“大概念”視域下單元整體教學(xué)的設(shè)計
——以三年級下冊“解決問題的策略”單元教學(xué)為例

江蘇省南京市曉莊小學(xué) 劉珍妮

“大概念（Big Ideas）”，也有人將其譯為大觀念、大觀點等，是可以讓知識之間的遷移和應(yīng)用變得更為高效的、最終使知識之間具有更強相關(guān)性的核心概念或命題。 “大概念”視域下的單元整體教學(xué)將現(xiàn)行教材劃分的單元定為最小教學(xué)單位，首先在“大概念”視角下找到單元整體中將外部活動經(jīng)驗向內(nèi)轉(zhuǎn)化為更為高效的、最終使知識之間具有更強相關(guān)性的核心概念或命題，再經(jīng)過系統(tǒng)的統(tǒng)籌和安排，合理安排課時內(nèi)容，使單元之間的知識建構(gòu)成一個相互關(guān)聯(lián)的整體，最后在教學(xué)中以整體漸進的方式推進。

下面將以蘇教版數(shù)學(xué)三年級下冊“解決問題的策略”單元為例，談?wù)劥蟾拍钜曈蛳聠卧慕?gòu)與實施。

一、“大概念”視域下單元整體教學(xué)的設(shè)計

“大概念”視域下單元整體教學(xué)的設(shè)計應(yīng)該強調(diào)課程的結(jié)構(gòu)化，強調(diào)對問題的深度理解。王瑞在《基于大概念的“減數(shù)分裂模型建構(gòu)”教學(xué)實踐》中認為，在新授課教學(xué)中，“教師的‘教’可以由上往下，以大概念引領(lǐng)教學(xué)設(shè)計，精選事實性證據(jù)支撐各個等級的概念，并以此統(tǒng)籌教學(xué)過程。“大概念”視域下單元整體教學(xué)的基本設(shè)計思路至少應(yīng)包含四個步驟：設(shè)計大概念、分解大概念、建構(gòu)大概念和完善大概念。

（一）設(shè)計大概念：整體把握教材，確定核心目標

大概念的確定是設(shè)計單元整體教學(xué)的首要任務(wù)，它需要覆蓋和服務(wù)于整個單元，幫助教師聚焦要點，幫助學(xué)生形成“大”學(xué)習觀，培養(yǎng)學(xué)生自主構(gòu)建的能力。在具體的設(shè)計中，教師要在準確把握課程標準、分析學(xué)情和深度理解教材的基礎(chǔ)上，抽象概括出大概念。

數(shù)學(xué)課程標準明確了“問題解決”的目標：“獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。”三年級下冊“解決問題的策略”是從問題想起的策略，相比于“從條件想起”的順向思維策略，“從問題想起”的基本思路是由“果”索“因”、逐步推理的過程。三年級學(xué)生已經(jīng)能解決兩步計算的實際問題，能根據(jù)問題分析出數(shù)量關(guān)系，知道先算什么，只不過思考的過程還未上升到“從問題想起的策略”，還不能把零散的解決問題的經(jīng)驗歸為解決一類問題的經(jīng)驗。因此，我們確定本單元的核心目標就是掌握“從問題想起的逆向思維策略”，可以把這個核心目標作為本單元的大概念。

（二）分解大概念：回歸教材內(nèi)容，細化單元目標

引入大概念具有高度的抽象性和概括性，不便于學(xué)生直接理解，因此教師要完成對大概念的深度理解及逐步建構(gòu)，并要回到教材中去，將核心目標具體化為預(yù)期可見的單元目標。

三年級下冊“解決問題的策略”在設(shè)計單元目標的時候，參照數(shù)學(xué)課程標準中的四維目標，我們可以從四個維度對大概念進行描述：一是“知道什么”，即學(xué)生要知道從問題出發(fā)確定解題思路的過程與方法；二是“理解什么”，即學(xué)生要理解從問題出發(fā)確定解題思路的主要理由；三是“能做什么”，即學(xué)生能夠運用“從問題想起的逆向思維策略”去解決生活中的實際問題；四是“想做什么”（涉及情感、態(tài)度與價值觀），即學(xué)生內(nèi)化了“從問題想起的逆向思維策略”，靈活地在生活中根據(jù)需要運用從問題想起的策略，加深策略體驗。

