工業(yè)設(shè)計方案決策的異構(gòu)信息融合方法

楊延璞, 安為嵐, 楊沁夏, 龔政

(長安大學(xué) 工程機械學(xué)院, 陜西 西安 710064)

作為創(chuàng)新設(shè)計的重要組成部分，工業(yè)設(shè)計有助于建立產(chǎn)品多物理屬性與用戶主觀感知間的紐帶，促進創(chuàng)新成果的價值實現(xiàn)。工業(yè)設(shè)計過程一般包括“問題”、“解”與“決策”3個作用單元[1]，“問題”與“解”在設(shè)計過程中協(xié)同進化[2]，“決策”決定了“問題”與“解”進化的方向[3]?？茖W(xué)、合理的決策有助于促進工業(yè)設(shè)計過程有效收斂，避免設(shè)計過程的無效迭代。

工業(yè)設(shè)計的多學(xué)科交叉特性使得方案決策一般包含定性信息和定量數(shù)據(jù)，對這兩類信息的處理方法主要為數(shù)學(xué)方法和實驗方法。數(shù)學(xué)方法主要借助模糊系統(tǒng)理論將定性決策信息定量化，如文獻[4]將粗?jǐn)?shù)與多準(zhǔn)則妥協(xié)解排序法(visekriterijumska optimizacija i kompromisno resenje,VIKOR)結(jié)合，在產(chǎn)品概念設(shè)計方案評價中融入客戶偏好與設(shè)計師感知，優(yōu)選出既滿足客戶期望又遵循設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)的方案；文獻[5]利用猶豫模糊語言術(shù)語集描述用戶對產(chǎn)品造型的感性評價，構(gòu)建語言共識測度模型并結(jié)合粒子群優(yōu)化算法實現(xiàn)非共識條件下猶豫模糊語言矩陣的優(yōu)化；文獻[6]結(jié)合畢達哥拉斯模糊集和前景理論計算決策專家與指標(biāo)權(quán)重，實現(xiàn)產(chǎn)品設(shè)計方案總分排序決策。實驗方法主要借助生理測量儀器和心理實驗獲取決策者對設(shè)計方案的感知以輔助決策，如文獻[7]通過采集被試的眼動追蹤指標(biāo)和腦電數(shù)據(jù)，結(jié)合主觀視覺美學(xué)評價量化分析產(chǎn)品的視覺美感；文獻[8]為了研究用戶對定制機械產(chǎn)品的性能印象，通過采集用戶腦電信號并結(jié)合主客觀評價，提出一種面向性能的機械定制產(chǎn)品感性意象評價方法；文獻[9]將發(fā)明問題解決理論(theory of inventive problem solving,TIPS/TRIZ)與Kano模型結(jié)合對感性工學(xué)進行改進，在感性心理量表測量基礎(chǔ)上對感性認(rèn)知分類，以理解和量化分析客戶的情感需求。

以上研究為工業(yè)設(shè)計方案決策數(shù)據(jù)處理提供重要參考，但主要關(guān)注單一類別決策數(shù)據(jù)。而工業(yè)設(shè)計的多學(xué)科特性使得設(shè)計方案決策中決策者知識背景、經(jīng)驗等各異，對設(shè)計方案的評判方式因人而異，決策信息常包含語言感知、數(shù)值判斷與基于產(chǎn)品設(shè)計參數(shù)的評測3類異構(gòu)數(shù)據(jù)，對其進行有效集結(jié)將有助于工業(yè)設(shè)計師和決策者準(zhǔn)確把控設(shè)計意見，提高設(shè)計迭代的準(zhǔn)確性、方向性和目的性，進一步提高產(chǎn)品開發(fā)質(zhì)量?，F(xiàn)有研究針對異構(gòu)決策信息常將其轉(zhuǎn)換為某一類型的數(shù)據(jù)進行處理[10-11]，雖有助于消除不同物理量綱對決策結(jié)果的影響，但會忽視數(shù)據(jù)本身固有的不確定信息，從而難以準(zhǔn)確反映工業(yè)設(shè)計方案在各決策屬性上的優(yōu)劣，進而影響決策結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要進一步研究。

針對上述問題，本文利用云模型將決策者對工業(yè)設(shè)計方案的定性語言評價量化，針對由語言值、區(qū)間數(shù)和實數(shù)組成的異構(gòu)決策信息，通過建立相對優(yōu)勢矩陣實現(xiàn)數(shù)據(jù)融合。為更好處理決策者對決策屬性判斷的模糊性與不確定性，以語言等級映射指數(shù)區(qū)間標(biāo)度，構(gòu)建非線性優(yōu)化模型求解最優(yōu)決策屬性權(quán)重，通過構(gòu)建方案綜合效用值函數(shù)確定方案優(yōu)劣。最后，以某型指揮用控制臺的設(shè)計方案決策為例，驗證了本文方法的有效性。

