基于GNSS/UWB 的室內外連續(xù)定位方法

周振南，鄒進貴，趙胤植，胡洪，蔡禮賢，周濤

(1.武漢大學 測繪學院,武漢 430079；2.武漢大學 地球空間環(huán)境與大地測量教育部重點實驗室,武漢 430079；3.安徽大學 資源與環(huán)境工程學院,合肥 230601；4.廣州市城市規(guī)劃勘測設計研究院,廣州 510060)

0 引言

隨著5G 以及物聯(lián)網的快速發(fā)展，基于位置服務(LBS)在人們的日常生活中變得越來越重要，室內定位逐漸成為位置服務的熱點研究課題[1-2].我國科技部在“十三五”重點研發(fā)計劃中部署了室內定位的攻關課題[3]，在“十四五”規(guī)劃中，物聯(lián)網高精度定位亦是產業(yè)數字化轉型章節(jié)中技術創(chuàng)新的推進重點[4].加快推進室內外定位技術的研發(fā)是實施國家戰(zhàn)略，建設社會主義現(xiàn)代化強國的迫切需要.

在室外環(huán)境中，全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)(GNSS)已經發(fā)展的非常成熟與完善，能夠獲得可靠的高精度定位結果，但是信號遮擋一直以來都是GNSS 一個難以解決的問題[5].在室內外的過渡區(qū)域等環(huán)境中，由于高層建筑物的遮擋和折射等因素，導致GNSS 可見衛(wèi)星數目急劇下降，衛(wèi)星信號質量降低，幾何精度衰減因子(GDOP)變大，甚至無法單獨完成定位，由此便衍生出多系統(tǒng)、多傳感器的聯(lián)合定位方式來獲取更為完備與可靠的定位結果[6].脈沖無線電超寬帶(IR-UWB)具有大帶寬、窄脈沖和高時間分辨率等優(yōu)勢[7-9]，在測距、定位、無線通信等領域有著良好的抗多徑和穿透能力[10]，因此超寬帶(UWB)在室內定位領域有著非常廣闊的發(fā)展前景.

在此之前，一些學者提出了GPS/UWB 緊組合定位模式，該模式可以增加觀測的冗余度，提高定位的可靠性[11].CHIU 等[12-14]提出在復雜的城市環(huán)境下進行GPS/UWB 緊組合定位以及研究了差分GPS (DGPS)和UWB 的緊組合模型，但其在運動狀態(tài)下只能達到米級的定位精度.MACGOUGAN 等[15-17]研究了用于精密定位的GPS/UWB 緊組合模型，結果表明，浮點解可以達到亞米級精度，同時也縮短了固定解的收斂時間，之后又在真實的遮蔽環(huán)境中進行緊組合定位，獲得了亞米級的定位結果.盡管一些學者已經對GNSS/UWB 緊組合進行了較為深入的研究，但是大部分均是利用檢核點來分析結果，對衛(wèi)星拒止環(huán)境下的連續(xù)動態(tài)定位缺乏研究.考慮到松組合相比于緊組合算法簡潔、易于集成、穩(wěn)定性高，并且對系統(tǒng)的實時性和同步性要求較低，因此，本文對北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BDS)+GPS/UWB 松組合定位方法展開研究，設計了室內外動態(tài)定位實驗與過渡區(qū)域靜態(tài)定位實驗.利用擴展卡爾曼濾波器 (EKF) 對BDS+GPS和UWB 的定位誤差狀態(tài)進行最優(yōu)估計，并對靜態(tài)實驗與動態(tài)軌跡的結果進行分析評價，以期能夠充分利用UWB 的高精度測距能力來改善GNSS-實時動態(tài)定位(RTK)在室內外過渡區(qū)域的定位精度，擴展亞米級精度GNSS-RTK的作用范圍，提高系統(tǒng)從室外到室內定位的連續(xù)性與定位結果的可用性.