（三）建構(gòu)大概念：分布落實目標，形成知識結(jié)構(gòu)

單元整體教學(xué)追求大概念的聚焦，無論是一節(jié)課還是單元整體教學(xué)，都應(yīng)該圍繞大概念，具有延續(xù)性和統(tǒng)領(lǐng)性。教師在把握單元目標之后，要根據(jù)教材內(nèi)容之間的聯(lián)系，在課時教學(xué)中做到逐步深入式推進，進而實現(xiàn)學(xué)生大概念的構(gòu)建。建構(gòu)大概念需要經(jīng)過以下兩步：

1.理清課時關(guān)系，分步落實目標

一是打造“種子課”，教師要讓學(xué)生在單元整體學(xué)習的過程中掌握最基礎(chǔ)的單元知識，埋下一顆“種子”。二是打造“生長課”，教師要讓學(xué)生自主學(xué)習，以“種子課”中學(xué)到的東西為基礎(chǔ)，逐步完善知識的“枝葉”，從而形成對單元知識的整體認識，更有甚者還可以達到以知識生出知識的境界，真正實現(xiàn)知識的“成長”。三是重視綜合拓展與整體練習，教師要引導(dǎo)學(xué)生綜合運用所學(xué)過的知識點，形成更為完整的思想體系，并以此為標準解決接下來的作業(yè)以及生活中遇到的各種問題。

在教學(xué)“解決問題的策略”這一內(nèi)容的時候，教師就可以依據(jù)這樣的方式層層遞進，幫助學(xué)生逐步掌握從問題想起的逆向思維策略。首先，給學(xué)生埋下“種子”，通過例題及類似題型讓學(xué)生知道并嘗試掌握從問題想起的解題思路；其次，打造“生長課”，讓學(xué)生通過變式題繼續(xù)思考解題思路，再進行整理規(guī)劃，逐步積累解決問題的經(jīng)驗，從而掌握從問題想起的策略；最后，通過綜合拓展與整體練習，學(xué)生內(nèi)化從問題想起的策略，從而舉一反三地解決問題。

2.圍繞核心目標，形成知識結(jié)構(gòu)

美國教育家杜威認為：“教育即經(jīng)驗的不斷改造與重組。”當經(jīng)驗與結(jié)構(gòu)化認知相遇時，就會煥發(fā)出蓬勃的課堂生機與活力。“種子課” “生長課”和“練習課”的系列教學(xué)是為了讓學(xué)生理解、掌握“從問題想起的策略”，到最后內(nèi)化“解決問題的策略”。我們可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透建模思想，在“種子課”上通過一系列問題的解決，讓學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn) “從問題想起的”思路共性，然后建構(gòu)出基本的模型，并在不斷探索和嘗試的過程中豐富模型，從而達成對知識的深入理解和全面認識。

從問題想起的解題思路是：從問題想起→分析數(shù)量關(guān)系→確定先算什么。學(xué)生的具體表述是從問題想起，分析數(shù)量關(guān)系，一個條件是已知的，另一個條件是未知的，那就先算未知的。據(jù)此，我們可以根據(jù)學(xué)生的具體表述建立以下的數(shù)學(xué)基本模型（如圖1）。在“種子課”中我們就要讓學(xué)生明確思路圖的結(jié)構(gòu)，并且從會的問題想起，嘗試填寫思路模型。在“種子課”中從條件想起分析數(shù)量關(guān)系，未知的條件都在右邊，也就是都要先求出右邊的條件。“生長課”中可以進一步豐富模型，出現(xiàn)未知條件在左邊的情況（如圖2）。在最后的練習課中，兩種情況都要出現(xiàn)，通過練習讓模型的樣子長在學(xué)生的頭腦里，內(nèi)化“從問題想起的策略”。

