GPS/BDS-3 系統時差穩定性分析

劉明玥，涂銳,3，洪菊，苗亞格，李芳馨

(1.中國科學院國家授時中心,西安 710600；2.中國科學院大學,北京 100049；3.中國科學院精密導航定位與定時技術重點實驗室,西安 710600)

0 引言

隨著全球衛星導航系統(GNSS)的不斷發展和完善，GNSS 所提供的定位、導航和授時(PNT)等服務已成為當今社會不可或缺的一部分[1].目前在軌運行的GNSS 主要有美國的GPS、俄羅斯的GLONASS、歐洲的Galileo 和中國的北斗衛星導航系統(BDS).多GNSS 兼容互操作是當前衛星導航的發展態勢也是研究熱點，而系統間的時差監測分析是實現GNSS 兼容互操作的基礎前提[2].系統間時差是由于不同的衛星導航系統都有各自的系統時，但不同導航系統時間的產生機制、時間尺度算法和溯源方式不相同，從而導致不同導航系統的系統時存在著幾十納秒的差異，該差異稱為系統間時差[3].

目前國內外學者對GNSS 間時差監測的研究大多針對時差監測方法、時差監測精度評估以及時差應用等方面.陳俊平等[4]分析了目前GNSS 系統間時差監測主要的方法，并進行GPS/GLONASS 系統時差解算，最后將GNSS 的系統時差應用到多模導航定位，詳細討論了GPS/GLONASS 時差以及測站硬件延遲.于碧云[5]研究了Galileo 系統時差監測與數據處理方法，同時驗證GPS/Galileo 系統時差在組合導航中的應用.章潔君等[6]比較基于GNSS 空間信號的三種時差監測方法，在距離不同的時間實驗室之間進行時差試驗，分析不同方法時差監測結果的差異.同時，RICARDO 等[7]分析了對GIOVE-A 和GIOVE-B 兩顆實驗衛星的組合定位精度以及時間偏差.MOUDRAK等[8]提出系統時差在組合導航定位中的應用的必要性，并對比利用廣播星歷進行組合導航定位的精度.

時差監測結果對于多系統兼容互操作是必不可少的一個環節[9-10]，同時，時差的穩定性在一定程度上影響著多系統融合的應用情況[11].在多系統GNSS時差結果實時預報應用中，時差穩定性是一個十分重要的影響因素[12-13].然而，當前在時差穩定性分析方面的相關研究較少.

此外，北斗三號全球衛星導航系統(BDS-3)于2020年7 月全面建成并開始提供全球服務，GPS 與BDS-3的時差分析對實現GPS 與BDS-3 之間的兼容互操作，為全球用戶提供更加優質的服務提供支撐作用.因此，本文將對GPS 與BDS-3 系統時差穩定性進行分析.

由于不同測站數據質量存在差異，導致某些天數據不能正常解算，但整體變化趨勢分析不受個別結果的影響，因此論文選用13 個國際GNSS 服務(IGS)中心的測站從年積日第183—220 天其中30 天的數據和產品，分別采用偽距法和相位法獲得鐘差結果，再通過單站空間信號法得到系統時差監測結果，從設備型號、觀測量、時間長度三個方面進行時差的穩定性分析.

1 時差監測方法

要分析GPS 和BDS-3 系統間時差穩定性，首先要得到兩系統間的時差結果.本文采用單站空間信號法以獲得GPS 和BDS-3 的時差值.

單站空間信號法是指單一測站的多模接收機通過接收衛星導航系統信號，對該信號經一系列處理后得到原始觀測數據，然后再解算得到衛星導航系統時間與接收機本地參考時間之間的鐘差，利用不同導航系統數據得到的鐘差值作差即可得到系統時差[14-15].空間信號法的原理如圖1 所示，解算方式如式(1)所示.本文分別解算GPS 和BDS-3 單系統時間與接收機本地參考時間之間的鐘差，再將鐘差值作差后得到GPS 與BDS-3 兩個導航系統之間的時差結果.

