基于組合優化算法的翼身融合水下滑翔機優化研究

凌宏杰, 王志東, 張貝, 張代雨, 安帥

(江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院, 江蘇 鎮江 212003)

傳統的水下滑翔機布局，機身與機翼單獨成型，連接處阻力較大，滑翔機機翼窄小，導致升力面面積較小，即使裝載較大機翼，升阻比也很難突破5，限制了滑翔效率。美國科研團隊采用翼身融合的布局，研發出一代Xray和二代Zray翼身融合水下滑翔機。開啟了翼身融合布局應用于水下滑翔機領域的先河。為追求更優異的水動力性能，提升滑翔機的滑翔效率，水下滑翔機的高升阻比優化技術成為研究熱點。

水下滑翔機的升阻比優化問題分為2個階段，首先是參數化建模，將BWBUG的外形定義為參數的形式，指定參數變化區間，生成優化變種模型。其次是優化，通過選定優化方法、約束條件，基于指定的目標函數，進行外形優化。為了解決優化效率和優化精確度的矛盾，代理模型優化方法逐漸應用于水下滑翔機優化設計中。國內西北工業大學和天津大學Yang等[1-2]基于代理模型高維參數化優化方法在水下滑翔機水動力優化方面開展大量研究工作，取得較為豐碩的成果。張代雨等[3]采用NURBS曲線繪制水下滑翔機的參數化模型，充分考慮翼型剖面的放置位置和旋轉角度，使用代理模型的方法，對一款翼身融合水下滑翔機升阻比進行優化，優化后的滑翔機升阻比提升18.98%。谷海濤等[4]利用CATIA參數化程序建立傳統型滑翔機的參數模型，并基于代理模型進行水下滑翔機機翼優化，使升阻比提升6.76%。孫春亞等[5-6]分別對類橢圓型滑翔機、仿生蝠鲼型滑翔機采用代理模型進行外形優化，使得升阻比分別提升了10.5%,9.1%。李天博等[7]采用CST描形參數化方法，對一款聯翼式水下滑翔機基于代理模型進行升阻比優化，使得升阻比分別增加了18.42%。同時，張寧、李成山、葉鵬程等[8-11]采用CST方法建立翼身融合水下滑翔機的參數化模型，以升阻比為優化目標，基于代理模型進行優化研究，使得升阻比分別增加了3.3%，9.35%，4.43%和10%。王新晶、吳序毛等[12-13]采用自由變形(FFD)方法進行幾何參數化，使用代理模型的優化框架，分別對Spray的水翼及一款翼身融合滑翔機基于升阻比優化，優化后的升阻比提升了90%，15.53%。

目前國內外很多學者采用代理模型方法開展BWBUG優化設計，該方法在優化參數維度上具有優勢，但代理模型的優化和水動力求解是分離的，代理模型的更新需要依據水動力求解數據作為樣本點，需手動加載至代理模型中，繼續執行代理模型的尋優過程，導致代理模型優化效率較低、耗時長。

組合優化算法為采用不同種優化方法生成不同數量的樣本，將所生成樣本進行組合，在組合樣本中進行目標尋優，充分發揮不同優化算法的優勢，規避其缺點，提高可行域內尋優的準確性及計算效率。本文采用正交算法Sobol和遺傳算法NSGA-Ⅱ組合優化算法。正交Sobol Method[14]是半隨機序列，基于低偏差序列的直升機易損性計算方法。該序列是一種穩定性和覆蓋性都非常好的隨機序列，與局部法相比Sobol方法參數變動范圍可擴展到整個參數定義域；NSGA-Ⅱ[15]是最具影響力的多目標優化算法之一，有3個突出特點：①為了提高算法的收斂速度，采用快速非優勢排序；②通過定義擁擠距離，有效避免了共享參數選擇的困難；③采用精英策略，保證下一代種群優于上一代種群。

為了進一步挖掘水下滑翔機升阻比特性，引入翼身融合布局，結合Xray設計經驗完成滑翔機初始外形設計，基于黏性流體理論，完成BWBUG初始外形水動力預報與分析?；贜URBS曲線繪制BWBUG的精細參數化模型，采用組合優化算法開展高升阻比的BWBUG水動力外形優化，優化過程中直接耦合調用水動力求解軟件，提高優化效率。

1 初始外形設計及水動力性能評估

1.1 BWBUG初始外形及網格劃分

本文所研究的翼身融合水下滑翔機(BWBUG)布局如圖1所示，質量130 kg，依靠浮力調節系統定量調節凈浮力大小驅動沉浮，俯仰調節系統負責調節滑翔機俯仰姿態，兩者配合，完成水下滑翔機滑翔運動, 左右舷軟油囊負責橫滾姿態調節和應急處理任務。其水動力外形采用航空領域的翼身融合布局，機身機翼高度融合，結合美國一代翼身融合滑翔機Xray設計經驗，充分考慮內部裝載需求，完成BWBUG的初始模型設計。該BWBUG是以重心坐標為原心，坐標系如圖1所示。其中，X軸正方向指向艏部，Y軸正方向指向左舷，Z軸正方向為垂直機身向上的方向。該BWBUG的機身外形的主尺度參數如表1所示。

