基于麥克風陣列的運動聲源識別技術

周家檢，郝 璇，陳大斌，付增良，梁 彬，張 旭

(中國航天空氣動力技術研究院，北京 100074)

0 引 言

麥克風相陣列相陣列技術能給出聲源位置、頻率、強度和指向性等豐富的噪聲信息，是氣動噪聲研究的重要手段。國外從20 世紀90 年代起利用相陣列測試技術針對飛機[1-7]、高速列車[8]等開展了大量氣動噪聲風洞試驗、飛行試驗研究。國內相陣列技術研究起步較晚，但發展很快。隨著我國大飛機項目的立項，氣動噪聲問題已經成為我國航空領域研究的熱點問題，各氣動研究機構和院校相繼建立起麥克風相陣列氣動噪聲測量技術，形成了氣動噪聲風洞試驗能力，已應用于民機[9-13]和高速列車[14]氣動噪聲研究。

民機氣動噪聲風洞試驗周期短，費用低，易實施，在民機型號的聲學設計與研究中得到了廣泛應用。但風洞試驗由于存在雷諾數效應、模型失真以及來流流場差異等問題，難以給出如飛行試驗結果般最真實、最具參考價值的噪聲數據，甚至給出與飛行試驗相左的結果。Stoker[1]對比了波音777 的6.3%縮比、26%縮比的兩個縮比模型風洞試驗與全尺寸飛行試驗的氣動噪聲試驗結果，顯示縮比模型風洞試驗結果均與飛行試驗結果存在不同程度的差異。美國QTDⅡ項目中起落架降噪措施飛行演示驗證試驗顯示，在風洞試驗中得到驗證、有顯著降噪效果的起落架降噪措施，在飛行試驗中毫無降噪效果，甚至在某些工況下還增加了低頻噪聲[15]。因此氣動噪聲飛行試驗仍然是民機氣動噪聲研究不可或缺的環節。

在飛行試驗中使用地面陣列開展飛機氣動噪聲源識別的難點在于，由于飛機與陣列之間存在相對運動而出現的聲傳播多普勒效應，給陣列數據處理帶來挑戰，需要發展適用于飛行試驗的相陣列技術，同步獲取飛機的航跡，對噪聲信號進行解多普勒效應處理，才能進行聲源識別與定位。目前國內應用于飛行試驗中運動聲源識別的相陣列技術仍基礎薄弱，相關研究開展較少。喬渭陽等于2001 年在民機降落過程中利用相陣列技術開展了飛機進場著陸過程噪聲研究[16]，于2008 年對某支線客機降落過程中的發動機噪聲和襟翼噪聲進行了研究[17]，分別采用了光學傳感器和激光測距傳感器、GPS 系統進行航跡監測，民用GPS 定位精度為5 m 量級。航跡監測是飛行試驗的重要環節，精確的航跡信息是對聲源實現精確定位的必要保證。另外，飛行試驗中聲波經過長距離大氣傳播而出現相關性丟失，距離較遠的麥克風接收到的聲波信號間的相關性降低，這給陣列設計提出了新的要求。

根據上述問題，針對氣動噪聲飛行試驗中利用麥克風相陣列技術識別運動聲源的難點，本文對時域波束形成算法、解多普勒效應技術、適用于飛行試驗的陣列優化設計方法開展了研究。通過仿真聲源分析了航跡誤差對聲源識別的影響。在此基礎上，采用差分GPS 系統進一步提高無人機航跡監測精度，基于某無人機噪聲飛行試驗開展了運動聲源識別技術驗證。

1 陣列數據處理算法

1.1 時域波束形成算法

陣列數據處理算法是麥克風相陣列氣動噪聲測試技術的核心。波束形成算法包括時域算法和頻域算法。兩類方法的基本假設在本質上是相同的，因而通常能給出相似的結果。但文獻[1]指出，對于短時信號的處理，時域方法能給出比頻域算法更好的結果。在運動物體的噪聲試驗中，噪聲測試是在運動物體飛越陣列上方的過程中進行的，由于聲源與麥克風陣列間存在相對運動，會發生多普勒頻移。因此，將相陣列技術應用于運動聲源時，只能截取較短的時域信號進行聲源定位。目前，在應用于運動聲源的相陣列技術中通常采用時域算法，在應用于靜止聲源的相陣列技術中通常使用頻域算法。

本文采用了Dougherty[18]提出的改進的時域波束形成算法。典型的時域波束形成算法公式為：

1.2 解多普勒效應

多普勒效應給陣列數據處理算法提出了新的要求，要求在做波束形成之前必須對陣列信號進行解多普勒效應的處理。本文采用了Zechel[8]的解多普勒效應方法，即基于運動物體軌跡對麥克風信號進行重采樣，如圖1 所示。計算延時需要用到與麥克風信號相同步的運動軌跡數據。

