基于北斗PWV 的暴雨時空變化特征分析

郭秋英，趙耀，黃守凱，張海平，李國偉，孫英君

(1.山東建筑大學 測繪地理信息學院,濟南 250101；2.山東省國土測繪院,濟南250102)

0 引言

水汽是地球大氣中的重要組成成分，大氣水汽的變化與降水的產生關系密切，極端的降水天氣會對社會的生產生活造成很大影響，如暴雪暴雨等.大氣可降水量(PWV)定義為地面以上大氣柱中的水汽全部凝結并降至地面的降水量[1].現階段PWV 通常都是利用探空氣球和氣象衛星等傳統氣象學手段等來獲取.而采用全球衛星導航系統(GNSS)進行大氣水汽反演相比于傳統的方法主要有全天候、高精度、高時空分辨率等優點[2].

在近幾年的研究中，ZHAO 等[3]對香港地區強降水過程中的大氣水汽的變化進行了研究，發現大氣水汽在降水產生前伴隨著強烈的垂直對流運動.KHANIANI 等[4]依據伊朗德黑蘭地區2007—2010 年的GPS 和氣象數據，使用神經網絡的方法對降雨事件進行預測，取得了較好的效果.連續運行參考站(CORS)能提供長時間連續的衛星觀測數據，被大量用于GNSS 氣象學的研究，HUANG 等[5]使用CORS觀測數據，對暴雨過程中PWV 的時空變化特征進行了研究，發現PWV 的變化對惡劣天氣的產生有重要的指示意義.施闖等[6]使用中國-中南半島地區近10 a的PWV 產品，研究了該地區的氣候特征，發現這些特征主要受到測站緯度、高程以及季風的影響.為了探究PWV 與降水的聯系，楊軍建等[7]使用武漢地區CORS 觀測數據證明GPS 反演的PWV 可以作為降雨預報的指標，尤其對暴雨有更重要的指示作用.單路路等[8]通過研究PWV 時變特征與降雨之間的正相關關系，采用浙江省1 a 的CORS 數據反演出的PWV，提出并建立了一種基于GNSS-PWV 的短臨降雨預測方法.杜愛軍等[9]使用BDS CORS 數據對重慶地區降水進行了分析，結果表明，在降雨過程中PWV 的分布與實際降水量具有很好的相關性.除此之外有許多學者的研究表明PWV 的變化與降水的產生有較強的相關性[10-15].

我國北斗衛星導航系統(BDS)建設相比GPS 較晚，在GNSS 氣象學上的研究不如GPS 成熟，且在山東省地區的研究較少.本文將利用山東省CORS 網提供的BDS 觀測數據進行水汽反演，對山東省地區的PWV 在暴雨中的時空變化特征進行分析.

1 基于BDS 的PWV 反演及其精度評估

1.1 BDS 反演PWV 基本原理

對流層延遲是影響GNSS 定位精度的主要誤差之一，并且難以消除.水汽在對流層延遲中扮演著重要的角色，通過對對流層延遲進行反演，使用VMF1 映射函數(Vienna Mapping Function)[16]可以獲取對流層天頂總延遲(ZTD).ZTD 由天頂干延遲(ZHD)和天頂濕延遲(ZWD)組成，其中ZWD 與水汽有關.先獲得對流層ZWD 的值，再通過轉換系數可以計算出PWV 的數值[17].

對于ZHD 的計算，采用Saastamoinen[18]模型進行計算

式中：ZHD 為靜力學延遲，單位為mm；φ為測站緯度，單位為 rad；H為測站大地高，單位為km.

最后由ZWD 通過轉換系數 Π 可得到PWV 的值

式中：ρw為液態水密度，單位為kg/m3；Tm為加權平均溫度，單位為K；Rv為水汽氣體常數，值為461.495 J/(kg·K)；k2、k3為大氣折射率實驗常數，值分別為22.13±2.20 K/hPa、(3.739±0.012)×105K2/hPa.

