基于“TOPCARES”的運籌學課程教學探索

曾丹丹

（廣州商學院 管理學院，廣東 廣州 511363）

0 引言

運籌學屬于管理科學，其涉及的主要領域是管理問題，它能將管理決策問題抽象成數學模型，進行定量籌劃、計算及決策優化[1-2]，主要作用是在決策時為管理人員提供科學依據。

由于能輔助企業解決復雜決策問題（包括人力資源規劃、調度、庫存、定價、營銷、投資等），運籌學已被眾多高校管理類專業設置為必修課程之一，是管理類專業的重要基礎課程，尤其是對于物流管理專業運籌學通常被設置為一門專業核心課程。然而依據筆者自身的實踐教學經驗及調研了解發現，目前運籌學的教學中存在不少問題，如教學大綱中學時分配以理論學時為主、教學內容偏理論性、存在“填鴨式”教學、教學模式過于傳統、考核評價單一等，導致教學效果不理想。因此，本文以管理類專業運籌學教學為研究對象，基于目前世界上先進的能力體系“TOPCARES”能力體系（其融合了學生的實踐理念和理論理念，更體現了學生應對未來挑戰的特質和能力[3]），對運籌學課程教學從教學目標、教學內容、教學模式、教學方法、考核方式方面進行探索，以期提升運籌學課程教學質量，實現“教育創造學生價值，學生創造社會價值”。

1 管理類專業學生學情分析

運籌學是一門多學科綜合的交叉課程，涉及數學、工程和系統學科等，研究的基本手段是建立數學模型，并較多地運用各種數學工具，要求學生具有一定的數學功底。管理類專業學生和理工類專業學生相比，數理基礎薄弱，容易對數學相關學科有畏難情緒和心理，普遍存在不知道學運籌學有什么作用、聽不懂課程、覺得求解計算量大等問題，因此運籌學成了管理類專業學生相對硬、比較難學的課程之一。以本人教授過的管理類專業學生為例，運籌學是一項專業基礎課程、必修課程，面向大二學生開設，先修課程包括《高等數學》、《線性代數》，主要要求學生掌握線性代數相關的知識，后續課程則為運營管理等專業課程。從所教的情況來看，學生數學基礎參差不齊，以文科生居多，其在將實際問題抽象成模型、算法求解方面表現不佳。根據調查也發現，不少學生存在學起來費勁、害怕老師提問等情況，多數學生表示學習運籌學只是為了應付考試，還有些學生表示前期線性代數課程學的不好導致上運籌學課程聽不懂等情況。

鑒于上述學情分析，若采取傳統的教師“滿堂灌”，學生聽的教學模式與方法，容易忽視學生對知識點的消化吸收情況，使學生產生挫敗感，喪失學好運籌學的信心，進一步失去學習興趣，運籌學教學將收效甚微。因此革新傳統的教學方式，從以教師為中心變為以學生為中心，基于“TOPCARES”的運籌學課程教學具有重要意義。

2 基于“TOPCARES”的教學目標

“TOPCARES”整個體系包括八種能力，即表1中的八種能力首字母“T”、“O”、“P”、“C”、“A”、“R”、“E”、“S”的組合。“TOPCARES”能力體系最初的理念是將上述能力運用到學生心理培養方面，后延伸至各大院校的各類教學活動（如東軟學院在培養環節上以“TOPCARES”代表的八大能力為基礎，建立了具有東軟學院特色人才培養模式，將八大指標同步培養，體現對學生的“最大關愛”）并起到了積極的效應[3]。本文在此TOPCARES能力指標體系下，對運籌學課程教學目標從知識、能力、素質三個目標方面展開設計（見表1），支撐學生知識、能力、素質的一體化發展，掌握“TOPCARES”八大核心能力，成為社會需要的人才。

表1 基于“TOPCARES”的教學目標

3 基于“TOPCARES”的教學內容

運籌學課程主要學習規劃論（包括線性規劃、非線性規劃、整數規劃和動態規劃）、庫存論、圖論、決策論、對策論、排隊論等內容。傳統的教學中課時往往是理論教學學時，教學內容以教材上例題和習題為主，注重理論和方法的講解，對于運籌學解決實際問題的案例引入較少。有關運籌學的最新知識涉及較少，缺乏對學生創新能力的培養。另外，普遍缺乏對相關軟件的教學，以手工計算教學為主，不利于學生應用能力和工作效率的提升。實驗實踐的缺乏使學生不知如何應用自己所學的理論和方法去解決現實中存在的問題，易讓學生產生運籌學“無用”的錯誤認知，教學內容偏理論數學也使得學生認為運籌學是高等數學的衍生版，學習熱情可能會受挫。

運籌學課程是極具實用性的課程，它的發展起源于實踐，又服務于實踐[4]，而“TOPCARES”能力體系指導下的課程重實踐、重創造、重素質教育，因此運籌學的教學內容可以體現在“TOPCARES”能力體系的培養之中。基于“TOPCARES”能力體系，“運籌學”在教學內容設計上要注重培養解決問題的實踐及創新能力。

（1）教學內容上增加案例教學，在教授經典案例的基礎上，引入學科及行業前沿知識，拓展學生思維，亦可從學生感興趣的實際發生的案例入手，利用運籌學的方法進行建模、求解，讓學生相信運籌學“有用”，使學生不僅會求解教材課后習題，也能做到分析和解決問題并靈活運用。