圖1 BWBUG總體布局及坐標系定義

表1 BWBUG外形主尺度表

該BWBUG的網格劃分，采用滑移網格法，提升網格生成效率、網格質量及邊界層y+的一致性。其中：

1) 外域采用矩形域：為了避免外域對水動力求解的影響，矩形域設定為[-12Loa,16Loa]×[-8Loa,8Loa]×[-9Loa,9Loa](Loa為BWBUG的特征長度)；

2) 內域為球域，圓心為BWBUG的坐標原點，BWBUG展向尺寸較大，且為避免滑移網格交界面對翼尖處的流場影響，球域半徑設定為3Loa。

采用八叉樹算法，生成非結構化網格。以網格正交性為基礎，并通過加密準則，調整滑翔機迎流區和尾流區網格密度。經網格收斂性驗證，最終確定外域網格量為180萬，內域網格量320萬。BWBUG網格劃分見圖2。

圖2 網格劃分

1.2 網格收斂性驗證

計算域生成不同數量網格模型集包含300萬,400萬,500萬和600萬，共計4套網格，網格差異主要在本體周圍網格區域。選取速度v=0.5 m/s，攻角α=6°工況，采用4套網格計算本體阻力和升力值，從圖3中可以看出，當網格數大于500萬時，阻力R和升力L計算結果具有一致性，滿足網格無關性要求。為提高計算效率，本文滑翔機水動力計算選取網格數為500萬。

圖3 網格數收斂性驗證

1.3 計算工況與計算方法

1.3.1 計算工況

為探明翼身融合滑翔機在不同流態下水動力特性，在層流、轉捩和湍流3種狀態中選取了4個滑翔速度，如表2所示。本文滑翔機的設計航速為v=0.5 m/s。

表2 滑翔速度及所處流態

為保證BWBUG在上浮和下潛滑翔模式下具有相同的水動力性能，剖面翼型選取NACA0012對稱翼，該翼型不同雷諾數下失速攻角選取0°≤α≤12°，Δα=2°，α=6°附近增加7°攻角，共計32個工況。

1.3.2 計算方法

基于黏性流體理論，開展約束模式下BWBUG水動力數值預報。選擇單相流模型，模擬15℃海水，湍流模型為k-ω(SST-Menter)模型，BWBUG本體表面采用標準壁面函數，上下邊界為指定壓力條件，兩側面為速度遠場條件，前后邊界為速度入口和出口，詳見圖4。

圖4 計算域及邊界條件

1.3.3 計算方法率定

考慮到BWBUG有關實物試驗的公布數據極少。上海交通大學的“海鷗”號主體為魚雷型，水平側增加了一對滑翔翼，相較于翼身融合流線構型，滑翔機表面流體壓力梯度較魚雷型小，本文數值方法在魚雷型水下滑翔機得到驗證，表明該數值方法可適用于翼身融合滑翔機。

取 “海鷗”號水下滑翔機在0°攻角，速度為0.2,0.3,0.4,0.5 m/s下的拖曳試驗工況，采用本文所建立的數值方法進行模擬。從圖5可以看出，數值計算結果與試驗對比誤差小于2.5%，表明本文所建立的數值計算方法是可靠的[16]。

圖5 “海鷗”號阻力對比

1.4 初始模型升阻比結果分析

采用本文所建立的數值方法完成不同流態下滑翔機不同攻角的水動力計算，從圖6可以看出：當滑翔機設計航速v=0.5 m/s時，BWBUG最高升阻比L/R為15.32，最優滑翔攻角α=6°。

圖6 初始模型升阻比圖

2 參數化建模與優化方法

2.1 優化與黏流軟件接口處理方法

建立BWBUG參數化模型，確定優化方案及參變量設計，編寫與黏流軟件的接口程序，實現優化程序與黏流軟件耦合調用，如圖7所示。其優化變種模型的計算方法，依托于初始BWBUG模型數值模擬時錄制的可讀寫、可執行python程序，在設定批處理、并行計算及存儲信息后即可運行優化進程，大大提升了優化效率。在優化進程中，可以實時監測優化結果信息，便于及時發現問題并修正。

圖7 優化與黏流軟件耦合調用流程圖

2.2 滑翔機的參數化建模

平面外形是指BWBUG俯視圖輪廓線。BWBUG平面外形前緣線AB采用直線程序驅動，后緣線采用NURBS曲線創建，通過設定融合點權重值保證機身與機翼光滑過渡，見圖8。BWBUG定義9個平面參數見表3。翼身融合的水下滑翔機參數化模型如圖9所示。

圖8 平面外形及參數定義

圖9 參數化模型

表3 BWBUG平面參數定義

2.3 翼身融合的水下滑翔機模型優化

2.3.1 組合優化算法策略

優化是參數模型的延伸，為了提高優化結果的精度和效率，本文采用組合優化算法[17]，首先使用正交算法Sobol，變量個數為6個，在設計變量區間內給定樣本量為64個；然后使用NSGA-II算法生成30個優化模型，進行高升阻比搜索。進化代數為10，交叉概率設定為0.9，變異概率0.2[18]。

