聲學超材料減振降噪技術在載人航天工程中的應用研究

余 斐，張建麗，孟憲寧，關振濤，陳云霏，許文龍

(1.中國航天員科研訓練中心，北京 100094； 2.中國電子科技集團公司第四十九研究所，哈爾濱 150028)

0 引言

振動和聲波均具有傳遞能量和信息的特性，廣泛存在于人們的日常生活和生產活動中，小到對話交流，大到地震的發生、監測，振動和聲波幾乎無處不在。振動和聲波可以在人們的有效控制下服務于人類的生產和生活，但是部分狀態下會產生負面影響，如高鐵、飛機、載人飛船、載人運載火箭等運載器運行過程中產生的振動和噪聲都是希望被消除的。特別是在載人空間站及未來載人月球探測任務中，重型載人運載火箭發動機的強噪聲環境對人體損害會更加顯著。飛行器平臺設備長期開機產生的低頻噪聲會對航天員在軌健康生活和高效工作產生一定的負面影響。空間站時期，航天員長期在軌駐留期間，為對抗失重生理效應，航天員使用鍛煉設備對飛行器平臺產生一定的振動沖擊，需采取振動控制措施，減少對飛行器的影響。

振動是噪聲產生的主要原因，通過有效減振隔振等振動控制措施，也可以有效控制噪聲。工程實踐中，減振降噪方法主要有消聲、吸聲和隔聲等措施。傳統的減振降噪材料和結構雖然在頻率較高時減振降噪效果優良，但是在較低頻段隔音和振動的吸收效果甚微，尤其是隔音材料在低頻段時要比高頻時小得多。受質量定律所限，當其厚度增大10倍時，其隔振和降噪卻只能增加20 dB，通過增加材料厚度或密度隔振和降噪效果并不明顯。因此，受發射質量約束影響較大的載人航天工程實踐中，傳統的減振降噪方案是不經濟的，亟待找到一種能夠打破常規自然屬性的材料，滿足載人航天器及艙載設備對減振降噪材料的需求，而超材料可以很好地滿足這種要求。

近年來，聲學超材料成為國內外學者的研究熱點，在變換聲學和聲隱身、變換彈性等力學、新型超聲透射和成像等領域發展迅速，為載人航天工程中振動和噪聲控制提出了新途徑，具有重要的理論研究和工程應用價值。

1 聲學超材料的研究進展

超材料(Metamaterials)[1]是一種人工設計的復合結構或復合材料，具備天然材料所沒有的超常物理性質。本質上來說，超材料更是一種新穎的設計思想，這一思想的基礎是通過單元結構設計或在傳統材料中嵌入各種幾何結構，構造出天然媒質所不具備的新型特性的人工材料。

早在1968年，蘇聯科學家V.G.Veselago[2]在研究介電常數和磁導率同時為負值時，創造性的從理論上提出電場、磁場和波矢服從左手螺旋定則，電磁波傳播特性為相位傳播方向與能量傳播方向相反的各向同性的超常規材料。這種物質能夠顛覆光學世界，預測出一系列不同尋常的物理現象，即逆斯涅爾折射現象(Reversed Snell Refraction)、逆多普勒效應(Reversed Doppler Effect)及逆契侖科夫輻射效應(Reversed Cerenkov Radiation)等[3-4]。直到1996年，英國物理學家J.B.Pendry[5-6]等人構造出了由周期性排列的金屬棒陣列和金屬諧振環(Split-Ring Resonator，簡記為 SRR)組成的人造媒質，其等效磁導率和等效介電常數在微波段均為負值[7]。超材料的出現打破了人們等效介電常數和磁導率不小于1的原有觀念，代表了一種新的材料設計理念，給人們在世界觀和方法論上帶來了革命性改變。

