北斗二號/三號融合載波相位時間傳遞精度分析

于合理，李明磊，馬國元，葉子玉

(電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室,河南 洛陽 471003)

0 引言

精密時間在國民經濟建設等各項領域都起著重要的作用，已經成為國家重要的戰略資源[1-3].精密時間具有十分重要的軍事意義，2017 年美國空軍戰略和技術中心提出“授時戰”的概念，時間的軍事價值已經受到了世界各國軍隊的肯定和認可，并將在未來戰爭中發揮重要的作用，而高精度的時間傳遞技術是實現高精度時間系統的關鍵，沒有高精度的時間傳遞就不可能使不同地方的時鐘保持高精度的時間同步.全球衛星導航系統(GNSS)載波相位時間傳遞具有高精度、低成本、全球覆蓋、全天候的特點，已經成為標準時間信號傳遞的主要技術手段之一.自1990 年瑞士學者Schildknecht 等提出利用GPS 進行時間傳遞的設想以來，文獻[3-7]對GPS、GLONASS 載波相位時間傳遞算法進行了大量的研究.但GPS、GLONASS分別受美國國防部和俄羅斯國防部控制，其可在必要的時候偽造甚至局部停發信號，因此研究我國獨立自主的北斗衛星導航系統(BDS)時間傳遞技術具有極其重要的意義.2020 年7 月31，北斗三號衛星導航系統(BDS-3)建成并宣布開通服務，標志著我國北斗“三步走”發展戰略圓滿完成，北斗邁向全球服務新時代，我國成為世界上第三個獨立擁有GNSS 的國家[8-9].BDS-3 提供兼容北斗二號衛星導航系統(BDS-2)信號和新體制信號的多頻導航信號，具備向全球提供導航、定位和授時(PNT)等多種服務能力.目前針對BDS 時間傳遞的研究主要集中在單向、雙向時間傳遞和共視、全視時間傳遞[2,10-12]，但針對BDS-2/BDS-3融合載波相位時間傳遞的研究還比較少，因此有必要對BDS-2/BDS-3 融合載波相位時間傳遞性能進行研究.

1 時間傳遞基本原理

GNSS 載波相位時間傳遞一般采用精密單點定位(PPP)算法.PPP 算法通常采用消電離層組合，北斗載波相位時間傳遞消電離層組合觀測方程如下[3,13-14]：

式中：j為衛星號；Φ、B為載波相位和偽距消電離層組合觀測量；ρ 為星地距離；δt、δtj分別為接收機鐘和衛星鐘相對于參考時間的相對鐘差；c為光速；λ、N分別為消電離層組合載波長和模糊度；T為對流層延遲；dhd(Φ)、dhd(P)分別為接收機端載波、偽距硬件延遲；分別為衛星端載波、偽距硬件延遲；分別為載波和偽距測量噪聲.

衛星軌道和鐘差可采用國際GNSS 服務(IGS)組織分析中心發布的事后精密產品，觀測方程中未知參數為接收機三維坐標、鐘差、消電離層組合模糊度和天頂對流層延遲.將觀測方程線性化后可寫成向量形式

式中：X為待估參數，包括接收機坐標、鐘差、模糊度及對流層天頂延遲；V為觀測值殘差；A為設計矩陣；L為觀測值向量；P為觀測值權矩陣.

進行參數估計可得測站相對于參考時間北斗時(BDST)的相對鐘差 δt.設參考時間為tREFT，測站r1、r2的真實時間分別為tr1、tr2.則測站r1和r2的相對鐘差 δtr1、δtr2滿足：

則測站r1和r2的站間時間傳遞結果 δtr1-r2為

將式(4)～(5)帶入式(6)可得兩測站的站間時間傳遞結果

2 試驗分析

選取2020 年10 月22 日泰國曼谷帕圖萬(CUSV)、澳大利亞布爾迪市(MRO1)和新諾爾恰(NNOR)三個測站進行時間傳遞性能精度分析，采用2 種方案進行解算.方案1 僅采用BDS-2，方案2 采用BDS-2/BDS-3 融合數據處理的策略，試驗中采用B1 和B3頻點觀測數據進行消電離層組合，觀測數據采樣間隔為30 s，衛星高度截止角設為10°，衛星軌道和鐘差采用德國地學研究中心(GFZ)提供的精密軌道和精密鐘差產品.實驗采用靜態模式進行處理，隨機模型采用基于高度角的隨機模型決定觀測噪聲水平，地球自轉、相對論效應、天線相位纏繞、固體潮等采用相應的模型進行改正，模糊度參數采用浮點解，實驗中未對接收機硬件延遲偏差進行改正.由于GFZ 提供的事后精密鐘差產品的采樣間隔為5 min，本文以5 min 為采樣間隔對方案1 和方案2 的時間傳遞精度進行分析.