1 基于云模型的語言評價量化

工業(yè)設(shè)計具有典型的不良定義特性[12]，設(shè)計目標(biāo)模糊，對產(chǎn)品造型、風(fēng)格等定性指標(biāo)常采用Likert語義量表進行分析。語義量表一般包含奇數(shù)個對稱的語言等級，令S={sα|α∈{-τ,…,0,…,τ}}為對稱的語言術(shù)語集[13],當(dāng)τ=3時即為Likert 7級量表:S={s-3:極差,s-2:很差,s-1:差,s0:一般,s1:好,s2:很好,s3:極好}。對工業(yè)設(shè)計方案定性語言評價的處理可借助由李德毅院士提出的云模型[14],其優(yōu)勢在于可將定性語言轉(zhuǎn)化為量化數(shù)值。

1.1 云模型

1) 云與云滴

設(shè)U是用精確數(shù)值表示的定量論域,C是論域U上的定性概念,若存在定量值x∈U都有一個穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)μC(x)∈[0,1],則稱μC(x)為定量值x對定性概念C的隸屬度,μC(x)在論域U上的分布即為隸屬云[14](簡稱云),任一(x,μC(x))為一個云滴。

2) 云的數(shù)字特征

為建立定性概念與定量表述間的映射關(guān)系,云模型常用期望Ex、熵En和超熵He表示其數(shù)字特征[15-16]。Ex為云滴在論域空間分布的期望值,即定性概念量化后的平均值,代表云重心的位置;En為定性概念不確定性的測度,反映定性概念在定量論域所接受的數(shù)值范圍,En越大,則定性概念的模糊程度越大;He為En的熵,是En的不確定性度量,反映了云滴的離散程度,He越大,則云滴的離散程度越大,表現(xiàn)為云層變厚。研究表明,大量自然科學(xué)中不確定性問題的隸屬云期望都近似于正態(tài)云[17]?？杀硎緸?/p>

(1)

3) 綜合云

設(shè)一朵綜合云C(Ex,En,He)由m朵云{C1(Ex1,En1,He1),C2(Ex2,En2,He2),…,Cm(Exm,Enm,Hem)}組成,則

(2)

式中：λ=(λ1,λ2,…,λm)為m朵云的權(quán)重。

1.2 語言評價轉(zhuǎn)換云模型的黃金分割方法

工業(yè)設(shè)計方案語言評價中,對由2τ個語言值在有效論域[Xmin,Xmax]上生成的2τ朵云,采用黃金分割法[18]生成云模型。

1) 期望生成

(3)

式中,Ex0,Ex-τ和Exτ分別為中間云、最左邊云和最右邊云的期望值。

根據(jù)黃金分割法,中間云右邊第一朵云的期望值為Ex1=Ex0+0.382×(Xmax-Ex0),中間云左邊第一朵云的期望值為Ex-1=Ex0-0.382×(Ex0-Xmin),則按照Exj+1=Exj+0.382×(Xmax-Exj),Ex-(j+1)=Ex-j-0.382×(Ex-j-Xmin)(1≤j<τ-1)生成剩余所有云的期望值。

2) 熵生成

確定與中間云相鄰的左右第一個云模型的熵為En-1=En1=0.382×(Xmax-Xmin)/6,生成中間云的熵為En0=0.618En1,則按照Enj+1=Enj/0.618,En-(j+1)=En-j/0.618(1≤j<τ)生成剩余所有云的熵。

3) 超熵生成

給定中間云的超熵He0,生成中間云左右第一個云模型的超熵He-1=He1=He0/0.618,按照Hej+1=Hej/0.618,He-(j+1)=He-j/0.618(1≤j<τ)生成剩余所有云的超熵。

2 異構(gòu)決策信息融合

2.1 異構(gòu)決策屬性的相對優(yōu)勢矩陣

為考慮決策者認(rèn)知的模糊性與不確定性,對設(shè)計方案的語言評價采用云模型進行轉(zhuǎn)化,對數(shù)值判斷采用區(qū)間數(shù)描述。為避免異構(gòu)決策信息間規(guī)范化帶來的數(shù)據(jù)量級不一致問題,引入相對優(yōu)勢的理念[10],分別構(gòu)建語言值、區(qū)間數(shù)和實數(shù)的相對優(yōu)勢矩陣如下:

