怎樣找準等量關系

◎劉 玲

找準等量關系是列方程解應用題的關鍵。怎樣找準等量關系呢？可采用如下方法：

一、根據四則運算的意義找等量關系。

應用題中數量關系大多用和、差、倍等術語來表達。在解題時可憑借這些術語，按事情發展的關系去找等量關系。例如，一批化肥，先運走150噸，又運走75噸后，還剩135噸，這批化肥原來有多少噸？題中的“還剩”，就表示了兩次運走化肥后的差，根據事情發展關系可找到等量關系：原有的-運走的-又運走的=剩下的。設這批化肥原來有x噸，列方程為x-150-75=135。

二、根據常見的數量關系找等量關系。

常見的數量關系有：單價×數量=總價，畝產量×畝數=總產量，工作效率×工作時間=工作總量，等等。在掌握數量關系的基礎上，根據題意找等量關系。例如，每個籃球的價格是26.5元，159元錢可以買多少個籃球？題目中已知單價和總價，根據“單價×數量=總價”能很快找出等量關系。設159元錢可以買x個籃球，列出方程為26.5x=159。

三、根據常用的計算公式找等量關系。

例如，已知一個三角形的底是6 米，面積是36 平方米，它的高是多少米？根據三角形的面積計算公式找等量關系“底×高÷2=面積”。設它的高是x米，列方程為6x÷2=36。

四、根據題中的文字關系找等量關系。

例如，光明小學買來98 盒黃粉筆、72 盒紅粉筆和一批白粉筆，三種粉筆一共240 盒，請問光明小學買來白粉筆多少盒？這道題用文字表示的數量關系是：黃+紅+白=總數；黃+白=總數-紅；紅+白=總數-黃；總數-白=紅+黃。設白粉筆有x盒，根據這些文字等量關系可以列出四個方程：

98+72+x=240 98+x=240-72

72+x=240-98 240-x=72+98

五、畫線段找等量關系。

例如，A、B 兩地相距210 千米。甲、乙兩輛汽車同時從A、B 兩地相向開出，經過3小時相遇。甲車每小時行駛29千米，乙車每小時行駛多少千米？

設乙車每小時行駛x千米，可先畫出線段圖，如下：

從線段圖中可看出總量與部分的關系，從而能很快找到等量關系列出如下方程：29×3+3x=210或210-3x=29×3，3x=210-29×3。