圖1 信號重采樣示意圖Fig. 1 Illustration of noise signal re-sample

2 陣列優化設計

2.1 聲傳播相關性丟失

飛行試驗中聲場尺度較大，聲波經過長距離大氣傳播而出現相關性丟失，距離較遠的麥克風接收到的聲波信號間的相關性降低。由于聲傳播相關性丟失問題的存在，使得大口徑陣列被分割成若干個小陣列，陣列性能受到極大影響。因而設計應用于飛行試驗的陣列時必須考慮聲傳播相關性丟失問題。

Sijtsma[19]依據大型民機氣動噪聲飛行試驗數據給出了一種聲傳播相關性丟失近似模型：在聲傳播相關性丟失的影響下，有效陣列半徑與聲源頻率成反比，如式（3）所示：

其中： Erf()為 誤差函數，rn為 單元n距陣列中心的距離。該權重系數削弱了有效陣列半徑以外陣列單元的權重。顯然，飛行試驗中的飛行高度、氣象條件均會影響聲傳播相關性丟失的程度，實際應用中，可通過噪聲測試數據進行評估，依據評估結果調整聲傳播相關性丟失模型。對于大型民機氣動噪聲飛行試驗的陣列設計，可參考上述聲傳播相關性丟失模型。

2.2 陣列優化設計問題建模

將上述聲傳播相關性丟失模型，嵌入陣列性能評估過程中，以相關性丟失問題影響下的陣列旁瓣抑制水平和分辨率為目標函數，利用多目標優化算法，優化陣列單元坐標。對陣列多目標優化問題進行如下建模：

2.3 典型陣列設計結果

對比分析是否考慮聲傳播相關性丟失問題對陣列設計結果的影響。陣列設計條件如下：陣列樣式為多臂對數螺旋陣列，陣列單元數目為63，口徑為45 m×36 m，聲源距離陣列平面50 m，聲源頻率范圍為300～3 000 Hz，使用了2.1 節的相關性丟失模型，使用了多目標全局優化算法。

圖2、圖3 和圖4 分別給出了兩個最優陣列的陣列單元分布和在聲傳播相關性丟失影響下的陣列最大旁瓣水平和陣列分辨率，圖中“LoC”表示考慮聲傳播相關性丟失的最優陣列設計，“No LoC”表示未考慮聲傳播相關性丟失的最優陣列設計。從圖中可以看到，考慮聲傳播相關性丟失后，陣列單元向陣列中心靠攏，呈現出“外疏內密”分布，以保障在陣列外圍單元由于相關性丟失而“失效”后，陣列中心區域仍有較多有效單元。從陣列性能曲線上看，在聲傳播相關性丟失問題影響下，“No LoC”陣列性能急劇下降，在1 200 Hz 徹底失效；而“LoC”陣列則直到3 000 Hz 仍保持了較好的陣列性能，可用頻率范圍大大增加。

圖2 陣列單元分布Fig. 2 Microphone layout of the two arrays

圖3 陣列最大旁瓣水平Fig. 3 Maximum sidelobe level of the two arrays in function of frequency

圖4 陣列分辨率Fig. 4 Resolution of the two arrays in function of frequency

3 運動聲源識別仿真分析

對運動聲源識別開展仿真，評估航跡數據誤差、數據長度對聲源識別的影響。仿真的工況為：陣列為35 單元構成的對數螺旋陣列，口徑3 m；點聲源在陣列平面前10 m 距離的直線上，以30 m/s 的速度沿陣列X軸正向飛越陣列；聲源信號為正弦波加隨機噪聲，頻率為1 000 Hz，噪聲幅值為正弦波幅值的1%；聲波信號的采樣率為20 480 Hz。

3.1 數據長度對陣列性能的影響

圖5 給出了使用不同長度的航跡和噪聲數據給出運動聲源識別仿真結果，數據長度分別為0.05、0.1、0.2 s，對應于航跡長度為1.5、3.0、6.0 m，航跡中點位于陣列正上方。從圖中可以看到，基于更長的數據識別出的聲源在航向的尺寸更小。表1 給出了以上聲源識別結果的性能參數，數據長度主要影響航向分辨率，對旁瓣抑制水平和橫向分辨率影響很小。從以上分析可以看出，相陣列技術應用于運動聲源時，通過增加噪聲和航跡數據長度，一定程度上可提高聲源識別的航向分辨率。

表1 基于不同數據長度的聲源識別性能Table 1 Noise source identification performances based on records with different length of data

圖5 基于不同數據長度的仿真結果Fig. 5 Beamforming results based on records with different length of data