1) 語言值相對優(yōu)勢矩陣

(4)

2) 區(qū)間數(shù)相對優(yōu)勢矩陣

yis(hs)=(-1)γ(D(ais)-D(ai′s))/D(ai′s)

(5)

3) 實數(shù)相對優(yōu)勢矩陣

若對工業(yè)設(shè)計方案決策屬性hq(1≤q≤K3)采用實數(shù)參數(shù)描述,決策矩陣為AR=(aiq)n×K3,其相對優(yōu)勢矩陣為

yiq(hq)=(-1)γ(aiq-ai′q)/ai′q

(6)

式中:1≤i,i′≤n;當(dāng)hq為效益型指標(biāo)時,γ=0;當(dāng)hq為成本型指標(biāo)時,γ=1。

設(shè)W=(w1,w2,…,wK)為各屬性的權(quán)重向量,綜合K(K=K1+K2+K3)個決策屬性的相對優(yōu)勢矩陣[yij(hj)]n×K1,[yis(hs)]n×K2,[yiq(hq)]n×K3,得到綜合判斷矩陣Z=(zef)n×n

(7)

式中,1≤e,f≤n;(w1,w2,…,wK1),(w1,w2,…,wK2),(w1,w2,…,wK3)分別為語言感知、數(shù)值判斷與產(chǎn)品設(shè)計參數(shù)3類決策屬性的權(quán)重。

2.2 異構(gòu)決策屬性的權(quán)重計算

決策屬性權(quán)重計算常用層次分析法(analytic hierarchy process,AHP)[19],但其處理的數(shù)據(jù)是“點”數(shù)據(jù)或“剛性”數(shù)據(jù)[20]。而工業(yè)設(shè)計方案決策具有模糊性,在兩兩指標(biāo)的比較判斷中,將自然語言判斷轉(zhuǎn)化為區(qū)間數(shù)量化而非“剛性”數(shù)據(jù)具有更好的適應(yīng)性[21]。

1) 區(qū)間標(biāo)度

根據(jù)韋伯-費希納定律[22],心理量S是外界刺激量R的對數(shù)函數(shù),即:

S=κlgR

(8)

式中,κ為韋伯常數(shù)。(8)式表明,當(dāng)刺激強度以幾何級數(shù)增加時,心理強度以算術(shù)級數(shù)增加。基于此,在工業(yè)設(shè)計方案決策中,對決策屬性i,j的相對重要性程度用自然語言分為9個等級,分別為“同等重要”、“稍微重要”、“明顯重要”、“非常重要”、“極其重要”及其中間程度等級,則屬性i相對于j的重要性程度可表示為

(9)

表1 語言標(biāo)度所對應(yīng)區(qū)間數(shù)

2) 最優(yōu)決策屬性權(quán)重求解

由于重要度判斷矩陣V為指數(shù)區(qū)間矩陣,難以達到完全一致性。因此,需對V進行一致性逼近并獲取其確定數(shù)值判斷矩陣以求解決策屬性權(quán)重。

(10)

(11)

3) 群體區(qū)間標(biāo)度集結(jié)

群體意見集結(jié)有助于提升屬性權(quán)重的合理性,現(xiàn)有研究多采用算數(shù)平均或幾何平均方法[23],但常會忽視決策群體意見的一致性。因此,基于決策群體意見的屬性權(quán)重求解需要將決策者分歧統(tǒng)一,將群體決策結(jié)果與個人判斷之間的差異最小化。

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

對(16)式按最大似然估計求解,得

(17)

(18)

2.3 工業(yè)設(shè)計方案綜合效用值計算

異構(gòu)決策信息融合得到的工業(yè)設(shè)計方案綜合判斷矩陣Z=(zef)n×n僅能反映設(shè)計方案在各異構(gòu)決策屬性上的優(yōu)劣,難以反映設(shè)計方案的綜合優(yōu)劣。為此,以效用(μ1,μ2,…,μn)向量描述工業(yè)設(shè)計方案的綜合效用,計算模型如下:

(19)

式中,μe,μf分別為方案e,f的效用值。(19)式表示,綜合效用值間的優(yōu)勢關(guān)系應(yīng)與綜合判斷矩陣保持一致,當(dāng)其相對綜合差值最小時,綜合效用值間能夠用以表示方案優(yōu)劣。