1.2 研究區域及數據來源

實驗使用的BDS 觀測數據來源于山東省連續運行參考站(SDCORS)綜合服務系統，選取了具有并址地面氣象站的49 個CORS 站，如圖1 所示.對觀測數據使用高精度GNSS 處理軟件GAMIT10.72進行處理，得到各測站2020 全年的逐小時PWV 值序列.地面氣象站實際降水觀測數據由國家氣象信息中心下載(網站：http://data.cma.cn/).探空站觀測數據來自美國懷俄明大學(網站：http://weather.uwyo.edu/upperair/).此外，為了統一各個數據的時間系統，研究所采用的時間系統為協調時間時(UTC).

圖1 研究區域內CORS 站、氣象站及探空站分布圖

1.3 BDS PWV 精度評估

目前大氣水汽探測的手段多種多樣，如探空氣球、微波輻射計、GNSS 反演等，其中公認精度最高的是探空氣象站利用探空氣球所獲得的水汽值.利用山東省章丘市探空站的數據作為參考值，選取距離章丘探空站較近的ZQRS 站2020 全年的PWV 反演結果進行精度分析.由于探空站數據并不直接提供PWV，而是提供分氣壓層的大氣數據，所以需由下式進行計算：

式中：P WV為由探空站探測的PWV；ρw為液態水密度，單位為kg/m3；q為該氣壓層的比濕，單位為g/kg；g為重力加速度，單位為m/s2；P為對應層的氣壓，單位為hPa.

圖2 給出了章丘市探空站PWV 與ZQRS 站PWV的對比情況，由圖2 可知，兩組數據的差值總體維持在-4～4 mm 之間，并且呈現出兩端較小，中間偏大的現象，即差值在夏季更大.最大差值約在14 mm，出現在年積日第180 天，推測與夏季的水汽變化更為劇烈有關.

圖2 章丘市探空站與ZQRS 站2020 全年PWV 差值圖

為從總體上評估CORS 站反演PWV 的精度，選取了以下統計評估指標：均方根誤差(RMSE)，平均偏差(bias)和皮爾遜相關系數R，計算方法如下：

式中：n為樣本數；x和y分別為探空站提供的PWV 和BDS CORS 數據反演的PWV；和分別為x和y的平均值.

由表1 可知，1) RMSE 為3.4 mm，bias 為2.4 mm，CORS 站解算出的PWV 與探空站計算得到的PWV十分接近；2)相關系數的值越接近1，表明兩個變量之間的相關性越高；相關系數達到0.98，證明兩組數據呈高度相關；3)基于BDS CORS 數據反演的PWV精度較高，能夠滿足氣象研究需求.

表1 BDS PWV 精度評估表

2 典型暴雨過程PWV 時空變化特征分析

2.1 單站暴雨過程PWV 時空變化特征分析

暴雨在氣象學上的規定是24 h 內降水量超過50 mm 的降水，相比于普通降水，具有水汽變化更劇烈的特點，使得PWV 的變化更為明顯.圖3 選取降水較多的BOSH、JYRS、SDTA 3 個CORS 站及相鄰氣象站2020 年8 月1 日至21 日的數據進行對比分析.

圖3 3 個CORS 站2020 年8 月1 日至21 日實際降水與PWV 對比圖

由圖3 可知，在3 個CORS 站發生的降水過程中，PWV 的變化都有一些普遍的特征：每次降水產生前，由于大氣中水汽的積聚，PWV 的值都會有一個迅速上升的過程，至降水產生的時刻，PWV 的值普遍達到了60 mm 以上.之后，隨著降水的結束，大氣中積聚的水汽得到了釋放，PWV 的值也隨之迅速下降.

以SDTA 站的8 月1 日和8 月19 日的兩次暴雨為例(紅框標出)，對PWV 的詳細變化情況進行分析.

