基于DEA-ESTDA的長江經濟帶水資源利用效率時空格局分析

張承琪，高千喜，代玉琨，陳宇陽

（1.河海大學，a.商學院；b.物聯網工程學院，江蘇 常州 213022；2.多倫多大學文理學院，安大略 多倫多 M5S3G3）

長江作為中國第一大河，擁有豐富的水資源，由于歷史的原因，長江依然承載著大量的污染物排放基數。習近平總書記在長江中游的武漢市召開的第二次長江經濟帶發展座談會上多次強調以共抓大保護、不搞大開發為導向，以生態優先、綠色發展為引領，以空間規劃統領水資源利用。長江經濟帶重大發展戰略因水而生，繞水而成，依托長江黃金水道進行發展，因此對區域用水開展研究，進行水資源利用效率時空格局測算分析具有重要的現實意義。

水資源是經濟發展中的“基礎性”“先導性”等要素，其利用質量與結構直接決定區域經濟社會高質量發展的成長空間。水資源利用效率的內涵外延研究不斷豐富。Hu等［1］率先使用DEA模型測度中國各省市的用水效率。孫愛軍等［2］以隨機前沿生產函數測算1953—2004年中國工業用水效率，并用誤差修正模型預測工業耗水量。馬海良等［3］將工業和生活廢水排放作為非合意產出，以基于投入導向的SBM-DEA模型測算全要素水資源利用效率，并用Tobit回歸模型分析效率影響因素。田貴良等［4］運用三階段DEA和Malmquist指數研究最嚴格水資源管理制度對長江經濟帶水資源利用效率的影響，并用灰色關聯分析影響程度。張麗娜等［5］立足彈性研究產業結構高級化與水資源適配度，結合Dagum基尼系數和Kernel密度估計研究適配度時空差異、貢獻率及演變規律。

在效率時空維度方面，學者對空間收斂效應［6］、空間溢出效應［7-9］展開研究，或采用地理探測器方法對空間分異及效率影響因素進行分析［10-12］。空間數據分析方法［13-15］也是對效率進行空間分析的常用方法，如郭麗佳等［16］綜合運用Malmquist指數與空間數據分析對節能減排約束下2000—2017年中國省域旅游生態效率進行研究。目前，應用ESTDA方法研究水資源時空變化較少［17］，郝帥等［18］基于ESTDA對2000—2018年中國31個省份水生態足跡與壓力開展研究。方世敏等［19］運用Malmquist指數與ESTDA方法探討區域旅游效率與規模的時空動態特征。

綜上所述，國內外學者對水資源利用效率開展了豐富研究，但目前多數基于ESDA模型框架的研究多聚焦于空間維度，在時間維度有進一步拓展的空間。此外，多數研究是基于中國31個省份開展，面向區域開展的研究較少。本研究將在已有研究的基礎上，運用非投入產出導向的Malmquist模型對2001—2018年長江經濟帶11個省（市）水資源利用效率進行測算，并運用ESTDA模型框架分析長江經濟帶水資源利用效率的空間與時間結構。通過對區域水資源利用效率與時空差異的規律與特點進行分析，期望在提高區域水資源利用效率上有一定的認識和啟示。

1 研究方法及數據說明

1.1 水資源利用效率測度模型

Malmquist指數由瑞典 經濟學家Malmquist［20］提出，Rolf等［21］以幾何平均值的形式計算構建了目前在實證分析中普遍采用的基于DEA的Malmquist指數模型，通過利用距離函數的比率來計算投入產出效率。

式中，M(xt+1,yt+1,xt,yt)表示Malmquist水資源利用效率指數（簡寫MI）；xt、xt+1分別表示地區在t期和t+1期的投入向量；yt、yt+1分別表示地區在t期和t+1期的產出向量；Dt(xt,yt)、Dt(xt+1,yt+1)分別表示以t期的技術為參考時，t期和t+1期的決策單元的距離函數；類似地，Dt+1(xt+1,yt+1)、Dt+1(xt,yt)分別表示以t+1期的技術為參考時，t期和t+1期的決策單元的距離函數。

Rolf等［22］在 規 模 報 酬 可 變 的 假 設 下，將Malmquist指數分解為技術效率指數（Effch）和技術進步指數（Techch）兩部分。式（2）中技術效率指數（Effch）又稱為“追趕效應”，表示決策單元從t期到t+1期技術效率的變化，Effch＞1、Effch=1、Effch＜1分別表示技術效率提高、技術效率不變、技術效率下降；技術進步指數（Techch）又稱為“前沿面移動效應”，表示決策單元從t期到t+1期技術進步指數，Techch＞1、Techch=1、Techch＜1分別表示技術進步、技術停滯、技術倒退。

