鐵水脫硫偏心攪拌的模擬研究

郁青春 ，劉志平，陰樹標，張送來

（1.昆明理工大學真空冶金國家工程研究中心,云南 昆明 650093；2.昆明理工大學冶金與能源工程學院,云南 昆明 650093；3.鄂爾多斯應用技術學院,內蒙古 鄂爾多斯 017000）

0 引言

鋼中硫含量較高時會形成較多的硫化物夾雜，使鋼的力學性能下降，而且硫元素還能降低鋼材的耐腐蝕性能，因此鋼鐵冶煉過程中需要進行脫硫。在實際生產中，鐵水預處理脫硫工藝主要以噴吹法和KR 攪拌法為主。研究表明[1-2]，當平均脫硫目標≥0.003%時，噴吹法技術優勢明顯，當平均脫硫目標≤0.002%時，KR 法應為首選。KR 法脫硫就是將耐火材料制成的攪拌器插入鐵水罐一定深處旋轉，使鐵水液面形成“V”形旋渦，加入的脫硫劑微粒在漿葉端部區域內受湍動作用而分散，沿著半徑方向“吐出”，繞軸心旋轉，實現與鐵水的接觸、混合、攪動[3]，并上浮于鐵水液面。KR 攪拌法的優點是改善脫硫的動力學條件，降低脫硫劑的消耗及縮短脫硫時間[4]。上海三鋼有限責任公司煉鋼廠KR 法脫硫水模型試驗研究發現，攪拌速度越大，達到均勻混合所需的時間越短[5]。通過對脫硫劑顆粒在不同鋼包區域的體積分數和顆粒軌跡研究[6]，發現脫硫劑顆粒在不同鋼包區域的運動需要10 s 左右才能達到動態穩定狀態。此外，變速攪拌也能夠使鐵水流場和脫硫劑的夾帶與分散得到明顯改善[7]。

KR 法脫硫過程中攪拌漿旋轉，鐵水在剪切力、軸向力、徑向力的共同作用下呈循環往復運動。在鐵水液面下凹、靠近攪拌槳軸處形成強制渦流區，靠近鐵水罐處形成自由渦流區，攪拌頭底部形成“死區”。在強制渦流區，鐵水與脫硫劑受到向心力作用不產生相對運動，脫硫劑容易圍繞攪拌軸團聚，脫硫劑分散效果差。在“死區”，脫硫劑混合效果差，反應不充分。在自由渦流區，鐵水與脫硫劑受到不同力的作用產生相對運動，鐵水微團與脫硫劑相互接觸發生脫硫反應，脫硫效果好[8]。盡管增大攪拌轉速能改善動力學條件，促進脫硫劑和鐵水的反應，提高“死區”和強制渦流區的脫硫率，但并不意味著轉速越大越好[9]。從實際生產來看，攪拌轉速越大，攪拌設備的負擔也會增加，從而增加了脫硫費用。

偏心攪拌能夠擴大流體擾動范圍，擴展自由渦流區，減少“死區”和強制渦流區，這使得偏心攪拌對提高攪拌槽內流體的混合效果具有明顯的優勢[10-11]。鐵水脫硫物理模擬顯示，在偏心攪拌模式下，鎂粉氣化產生的氣泡隨著機械攪拌產生的宏觀流動向漩渦方向移動，在溶池內細化、分散[12-13]，但偏心工況比非偏心工況消耗功率大，且隨著偏心率的增加而增加，均勻混合時間也相應增長[14-15]。攪拌形成的漩渦影響脫硫劑的卷入量和卷入深度，從而改變脫硫劑與鐵水的接觸時間和接觸面積，這些因素對脫硫的影響都反映在鐵水流場信息中。單純的物理模擬僅能了解水相中發生的現象，無法定量地分析流場的信息。而大量的研究[16-17]表明，物理模擬和數值模擬相結合的方法有利于解決傳質強化問題。因此，筆者基于偏心攪拌鐵水脫硫，采用水模型試驗方法對脫硫過程中產生的漩渦進行物理模擬，采用數值模擬方法對偏心攪拌的鐵水流動狀態進行研究，并將二者進行對比，以獲得偏心攪拌對鐵水脫硫的影響規律。

