緊密編隊飛行的建?？刂婆c仿真

鄭銳平, 史靜平, 屈曉波

(1.西北工業(yè)大學 自動化學院, 陜西 西安 710129; 2.陜西省飛行控制與仿真技術(shù)重點實驗室, 陜西 西安 710129)

近距離編隊飛行的概念起源于候鳥[1]。研究表明,編隊飛行有利于鳥類節(jié)省能量,提高飛行耐力[2-4]。自20世紀70年代以來,許多學者和機構(gòu)一直在研究飛機編隊。NASA研究中心在風洞實驗中使用了2架F-18C模型[5]。結(jié)果表明,與前機相比,后機的阻力降低了25%,油耗降低了18%。大量學者對飛機[6]進行了風洞實驗研究。在分析和模擬尾流渦旋運動和衰減[7]方面做了大量的工作。

為了共同防御和集中火力,許多高速軍用飛機在執(zhí)行任務時通常以低速度進行近距離編隊飛行。這也有節(jié)省燃料的效果,從而增加射程[8]。1998年,美國宇航局蘭利研究中心在海洋上空對一架巡航四引擎渦輪螺旋槳飛機進行了一系列測試[9]。2002年,Ray等[10]使用飛行測試技術(shù)來評估編隊飛行的性能優(yōu)勢。關于尾流模型,2014年Ahmad等[11]對Lamb-Oseen、Burnham-Hallock和Proctor 3種飛機尾流模型的性能進行了評述。

編隊飛行的研究主要基于模型分析和風洞實驗,難度較大。對于一些小型無人機來說,進行風洞實驗顯然是不經(jīng)濟的,而隨著計算機的快速發(fā)展,CFD逐漸成為與風洞實驗相輔相成、相互驗證的重要設計方法,并在航空領域得到了廣泛的應用。本文針對實驗室的具體飛翼飛機,進行了雙機編隊的CFD計算,并使用CFD軟件Xflow進行計算分析。通過與可用的實驗數(shù)據(jù)對比[7,9,12-13],驗證了計算結(jié)果的正確性。了解緊密編隊飛行的空氣動力學特性,對于確定2架飛機的最佳相對位置、分析長機[14]的尾渦對僚機的氣動影響具有重要意義。針對無人機的非線性模型,設計了緊密編隊的控制律,使僚機能夠相對于長機精確地跟蹤到適當?shù)奈恢?。通過數(shù)字仿真驗證了控制律的準確性。

1 誘導渦空氣動力學模型

如圖1所示,所研究的無人機為XQ7B。長機與僚機的緊密編隊可以用3個相對坐標來表示:縱向距離lx、橫向距離ly和垂直距離lz。

建立尾渦數(shù)學模型的第一步是誘導尾流風速的計算。長機產(chǎn)生了2個翼尖渦(右和左)[15],這些翼尖渦總是與長機速度方向一致,而在僚機任意點的誘導速度都垂直于各自翼尖渦的渦線[16]。在緊密編隊飛行中,縱向距離lx對誘導力和力矩的影響遠小于橫向距離ly和垂直距離lz[17]。因此,在本文中,忽略了lx對尾渦的影響。

圖1 編隊飛行示意圖

首先建立誘導速度VΓ(d)的模型,通過研究誘導速度的分布來建立編隊飛行的渦模型,如公式(1)所示。

(1)

式中:Γd為渦強度;d為測量點到渦線的垂直距離;rc為渦核半徑。

在此設置兩機的縱向距離大于2倍展長,僚機處于長機的近場尾渦延伸區(qū)內(nèi),翼尖渦在完成卷起之后相當長的一段時間內(nèi)旋轉(zhuǎn)速度穩(wěn)定,設置公式(1)中的β1=0,β2=π,得到公式(2)

(2)

渦核半徑用rc表示,d表示該點到渦核的距離[18],渦流強度Γ通過公式(3)計算

(3)

式中：CLL為長機的升力系數(shù)；S是機翼面積；b是機翼展長。僚機的機翼總誘導速度為

w(s)=wl(s)+wr(s)

(4)

式中：w表示總誘導速度；wl表示左機翼產(chǎn)生的誘導速度,wr表示右機翼產(chǎn)生的誘導速度。

其中wl和wr分別通過公式(5)和(6)計算

(5)

(6)

最后,可以計算出僚機機翼的平均上洗速度和側(cè)洗速度。無人機的參數(shù)如表1所示。

表1 無人機的參數(shù)

誘導升力系數(shù)如圖3～4所示。ΔCL是左右對稱的,因此, 對于每個縱向距離ly,就有2個最優(yōu)的位置。誘導升力系數(shù)在ly=-0.125bm,lz=0 m位置處最大。

圖2 誘導升力系數(shù)(三維視圖)

圖3 誘導升力系數(shù)(俯視圖)

2 CFD計算

2.1 CFD軟件設置

本文使用的CFD計算軟件是Xflow。它是Next Limit Technology開發(fā)的新一代計算流體動力學仿真軟件。該方法基于無網(wǎng)格、拉格朗日粒子法和大渦模擬技術(shù)。通過設置粒子的密度,模擬真實的大氣環(huán)境,省去了傳統(tǒng)CFD軟件劃分網(wǎng)格的時間,既能真實地分析復雜的幾何和運動物體,又大大提高了流體計算的效率和水平。設置簡單,操作速度快。