2.3.2 設計變量

優化變量選擇時，考慮到變種數目約為2N(N為變量數)，所以必須合理控制變量的個數。避免選擇過多的優化變量，導致生成變種的數目呈指數倍增加，使得水動力計算的耗時太長。選取6個設計變量：①翼身尾端融合控制點展向相對坐標n1=y1/bt控制滑翔機翼與身尾部融合位置；②展弦比RA=bt/ct控制滑翔機長寬比例；③根梢比RT=Ctip/Croot控制滑翔機翼型根部與梢部比例；④翼根相對弦長CR=Croot/Ct控制翼根與身的比例；⑤正切值tanθ控制翼前緣后掠角；⑥攻角α。調整前5個設計變量即可得到新的翼身融合滑翔機構型，通過第6個變量尋找最大升阻比對應的攻角。

2.3.3 優化目標

本文選取航速v=0.5 m/s下升阻比最大為優化目標。將相同工況下升力和阻力比值作為計算函數，由于優化算法采用最小值尋優，因此將計算函數取負值作為目標函數。

(1)

式中，CL和CD分別為BWBUG的升力系數和阻力系數。

2.3.4 約束條件

滑翔機優化變量取值范圍作為約束條件，為了防止出現不切實際的外形，增設強制約束條件。由于BWBUG內部需裝載功能艙室及填充浮體材料，應保證一定艙容?；铏C內部有效空間位于中縱剖面，將中縱剖面的橫截面積作為約束條件；滑翔機要滿足設備搭載空間，將滑翔機內部容積大于初始倉容作為約束條件。

S′>S

(2)

V′>V

(3)

式中：S′和S為優化后滑翔機的中心橫截面積和初始外形中心橫截面積;V′和V為優化后BWBUG內部容積和初始內部容積。

3 計算結果與分析

3.1 外形及設計變量對比

表4給出了BWBUG優化前后設計變量取值?？梢钥闯觯?/p>

1) 設計變量優化后量值均在取值范圍內；

2) 優化后的模型，機身中縱剖面長度有所增加，增加有效裝載空間；

3) 展弦比及前緣后掠角有所減小，根稍比有所增大；翼尖尺寸減小，有效緩和了翼尖的流場。

表4 設計變量對比

3.2 水動力性能分析

圖10給出了α=6°,v=0.5 m/s上浮優化前后BWBUG表面壓力云圖，可知：優化前后的模型壓力分布規律具有一致性，優化后的BWBUG相較于初始模型，中縱剖面更加豐滿，使得滑翔機表面流速變化減緩，層流段長度變長，有助于減小BWBUG黏壓阻力。

圖10 優化前后表面壓力對比

圖11給出了優化前后BWBUG中縱剖面壓力分布對比圖，可以看出：優化后外形在艏部的壓力波動明顯小于初始外形；優化后外形在0.5Loa至尾部區域的下表面壓力值大于初始外形，據伯努利方程可知該區域滑翔機表面的流體運動速度有所降低；因此，優化后滑翔機外形的黏壓阻力和摩擦阻力均有所降低。

圖11 中縱剖面壓力分布圖

圖12給出了優化前后BWBUG外形沿翼展方向的歸一化升力分布。由理論知：升力沿著翼展方向呈橢圓分布規律時，誘導阻力最小[3]。從圖中可以看出，優化后外形的升力分布更接近橢圓分布，優化后外形誘導阻力小于初始外形。

圖12 沿翼展方向位置升力分布圖

由于BWBUG優化過程中，并未考慮滑翔機的穩定性，本文引用文獻[4]中提出的水動力性能加權公式

(4)

式中：L,R和Mθ分別為滑翔機在α攻角下受到的升力、阻力和俯仰力矩；ω1和ω2為加權系數，因為BWBUG滑翔效率和運動穩定性2個要素同等重要。因此選取加權系數為ω1=0.5,ω2=0.5。根據(4)式計算出滑翔機外形優化前后水動力性能,如表5所示，從表5可以看出，優化后外形的升力系數提高了0.58%，阻力系數降低了10.22%，最大升阻比提高了12.01%，最佳升阻比對應最優攻角為6°，優化后模型的加權值提高了11.99%。以上數據表明，優化后的BWBUG流體動力性能具有顯著提高。

文獻[3]基于代理模型高維參數化方法，控制12個變量優化后翼身融合水下滑翔機的升阻比為17.46，本文采用組合優化方法控制6個變量優化后的升阻比為17.16，文獻[3]所生成的樣本數量遠大于本文，但結果相當。

表5 優化結果

4 結 論

本文將先進的翼身融合布局引入滑翔機外形設計完成了滑翔機初始外形設計，采用NURBS曲線繪制BWBUG的精細參數化模型，采用組合優化算法，直接耦合調用黏流軟件，完成了翼身融合滑翔機高升阻比的優化設計，給出了優化的滑翔機參數與構型，對比水動力性能指標優化后BWBUG均有顯著提升，表明本文所建立的優化方法在滑翔機水動力優化領域具有一定的適用性。