圖1 單站空間信號法原理圖

式中：TGPS為GPS 系統時間；TBDS-3為BDS-3 時間；TRef為接收機本地參考時間；為接收機本地參考時間與BDS-3 時間之間的時差值；為接收機本地參考時間與GPS 時間之間的時差值[16].

為得到接收機本地參考時間與GNSS 系統時間之間的鐘差值，本文分別采用偽距法和相位法進行解算[17].

偽距法以測距碼為觀測量進行測距.該方法是衛星導航定位中最基本的方法，具有解算速度快、解算結果唯一等優勢，但測量精度有限[18].觀測方程為

相位法以載波相位為觀測量進行測距，載波相位觀測量是衛星導航系統接收機接收的衛星載波信號與接收機本振信號的相位差，再乘以波長，可以得到衛星至接收機的粗略距離[6]，觀測方程為

式中：λ 為載波觀測量的波長；φ表示相位差；表示整周模糊度.

本文采用IGS 提供的精密產品和觀測數據，利用雙頻無電離層組合觀測消除電離層誤差，將對流層干分量延遲誤差和部分濕分量延遲誤差、相對論效應、地球自轉誤差、天線相位纏繞誤差、地球潮汐誤差等進行模型改正，衛星端和接收機端的天線相位中心使用IGS 提供的igs14.atx 文件進行改正[19]，對流層殘差采用隨機游走過程估計，并強約束測站坐標，通過標準單點定位求解得到偽距法的時差結果，通過精密單點定位(PPP)求解得到相位法的時差結果[18].同時，采用正反二次解算來減小載波相位模糊度收斂對結果的影響.

2 實驗結果分析

2.1 不同測站設備對時差穩定性影響分析

每個GNSS 測站所采用的設備存在差異，為研究該差異是否對系統時差穩定性產生影響，選取13 個IGS 測站年積日從第183—220 天其中30 天的數據進行分析，數據采樣間隔為30 s，軟件采用自研的GNSS精密時差分析軟件.根據設備型號將所選測站分為四組，分別為型號完全相同組、接收機型號不同組、天線型號不同組、時鐘型號不同組，測站和設備詳細信息如表1 所示.

表1 測站信息表

對四組測站分別采用偽距法和相位法兩種方式解算GPS/BDS-3 系統間時差，圖2～3 分別為各測站第183 天偽距法和相位法解算的時差結果，圖4～5分別為各測站30 天偽距法和相位法解算的時差結果.由圖可知，不管是偽距法還是相位法，不同的設備型號對時差結果穩定性的影響較小.然而，由圖4～5可知，第23 天的時差結果發生一個跳躍性波動，發生該變化的測站采用接收機型號均為SEPT POLARX5型接收機，該現象可能與接收機固件升級有著一定的關系，這對長期時差穩定性的監測帶來一定影響.雖然不同型號設備對時差穩定性影響較小，但因不同型號設備時延的差異導致求解的系統間時差值有著較大偏差，由圖2(d)、圖4(d)可知，偽距法的時差結果相差近40 ns；由圖3(d)、圖5(d)可知，相位法的時差結果相差近百納秒.

圖2 基于偽距法解算的第183 天時差結果

圖3 基于相位法解算的第183 天時差結果

圖4 基于偽距法解算的30 天時差結果

圖5 基于相位法解算的30 天時差結果

2.2 不同觀測量對時差穩定性影響分析

為研究偽距和相位觀測值解算的鐘差結果對時差穩定性的影響，對所選測站分別使用偽距法和相位法進行單天和多天兩種情況下系統時差穩定性分析，由圖2～5 可知，使用載波相位觀測量所解算的時差結果穩定性優于使用偽距測量得到的時差結果.單天時差監測結果中，使用偽距觀測量解算的時差結果呈現較大噪聲的波動，波動幅度可達25 ns，而使用載波相位觀測量得到的結果中，時差值在圖中近似一條直線，波動較小.多天監測結果有著同樣的結論，采用載波相位觀測量解算的時差結果在30 天內的穩定性明顯優于采用偽距測量得到的時差結果.其原因是在GNSS 信號觀測中，偽距測量因碼元寬度較大測量精度不高所致，而載波相位觀測量精度通常是偽距的100 倍.