Xflow的基本參數(shù)設置及顆粒密度圖如表2、圖4～5所示。

表2 Xflow參數(shù)設置

圖4 遠場粒子的分布 圖5 近場粒子的分布

2.2 計算模型

在本文的編隊計算中,長機與僚機采用同一模型,均為飛翼模型。飛翼模型的3個視圖如圖6所示。

本文中,采用的長機和僚機均為同型號并且飛機的氣動特性完全對稱,長機左右兩側(cè)的誘導速度對稱分布,本文中編隊時,將僚機放在長機的左側(cè)。為了更好地確定長機與僚機之間的位置關系,首先定義位置坐標的零點,長機的頭部定義為x坐標的零點,當長機的左翼翼尖與僚機的右翼翼尖距離為0時,為y坐標的原點,當長機機翼高度與僚機機翼高度相同時,就是z坐標的原點,僚機后退、向左、向上運動時為坐標系的正方向。

圖6 飛機的三視圖

長機和僚機的迎角相同且同時變化,每次變化2°,變化范圍是2°～12°。長機的位置坐標是固定的,坐標是:x=0 m,y=0 m,z=0 m。僚機的位置坐標是x=0.698 m,z=0 m;在每個迎角下,僚機的y坐標從y=-0.174 5 m變化到y(tǒng)=0.349 m,每次變化0.125b。

3 CFD計算結(jié)果分析

從計算結(jié)果可以看出,飛機編隊飛行時的氣動特性隨兩機相對位置變化。

3.1 飛機迎角對編隊的影響

僚機和長機的高度保持相同,長機和僚機初始迎角都為0°,兩機的迎角每次同時增加2°,然后測量僚機的升力系數(shù),如圖7所示,當僚機的右翼尖與長機的左翼尖之間的距離是(-0.25b,-0.125b,0,0.125b,0.25b,0.375b,0.5b)時,能看到僚機的升力系數(shù)明顯大于單機的升力系數(shù)。由圖8可知,當飛機迎角為6°時,僚機升阻比最大。由圖9可知,當僚機y方向坐標為-0.125b時,長機對僚機的影響最大,俯仰力矩系數(shù)提升最明顯,從阻力系數(shù)變化圖10中可以看出,在任何位置和迎角下,僚機的阻力系數(shù)均小于單機時的阻力系數(shù),由此可見編隊飛行可以有效減少僚機飛行時遇到的阻力。

圖7 升力系數(shù) 圖8 升阻比系數(shù) 圖9 俯仰力矩系數(shù)

圖10 阻力系數(shù)

3.2 垂直距離對編隊的影響

為了研究前后機垂直間距對編隊飛行的影響,將前后機的攻角固定為2°。飛機的位置如圖11所示。當2架飛機在垂直方向上的距離較大,編隊飛行時,僚機沒有氣動收益。如圖12所示,可以看出,當2架飛機在相同高度時,僚機受到的誘導升力最大。當z/b=0.0,y/b=-0.125時,僚機的升阻比最大。這與圖2～3的結(jié)果一致。

圖11 兩機垂直間距示意圖(正面圖)

當僚機的右機翼尖與長機左機翼尖重疊時,長機引起的誘導尾流會減弱僚機機翼引起的下洗作用,從而有利于僚機飛行。

圖12 升阻比的增量隨z的變化 圖13 俯仰力矩系數(shù)的增量隨z變化 圖14 滾動力矩增量隨z變化

力矩系數(shù)的增量如圖13～14所示,這些影響對評估飛機飛行穩(wěn)定性至關重要。圖13顯示了在橫向和垂直方向上,長機和僚機的相對位置發(fā)生變化時,俯仰力矩的增量。圖14為滾動力矩的變化情況。

4 編隊飛行控制器的設計

本節(jié)設計了緊密編隊控制器的外回路控制律,在這個模型中,飛行的內(nèi)環(huán)控制器已經(jīng)設計好并且是穩(wěn)定的。

圖15 緊密編隊飛行控制器

如圖15所示,本文重點研究了非線性外環(huán)控制器的設計。長機的狀態(tài)量表示為[xl,yl,zl,vl,γl,χl]T,將這些狀態(tài)量輸入給圖15中的“規(guī)劃模塊”,代入Δx,Δy,Δz計算出僚機在慣性坐標系中的期望位置和狀態(tài)量[xd,yd,zd,vd,γd,χd]T。結(jié)合緊密編隊耦合效應,建立了僚機的動力學模型,緊密編隊幾何隊形參數(shù)為Δx=2b,Δy=-0.125b,Δz=0?？刂破鞯哪康氖鞘沽艡C跟蹤長機,處于期望的位置,使位置跟蹤誤差為零。因此,引入以下位置跟蹤誤差

(7)

(8)

保持公式(8)的穩(wěn)定,期望的速度V和航跡傾斜角γ在公式(9)中給出

(9)

航向角通過公式(10)計算。

(10)

緊密編隊飛行控制器如圖16所示,并且在MATLAB′s SIMULINK中進行了仿真驗證,其中的增益值為Kx=-0.3,Ky=-0.1,Kz=-0.035。

圖16 編隊飛行軌跡

如圖16～19所示,僚機剛開始遠離長機,能夠很快地收斂于期望的位置。所設計的控制器能夠使僚機快速準確地到達期望位置,并且保持緊密編隊隊形。

圖17 不同時刻飛行器相對位置

圖18 無人機由遠到近緊密編隊軌跡

圖19 無人機狀態(tài)仿真圖

5 結(jié) 論

本文利用CFD軟件對雙機編隊飛行進行了計算。研究了僚機在長機翼尖渦影響下的氣動特性。設計了一種小型飛翼無人機的緊密編隊飛行控制系統(tǒng)。設計的編隊飛行控制器使僚機能夠準確地跟蹤長機。因此,研究的緊密編隊飛行控制器可以充分利用氣動耦合效應引起的減阻效應,這將減少編隊的燃料消耗,并加大編隊的航程。