以類似電磁超材料的波動物理為基礎，學者們將超材料的研究思想延伸至聲學領域，迅速發展到聲學超材料，為解決振動和噪聲控制提供了新的思路。得益于電磁場中光子晶體的帶隙特性(禁帶)所做的類比，聲學超材料以聲子晶體的研究為基礎。聲子晶體概念是1993年由Kushwaha[8]等首次明確提出，與光子晶體特性類似。聲子晶體也是由周期性的人工微結構組成的復合材料，其內在的帶隙特征可用于設計濾波材料或用于振動和噪聲控制。進入21世紀，Liu[9]等人提出了采用局域共振的單元結構來設計聲學超材料，即使用彈性材料軟橡膠包裹高密度的鉛塊構成局域共振單元，通過周期性排布結構單元，利用局域共振效應，實現共振頻率遠大于結構單元物理尺寸。

圖1 局域共振聲子晶體單元結構Fig.1 Unit structure of local resonance phonon crystal

從共振波長尺度去觀測由局域共振單元構成的結構材料，可將該合成的人工材料看成為均勻介質，這種介質對外界聲波或機械波的激勵動態響應不受產品尺寸、外形和邊界條件的影響。這一設計思想和特點為聲學超材料的設計理念開辟了新道路，也為聲學超材料借鑒電磁超材料的等效介質理論設計方法奠定了理論基礎。

2012年，Mei[10]等人提出了一種薄膜型聲學超材料，通過在彈性薄膜材料上鑲嵌鐵片，在空氣介質中實現100～1 000 Hz低頻段范圍的聲波完全吸收，根據計算當周期排布的薄膜超材料產生共振時，吸收波長達到薄膜厚度的103，彈性薄膜與鑲嵌鐵片共振完全耦合，這為聲學超材料在低頻段的應用及小型化輕量化提供了借鑒。

近20年來，聲學超材料取得了快速發展，通過人為的結構設計，調控材料的聲學激勵響應特性，從而實現了在不同介質或特定邊界條件下的聲學傳播特性。據此，可充分利用聲學超材料的結構設計理念，按照工程設計需求，制備符合載人航天工程中復雜振動和低頻噪聲控制要求的新型材料。

圖2 薄膜型結構模型及吸聲系數曲線Fig.2 Structure model and absorption coefficient curve of thin film type

2 聲學超材料設計理論

2.1 等效媒質理論

等效媒質理論(Effective Medium theory)[11]是超材料理論的構成基礎。為了研究多相媒質而假設一種單相媒質，假定的單相媒質的性質與多相媒質在宏觀平均上相同，這個被假設的單相介質就稱為多相介質的等效媒質。等效媒質理論用等效單相媒質的質量密度和彈性模量來描述多相媒質的聲學參數，為復雜的聲學超材料的性質描述提供了理論和等效公式。等效的聲學參數能從宏觀上反映多相復合媒質的本質屬性。

根據適用條件的不同，等效媒質理論[12-13]包括靜態條件下(under static limit)的等效媒質理論和準靜態條件下(under quasi-static limit)的等效媒質理論。靜態條件下的等效媒質理論適用于復合的多相媒質處在靜場或是多相媒質中的各組分單元的尺寸遠小于介質內部和外部的聲波波長；準靜態條件下的等效媒質理論適用條件需要滿足多相媒質中的各組分單元的尺寸與媒質中內部的聲波波長尺寸相當，但遠小于外部聲波波長。適用條件需要嚴格滿足方可開展下一步分析和計算。

對于局域共振型聲學超材料，其共振波長遠大于材料組成單元，可使用均勻媒質的觀點去考察材料的聲學特性，其等效聲學參數可通過聲波傳輸系數反演參數得到。

假設聲波傳輸背景介質的密度為ρ0，彈性模量為κ0，其特征阻抗為：

等效質量密度ρe和等效彈性模量κe的超材料，其特征阻抗為：

傳輸系數t和反射系數r分別表示為：

(1)

(2)

其中，j為虛數單位，φ=2πfd/c2，f為頻率，d為材料厚度。

定義參數m=ρe/ρ0，k=ω/c0，折射率n=c0/ce，阻抗比ξ=ze/z0。可得：

(3)

(4)

其中，S1=(1-r2+t2+S2)/2t，

計算可得材料的等效質量密度和等效彈性模量分別為：

ρe=ρ0nξ

(5)

(6)

