很小,電池熱特征不明顯,因此,選用等效電阻法進行內短路模擬實驗。

實驗主要根據電池的外部電壓特征來進行內短路的診斷。搭建包含Chroma 17011 電池充放電測試系統(臺灣省產)、Partner PMT4003-SA 溫度箱(無錫產)及上位機的電池測試平臺。以INR18650-29E 型圓柱形鋰離子電池(韓國產)為實驗對象,額定容量為2.75 Ah,工作電壓為4.20～2.50 V,正極活性物質為Li(Ni0.5Co0.2Mn0.3)O2(NCM),負極活性物質為石墨。

1.2 實驗設計

實驗在室溫(25 ℃)下以恒流模式對不同健康狀態(SOH)的電池進行充電,電流為0.2C(0.55 A),電壓達到4.20 V時,停止充電并靜置1 h,分別進行不外接模擬電阻的基準充電實驗和外接電阻的內短路模擬實驗。實驗時,用開關控制內短路的觸發,電池開始充電時打開開關,以模擬內短路,并記錄整個過程的電壓。電池的SOH(SOH)計算如式(1)所示。

式(1)中:Ccur、Cstd分別為電池當前容量和標稱容量。

內短路模擬實驗內容見表1,其中部分電阻的實驗數據用于擬合,其余電阻數據用于驗證。

表1 內短路模擬實驗內容Table 1 Experiment content of internal short circuit simulation

1.3 內短路診斷方法

1 號電池恒流充電結束后的弛豫電壓曲線見圖1。

從圖1 可知,靜置階段的早期,在極化和異常自放電的共同作用下,端電壓下降較快;在中后期,隨著極化的減弱,異常自放電對端電壓的下降起主導作用。隨著外接電阻阻值的減小,端電壓下降越快,弛豫電壓曲線斜率越大。

圖1 1 號電池的弛豫電壓曲線Fig.1 Relaxation voltage curves of cell 1

以1 號電池的實驗數據為例,基于弛豫電壓曲線斜率的內短路診斷方法原理和流程為:采用一階最小二乘法擬合,得到弛豫電壓曲線斜率。弛豫電壓曲線斜率同時受電池極化及內短路的異常自放電的影響,前者會隨著時間延長而減弱,后者逐漸成為電池端電壓下降的主導因素。為了盡可能排除極化的影響,擬合數據應該盡量靠近靜置階段末期。

基于上述分析,考慮從靜置階段結束開始往前選取電壓數據,即將3 600 s 作為擬合時間區間的右端點。為了確定擬合時間區間的左端點,以300 s 為間隔,從300～3 600 s 選取不同的時間長度,擬合得到弛豫電壓曲線斜率k,見圖2。

圖2 不同時間區間長度的弛豫電壓曲線斜率擬合結果Fig.2 Fitting results of relaxation voltage curve slope with different time interval lengths

從圖2 可知,當擬合時間較短時(300～900 s),不同阻值的擬合斜率值變化趨勢差異較大;而當擬合時間延長(超過1 200 s)后,不同阻值的擬合斜率值呈現出一致的變化趨勢。有鑒于此,實驗選擇1 200 s 作為擬合時間的長度,采用靜置開始2 400～3 600 s 的電壓數據進行斜率的擬合。

弛豫電壓曲線斜率的擬合方法:選取部分弛豫電壓曲線,對該時間區間內的電池端電壓進行一次擬合。通過上述擬合,可得到電池在標準充電實驗及不同內短路阻值(Risc)的內短路模擬實驗下的弛豫電壓曲線斜率k0和kisc。根據1號電池的基準斜率k0及內短路阻值為100 Ω 時的斜率k100所作的電壓曲線見圖3。

圖3 1 號電池部分弛豫電壓曲線擬合結果Fig.3 Fitting results of partial relaxation voltage curves of cell 1

采用有理函數公式,構建同一電池Risc與kisc的擬合模型:

式(2)中:A和B為擬合參數。

實驗采用擬合優度Rsquare評價擬合結果,計算公式為:

式(3)-(4)中:Ri為第i次實驗的內短路阻值;為實驗的內短路阻值均值;fi為擬合模型的內短路阻值計算值;n為內短路實驗次數。

1 號電池的擬合模型如圖4 所示。

圖4 1 號電池內短路阻值-弛豫電壓曲線斜率擬合模型Fig.4 Fitting model of internal short circuit resistance-relaxation voltage curve slope of cell 1