3 實例驗證

以某型指揮用控制臺工業(yè)設(shè)計方案決策為例。經(jīng)前期調(diào)研,輸入設(shè)計需求為:①造型美觀、富有科技感;②功能布局合理,符合人機工效原則;③加工方便;④操作工位數(shù)不少于3個,單工位信息顯示設(shè)備不少于3個,寬度與厚度尺寸盡量小,高度不超過185 cm。經(jīng)工業(yè)設(shè)計師初步設(shè)計得到3個方案,如圖1所示。

圖1 控制臺設(shè)計方案

需求方組織結(jié)構(gòu)工程師、用戶、管理人員等5名決策者對設(shè)計方案進行評估,設(shè)計需求對應(yīng)的決策屬性與標(biāo)準(zhǔn)為:外觀(A)={造型美觀(A1),科技感(A2)}、人機(B)={功能布局合理(B1),符合人機原則(B2)}、加工(C)={加工難易程度}、約束參數(shù)(D)={工位數(shù)(D1)、單工位顯示設(shè)備數(shù)(D2)、寬度尺寸(D3)、厚度尺寸(D4)、高度尺寸(D5)}。屬性A的決策尺度為語言量表{極差,很差,差,一般,好,很好,極好}、屬性B和C的決策尺度為區(qū)間數(shù)[0,10]、屬性D的決策尺度為反映產(chǎn)品設(shè)計參數(shù)的實數(shù)。其中,屬性D1、D2為效益性指標(biāo),越大越好;屬性D3、D4為成本性指標(biāo),越小越好。

5名決策者對10個決策屬性的相對重要性進行評估,同時對3個方案根據(jù)決策屬性與尺度進行判斷,得到外觀、人機、加工與參數(shù)約束的4個一級決策屬性的相對重要性指數(shù)標(biāo)度區(qū)間見表2,二級決策屬性相對重要性指數(shù)區(qū)間如表3～5所示,初始決策矩陣如表6所示。

表2 一級決策屬性相對重要性指數(shù)標(biāo)度區(qū)間

續(xù)表2

表3 外觀屬性相對重要性指數(shù)標(biāo)度區(qū)間

表4 人機屬性相對重要性指數(shù)標(biāo)度區(qū)間

表5 約束參數(shù)屬性相對重要性指數(shù)標(biāo)度區(qū)間

表6 初始決策矩陣

根據(jù)2.2節(jié)異構(gòu)屬性權(quán)重計算方法,得到?jīng)Q策者的權(quán)重為:0.210,0.190,0.197,0.193,0.210。將表2～表5中指數(shù)標(biāo)度區(qū)間利用第2.2節(jié)方法計算得到?jīng)Q策者的綜合判斷,如表7～8所示。

表7 一級決策屬性相對重要性決策結(jié)果

表8 二級決策屬性相對重要性決策結(jié)果

則決策群體對一級決策屬性的綜合判斷矩陣σ1如(20)式所示。

對二級決策屬性的綜合判斷矩陣σ2～σ4分別如(21)式所示。

則一級指標(biāo)權(quán)重為:0.204,0.259,0.301,0.236;二級指標(biāo)中外觀子屬性權(quán)重為0.507,0.493,人機子屬性權(quán)重為0.500,0.500,約束參數(shù)子屬性權(quán)重為0.196,0.196,0.213,0.205,0.190。則10個子屬性的綜合權(quán)重為0.103 4,0.100 5,0.129 5,0.129 5,0.301 0,0.046 3,0.046 3,0.050 3,0.048 4,0.044 8。

根據(jù)第1節(jié)基于云模型的語言值轉(zhuǎn)化方法,給定論域[0,100],He0=0.1,將3個設(shè)計方案關(guān)于決策屬性的語言值分別生成7朵云模型為:極好(100,16.7,0.424)、很好(80.9,10.31,0.262)、好(69.1,6.37,0.162)、一般(50,3.93,0.1)、差(30.9,6.37,0.162)、很差(19.1,10.31,0.262)、極差(0,16.7,0.424)。則將表6中對決策屬性A1和A2語言值轉(zhuǎn)化為云模型矩陣,如表9所示。

(20)

(21)

表9 語言值云模型矩陣

根據(jù)(4)～(6)式分別計算3個方案在3類異構(gòu)屬性上的相對優(yōu)勢度見表10。

表10 各方案相對優(yōu)勢度

結(jié)合(7)式得到3個指揮用控制臺工業(yè)設(shè)計方案的綜合判斷矩陣為

根據(jù)(19)式,計算3個方案的效用值為0.334 4,0.344 6,0.321 0,則優(yōu)劣順序為:方案2>方案1>方案3。

計算各方案與灰色正、負(fù)理想解的灰色關(guān)聯(lián)度,進而確定各方案對正理想方案的從屬度分別為:0.47,0.56,0.37,即方案2>方案1>方案3,與本文方法結(jié)果相同。