圖1

圖2

二、“大概念”視域下單元整體教學(xué)的實踐

（一）關(guān)注課堂生成，引導(dǎo)自主構(gòu)建

大概念視域下的教學(xué)關(guān)注學(xué)生對大概念的理解與獲得，它一定是以學(xué)習者為中心的教學(xué)。學(xué)生自主建構(gòu)的同時也伴隨教師的引導(dǎo)。教師需要監(jiān)控學(xué)生概念轉(zhuǎn)化的過程，否則，所謂的探究活動不一定是學(xué)習的過程，可能只是熱鬧的場面，不一定會帶來有價值的“增長”。以三年級下冊“解決問題的策略”第一課時為例，在出示了書上的例題（如圖3）以后，筆者與學(xué)生展開了這樣的對話：

圖3

師：要求“最多剩下多少元”（板貼：最多剩下的錢），你準備怎么分析呢？

生：要想使剩下的錢最多，就要買最便宜的，也就是要買130元的運動服和85元的運動鞋。

師：從你們的發(fā)言中，老師捕捉到兩個數(shù)量信息，“帶來的錢”和“最少用去的錢”。（板貼：帶來的錢、最少用去的錢）這三個數(shù)量有什么關(guān)系？

生：最多剩下的錢=帶來的錢-最少用去的錢。

師：要求最多剩下的錢（板書：？），就要用帶來的錢-最少用去的錢。

師：（指著兩個數(shù)量）把目光聚集到這兒，這兩個條件都是知道的嗎？

生：帶來的錢知道，最少用去的錢不知道。（板書：？）

師：最少用去的錢不知道，怎么辦？你能繼續(xù)往下分析嗎？

生：用最便宜的運動服加最便宜的運動鞋，也就是130+85。

師：同意嗎？（同意）當一個條件不知道時，要先把它算出來。

師：看，從問題出發(fā)，我們畫出了這樣的思路圖，能完整地說一說嗎？要想……

生：要想求出最多剩下的錢，就要用帶來的錢減去最少用去的錢，帶來的錢已經(jīng)知道了，最少用去的錢不知道，就要用運動服每套130元加上運動鞋每雙85元。

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生逐步完善了思路模型（如圖4），為之后的學(xué)習打下了扎實的基礎(chǔ)。

圖4

（二）感知思想方法，積累活動經(jīng)驗

“通過數(shù)學(xué)學(xué)習使學(xué)生獲得適應(yīng)社會的必備技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”是我們教師一貫的教學(xué)主張。數(shù)學(xué)意識無法教給學(xué)生，只能靠學(xué)生在學(xué)習中自己去感悟和內(nèi)化。在教學(xué)中，教師要讓學(xué)生經(jīng)歷豐富的探究過程，運用不完全歸納法總結(jié)規(guī)律，同時滲透化繁為簡、化難為易的數(shù)學(xué)思想，以及從特殊推廣到一般的思想。在探索知識的進程中，學(xué)生既要獨立思考，又要合作探究，他們在經(jīng)歷知識生成的過程中，既享受到了樂趣，又積累了寶貴的活動經(jīng)驗，也為今后學(xué)習習慣的養(yǎng)成打下了堅實基礎(chǔ)。

在三年級下冊“解決問題的策略”單元教學(xué)中，筆者反復(fù)讓學(xué)生結(jié)合思路模型，從問題想起說說自己的解題思路，在不斷說的過程中，逐步形成固定的解決問題的思路模型。

（三）重視回顧小結(jié)，提高反思能力

回顧與反思是對所學(xué)知識的總結(jié)與提升，是思維發(fā)展的一個重要方面，是從抽象到具象的概括的過程，是辯證思維建模的階段。“大概念”視域下的單元整體教學(xué)過程是一個逐步推進的過程，每一次的回顧反思都能夠讓學(xué)生更深入地了解大概念的內(nèi)涵，每一次的回顧反思都是學(xué)生進入下一個階段學(xué)習的前提準備。