2.1 可見衛星數和精度衰減因子分析

以測站CUSV 為例，圖1～2 分別給出了衛星高度截止角為10°時2 種方案下可視衛星數量和幾何精度衰減因子(PDOP).由圖1～2 可知，僅BDS-2 時，可視衛星數為8～13 顆，PDOP 值波動較大，在1.52～2.99 變化；BDS-2/BDS-3 融合解算時，可視衛星數為17～25 顆，PDOP 值在0.92～1.78 變化.BDS-3 的加入能夠增加測站的可視衛星數量，改善衛星分布空間構型，可將測站CUSV 的平均可視衛星由11 顆增加到22 顆，平均PDOP 值從1.94 降低至1.15.

圖1 CUSV 站可視衛星數

圖2 CUSV 站PDOP

2.2 時間傳遞結果分析

采用卡爾曼濾波(KF)分別解算測站CUSV、MRO1和NNOR 的鐘差結果，并將單站鐘差結果進行做差可得站間時間傳遞結果，圖3～4 給出了MRO1-CUSV和NNOR-CUSV 的站間時間傳遞結果.由圖3～4 可知，2 種方案解算得到的時間傳遞結果變化趨勢基本一致，但解算結果與GFZ 結果存在系統性偏差，這主要是因為解算時未對接收機的硬件延遲偏差進行改正，同時采用不同數據處理方法也會使結果存在一定的系統性偏差.將2 種方案時間傳遞結果與GFZ 最終結果作差可計算得到站間時間傳遞結果的差值序列，為更好地分析時間傳遞結果，圖5～6 給出了消除系統性偏差后MRO1-CUSV 和NNORCUSV 的時間傳遞結果差值序列.表1 給出了MRO1-CUSV 和NNOR-CUSV 站間時間傳遞結果的標準差，表2 給出了MRO1-CUSV 和NNOR-CUSV 站間時間傳遞結果的A 類不確定度.

圖3 MRO1-CUSV 時間傳遞結果

圖4 NNOR-CUSV 時間傳遞結果

圖5 MRO1-CUSV 時間傳遞結果的差值序列

圖6 NNOR-CUSV 時間傳遞結果的差值序列

表1 兩種方案結果的標準差 ns

表2 兩種方案結果的A 類不確定度 ns

由圖5～6、表1～2 可知，2 種方案計算的時間傳遞結果變化趨勢基本一致，BDS-2/BDS-3 融合解算時間傳遞結果優于單BDS-2 解算的時間傳遞結果.方案2 相比方案1 能夠將MRO1-CUSV 和NNORCUSV 時間傳遞精度分別從0.11 ns、0.10 ns 提高到0.07 ns、0.08 ns，精度分別提高36%和20%.BDS-2/BDS-3 融合時間傳遞能夠將MRO1-CUSV 和NNORCUSV A 類不確定度分別從0.007 ns、0.006 ns 提高到0.004 ns、0.005 ns，精度分別提高42%和17%.

3 結束語

隨著BDS-3 建成并宣布開通服務，有必要對BDS-2/BDS-3 融合載波相位時間傳遞精度進行分析.文中給出了載波相位時間傳遞基本模型，并利用GFZ 發布的衛星精密產品和測站CUSV、MRO1、NNOR 的觀測數據，通過具體試驗分析了BDS-2/BDS-3 融合時間傳遞性能.結果表明：BDS-3 的加入能夠增加測站的可視衛星數量，改善衛星分布空間構型，可將測站CUSV 的平均可視衛星由11 顆增加到22 顆，平均PDOP 值從1.88 降低至1.15.BDS-2/BDS-3融合解算時間傳遞結果優于僅利用BDS-2 的時間傳遞結果.可將MRO1-CUSV 和NNOR-CUSV 的時間傳遞精度分別從0.11 ns、0.10 ns 提高到0.07 ns、0.08 ns，A 類不確定度分別從0.007 ns、0.006 ns 提高到0.004 ns、0.005 ns.