2.2 負等效聲學參數

聲波類似電磁波，也是經典波的一種。通過構造設計聲學超材料控制聲波的傳播，實現自然材料不具備的物理現象。根據牛頓第二定律，聲波在介質中的運動滿足如下方程：

(7)

從方程中可以看出，聲波在介質中運動的傳播特性可以通過等效質量密度ρe和等效彈性模量κe來表示。通過人工微結構設計，在局域共振點可獲得負的等效質量密度或負的等效彈性模量及等效聲學參數雙負的聲學超材料。

2.2.1 負等效質量密度

靜態質量密度是物質的基本屬性，自然界常規材料的靜態質量密度均為正值，僅與物質質量和體積相關。聲學超材料設計過程中，當微結構單元產生局域共振時，加速度方向與聲波作用結構單元的力方向相反，此時出現動態等效質量密度為負值的情況，即產生了負響應。

從微觀角度分析，在聲波力學激勵下，聲學超材料微結構單元內部質點產生振動位移，當振動頻率達到單元結構本征頻率后，單元振動頻率不再隨聲波的激勵影響發生變化，當振動加速度方向與聲波作用力方向產生背離時，出現了負的等效質量密度。

典型的負等效質量密度聲學超材料是由香港科技大學Sheng[14]等人首次在《Science》上提出了三維核殼結構，通過構造硅橡膠包覆鉛質小球作為單元結構，通過設計硅橡膠和鉛質小球的尺寸，實現在400 Hz和1 400 Hz兩個頻點附近出現透射現象，如圖3所示。

產生負等效質量密度的理論機制同樣為局域共振，在透射頻點附近鉛質小球和硅橡膠包覆結構組成的共振系統按照其固有頻率產生本征共振，系統中重量集中在鉛質小球上，在入射聲波的激勵作用下，出現了加速度與作用力相反的現象，即整個聲學超材料表現出福德等效質量密度。通過計算仿真和實驗驗證，該傳輸特性與結構單元的排列方式和周期構造等相關性不大，共振頻率由核殼結構的幾何參數確定，且單元結構尺寸遠小于響應聲波波長，符合等效媒質理論。

值得強調的是，等效質量密度僅在系統振動情況下出現動力學表現，靜態質量密度不會出現負值。

圖3 (a)硅膠包覆鉛質小球結構單元 (b)三維聲學超材料 (c)透射系數 (d)色散曲線Fig.3 (a) Structure unit of silica gel coated with lead pellets (b) 3D acoustic metarmaterials (c) Transmission coefficient (d) Dispersion curve

2.2.2 負等效彈性模量

彈性模量與質量密度一樣，也是物質的基本屬性。自然常規狀態下，受到外部壓力物質收縮，外部拉伸物質膨脹。通過人工構造的聲學超材料結構會出現奇異的相反現象，即在共振狀態下，外界施加壓力物質出現膨脹，外界拉伸物質收縮，即等效彈性模量出現負值。

從局域共振理論分析，可在系統內部設計開口空腔，使傳播在物質中的聲波群速度與相速度相反，令充斥在空腔內部的流體產生振蕩，造成封閉在空腔中的流體出現絕熱膨脹或壓縮。當聲波激勵頻率與空腔系統本征共振頻率一致時，空腔內部流體位移達到最大，并將能量充斥存儲在諧振空腔內部。而當聲波激勵持續增大，整個諧振空腔的膨脹或膨脹過程與聲波激勵方向相反，即表現出福德等效彈性模量。同樣等效彈性模量也是動態系統下表現出的。

典型的負等效彈性模量聲學超材料是由加州大學伯克利分校的Fang[15]等人于2006年設計提出的。通過設計亞波長尺度的一維排列亥姆霍茲共振器，在共振器中充斥水，在33 kHz頻點附近首次實現了負的等效彈性模量，如圖4所示。該結構尺寸遠小于聲波激勵波長，符合等效媒質理論。通過實驗驗證，在共振頻率附近腔體內部流體位移達到最大值，當入射頻率超過共振頻率時，即使fangxiang 發生改變，流體位移仍保持共振連續性，出現與激勵方向相反的顯現，聲學超材料的等效彈性模量可以借鑒電磁超材料的等效磁導率的計算公式：