1 模擬與方法

1.1 水模型試驗

根據某鋼鐵廠實際鐵水罐的尺寸大小，利用Gambit 軟件，按照幾何相似準則，以一定比例縮小，建立鐵水罐的三維物理模型如圖1 所示，制作材料為有機玻璃，用水代替鐵水，用J-1A 100W 型電動攪拌器進行攪拌。攪拌槳葉片長度、寬度和厚度分別為75、45、24 mm，攪拌軸直徑是16 mm，液面深度為300 mm，軸心偏移距離50 mm。攪拌漿潛入深度為200 mm，攪拌轉速可調，分別為120、160、200 r/min。用高速相機拍攝液面攪拌狀態，檢測漩渦形狀及深度變化情況，探討攪拌工藝參數對KR攪拌脫硫效果的影響規律。

圖1 水模型試驗裝置Fig.1 Schematic diagram of water model experiment

1.2 數值模擬

1.2.1 計算模型

標準k-?湍流模型通過求解兩個獨立的輸運方程來確定湍流長度和時間尺度，模型的適應性和計算精度高；多相流(VOF)模型通過求解動量方程并跟蹤整個計算域中每種流體的體積分數來對兩種或多種不混溶流體進行建模，該模型能準確描述不同相之間的界面，使得標準k-?湍流模型和VOF 模型得到廣泛的應用[18]，因此筆者選用標準k-?湍流模型和多相流VOF 模型。氣相為空氣，液相為常溫水。外部區域設置為靜止參考系，利用多重參考系(MRF)模型[19]模擬旋轉流體，使攪拌漿附近流體與攪拌漿以相同的角速度旋轉。

1.2.2 網格劃分

利用四面體和六面體相結合的混合網格技術對模型進行網格劃分[20]，將攪拌槽分為外部靜止區域和內部旋轉區域，并建立相應的坐標體系，整個攪拌槽的網格劃分如圖2 所示。

圖2 攪拌槽網格Fig.2 Grid map of stirring tank

1.2.3 參數設置

將劃分好的網格導入Fluent后，設置參數，時間步長為0.01 s，壓力速度耦合用PIOS 算法，壓力梯度項為PRESTO，攪拌槽頂部、壁面設定為靜止固定壁面邊界，壁面邊界采用標準壁面函數，流體流動設定為定常流動。將攪拌槽內的區域設置為動區域，給定相應的轉速。將動靜區域的接觸面定義為交界面，交界面通過Interface 進行數據傳遞，忽略體系與外界的傳熱以及脫硫渣對體系的影響。

2 結果與討論

2.1 數值模擬與水模型試驗

圖3 為攪拌漿潛入深度217.5 mm 時不同攪拌速度下偏心攪拌數值模擬與水模型試驗結果（左側為數值模擬，右側為水模型試驗）。數值模擬產生的漩渦與水模型試驗產生的漩渦形狀呈倒錐形狀，二者形狀具有相似性，漩渦深度基本一致，漩渦深度極大值位于攪拌槽中心位置，該位置與旋轉軸的軸心不重合。當攪拌槳轉速較低時，漩渦水平面積較小，如圖3 (a)和(b)所示。當攪拌槳轉速較大時，漩渦水平面積明顯變大，見圖3(c)，較大的漩渦水平面積有利于脫硫劑的卷吸。轉速為120、160、200 r/min時，測得漩渦深度分別為2.4、3.6、5.3 mm，可以看出，漩渦深度隨轉速的增加逐漸變大。

圖3 不同轉速下數值模擬與水模型試驗對比Fig.3 Comparison of numerical simulation and water model test with different stirring speeds

