經歷“閱·讀”活動，培養學生數感

江蘇省常州市武進區牛塘中心小學 章一星

一、“閱·讀”的解讀

“閱”，有看、經歷之意；“讀”則為閱讀、讀念文字之意。“閱·讀”，是“閱”和“讀”的結合，用于教學，這里指一種活動，主要強調讓學生在“閱”和“讀”的過程中主動經歷學習的全過程，活動中，學生不僅可以通過閱讀視覺材料（文本、圖片、符號、公式等）來獲取知識，還可以調動全身所有感官來體驗、經歷，用口交流、用眼觀察、用手操作、用腦思考、用心體驗，從中獲取數學知識，掌握數學方法，解決數學問題，從而真實地認識世界，真正發展思維。

二、培養學生數感的意義

數感是關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟，是一種主動地、自覺地或自動化地理解和運用數的態度與意識。擁有數感能使學生感悟到數學的魅力和廣泛應用，有利于發展學生的思維，有利于學生更好地適應將來的工作和生活。

（一）有利于全面提升學生的數學素養

數學素養是指學生能用數學的眼光觀察世界，用數學的知識解釋世界。數感是對數和量的感悟，既有感知又有思維，數感是學生建立數概念和進行數學運算等活動的基礎。因此，數感是學生的基本數學素養之一，具備良好的數感能促進學生數學素養的整體提升。

以往的數學教學更多地強調書本知識的學習、數學運算的反復操練，而忽視了數學知識與現實生活的聯系。而新課程提出從小學階段就開始培養學生的數感，建立起數學知識與現實生活的聯系，結合熟悉的生活情境加深對數的感悟與思維，有了情境這個培養數感的“承重墻”，數感才能穩固，才能全面提升學生的數學素養。

（二）有利于學生對數學知識的自我構建

數感在獲得數學知識和進行數學思考的過程中起著重要的作用，學生通過感知大量的現實生活中的數以及積累豐富的經驗而總結產生良好的數感，就可以從中敏銳地發現相關的數量關系以及數學知識的本質，獲得解決問題的方法，從而進一步學習數學。

數感建立的關鍵是形成數概念的整體結構，學生憑借各自的數感，在形成數概念結構的基礎上進行數學知識的內化與運用，對現實中的相關問題產生“數學化”反應，從而完成對數學知識的自我建構。因此，培養數感，不僅有利于學生更好地理解數學知識，而且有利于學生在理解的基礎上獲取新的數感，在大量積累數感的基礎上，又為下一次建構數學知識提供了經驗。

（三）有利于發展學生的創新精神和實踐能力

新課標強調培養學生的創新精神和實踐能力，創新精神和實踐能力又以良好的數感作為基礎。因此，數感的培養有利于提高學生的創新意識和創新能力。

現實生活中的很多問題是復雜而多變的，在解決這類問題時必須多角度、多元化地運用相關知識，還要有良好的遷移能力。因此，數感的培養對提高學生的實踐能力也起著重要的作用。

（四）有利于學生將來成為合格的公民

以往的數學教育往往只注重書本知識的傳授，而脫離生活實際。在現實生活中有許多與數感相關的知識，如股市、賬單、車票、人民幣匯率、方位等，只有擁有良好的數感，當遇到實際問題時，才能很自然地用數學的方式去思考問題。

三、“閱·讀”培養學生數感的策略

數感的形成不是一蹴而就的，而要在教學和生活中一點一滴地培養。在數學教學過程中，教師要調動起學生所有感官來參與學習過程，讓學生充分經歷認數、運算等“閱·讀”，幫助學生認數、理解數的意義，對數產生親切感，從而形成良好的數感。

（一）拓展“閱·讀”材料，回歸生活中培養數感

由于數學具有抽象性和復雜性等特點，數感的形成也不是一蹴而就的，所以，學生已有的生活經驗和現實情境就是培養數感的切入點。

1.在生活體驗中建立數感

教師要不斷搜尋生活中的“閱·讀”材料，充分利用身邊的素材，創設貼近學生生活的情境，使學生發現生活中充滿了數學，在生活體驗中不斷積累經驗并建立數感。

數感不是教師教會的，而是學生親身去“閱·讀”生活中的數學，進入相關的情境，去感受、體驗、發現的。當然，學生只“閱·讀”身邊的素材還不夠，還要走入社會去找“閱·讀”素材，如超市購物、家庭旅游等，讓學生動手動腦，參與量一量、走一走等“閱·讀”活動，以數、量結合認識數，從多角度豐富對數的認識，同時感受數學學習的價值。

2.在口算估算中訓練數感

擁有數感還包括能找出數之間的關聯的意識及靈活解決運算問題的能力。因此，數感的培養離不開運算教學，數感的增強同時也能幫助學生提高運算的靈活性和創造性。

靈活多樣的口算能提高學生的數學思維及解決問題的能力，是培養學生數感的重要途徑。口算教學要注重口算策略的教學，如引導學生“閱·讀”數來進行合理拆分，以提高口算能力，訓練數感。口算54÷3時，一般先用5÷3得1，再用24÷3得8，得到18。這種常規方法教學生把54拆成5個十和4個一，此時可以發散學生的思維，引導學生思考：54還表示什么？“54個一”“3個十和24個一”“27個一和27個一”……在訓練拆數的基礎上再次口算時，會出現更多不同的方法：