從圖4 可知,內短路阻值與弛豫電壓曲線斜率大致成反比。斜率越小,電壓下降越快,即內短路越嚴重,阻值越小。

2 結果與討論

2.1 診斷結果

1 號和2 號電池的擬合結果見表2。

表2 1 號和2 號電池的擬合結果Table 2 Fitting results of cell 1 and cell 2

從表2 可知,兩只電池的Rsquare均大于0.99,擬合效果較好。將驗證電阻的弛豫電壓曲線斜率代入式(2),內短路阻值計算結果和誤差見表3。

表3 1 號和2 號電池的診斷結果Table 3 Diagnostic results of cell 1 and cell 2

從表3 可知,阻值的最大誤差不超過7%,平均絕對百分比誤差(MAPE)小于5%,說明了擬合模型的有效性。

在實際應用中,結合內短路時電池的產熱和散熱能力,可以認為阻值為10～100 Ω 的內短路處于初期階段[2]。為了保證安全裕量,實驗將阻值閾值設為1 000 Ω,對應的弛豫電壓曲線斜率閾值為-0.007 0。在診斷時,若當前弛豫電壓曲線斜率小于閾值,說明短路阻值小于1 000 Ω,可能發生了內短路,需要通過擬合模型計算阻值,進一步確定嚴重程度。

2.2 電池老化的影響

為研究電池的老化程度對于所提方法診斷精度的影響,參照車用電池SOH 區間100%～80%,分別選取SOH 為94%、88%和82%的電池進行內短路模擬實驗,并建立擬合模型。擬合結果及計算誤差如表4 和表5 所示。

表4 3 號、4 號和5 號電池的擬合結果Table 4 Fitting results of cell 3,cell 4 and cell 5

表5 3 號、4 號和5 號電池的診斷結果Table 5 Diagnostic results of cell 3,cell 4 and cell 5

從表4 和表5 可知,SOH 為94%、88%和82%的電池,最大誤差均不超過11%,MAPE 分別為5.588 3%、6.158 8%和2.638 1%,與1 號和2 號電池相比,并未顯著增大。這表明,電池的老化不會影響所提診斷方法的準確性和可靠性。

2.3 擬合模型時間區間優化

為了提高擬合模型的阻值計算精度,基于上述實驗數據,采用遺傳算法對時間區間選取進行優化。

將1 號、3 號和5 號電池的阻值計算MAPE 均值作為適應度函數。在遺傳過程中,添加長度不小于900 s 的時間區間的約束條件,以避免過擬合。經計算,最佳個體對應的時間為靜置2 340～3 240 s,優化后的驗證電阻計算誤差見表6。

表6 優化后的診斷結果Table 6 Diagnostic results after optimization

從表6 可知,雖然2 號和5 號電池的MAPE 略有提高,分別從4.007 3%、2.638 1%升至4.182 1%、3.284 8%,但其余電池的MAPE 均有所降低,不超過5%。總體而言,1～5 號電池的MAPE 均值由原來的4.186 5%下降至3.419 9%。綜上所述,優化后計算得到的阻值更接近真實的內短路阻值,驗證了遺傳算法在擬合模型時間區間參數優化上的有效性。

3 結論

本文作者針對圓柱形鋰離子電池進行內短路模擬實驗,建立內短路阻值-弛豫電壓曲線斜率擬合模型,在此基礎上開發了內短路診斷方法,最后,研究電池SOH 對于該方法診斷精度的影響,并利用遺傳算法優化了擬合時間區間的選取,進一步提高了診斷精度。

所提方法可對電池進行內短路診斷,并準確計算內短路阻值,評估電池內短路的嚴重程度。在100%～80%的SOH 區間內,不同電池的MAPE 均不超過7%,說明電池的SOH 不會影響擬合模型的有效性。基于遺傳算法,優化了擬合模型的時間區間選取,實驗電池MAPE 均值從原來的4.186 5%降至3.419 9%,提高了所提方法的診斷精度。

后續考慮針對溫度、充電倍率及充電截止電壓對所提方法診斷精度的影響開展研究,明確使用范圍并進行修正。