2.2 流場

2.2.1 速度場

圖4 為浸入深度217.5 mm、攪拌轉速160 r/min時偏心攪拌的水平截面速度矢量圖。從圖4 看出，攪拌過程中流體沿著徑向向外流動，攪拌槳附近流動方向與徑向垂直，流體在攪拌槽側壁處受到阻礙。攪拌槳離側壁較遠處速度矢量稀疏（圖4 中藍色區域），較近處速度矢量稠密（圖4 中紅色區域），表明藍色區域流體運動緩慢，紅色區域流體運動強烈。

圖4 水平截面流場分布Fig.4 Flow field distribution diagram of horizontal section

攪拌漿浸入深度為217.5 mm，攪拌轉速分別為120、160、200 r/min 時攪拌槽豎直截面速度分布如圖5 所示，其中左側為速度云圖，右側為速度矢量圖。由速度矢量圖可知，流體在攪拌時沿徑向向外運動，運動至攪拌槽側壁后受到阻礙分層，鐵水分別向上和向下兩個方向運動。向下運動的鐵水到達攪拌槽底部后，向底部中心區域流動，推動攪拌槽底部的鐵水運動，形成一定程度的環流，減少“死區”；向上運動的流體向液面流動，再沿攪拌槳葉片向旋轉軸方向流動。攪拌漿與側壁距離較遠處區域流體運動特性較弱。隨著攪拌轉速的增加，流場逐漸變強。根據左側速度云圖的顏色變化可以發現，攪拌漿離側器壁較遠處區域和較近處區域流體也呈現類似現象。

圖5 浸入深度217.5 mm 時不同攪拌轉速下流場分布Fig.5 Flow field distribution at different mixing speeds with immersion depth of 217.5 mm

圖6 為不同攪拌轉速下偏心攪拌（右）與中心攪拌（左）流場的速度矢量模擬結果對比。由圖6 可以看出，中心攪拌時能形成較為明顯的漩渦，強化環流作用，速度值增加。偏心攪拌時環流作用要弱于中心攪拌，但底部流體會產生明顯的流動，有利于減少“死區”的存在，能夠提高脫硫劑在鐵水罐底部區域的擴散速率。隨著攪拌轉速的增加，中心攪拌產生的環流增強，偏心攪拌的環流變化不明顯。同時，觀察圖6(a)發現，“死區”面積約占整個橫截面積的五分之一左右，偏心攪拌能夠大大地提高體系的脫硫率，且易于在工業生產上實現。

圖6 中心攪拌與偏心攪拌流場Fig.6 Flow fields of central stirring and eccentral stirring

2.2.2 流場速度分布

攪拌槽流場穩定后在Z=-0.1 m 處截取一條平行于X軸的直線，與X軸距離0.1 m；距離側壁較遠處Y=-0.1 m 處截取一條平行于Z軸的直線，與Z軸距離0.1 m；距離側壁較近處Y=0.075 m 截取一條平行于Z軸的直線，與Z軸距離0.075 m，通過研究三條直線上流場的速度分布，分析其對鎂脫硫劑運動軌跡的影響。

Z=-0.1 m 處速度分布如圖7 所示，攪拌軸距側壁較近處為A 區域，攪拌軸距側壁較遠處為B 區域。可以看到，在攪拌槽底部位置，徑向速度分布近似呈V形，速度最小區域在攪拌槽底部形狀中心位置。攪拌轉速為120 r/min時，A、B 區域最大流速分別為0.49 m/s 和0.38 m/s；攪拌轉速為200 r/min時，A、B 區域流體最大流速分別為0.82 m/s 和0.64 m/s，隨著攪拌轉速的增加，流速約增加68%。同時，A區域流速比B 區域流速大，意味著A 區域流體動量傳遞效果比B 區域充分，有利于脫硫劑的擴散。