1 GNSS/UWB 松組合定位模型

1.1 GNSS 相對定位

實時動態(tài)(RTK)定位屬于相對定位中的一種定位方式，在較好的信號條件且載波相位模糊度固定的情況下能夠達到厘米級的定位精度[14].如果模糊度未能正確固定，則得到分米級的浮點解[18].RTK 雙差觀測模型為

1.2 UWB 定位原理

UWB 室內定位可以基于多種原理實現(xiàn)，比如到達時間(TOA)、到達角度測距(AOA)、到達時間差(TDOA)、飛行時間(TOF)等，其中TOA 和TDOA 均需要發(fā)射器和接收器時間同步[19-20].文中所使用的UWB 設備采用雙向測距，屬于一種異步測距的方法，其中發(fā)射器使用其自身的時鐘和頻率來測量雙向距離，不需要嚴格的時間同步[20-21]，如圖1 所示.

圖1 雙向測距示意圖

式中：c為空氣中的光速；r為標簽與錨節(jié)點之間的距離.

然而，時間測量是基于頻率標準的，這些標準通常有偏差或者頻率偏移，這種偏差通常以10-6表示[22].對于UWB 測距，在短距離內，這種偏差在短測量間隔內非常穩(wěn)定，在較長的時間間隔內，由于老化、溫度變化和機械應力等原因，可能會發(fā)生頻率漂移[22].這可能會導致在測距期間緩慢的測距偏差，為此，在后期解算過程中需要考慮頻偏的影響.

式中：(xi,yi,zi) 為標簽位置；(xb,yb,zb) 為錨節(jié)點位置；Δr為測距偏差；ε 為噪聲.

1.3 GNSS/UWB 松組合定位模型

位置或者速度改正數是待估參數，將GNSS 的位置解和相關方差協(xié)方差矩陣與另一個系統(tǒng)獲得的位置解和方差協(xié)方差矩陣作為測量值輸入，這種方法稱為松組合[23]，如圖2 所示.

圖2 松組合示意圖[23]

本文所使用的導航狀態(tài)估計算法是基于EKF 的松組合，包括狀態(tài)預測和量測更新兩個過程，將移動站的位置改正數作為估計狀態(tài)，BDS+GPS 相對定位獲得的位置與UWB 解算得到的位置之差作為量測信息，并用估計的位置改正數對BDS+GPS 相對定位的結果進行反饋校正，數據處理結構如圖3 所示.

圖3 數據處理結構示意圖

狀態(tài)方程

式中：X(k)=[Δx,Δy,Δz]T為位置改正數；F(k) 為狀態(tài)轉移矩陣；W(k) 為系統(tǒng)狀態(tài)噪聲.

量測方程

式中：(xg,yg,zg) 為BDS+GPS 相對定位結果；(xu,yu,zu)為UWB 獨立定位結果；H(k) 為量測方程系數陣；v(k)為系統(tǒng)觀測噪聲.

在EKF 算法中，采用泰勒級數展開對非線性函數進行線性化，實現(xiàn)了原始狀態(tài)方程和量測方程的近似表示[24]，之后再通過遞歸公式不斷地預測、更新直至最后一個歷元結束.

2 實驗方案與程序

2.1 時間同步

在對GNSS 與UWB 進行松組合之前，兩個系統(tǒng)需保持同一時間基準.對于GNSS 接收機來說，觀測數據的時間即為GPS 時(GPST).為此，只需保證UWB 的時間系統(tǒng)也為GPST，而UWB 無線電將數據記錄到筆記本電腦中，因此數據的時間與筆記本電腦的時間相匹配，即為協(xié)調世界時(UTC)時間，則只需后期數據處理之前將UTC 轉換成GPST 即可.

2.2 GNSS-UWB 同軸安裝

為了便于GNSS 與UWB 的組合解算，本次實驗制作了一個天線支架，該支架能夠將GNSS 接收機的天線相位中心與UWB 的天線相位中心放置于同一鉛垂線上.支架的大部分材料均是金屬，經過實驗驗證該支架對于GNSS 與UWB 的信號影響微乎其微，對于本實驗可以忽略不計.同時支架上還裝有一個360°棱鏡，可利用全站儀記錄移動軌跡作為外部參考值，GNSS-UWB 支架如圖4～5 所示.