4 討 論

實例驗證以3個指揮用控制臺工業(yè)設(shè)計方案決策為例,分別從外觀、人機、加工與約束參數(shù)4個方面進行方案評測,決策信息涵蓋語言值、區(qū)間數(shù)與實數(shù)。借助本文方法進行異構(gòu)決策信息融合,結(jié)果顯示:

1) 對工業(yè)設(shè)計方案決策的自然語言評測信息,傳統(tǒng)方法多借助模糊理論將其轉(zhuǎn)化為實數(shù)、模糊數(shù)或區(qū)間數(shù),然后通過歸一化進行數(shù)據(jù)處理,其本質(zhì)仍是精確數(shù)學(xué)[12]。而對設(shè)計方案定性、不確定性的語言評價,反映的是決策者的期望,以云模型量化語言評價,是以云滴表現(xiàn)出來的正態(tài)分布規(guī)律描述,盡管每次生成的云滴會有差異,但總的數(shù)字化特征不變,相比于模糊數(shù)的“精確化”具有優(yōu)勢,適用于工業(yè)設(shè)計方案決策中的語言評價處理。

2) 異構(gòu)決策信息在工業(yè)設(shè)計開發(fā)中普遍存在,對異構(gòu)決策信息的有效融合是提升工業(yè)設(shè)計方案決策科學(xué)性的關(guān)鍵。實例分別建立3個方案在10個異構(gòu)決策屬性上的相對優(yōu)勢矩陣,關(guān)系為:①對屬性A,優(yōu)劣順序為方案1>方案3>方案2;②對屬性B,在B1上優(yōu)劣順序為方案1>方案3>方案2;在B2上優(yōu)劣順序為方案1>方案2>方案3;③對屬性C,優(yōu)劣順序為方案2>方案3>方案1;④對屬性D,在D1上優(yōu)劣順序為方案2>方案3=方案1;在D2上優(yōu)劣順序為方案2>方案1>方案3;在D3上優(yōu)劣順序為方案3>方案2>方案1;在D4上優(yōu)劣順序為方案2>方案3>方案1;在D5上3個方案優(yōu)勢度相同。同時,可以此判斷各方案在10個決策屬性上的優(yōu)勢程度,有助于設(shè)計師準(zhǔn)確把控設(shè)計改進方向。

3) 實例以3個設(shè)計方案的異構(gòu)決策信息融合進行驗證,3個方案的綜合判斷矩陣與效應(yīng)值反映相同的排序結(jié)果。由于綜合判斷矩陣是根據(jù)各異構(gòu)決策信息的優(yōu)勢度矩陣加權(quán)得到,可能出現(xiàn)綜合判斷矩陣的上三角矩陣和下三角矩陣同為負(fù)或同為正的情形,此時難以依據(jù)綜合判斷矩陣確定方案優(yōu)劣順序,尤其當(dāng)設(shè)計方案多于3個時更難判斷,需利用綜合效用函數(shù)計算來解決。

5 結(jié) 論

工業(yè)設(shè)計的多學(xué)科交叉特性使得方案決策過程中常包含語言定性分析、不確定數(shù)值判斷與針對設(shè)計參數(shù)的評測等異構(gòu)信息，對其有效融合有助于提升設(shè)計決策過程的客觀性、科學(xué)性與全面性。針對該問題，本文引入云模型對決策者對工業(yè)設(shè)計方案的語言感知量化，通過建立相對優(yōu)勢矩陣實現(xiàn)對定性評價的語言值、不確定判斷的區(qū)間數(shù)與產(chǎn)品設(shè)計參數(shù)進行融合。為適應(yīng)決策者認(rèn)知的模糊性與不確定性，建立非線性優(yōu)化模型求解決策屬性的最優(yōu)決策權(quán)重向量，以對群體決策的一致性進行逼近，通過構(gòu)建效用函數(shù)確定工業(yè)設(shè)計方案的綜合優(yōu)劣。實例驗證表明，論文所提方法有助于在工業(yè)設(shè)計方案決策中有效融合異構(gòu)決策信息，更好輔助決策者準(zhǔn)確、客觀把控設(shè)計意見。下一步研究將融入工業(yè)設(shè)計方案詳細(xì)設(shè)計中的結(jié)構(gòu)工藝、受力分析以及用戶使用數(shù)據(jù)等復(fù)雜異構(gòu)信息，以使設(shè)計方案決策過程更加科學(xué)。