為進一步分析不同觀測量對時差結果的影響，對第183 天各測站時差結果采用修正阿倫方差計算頻率穩定度，并對其進行分析.圖6 為偽距法得到的修正阿倫方差結果，圖7 為相位法得到的修正阿倫方差結果.由圖6～7 可知，偽距法得到的時差結果萬秒頻率穩定度在10-12～10-13量級，而采用相位法得到的時差結果萬秒頻率穩定度在10-14量級.

圖6 偽距法第183 天修正阿倫方差結果

圖7 相位法第183 天修正阿倫方差結果

2.3 不同時間長度時差穩定性影響分析

為研究不同時間長度的時差結果的穩定性，將單天結果和30 天結果進行對比分析.從表2～3 的時差標準差可得，采用相位法解算的單天時差標準差為亞納秒級，30 天時差標準差約在5 ns；偽距法得到的單天和30 天時差標準差相差不大，約在5～10 ns.結合圖5 可知，天與天之間相連的地方存在不同大小的時差值波動.這種波動是由于采用事后單天獨立解算策略而非實時連續多天解算使得相鄰兩天的整周模糊度求解值存在差異導致的，通過對時差結果進行歸算處理后，其30 天時差值變化曲線與單天相似，近似一條直線，同時歸算后時差標準差與單天時差標準差接近，為亞納秒級.

圖8～9 分別為偽距法和相位法得到的多天時差結果進行相鄰兩天的時差一階差分的結果，圖10 是歸算后相位法相鄰兩天的時差一階差分結果，圖11～12 分別為偽距法和相位法單天時差結果進行相鄰歷元一階差分結果.從圖可以得出，偽距法得到的差分結果中，單天與30 天的差分波動范圍相近，在±4 ns 內波動.相位法未進行歸算處理的差值結果較為離散，但經歸算后得到的結果與單天一致，都在零值附近.

圖8 偽距法相鄰兩天的時差一階差分結果

圖9 相位法相鄰兩天的時差一階差分結果

圖10 歸算后相位法相鄰兩天的時差一階差分結果

圖11 偽距法單天相鄰歷元時差一階差分結果

圖12 相位法單天相鄰歷元時差一階差分結果

表3 各測站30 天時差結果標準差統計

3 結束語

本文使用IGS 提供的多測站多天的數據和產品，分別采用偽距法和相位法兩種方法解算鐘差結果，再通過單站空間信號法得到GPS/BDS-3 系統間時差.分別從不同設備型號、不同觀測量、不同時間長度三個方面對時差穩定性進行了分析，得到如下結論：

1)不同測站在接收機、天線、鐘三種設備有所差異的情況下GPS/BDS-3 時差穩定性相當，即不同設備型號對其穩定性影響較小.但不同設備型號時延的差異會造成時差值的不同.

2)通過比較偽距法和相位法對時差穩定性的影響，結果表明，采用載波相位觀測量解算的時差結果穩定性優于偽距測量方法，偽距法得到的時差結果萬秒頻率穩定度在10-12～10-13，相位法得到的時差結果萬秒頻率穩定度約在10-14.

3)對比單天與30 天時差解算結果，結果表明，除相位法因數據處理策略導致的天與天之間的跳躍外，不同時間長度監測的時差穩定性基本相同，偽距法約為5～10 ns，相位法為亞納秒級.

本文研究的GPS 和BDS-3 系統間時差的穩定性，不僅為GNSS 時間兼容互操作提供了技術支撐，同時為下一步的時差建模預報以及應用奠定了基礎.

致謝：本文的研究得到了國家自然科學基金項目(41674034，41974032)的支持.