（2）增加“運籌學”優化軟件的教學。合理安排理論課時和實踐課時，增加Lingo和Matlab等運籌學相關軟件的教學，讓學生在掌握理論知識外，可以利用諸如Lingo軟件對例題進行編程、求解，既可以驗證手工計算結果的正確性，又可以使學生能求解變量較多、計算量較大的優化問題，提升應用能力。

（3）增加“以賽促教”的實踐性教學。教學內容增加諸如數學建模大賽的指導與練習，或者組織一些課堂內的競賽，通過比賽強化實踐教學，鍛煉學生的自適應能力、創新能力，加深專業理論和運籌決策優化的結合。

4 基于“TOPCARES”的教學模式

僅采用傳統的教學模式，容易導致學生覺得運籌學“無用”、在課堂上無法集中注意力、不會融會貫通知識點、不具備分析問題、尋找方法和解決問題的能力等。為了能解決這些問題，應從學生視角、學習習慣等方面開展教學設計，讓學生從知識的被動接受者轉變為主動學習者、積極探索者。可以基于“TOPCARES”進行教學模式設計，基于“TOPCARES”的教學模式采用線上線下混合式教學（如圖1所示），利用豐富的線上教學資源，讓學生可以隨時隨地進行課前學習和課后鞏固，同時更高效利用課堂時間。

圖1 基于“TOPCARES”的運籌學線上線下混合式教學模式

“TOPCARES”理念下的混合式教學將教學過程分為課前、課中、課后階段。

上課前老師可以充分利用互聯網資源，借助學習通等平臺，上傳學習資料供學生在線學習。教師可以在開課前將課程分解為若干知識點，學生通過觀看知識點視頻來掌握知識。通過布置學習清單，學生在學習清單的引導下按照時間點完成視頻觀看、參加討論教師預留的課前思考題。

課中即課堂上面對面交流互動，教師進行重難點拆解，處理網絡課程答疑、課堂測驗，幫助學生掌握知識點；通過超星學習通上的選人、搶答、分組討論等活動使學生集中注意力，激發他們的求知欲，使學生保持活躍的思維狀態；設計一些有挑戰性的題目，鍛煉學生的思維能力。

課后階段，教師根據學生的課前自主預習、課中交流、案例演練等情況評價課程教學效果，結合學生意見反饋相應調整教學內容；設計一些開放性的實踐題目，培養學生的實踐能力和創新能力。

“TOPCARES”理念下的運籌學混合式教學突破了教室的限制，將教學情境變得多元化，能極大促進教學效果的提升，為培養多方位發展的管理人才奠定堅實的基礎。

5 基于“TOPCARES”的教學方法運用

教學方法應當根據學情和課程內容靈活運用，并與教學目標相適應。知識目標的實現可采用講授教學法、自主學習發、讀書指導法；能力目標可與問題式教學法、小組討論法、案例分析法、講練結合法相配套，這也是課內教學的主要方法；素質目標的實現可采用任務驅動法、課程思政、反饋教學法。

教學目標的實現有相應的“TOPCARES”能力指標支撐，因而教學方法的運用與“TOPCARES”能力體系中的八大能力培養是相契合的。比如講授教學法、自主學習法、讀書指導法可以培養學生的技術知識與推理能力（T）；問題式教學法、小組討論法、案例分析法、講練結合法有利于培養學生開放思維與創新能力（O）和個人職業技能（P）、提高學生的交流與團隊合作能力（C）和態度與處事方式（A）。而任務驅動法、課程思政、反饋教學法有助于提升學生責任感（R）、塑造正確的道德價值觀（E），關注社會發展，努力實現社會價值（S）。

6 基于“TOPCARES”的考核方式

課程考核是學生學習質量的重要衡量尺度，恰當的考核方式能很大程度上激發學生學習的主動性。傳統的運籌學課程考核多以期末筆試為主，有的也會加上考勤、課堂表現和作業分，此種考核方式不利于提升課程學習的廣度、深度和挑戰性，不能真實反映學生的綜合能力。基于“TOPCARES”考核方式可以結合學生的專業知識水平、能力水平、態度表現、團隊合作等方面，對學生進行全方位的考核，更為科學合理客觀。本文基于“TOPCARES”，將過程考核與結課考核相結合，針對教學目標、教學內容等建立多元化的考核評價體系，注重可測量性，加強對學生線上線下、課堂內外學習的評價。基于“TOPCARES”運籌學多元型考核方式見表2，各考核子項的滿分值為100分。過程考核的子項均可通過學習通線上平臺進行數據的精確記錄，給予詳細的考核評價標準，例如課程視頻觀看情況的考評標準可以設為“滿分100分，單個視頻分值平均分配”，課堂表現考評標準可設為“初始分為60分，根據表現情況在初始分基礎上加分或減分，比如參與投票/問卷、搶答、選人等可以獲得老師設置的相應分數或評分，最多不超過上限分數100。”結課考核是按照（案例實踐考核+閉卷筆試）成績進行評價，其中案例實踐考核是通過行業案例上機操作求解，并形成案例實踐報告進行。

表2 運籌學多元型考核形式

7 結語

隨著社會的發展和技術的進步，教學也應該與時俱進，不斷完善，使教育與時代人才需求相適應。本文結合管理類專業學生學情，針對運籌學課程傳統教學中存在的問題，基于“TOPCARES”能力體系探索教學目標、教學內容、教學模式、教學方法、考核方式，旨在培養出既掌握扎實專業理論基礎知識，又具備較強實踐應用能力，擁有創新精神和探究意識，勤勉盡責、敢于擔當的新時代復合應用型高素質人才。