(8)

其中，ω0是亥姆霍茲共振器共振角頻率[16]。通過圖4(c)可以判斷，反演計算的等效彈性模量在共振頻率附近不為負值。

圖4 (a)亥姆霍茲諧振器單元結構 (b)一維陣列 (c)等效彈性模量曲線Fig.4 (a) Unit structure of Helmholtz resonator (b) One-dimensional array (c) Equivalent elastic modulus curve

3 載人航天工程中的潛在應用

3.1 低頻噪聲控制

傳統的隔聲降噪材料受質量定理的限制，難以實現低頻段噪聲控制，從而限制了傳統材料低頻噪聲控制領域在工程上的應用。特別是載人航天工程在嚴格控制發射質量條件約束下，如何采用更為輕薄的材料，通過結構單元的選擇、設計和優化，實現特定頻段，特別是低頻段的噪聲控制目標，是當下急需解決的重要問題。

隨著薄膜聲學超材料的研究發展，其輕質、低頻隔聲的特性逐漸顯現，吸引了國內外學者的持續關注。通過精心設計薄膜結構單元，調節結構單元的尺寸、剛度，可以達到主動控制隔聲帶寬、吸聲頻率等關鍵指標，從而實現工程上的低頻噪聲控制任務需求。

2020年，西北工業大學的邱克鵬等[17]根據薄膜型超材料的設計原理，提出了一種反射型薄膜聲學超材料。通過遺傳算法優化，設計薄膜和內部質量塊的邊界長度，將薄膜的邊界長度減小，同時增大質量塊的邊界長度和厚度，2個低頻段的隔聲量均得到提升，同時通過單元結構尺寸的設計，將第2個隔聲峰頻率調整到預先選定的400 Hz，且隔聲量由優化設計前的17.4 dB提升至42.4 dB，增幅達到144%，實現多頻段的低頻噪聲隔離和優化。該薄膜單元結構厚度僅0.2 mm，材料為硅膠薄膜，質量塊厚度為1 mm，結構單元邊長20 mm，具有十分輕薄的材料優勢。

圖5 優化前后的(a)薄膜結構 (b)隔聲量Fig.5 (a) Optimized film structure (b) Amount of sound insulation

3.2 系統綜合應用

載人航天工程作為成功實踐系統工程的典范，在工程設計中關鍵性能指標達到系統最優。因此，聲學超材料的工程應用需綜合考慮應用場景，統籌實現任務需求。未來載人月球探測及深空探測任務，載人運載火箭推力大幅提升，多臺大型發動機同時工作將產生更為強烈的噪聲和振動，通過整流罩和噪聲防護設備等手段，已較難滿足任務要求。如果噪聲和振動無法控制到醫學要求限值以下水平，將會對航天員的健康產生嚴重危害，同時也將對航天器內的載荷產生損壞。在考慮重量約束的前提下，系統有效控制載人運載火箭發射段產生的噪聲和振動成為不可回避的工程難題。

對運載火箭的整流罩或載人飛行器內敷設輕質的聲學超材料，利用其吸聲和振動控制原理，實現載人航天器內的聲振環境改善。

2020年，上海宇航系統研究所的龍新軍等[18]采用局域共振聲學超材料的設計原理，提出了一種金屬與橡膠局域振子結構單元的聲學超材料。通過在艙內壁板上周期敷設結構單元，通過仿真分析和試驗驗證，可有效抑制艙內的聲壓響應和隨機加速度響應，達到噪聲和振動的系統控制。

圖6 (a)結構示意圖 (b)隨機加速度響應 (c)隔聲量 Fig.6 (a) Structure diagram (b) Random acceleration response (c) Amount of sound insulation

4 結語

聲學超材料有別于傳統減振降噪材料，具有性能可設計并主要取決于諧振特性、準周期或無序排列對頻帶特性影響小等優良特性，是未來減振降噪材料發展的一個重要方向。雖然目前聲學超材料大多還處于理論研究階段，但其工作機理已逐漸成熟，一旦技術成熟度滿足工程應用，將會給載人航天工程及其他領域的噪聲和振動控制帶來重要的變革。