3.2 航跡誤差的影響

將麥克風相陣列技術應用于運動聲源探測時，其關鍵在于獲取與噪聲數據相同步的運動物體軌跡數據，軌跡誤差對噪聲源識別存在影響。軌跡誤差可分為零點誤差、漂移誤差和隨機誤差。零點誤差來源于陣列坐標系與運動物體坐標系的對標誤差，是運動軌跡的整體偏移。漂移誤差來源于測量系統的偏移，隨時間積累。通過數值仿真手段分別模擬以上三種軌跡誤差，分別分析其對噪聲源識別的影響。

圖6 給出了上述運動聲源識別仿真結果。所截取的陣列麥克風信號是點聲源飛越陣列中心時發出的，時間長度為0.05 s，航跡長度為1.5 m。圖中黑色十字標記的是聲源的真實位置，白色圓圈為所識別的聲源位置。從圖中可以看到，清晰地識別出了聲源，驗證了上述時域波束形成算法和解多普勒效應方法的正確性。

圖6 運動聲源識別仿真結果Fig. 6 Contour of a moving noise source

在軌跡數據中人為加入1 倍波長（0.34 m）的航向零點誤差，即軌跡數據整體沿X軸正向偏移0.34 m，陣列麥克風信號不變。圖7（a）給出了聲源識別結果。從圖中可以看到，聲源被清晰地識別，但其位置存在偏移；軌跡的零點誤差為沿X軸正向0.34 m，而識別出的聲源位置反方向偏移約0.34 m。可見零點誤差會導致識別出的聲源位置反向等距偏移。在軌跡數據中人為加入5 倍波長（1.7 m）的橫向零點誤差，從圖7（b）中可以看到，航跡數據存在Y軸正向偏移時，在模型坐標系中聲源位置出現反向偏移，偏移量為航跡數據偏移量。

圖7 軌跡誤差對識別結果的影響Fig. 7 Influence of track error on noise identification

圖7（c）給出了漂移誤差對聲源識別的影響。在軌跡數據中人為加入航向漂移誤差。在所截取的0.05 s 航跡數據中，漂移誤差從0 線性增長到1 倍波長，陣列麥克風信號不變。從圖中可以看出，與圖7（a）類似，清晰地識別出了聲源，但其位置也存在方向偏移，約為0.17 m。可見漂移誤差也會導致識別出的聲源位置反向偏移；在漂移誤差線性增長情況下，偏移距離為累積漂移誤差的一半。

圖7（d）給出了隨機誤差對聲源識別的影響。在軌跡數據中人為加入最大幅值為0.1 倍波長的隨機誤差。陣列麥克風信號不變。從圖中可以看出，聲源識別效果顯著變差，主瓣變形，分辨率變差，在主聲源出現很多旁瓣，主聲源位置也出現偏移。可見隨機誤差對聲源識別的影響較大。在實際應用中，應著力控制隨機誤差。

4 無人機噪聲飛行試驗

4.1 試驗設置

在西北某機場對某型無人機噪聲開展了飛行試驗研究。該無人機螺旋槳為三葉推力槳，安裝于機身尾部。根據機場周圍地理條件，在機場外距機場跑道終點1 km 處某平整、空曠的地面上布放麥克風陣列。在無人機起飛、平飛飛越陣列上空的過程中，采集陣列噪聲信號。飛控系統同時記錄無人機航跡（經緯高、時間）、發動機工作狀態（轉速、油門）、空速等數據。

4.1.1 陣列設計

受場地限制，本次試驗只能布置細長形的陣列。根據無人機的飛行狀態以及螺旋槳工作狀態，飛機平飛高度500 m，螺旋槳一階葉片通過噪聲頻率分別為113 Hz 和103 Hz，對陣列口徑提出了很高的要求。根據3.2 節數據長度對陣列性能的影響分析結果，增加數據長度在一定程度上可改善航向分辨率。故而采用了直線陣列樣式，垂直于航向布置，在較小的陣列規模下最大限度保證橫向分辨率。運用第2 節中所述的考慮聲傳播相關性丟失的陣列優化設計方法得到了一個“外疏內密”分布的直線陣列，長度90 m，41 個陣列單元。圖8 給出了該陣列對不同高度聲源的基本響應，使用了以陣列正上方為中心的2 s 長度的航跡數據。聲源頻率為100 Hz，飛行速度50 m/s。表2 給出了該陣列的聲源識別性能，表中也給出了一個典型平面陣列的對比結果，該陣列為2.3 節中的“LoC”平面陣列放大2 倍的陣列，63 個陣列單元，橫向口徑90 m、航向口徑72 m。從表中可以看到，直線陣列在航向分辨率和最大旁瓣水平方面略遜于平面陣列，而橫向分辨率略優。

圖8 直線陣列對不同高度運動聲源的基本響應Fig. 8 Beamforming results on noise source at different altitudes