1.2 探索性時空數據分析（ESTDA）

運用探索性時空數據分析（ESTDA）能夠在探索性空間數據分析（Exploratory spatial data analysis，ESDA）基礎上系統分析時序行為，彌補探索性空間數據分析的不足［19］。

1）探索性空間數據分析。運用全局Moran’sI指數［23］探索水資源利用效率在整個長江經濟帶的空間分布特征，計算公式：

式中，zi表示長江經濟帶第i個省份的觀測值，n為長江經濟帶省份總數；表示二進制的鄰接空間權重矩陣，由于長江經濟帶橫跨東西，范圍廣距離遠，故采用鄰接空間矩陣。

局部Moran’sI指數能夠探索效率在子區域上的空間異質性［24］，計算公式：

式中，Ii表示地區i的局部Moran’sI指數。

2）LISA時間路徑。LISA時間路徑將傳統靜態LISA在考慮時間的基礎上動態化，是LISA馬爾科夫轉移矩陣的一種連續表達［18，25］，主要通過LISA時間路徑相對長度與彎曲度反映幾何特征，計算公式［26］：

式中，Γi為LISA時間路徑的相對長度；Li,t為地區i在時間t的LISA坐標；T為時間間隔；d(Li,t,Li,t+1)為地區i在從時間t到時間t+1的移動距離；Δi為LISA時間路徑彎曲度，若彎曲度大于1說明地區i的LISA移動長度大于平均水平，表明該地區局部空間依賴于空間結構具有動態性，否則相反。

3）LISA時空躍遷。Rey等［27，28］提 出LISA時空躍遷，對時空流動（SF）和時空凝聚（SC）進行定義［29］，具體計算公式可參考文獻［18、30、31］。LISA時空躍遷用來描述省份與相鄰省份間所具有的空間關系隨時間變化的規律，并劃分為I型（本省與相鄰省份均保持穩定）、II型（本省躍遷但相鄰省份保持穩定）、III型（本省與相鄰省份均發生躍遷）、IV型（本省保持穩定但相鄰省份發生躍遷）。其中，III型又可以進一步細分為IIIa型與IIIb型（表1）。

表1 LISA時空躍遷類型與符號語言

1.3 指標選取及數據說明

本研究數據來源于2001—2018年《中國統計年鑒》《中國環境統計年鑒》。從投入指標、期望產出、非期望產出3個角度測算水資源利用效率。選取各省份年末三次產業就業總人數、三次產業用水總量以及固定資本存量作為投入指標，其中固定資本存量以永續盤存法［32］計算；以2001年為基準的人均GDP衡量作為期望產出指標；非期望產出指標選取水污染當量，為水污染物的污染當量數與水污染排放量比值，其中水污染排放量為化學需氧量（COD）和氨氮（NH3-N）折成COD污染當量之和。根據《污水綜合排放標準》（GB 8978—2002）規定，選取1.25作為NH3-N折成COD污染當量的折算系數。

2 結果與分析

2.1 長江經濟帶水資源利用效率時空演變特征分析

通過Malmquist-DEA計算出2001—2018年長江經濟帶11個省（市）水資源利用效率、技術效率變化與技術進步水平，并取平均值進行對比分析，如表2所示。

表2 長江經濟帶各省份水資源利用效率Malmquist指數

運用ArcGIS 10.7軟件自然斷點法將同時期內長江經濟帶各省份水資源利用效率劃分為高效率、較高效率、較低效率、低效率4個等級，繪制空間分布地圖（圖1）。

圖1 長江經濟帶水資源利用效率空間分布

在觀察期內，水資源利用高效率區域呈由西向東逐漸轉移、整體效率漸進提高的趨勢。“十五”時期，在空間上呈西高東低的分布，技術進步不足是限制水資源利用效率提高的主要原因。浙江（1.003）、江西（1.001）、四川（1.042）、貴州（1.014）、云南（1.023）表現為水資源利用效率提高。四川、重慶、云南、貴州、浙江、江西處于較高效率及以上水平。浙江、江西、四川、云南技術效率分別提高2.7%、0.3%、2.2%、2.9%。安徽、四川、貴州技術進步分別提高0.3%、2.0%、1.4%。浙江、江西、云南水資源利用效率的提高得益于其技術效率的增長，四川、貴州則得益于技術效率增長和技術進步的雙重影響。

“十一五”時期，各省份水資源利用效率均高于1，表明效率有所增長；技術進步指數有所提高，此時技術效率對水資源利用效率的提高產生限制。貴州通過推進產業結構調整，促進一批高耗水、高污染產業轉型，在同時期最佳，屬于高效率區域，與上一時期相比技術進步幅度達到60.66%。重慶、湖南、四川、浙江技術進步分別提高32.41%、19.27%、19.27%、12.40%。浙江在下游地區中仍然表現最佳。安徽、江蘇、上海水資源利用效率雖有提高但仍保有一定空間，這一時期技術效率潛力有待挖掘。

