考慮未知數(shù)設法

◎鄭麗琴

列方程解決問題的第一步是設未知數(shù)。由于未知數(shù)的設法不同，列出的方程也不同，不同的方程解法難易程度也不同。所以，在列方程解決問題時，應考慮未知數(shù)的設法。

例1：李松和哥哥都把自己節(jié)省下來的零花錢存入銀行，哥哥存的錢是弟弟的6 倍，已知他們共存錢1092 元，他們各存了多少元錢呢？

分析：如果設哥哥存的錢數(shù)為x元，則弟弟存的錢數(shù)就是（x÷6）元，根據(jù)題意得：

如果設弟弟存的錢數(shù)為x元，則哥哥存的錢數(shù)為6x元，根據(jù)題意得：

顯然，方程（2）比方程（1）容易解。所以，一般來說，當所求數(shù)有兩個時，我們設較小的一個數(shù)為x。

例2：甲、乙、丙三個人的年齡之和為81歲，且甲比乙大5歲，乙比丙大5歲。這三個人的年齡各是多少歲？

分析：如果設甲的歲數(shù)為x，則乙的歲數(shù)為x-5，丙的歲數(shù)為（x-5）-5，根據(jù)題意得：

如果設乙的歲數(shù)為x，則甲的歲數(shù)為x+5，丙的歲數(shù)為x-5，根據(jù)題意得：

如果設丙的歲數(shù)為x，則甲的歲數(shù)為（x+5）+5，乙的歲數(shù)為x+5，根據(jù)題意得：

顯然方程（2）最容易解。所以，一般來說，當所求的未知數(shù)有三個時，設中間的一個為x較好。

由此可見，未知數(shù)的設法是靈活多樣的，同學們在解題時一定要多動腦筋喲！