表2 陣列性能Table 2 Performances of the array

4.1.2 測試系統

測試系統由地面麥克風陣列、數據采集系統、GPS 授時系統、機載差分GPS 系統和便攜式跑道標定設備組成。麥克風陣列由41 個陣列麥克風構成，數據采集系統為東華DH8302 動態數據采集系統，采用了西安同步電子SYN2304 型串口時間服務器對數采系統的上位機進行GPS 授時，記錄的噪聲數據包含了GPS 時間。機載的差分GPS 系統記錄飛機航跡，通過GPS 時間實現噪聲數據與航跡數據的時間對標。使用便攜式跑道標定設備測量陣列點GPS 位置，實現陣列與航跡的空間對標。

4.2 試驗結果

圖9 給出了起飛和低空平飛狀態無人機飛越陣列上空的航跡。X軸方向為自西向東，Y軸方向為自南向北。兩次飛行航跡雖然略微偏離陣列中心，但均處于陣列探測范圍內。

圖9 起飛和500 m 平飛航跡Fig. 9 Flight paths of the take off and the fly-over at 500 m altitude

圖10 給出了起飛過程中無人機噪聲的單麥克風頻譜，圖中“P1”、···、“P4”表示1～4 階螺旋槳噪聲分量，“E2” 、···、“E4” 表示2～4 階螺旋槳驅動系統噪聲分量。可以看到清晰的多普勒效應，表明麥克風信號正常，信噪比良好。無人機起飛過程中飛越陣列正上方時的高度為191.7 m，飛行速度為30 m/s。從圖10 中可以看到主要噪聲分量呈現出了顯著的多普勒效應。

圖10 起飛狀態單麥克風頻譜Fig. 10 Spectrum of UAV noise: take off

圖11、圖12 給出了無人機起飛過程中螺旋槳噪聲和發動機噪聲的窄帶波束形成結果，帶寬0.6 Hz，數據長度為1.6 s，對應航跡長度為50 m。從圖中可以看到，清晰地識別出了1～3 階螺旋槳噪聲和2、4 階發動機噪聲。隨著聲源頻率提高，陣列分辨率提高。

圖11 起飛過程中無人機螺旋槳噪聲源識別Fig. 11 Propeller noise source identification: take-off

圖12 起飛過程中無人機發動機噪聲源識別Fig. 12 Engine noise source identification: take-off

圖13 給出了無人機在高度500 m、飛行速度50 m/s 的平飛過程中無人機噪聲的單麥克風頻譜，圖中“P1”、···、“P4”表示1～4 階螺旋槳噪聲分量，“E2” 、···、“E4” 表示2～4 階螺旋槳驅動系統噪聲分量。可以看到較清晰的多普勒效應。圖14 和圖15 給出了無人機飛越陣列上空的過程中螺旋槳噪聲和發動機噪聲的窄帶波束形成結果，帶寬為0.6 Hz，數據長度為1.6 s，對應航跡長度為83 m。可以看到，清晰地識別出了1～3 階螺旋槳噪聲和2～4 階發動機噪聲。與起飛工況的聲源識別結果相比，由于所用數據對應的航跡長度增大，航向分辨率得到改善，與橫向分辨率相當。但飛行高度升高，陣列對聲源分辨率降低，特別是橫向分辨率，受陣列尺寸限制，難以有效改善。這也是影響定位精度的主要原因。此外，由于航跡偏離陣列中心，機身反射及聲源指向性也對定位結果產生一定影響。

圖13 500 m 平飛狀態單麥克風頻譜Fig. 13 Propeller noise source identification:fly-over at 500 m altitude

圖14 500 m 低空平飛過程中無人機螺旋槳噪聲源識別Fig. 14 Propeller noise source identification:fly-over at 500 m altitude

圖15 500 m 低空平飛過程中無人機發動機噪聲源識別Fig. 15 Engine noise source identification:fly-over at 500 m altitude

5 結 論

本文針對氣動噪聲飛行試驗中運動聲源識別的難點，對麥克風相陣列測量技術的時域波束形成算法、解多普勒效應技術開展了研究，建立了適用于運動聲源識別的麥克風相陣列測量系統；提出了一種考慮聲傳播相關性丟失問題的陣列優化設計方法，基于該方法給出的陣列，在某型無人機噪聲飛行試驗中，實現了起飛和低空平飛狀態螺旋槳和發動機噪聲源的定位與識別。可得出以下結論：

1）考慮聲傳播相關性丟失問題的陣列優化設計方法給出的最優陣列，能夠有效應對聲傳播相關性丟失問題，在較大頻率范圍內能夠保持較好陣列性能。

2）軌跡數據的零點誤差與漂移誤差對聲源識別的動態范圍和分辨率的影響很小，隨機誤差對聲源識別的動態范圍和分辨率的影響很大，可為航跡監測系統搭建提供指導。

3）通過增加用于波束形成的噪聲數據對應航跡的長度，一定程度上可提高陣列的航向分辨率，可用于指導較小規模的陣列方案設計。