SDTA 站8 月1 日的暴雨開始于12:00 時，一直持續到1 日23:00 時，降水量達到195 mm.從12:00時降水開始至15:00 時之間三個時段降水量分別為：0.2 mm、0.1 mm、1.3 mm，降水量較少，之后降水量大幅增加，15:00 時和16:00 時的降水量都達到了60 mm以上.16:00—18:00 時降水量明顯減少，但19:00 時之后降水量又有所變化直至降水結束.在降水產生前PWV 有明顯的變化：從8 月1 日4:00—12:00 時，PWV 一直處于上升期，由最低的46.8 mm 逐漸遞增至62.6 mm.降水產生后，PWV 仍然保持上升，代表水汽還處于積聚階段，沒有得到釋放，這點從12:00—14:00 時的降水量較少可以看出.PWV 的值在16:00 時達到峰值67.6 mm之后開始下降，但PWV 保持兩個時段下降趨勢之后不再下降，維持在約65 mm的高位，預示著降水還將持續，直至23:00 時 PWV 開始迅速下降不再保持高位，至8 月2 日11:00 時下降至47.1 mm，代表大氣中的水汽已經完全釋放.本次降水持續時間較長，PWV 在降水產生前8 h 開始上升，至降水產生時增量達到15.8 mm，平均變化率達到2.0 mm/h，其中PWV 在降水產生前2 h 變化率最大，達到3.4 mm/h.

SDTA 站8 月19 日的暴雨從18:00 時持續至8 月20 日02:00 時，雨勢總體上呈逐漸減小的趨勢，總降水量達到50 mm.在本次降水產生前10 h，PWV 開始保持上升，與8 月1 日的降水不同的是，PWV 在產生降水后一直保持下降趨勢，沒有繼續維持在高位，證明水汽釋放的較為完全.本次降水過程中，PWV 由08:00 時的54.4 mm 上升至降水時刻18:00 時的62.1 mm，變化量達到7.7 mm，平均變化率達到0.8 mm/h，其中降水產生前2 h 的變化率達到1.7 mm/h.

2.2 山東省范圍暴雨過程PWV 時空變化特征分析

CORS 站的觀測數據反演出的PWV 是在山東省區域內分布的點狀數據，為了能夠更加直觀的分析全省范圍水汽的變化特征，采用克里金插值的方法對PWV 進行了處理，將空間上不連續的點狀數據轉換為了空間上連續的面狀數據.2020 年8 月5 日—8 月7 日，山東全省范圍內產生了一場大范圍的降水，以這3 天的數據為例，對水汽變化情況進行分析，如圖3 所示.

圖4 表示的是8 月5—8 月7 日各個時段的PWV分布情況，并且將對應時段之后3 h 內有降水產生的CORS 站進行了標注.在8 月5 日12:00 時，全省的PWV 大部分處于55～60 mm，且處于上升期，其中北部地區的PWV 相對較高，個別區域達到65 mm 以上，只有LINQ 和LZWT 兩個站在12:00 時產生了1 mm的小型降水.至8 月6 日00:00 時，沿海地區水汽逐漸下降，內陸地區的PWV 大幅升高，西北地區的PWV 達到了70 mm 以上的高值，并且在之后有大范圍的降水產生，位于該地區的DEZH、SDLY 兩個站在3 h 內的降水達到了50 mm 以上.在此次大范圍降水中，水汽呈現由西北向東南逐漸發展的趨勢，至8 月6 日10:00 時，西南地區的PWV 值處于全省最高位，維持在70 mm 以上，西北地區的PWV 相比00:00 時有所降低.在8 月6 日10:00—13:00 時，49 個CORS 站中有36 個CORS 站均有降水產生，其中QUFU 站的降水達到了140 mm.隨著時間推移，在8 月7 日PWV 的高值轉移至東南地區，此時全省范圍內的降水相比與8 月6 日有了大幅的減少.至8 月7 日08:00時，北部地區的PWV 已經下降至約55 mm，并且還在逐漸下降.一直到8 月8 日00:00 時，全省大部分地區的PWV 都降至50 mm 以下，只有南部地區有零星降水產生，本輪大范圍降水迎來結束.