在“種子課”和“生長課”的最后，筆者都問了這樣一個問題：“看著思路模型，你能說說‘從問題想起’是怎樣想的嗎？”在練習課的最后，筆者把黑板上的思路模型全部擦去，問學(xué)生：“現(xiàn)在你的頭腦中有思路模型嗎？你能說說‘從問題想起’是怎樣想的嗎？”經(jīng)過了單元系列教學(xué)，學(xué)生在頭腦中形成了思路模型，真正內(nèi)化了從問題想起的逆向思維策略。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，小學(xué)生顯然不具備整體學(xué)習的能力，因而教師就需要幫助學(xué)生進行整體性學(xué)習，引導(dǎo)學(xué)生對單元知識進行總結(jié)歸納，形成對單元知識的整體性認識。“大概念”視域下的單元整體教學(xué)抓住了單元中的核心目標，做到了以一馭萬、刪繁就簡。在學(xué)習的過程中，教師要幫助學(xué)生實現(xiàn)深度學(xué)習，掌握數(shù)學(xué)知識點之間的聯(lián)系，并讓學(xué)生在自己腦海里形成獨特的知識體系。

三、“大概念”視域下單元整體教學(xué)的評價

評價工具的設(shè)計應(yīng)該與大概念課程單元隱含的教學(xué)框架是一致的，我們可使用四種評價方法進行綜合性評價。

第一種是收集學(xué)生在給定任務(wù)過程中的作品，用于記錄進展情況，包括階段總結(jié)等。如在三年級下冊“解決問題的策略”單元教學(xué)中，課時內(nèi)容環(huán)環(huán)相扣，學(xué)生每一節(jié)課的學(xué)習效果都會對之后的課堂產(chǎn)生影響，每一節(jié)課后都收集學(xué)生課堂上的作品，及時總結(jié)，有助于教師及時掌握學(xué)生學(xué)習情況，以便調(diào)整下一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。

第二種是給學(xué)生提供展示的機會，包括對原型設(shè)計方案的介紹及對過程的描述等。如在教學(xué)“解決問題的策略”一課中，教師要展示學(xué)生的作品，讓他們借助模型先介紹自己從問題想起的解題思路，再說計算過程。在學(xué)生展示匯報的過程中，教師能夠及時評價，以及調(diào)整自己的教學(xué)。

第三種是學(xué)生利用外部表征生成工具對大概念和學(xué)習活動過程的理解程度進行外部呈現(xiàn)。在每節(jié)課教學(xué)最后，教師還是要回歸到數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)模型嘗試概括出“從問題想起”這一類題目的解題思路。

第四種是使用觀察、訪談、 測試、操作等方法確認學(xué)生對大概念和學(xué)習過程的理解程度。如在三年級下冊“解決問題的策略”單元中，教師每節(jié)課課后都可以采取測試的方法，確認學(xué)生對大概念和學(xué)習過程的理解程度。在“種子課”課后，為了了解學(xué)生對基本模型的理解與掌握情況，筆者設(shè)計了以下測試（如圖5），在測試中給予不同層次的學(xué)生一定的空間，讓學(xué)生根據(jù)自身實際任選一幅思路模型圖進行編題。在“生長課”課后為了了解學(xué)生對于基本模型的掌握及應(yīng)用情況，筆者設(shè)計了以下測試（如圖6），檢測學(xué)生獨立創(chuàng)建思路模型分析數(shù)量關(guān)系的能力。“練習課”課后為了了解學(xué)生對于基本模型的內(nèi)化及應(yīng)用情況，筆者設(shè)計了以下測試（如圖7），給予不同層次的學(xué)生一定的空間，讓學(xué)生根據(jù)自身實際任選一幅思路模型圖進行編題，在測試中了解學(xué)生是否能夠?qū)⑺悸纺Ｐ瓦M行遷移應(yīng)用。

圖5

圖6

圖7

第一種評價方式收集整合了來自第二種和第三種的數(shù)據(jù)，來自第四種評價工具的數(shù)據(jù)補充了前三類的數(shù)據(jù)，四種類型的評價方式整體形成了對大概念學(xué)習落實情況的系統(tǒng)考評。