圖4 靜態(tài)測量設備

圖5 動態(tài)測量設備

2.3 坐標基準統(tǒng)一

本次實驗場地中控制點，已知其高精度WGS-84坐標，以此利用全站儀獲取UWB 錨節(jié)點的WGS-84坐標，將雙系統(tǒng)納入統(tǒng)一的測量坐標系中實現(xiàn)坐標基準的統(tǒng)一.

3 實驗與結果分析

為了驗證UWB 的高精度測距能力及其對BDS+GPS 定位結果的改善情況，本研究于2022 年1 月13 日進行了兩項實驗，一項為室內外動態(tài)定位實驗，一項為過渡區(qū)域靜態(tài)定位實驗.實驗場地位于武漢大學詩琳通地球空間信息科學國際研究中心一樓室內外部分.實驗主要設備包括1 臺帶有GPS1000 測量型天線的DT100 型GNSS 接收機采集GPS 與BDS的觀測數據進行相對定位，8 臺Time Domain 公司PulsON 系列的UWB 設備，1 臺作為標簽，7 臺作為錨節(jié)點.GNSS 使用九峰IGS 站作為基準站進行相對定位.由于GNSS 衛(wèi)星與UWB 錨節(jié)點的分布特性，高程方向精度不穩(wěn)定，并且室內定位更多的是關注平面，所以在此只對平面上的定位結果進行分析評價.

在實驗場地的室內外過渡區(qū)域中，由于建筑物的遮擋，GNSS 接收機觀測衛(wèi)星的視角受到很大程度的影響，其相比于室外開闊環(huán)境中可見衛(wèi)星數較少，甚至衛(wèi)星數小于4 顆而無法單獨完成定位，并且環(huán)境較為復雜，影響因素較多，多路徑效應更為明顯，衛(wèi)星信號質量降低，對定位結果會產生很大程度的影響；相比于室內封閉環(huán)境能接收到少量的GNSS 衛(wèi)星信號和室內定位源的信號，但各單一定位源均無法獲得連續(xù)可靠的定位結果.因此，在室內外的過渡區(qū)域需要采用多傳感器的組合定位模式，充分利用所接收的不同信號源的數據，獲取一個較為連續(xù)可靠的定位結果.

3.1 靜態(tài)定位實驗

圖6 中將7 臺UWB 設備根據現(xiàn)場情況合理地布設于場地之中，將安裝好測量設備的天線支架放置于室內外過渡區(qū)域一個固定點位進行靜態(tài)測量實驗，觀測時長約為10 min，衛(wèi)星截止高度角設置為15°，GNSS 和UWB 的采樣率均為1 s，以全站儀的測量結果作為外部參考值.

圖6 UWB 組網示意圖

對靜態(tài)實驗所得結果進行誤差統(tǒng)計，利用外部參考值計算其外符合精度均方根誤差(RMSE)結果如表1 所示.

表1 靜態(tài)實驗定位誤差統(tǒng)計 m

由表1 可知，在室內外過渡區(qū)域，UWB 的定位精度最高，BDS+GPS/UWB 松組合與UWB 的精度相仿，BDS+GPS 在室內外的過渡區(qū)域等復雜環(huán)境下，多路徑效應較為明顯，反射信號較多，信噪比偏低，再加上建筑物遮擋使得衛(wèi)星信號質量下降，導致先驗殘差偏大，增大了模糊度搜索空間，使其很難正確固定，精度最不理想只能達到米級.分析發(fā)現(xiàn)，BDS+GPS/UWB 松組合的定位誤差介于BDS+GPS 與UWB之間，這也正是松組合定位的一個特性，定位結果的精度總是介于兩單一定位源之間.BDS+GPS/UWB松組合相比于BDS+GPS 的定位精度在北(N)方向提升17.12%，東(E)方向提升77.75%，點位平面提升61.13%，可以在點位平面精度要求為亞米級的前提下，擴展GNSS-RTK 的作用范圍，使其在室內外的過渡區(qū)域也能夠獲得較好的定位結果.由表1 可知，UWB 在N 方向的定位誤差要明顯高于E 方向上的定位誤差，分析發(fā)現(xiàn)UWB 錨節(jié)點在E 方向上大致呈兩側均勻分布，但在N 方向只分布在一側，幾何構型較差，導致結果精度偏低.