“十二五”時期，區域水資源利用效率的提高主要受限于技術進步。上游地區，重慶、貴州水資源利用效率受到技術倒退影響，導致水資源利用效率下降，分別位于較低效率、低效率區域，技術效率（1.000）保持穩定。中游地區，江西技術效率提高0.85%，受限于技術進步指數（0.954），水資源利用效率下降；湖北水資源利用效率（0.997）同時期表現優于江西（0.961）、湖南（0.984），處于高效率區域，技術效率下降0.67%。下游地區，上海（1.004）、江蘇（1.006）水資源利用效率有所提高，處于高效率區域。江蘇率先開展綠色發展評估，實行水資源消耗總量和強度雙控行動，技術效率有所提高（1.027），但技術進步有所下降（0.980）。上海以創新驅動推動水資源利用轉型，在效率上體現為技術進步（1.004）。

“十三五”早期，各省份水資源利用效率穩健增長。下游地區，浙江（1.096）成為水資源利用高效率區域，在國務院實行最嚴格水資源管理制度考核工作中獲優秀等次；上海（1.032）、江蘇（1.031）、安徽（1.056）水資源利用效率同樣有所提高，上海技術效率（1.000）保持穩定，江蘇、安徽技術效率分別提高0.42%、1.27%。中游地區，江西（1.049）截至2018年完成884個取用水監測點建設工作，提高至水資源利用較高效率水平；湖北、湖南水資源利用效率分別為1.045、1.064，技術效率分別提高0.60%、1.98%，技術進步3.92%、4.59%。上游地區，貴州（1.047）在2018年完成年度“水資源管理”三條紅線指標測評；云南水資源利用效率1.035，技術效率（0.975）有所下降；重慶技術效率提高至較高效率水平；四川技術效率（1.018）保持較高效率水平。

2.2 長江經濟帶水資源利用效率時空關聯格局

2.2.1 區域水資源利用效率全局空間自相關分析通過標準化的權重矩陣計算的全局Moran’sI∈[-1,1]，0＜Moran’sI＜1、Moran’sI=0、-1≤Moran’sI＜0分別表示空間正相關、不相關和負相關。由表3可知，“十五”時期水資源利用效率在1%的顯著水平上呈正相關，“十一五”時期與“十二五”時期呈現5%顯著水平上的正相關關系，說明相鄰省份水資源利用效率出現集聚現象。從時期變化的角度來看，長江經濟帶水資源利用效率的集聚現象具有一定的波動性。

表3 長江經濟帶各省份水資源利用效率全局自相關Moran’s I指數

2.2.2 區域水資源利用效率局部空間自相關分析全局Moran’sI表明，長江經濟帶水資源利用效率在空間上具有集聚現象，結合Moran散點圖繪制LISA集聚分布圖，可以研究水資源利用效率局部空間集聚情況（圖2）。在Moran散點圖中，將各省（市）水資源利用效率的觀測值作為橫坐標，水資源利用效率的空間滯后值作為縱坐標，劃分四個象限：第一象限HH聚集，在該象限內的省份具有較高的水資源利用效率，并且其周邊省份也具有較高的水資源利用效率；第二象限HL聚集，在該象限內的省份具有較高的水資源利用效率，但其周邊省份水資源利用效率較低；同理可推第三象限LL聚集和第四象限LH聚集。

圖2 長江經濟帶水資源利用效率LISA集聚分布

“十五”時期，長江經濟帶整體呈上、下游兩個高效率區域向周邊省份輻射。四川、云南、貴州3省屬于HH集聚，水資源利用效率較高，同時期相鄰省份水資源利用效率也較高。2005年習近平總書記在浙江考察時首次提出“綠水青山就是金山銀山”重要理念，該時期浙江在空間上處于HL集聚，成為影響下游地區水資源利用效率提高的重要增長極；“十一五”時期，HH集聚類型數量進一步增加，四川、重慶、貴州3省為HH集聚，此時上游地區形成相互毗鄰的聯動區域。浙江為LL集聚，受到周邊省份影響，水資源利用效率緩慢升高；“十二五”時期，上游地區重慶、貴州2省為LL集聚，技術進步層面的停滯或倒退造成水資源利用效率降低。中游地區江西水資源利用效率為LH集聚，被湖北、湖南、安徽、浙江高效率4省所包圍；“十三五”早期，四川、重慶、湖南3省為高效率區域，環繞云南、貴州、湖北，呈現HL集聚。下游地區，江蘇水資源利用效率低于同時期安徽、浙江2省，相較相鄰省份具有提升空間。

