時滯反饋控制下憶阻振蕩耦合電路穩定性研究

閆德鑫，曾以成

（1.湖南交通工程學院，湖南 衡陽 421001；2.湘潭大學，湖南 湘潭 411105）

0 引 言

在電路中加入能夠記憶所通過電荷數量的憶阻器充當電路中的非易失性存儲器，可以多方面、多角度地優化電路設計與應用。憶阻器具有非線性特性，將其應用于一些常規的非線性電路中能夠根據需要產生振蕩信號，提升非線性電路混沌動力學研究時相關參數的可控性。憶阻器加入振蕩電路后，會改變原始電路的頻譜結構，而利用電路頻譜結構的本質特性可以使得在電路元器件參數和憶阻器狀態不同的情況下，出現差異較大的電路振蕩效果。大部分振蕩耦合電路都會表現出一定的振蕩與非線性，其穩定性一直是研究熱點。利用諧振補償、建立特征方程等方式探討電路的穩定性邊界，雖然取得了一定成果但計算較為復雜。

時滯反饋控制以具有連續時間特性的物理量激勵作為控制反饋量，降低了對控制對象真實參數的依賴性，常用于對非線性系統的振動研究。基于上述憶阻器加入電路后的拓展應用背景展開討論，為進一步優化憶阻器在耦合電路中的參數可控性，本文將對時滯反饋控制下憶阻振蕩耦合電路的穩定性進行研究分析，實現特定條件下的電路穩定性動力學分析，為后續的耦合電路研究提供理論支撐。

1 建立憶阻振蕩耦合電路模型方程

其中，為串聯憶阻振蕩電路的電感；、、分別為第一、第二、第三個串聯憶阻振蕩電路的節點電壓值。……