3.2 動態(tài)定位實驗

將上述測量支架組裝成的測量設備放置在對中桿上，實驗人員按照既定的路線緩慢移動測量設備，路線包括室外、室內外過渡區(qū)域和室內三部分，在移動過程中使用MS50 測量機器人記錄移動站的軌跡作為外部參考值，移動站的參考軌跡如圖7 所示.

圖7 真實軌跡

由于實驗場地的限制參考軌跡只記錄了從接近室內外過渡區(qū)域開始直至室內，室外開闊區(qū)域沒有記錄參考軌跡.在實驗過程中，兩定位源的觀測值個數隨著時間的變化如圖8 所示，橫坐標表示GPS 周內秒，縱坐標表示BDS+GPS 或者UWB 的觀測值個數.

圖8 兩定位源觀測值個數

由圖8 可得，實驗初始處于室外開闊區(qū)域，BDS+GPS 的可見衛(wèi)星數較多而UWB 的觀測值個數為0，隨著移動站逐漸向室內移動，UWB 開始出現(xiàn)觀測值，BDS+GPS 的可見衛(wèi)星數逐漸減少，直至完全進入室內，BDS+GPS 的可見衛(wèi)星數為0，UWB 的觀測值個數最大達到7 個.當BDS+GPS 的可見衛(wèi)星數減少時，UWB 系統(tǒng)觀測值的增加恰好可以彌補這一缺陷，這也進一步地說明了進行多傳感器組合定位的可行性.對動態(tài)實驗的結果進行三種定位模式的解算，結果如圖9～11 所示.

圖9 BDS+GPS 定位軌跡

BDS+GPS 在室內外過渡區(qū)域復雜環(huán)境下，多路徑效應較為明顯，反射信號較多，信噪比偏低，再加上建筑物遮擋使得衛(wèi)星信號質量下降，導致先驗殘差偏大，增大了模糊度搜索空間，使其很難正確固定，結果精度偏低，而UWB 憑借著其較高的測距精度，由BDS+GPS-RTK 賦予其一個較為可靠的初值，使其快速收斂，在室內外過渡區(qū)域也能夠獲得一個較好的結果.然而，無論是BDS+GPS 還是UWB 各單一定位源均無法獲得從室外到室內連續(xù)、可靠的定位結果.從圖11 可以很明顯地看出，BDS+GPS/UWB松組合相比于各單一定位源在一定程度上提高了系統(tǒng)從室外到室內定位的連續(xù)性與定位結果的可用性.接下來對定位結果的可用性進行量化分析，由于兩定位源的采樣率均為1 s，在此給出各定位模式下定位結果的可用率指標，即所得定位結果的歷元數占總歷元數的百分比，結果如圖12 所示.

圖10 UWB 定位軌跡

圖11 BDS+GPS/UWB 松組合定位軌跡

圖12 定位結果可用率

由圖12 可知，BDS+GPS 系統(tǒng)的可用率為84.95%，單UWB 系統(tǒng)的可用率為27.42%，松組合的可用率為99.10%，松組合相比于各單一定位源定位結果的可用率均有了一定程度的提高.

4 總結

文中針對BDS+GPS/UWB 松組合定位展開研究，設計了室內外動態(tài)定位實驗與過渡區(qū)域靜態(tài)定位實驗，并利用EKF 對位置誤差進行最優(yōu)估計.實驗結果表明：在室內外的過渡區(qū)域，BDS+GPS/UWB 松組合在一定程度上改善了GNSS-RTK 的定位精度，在點位平面精度為亞米級的前提下擴展了GNSS-RTK的作用范圍；BDS+GPS/UWB 松組合相比于各單一定位源在一定程度上提高了系統(tǒng)從室外到室內定位的連續(xù)性與定位結果的可用性.