54÷3=27÷3+27÷3=9+9=18

54÷3=27÷3×2=9×2=18

54÷3=30÷3+24÷3=10+8=18

54÷3=60÷3－6÷3=20－2=18

……

合理多樣地拆數使學生從多角度認識了數，增強了口算能力，也訓練了學生的數感，獲得了更多解決問題的策略。

估算在現實生活中的應用也很廣泛，培養學生的估算意識和估算能力也能促進學生數感的提升。教師教學時要注意結合實際合理估算，是估大還是估小。如估計夠不夠的問題，“360人坐車，每輛車坐48人，9輛車夠嗎？”要把48估小，估成40，那48人肯定夠坐9輛車；而“每本書47元，買18本，帶1000元夠嗎？”就要估大，估成50×20=1000，肯定夠。通過“閱·讀”材料的對比，教師要引導學生分析該估大還是估小，在思考的過程中，學生數感自然得到了訓練。

因此，培養估算能力不僅可以豐富學生對數的認識，而且在估算的過程中也可以發展學生的數感，而數感也為學生進行估算打下堅實的基礎，兩者相輔相成。

3.在問題解決中強化數感

培養數感的最終目的是解決現實生活中的實際問題，因此要不斷拓展“閱·讀”材料。在解決問題的過程中，學生要從復雜多變的條件中找到有用的數學信息，理清數量關系，然后選擇恰當的方法解決問題，這也需要具備一定的數感。因此，在解決問題的同時數感也潛移默化地得到了強化。

如解決實際問題：一本書共348頁，紅紅第一天看了45頁，第二天比第一天多看12頁。紅紅兩天一共看了多少頁？題中有多余的干擾條件，學生要能準確找出有效的數學信息，就必須具備一定的數感，只有能正確分析題中的條件、問題以及相關的數量關系，才能理解題目意思并解決問題。

（二）經歷“閱·讀”活動，自主探索中培養數感

豐富的活動可以使學生更準確、形象地感知數量，讓學生親身經歷“閱·讀”活動而建立的數感比一味地告知更深刻、更有意義。學生在“閱·讀”活動中能提出問題、探索問題、解決問題，主動建構數與數量的知識結構，發展探索和創新意識，由此感受到數概念的真正含義，逐漸增強自身數感。

1.在數數活動中形成數感

數數活動是學生形成數概念和理解運算的基礎，是培養學生數感的重要內容。自然數的四大功能為基數功能、序數功能、運算功能和編碼功能，前三大功能都要通過數數來實現。因此，教師教學中要精心設計數數活動，要明確數數的目的，引導學生使用正確的數數方法，數出數的結構、關系、規律等，這樣才能把數感的培養蘊含在數數活動中。

如在教學“認識11～20各數”內容時，讓學生在數數過程中有意識地把數與數的結構結合在一起。組織“閱·讀”活動：擺11根小棒，“怎么擺才能一下子看出小棒的個數？”這時，學生的思維發散了，有的1根1根擺，有的2根2根擺……有的先把10根一捆，再把1根放在旁邊。通過觀察對比不同擺法，學生感受到11就是“1個十和1個一”，在數數的過程中理解了數的結構意義，利用數的結構又理解了數的基數意義。

又如認數6時，把6與“6個1” “2個3” “3個2”聯系起來；認數8時，把8與“8個1” “2個4” “4個2”聯系起來；認數9時，把9與“9個1” “3個3”聯系起來。豐富數的表征，這樣學生就會不斷體會到每個數可以與其他很多數相聯系，發散對數的認識，逐漸形成豐富的數感。

2.在實踐操作中增強數感

數感的培養和發展也離不開實踐操作，通過自己的親身“閱·讀”經歷去發現并理解的內容肯定是最深刻的，最容易掌握知識內在的本質、規律。因此，教師在教學中要讓學生主動參與 “閱·讀”實踐活動。

如在教學“48×2”時，為了幫助學生理解算理，教師可設計“閱·讀”活動：擺小棒（如下圖），2個8根小棒是16根，就是1個十和6個一，2個4捆小棒就是8捆，也就是8個十，加上剛才的1個十就是9個十，學生通過“閱·讀”，經歷了從實物操作到豎式計算的過程，理解了進位乘法時十位要先乘再加進位。學生在“閱·讀”活動中不僅理解了數及運算的意義，掌握了計算方法，數感也得以形成和發展。

又如，在認識了20以內的數后，教師可設計“閱·讀”活動：抓東西，學生用手先抓一把黃豆，數數有多少粒，再抓一把糖數數有多少顆，接著比較——為什么一把黃豆比一把糖多？原來黃豆小，一把就抓得多，糖大，一把就抓得少。教師把數感的培養落實到實踐操作中，使學生在現實活動中對數產生直觀的感受，讓他們用數去表達現實問題，形成一定的經驗。

3.在交流合作中優化數感

交流合作是學習數學的重要方式，教學中教師要創設“閱·讀”情境，讓學生充分經歷討論交流的過程。一年級學生剛進行數學學習時，對數的認識有其獨特的思維方式，因此，要培養學生的數感，就應創設條件，讓學生充分交流，使其在交流合作中取長補短、共同進步。

如在教學8+5時，設置開放式的問題，讓學生大膽說出自己的想法。有學生會把5分成2和3，8+2=10，10+3=13；也有學生把8分成5和3，5+5=10，10+3=13；還有學生先算10+5=15，因為8比10少2，所以8+5=13……在交流中關注數的特征、數與數之間的關系，體會算法的多樣化，從不同角度感知數學，幫助學生發展數感。

總之，教師在數學教學中融入“閱·讀”活動，能夠調動學生全身感官，在“閱·讀”材料中深入鉆研，體驗感悟，將感性的素材提升到理性的認識；在“閱·讀”活動中參與知識的形成過程。教師要給學生時間和空間去“閱·讀”、操作、體驗、感悟，引導學生從不同角度思考問題，在深度交流中表達自己的想法，從而增加對數的認識與運用，不斷培養和發展數感，提升數學素養，成長為適應當今社會發展的合格公民。