圖4 2020 年8 月5日至8 月7日山東省PWV 分布圖

從總體來看，采用克里金插值的方法，可以直觀的顯示出水汽輸送的方向.PWV 值較高的區域與有降水產生的CORS 站位置高度重合，PWV 的變化與降水的產生高度相關.

3 全年暴雨過程PWV 特征總體統計分析

3.1 總體變化特征統計

結合實際降水資料發現49 個CORS 站2020 年發生的達到暴雨級別的降水共有133 次，對這些降水過程的PWV 變化情況進行了統計，統計的信息包括：1)暴雨發生前2 h 內的PWV 最大值(PWVmax)；2)暴雨發生前PWV 保持上升的持續時間(ΔT)；3) PWV 持續上升時間內PWV 的總增加量(ΔPWV)；4) PWV 持續上升時間內PWV 的變化率，即每小時變化量(PWVr).

圖5 顯示了所有降水事件中的PWV 變化特征，為了更直觀的分析，對這些特征出現的頻次進行了統計，如表2 所示.

圖5 133 次暴雨降水事件PWV 變化特征圖

表2 PWV 變化情況統計表

由圖5 和表2 可知，在所有統計樣本中，PWVmax最大可達到81 mm，最低只有38 mm.其中，共有108 次暴雨發生前PWVmax達到了60 mm 以上，占比達到81.2%，只有3 次PWVmax小于50 mm.ΔPWV 最大可達到41 mm，大多處于5～25 mm.ΔT最大值達到16 h，在67.7%的樣本中，ΔT處于5～12 h，表明暴雨的產生需要一定時間的水汽積累.PWVr能更加明顯的反映PWV 變化的幅度，在所有樣本中，PWVr最大值達到了4.2 mm/h，只有一個樣本中PWVr低于0.5 mm/h，85.7%的樣本保持在1～3 mm/h 的區間內，表明暴雨前水汽的變化比較劇烈.

3.2 臨近降水PWV 變化特征分析

在前文的分析中，注意到臨近降水產生時PWV的變化更加劇烈，為了探究臨近暴雨產生時PWV 的變化情況，圖6 對133 次暴雨樣本中PWV 整個上升過程中的PWVr和降水發生前2 h 的PWVr(記為2 h PWVr)進行了對比.可以明顯看出，2 h PWVr有更多的高值，最大的一次達到了6 mm/h，而PWVr最大只有4.2 mm/h.在單次降水事件中，2 h PWVr最多能達到PWVr的2.6 倍.在所有統計的降水事件中2 h PWVr相對于PWVr平均增大了12%.這個結果證實越臨近降水產生，PWV 的變化越劇烈.

圖6 133 次暴雨降水事件中PWV 兩種變化率對比圖

4 結論

1) 基于北斗觀測數據反演的PWV 精度較高，與探空站觀測的PWV 對比RMSE 小于4 mm，bias 小于3 mm.相比于傳統水汽探測手段能夠提供高時間分辨率的水汽信息，能滿足降水預報等天氣研究的需求；

2) PWV 的變化與暴雨的產生高度相關，PWV 在暴雨產生前5～12 h 就開始有明顯上升趨勢，在暴雨產生后PWV 通常會迅速下降，若PWV 仍維持在高位，則代表暴雨將會持續較長時間；

3) PWV 在暴雨產生前最大值普遍達到60 mm以上，在整個上升過程中，增量達到5～25 mm，變化率普遍大于1 mm/h，越臨近降水產生，PWV 的變化越劇烈.

致謝：感謝山東建筑大學周成虎院士團隊提供的資助.