圖7 Z=-0.1 m 處速度分布Fig.7 Velocity distribution when Z=-0.1 m

Y=-0.1 m 處速度分布如圖8 所示，A 區域為攪拌漿離側壁較遠處靠近攪拌槳葉片末端位置。由于環流的存在，從圖8 可以看出，Z軸方向速度呈波浪型分布，環流又會促進脫硫劑的徑向擴散。隨著攪拌轉速的提高，不同位置的流速均會增加。圖8 中流速最大值在A 區域的左側位置，說明在攪拌漿離側壁較遠區域時，速度最大值所在位置向Z軸負方向移動少量距離，即向攪拌槽底部靠近。從Z軸正方向來看，流速變化趨勢是越來越小，攪拌槽的底部攪拌比上部要充分。

圖8 Y=-0.1 m 處速度分布Fig.8 Velocity distribution when Y=-0.1 m

Y=0.075 m 速度分布如圖9 所示，A 區域為攪拌漿離側壁較近處攪拌槳葉片末端位置，該位置處流速最大，從葉片末端看，流體向上和向下的兩個方向流速迅速變小。隨著攪拌轉速的提高，不同位置的流速均會增加。從圖9 可以看出，攪拌漿末端位置流速與較遠處的流速相比約增加1 倍。

圖9 Y=0.075 m 處速度分布Fig.9 Velocity distribution when Y=0.075 m

2.2.3 速度累積曲線

不同攪拌轉速下流場速度累積曲線如圖10 所示。攪拌轉速為120 r/min時，約有60.4%體積的流體流速在0.26～0.52 m/s 范圍內；攪拌轉速為160 r/min時，約有59.7%體積的流體流速在0.34～0.68 m/s 范圍內；攪拌轉速為200 r/min時，約57.9%體積的流體流速在0.41～0.83 m/s 范圍內。轉速增加流體流速也會相應地增加，這有利于促進脫硫劑的擴散，但攪拌轉速增加時高速流體的體積占比略有減少。正常攪拌時，攪拌功率與轉速立方成正比[21]，偏心攪拌功率大于正常攪拌功率。盡管提高偏心攪拌轉速能夠減少“死區”，有利于脫硫劑的分散和懸浮[22]，但前期模擬計算表明，隨著攪拌轉速的增加，容易產生噴濺，且存在一個臨界轉速。攪拌轉速超過臨界轉速時，固體顆粒在液相內的分布狀態變化不大，此時已無必要繼續增加轉速，而且還可避免攪拌功率繼續增加。臨界轉速與偏心率有關，隨著偏心率的增加，臨界轉速也隨之變大。如果攪拌槳的離心力超過攪拌槳自身強度，就會出現重大安全隱患。因此，理想轉速應在偏心率和攪拌槳自身強度之間選擇一個平衡點，以實現脫硫的最大化。

圖10 速度累積曲線Fig.10 Velocity accumulation curves

3 結論

1)對鐵水脫硫進行模擬，數值模擬與水模型實驗結果產生的漩渦形狀呈倒錐形狀，二者形狀相似，漩渦深度基本一致。偏心攪拌時，漩渦深度極大值位于攪拌槽中心位置處，該位置與旋轉軸心不重合。

2)中心攪拌能形成明顯的漩渦，強化環流作用。偏心攪拌時環流作用弱于中心攪拌，但底部流體會產生明顯的流動，有利于減少“死區”的存在，提高脫硫劑在鐵水罐底部區域的擴散能力。

3)在攪拌槽底部位置，徑向速度分布近似呈V形，速度最小區域在攪拌槽底部形狀中心位置。軸向速度呈波浪型，環流會促進脫硫劑的徑向擴散。從Z軸正方向來看，鐵水流速越來越小。攪拌槳葉片末端位置流速約為較遠處的2 倍。

4)增大攪拌轉速時，高速流體體積占比略有減少，轉速增加有利于脫硫劑的擴散，但攪拌轉速過高時，容易產生噴濺。

5)偏心攪拌能夠改變脫硫過程中的動力學條件，減少底部“死區”，且偏心攪拌易于在KR 攪拌設備上實現，對生產具有指導意義。下一步將對攪拌槳數目和形狀對脫硫率的影響進行研究，以提升鐵水與脫硫劑的相對運動。

致謝

感謝國家自然科學基金（51864025）支持。