2.2.3 區域水資源利用效率LISA時間路徑分析

根據式（4）和式（5）計算出LISA時間路徑并繪出幾何特征（圖3）。由圖3a可知，長江經濟帶下游沿海省份與以川渝地區為代表的上游省份水資源利用效率具有較大的相對長度。根據計算結果可知，LISA時間路徑相對長度最長的3個省（市）分別為貴州（2.013）、四川（1.406）、重慶（1.118），其次為下游地區沿海省（市）江蘇（1.091）、上海（1.027）、浙江（0.954）。這表明上游地區與下游地區沿海省份局部空間結構更加動態。上游地區中貴州最為明顯，這一時期貴州大力推進大數據經濟融合實體經濟轉型發展，發展高產值、低耗水產業［33］。

LISA時間路徑彎曲度能夠反映不同省（市）在局部空間依賴和波動性。彎曲度越大表明該省（市）水資源利用效率受相鄰省（市）空間效應的影響越大，其自身隨時間的變化越具有波動性。如圖3b所示，上游地區的重慶、中游地區的湖北、下游地區的江蘇和上海4省（市）具有較大彎曲度。根據計算結果可知，重慶（5.916）、江蘇（3.766）、上海（3.620）、湖北（3.110）為彎曲度最大的4個省（市）。安徽（1.474）、江西（1.577）、云南（1.641）、湖南（1.658）為彎曲度最小的4個省份。重慶在局部空間依賴上具有最大的波動性，表明重慶與其相鄰的省份具有動態的區域水資源利用效率增長過程。中游地區以湖北武漢為中心的城市群承東啟西、連接南北，積極連接中游地區推動水資源利用效率協調發展［34］。下游地區，江蘇、上海彎曲度高于浙江、安徽。作為創造聯動發展新模式戰略地區，長三角城市群彎曲度整體高于中上游地區，具有更明顯的動態特征。

圖3 長江經濟帶水資源利用效率LISA時間路徑

通過對比不同時期各省份在Moran散點圖中的位置計算長江經濟帶各省（市）LISA坐標點的移動方向［35］，包括：0°?90°贏-贏態勢，即該省（市）及其相鄰省（市）水資源利用效率正向協同增長；90°? 180°輸-贏態勢，即該省（市）水資源利用效率有所下降，但相鄰省（市）水資源利用效率提高；180°? 270°輸-輸態勢，即該省（市）及其相鄰省（市）水資源利用效率負向協同增長；270°?360°贏-輸態勢，即該省（市）水資源利用效率增長，但相鄰省（市）水資源利用效率下降。如圖3c所示，正向協同增長態勢總共有6個省（市），占總體的54.54%，主要集中在中下游地區。中游地區湖北、江西呈正向協同增長態勢，湖南呈水資源利用效率增長、周圍省（市）效率降低態勢。重慶與相鄰省份水資源利用效率呈降低態勢。四川與相鄰省份呈負向協同增長特征，區域水資源利用效率協調提高效果有待轉變。

2.2.4 區域水資源利用效率LISA時空躍遷分析LISA時間路徑能夠分析Moran’sI散點圖中散點變化趨勢，但對散點局部空間關聯類型轉移變化反映不足。根據Moran’sI散點圖，以時期為時間單位得到長江經濟帶水資源利用效率自“十五”時期至“十三五”早期時空流動、時空凝聚和演化過程，如表4所示。

由表4可知，觀察期內水資源利用效率時空躍遷在各類型分布較為均勻，時空凝聚概率48.5%，高于時空流動概率45.5%，表明長江經濟帶水資源利用效率不斷變化，即便時空凝聚性略強于時空流動性，但仍然具有一定的時空流動性與可塑性。本省水資源利用效率較低，但相鄰省份較高，能夠帶動本省水資源利用效率提高的概率達到50.0%，說明水資源利用效率在空間上具有溢出效應。本省（市）與相鄰省（市）水資源利用效率均較高時，本省（市）水資源利用效率水平不變，而相鄰省（市）水資源利用效率降低概率為10.0%，說明當形成聯動高效率區域時相鄰省（市）水資源利用效率具有穩定性。當本省（市）與相鄰省（市）水資源利用效率均較低時效率保持不變的概率為31.2%，僅本省（市）提高水資源利用效率至較高水平概率為18.8%，共同提高至較高水平時概率為25.0%，說明當LL集聚時容易產生轉移惰性，與相鄰省（市）加強合作共同提高效率概率高于僅提高本省（市）水資源利用效率。

表4 水資源利用效率局部Moran’s I指數時空躍遷矩陣

3 小結與討論

本研究運用Malmquist-DEA模型測算了2001—2018年長江經濟帶11省（市）水資源利用效率的變化，并結合探索性時空數據分析方法分析效率在空間上的結構與在時間維度上的空間變化。

結果表明，在觀察期內長江經濟帶水資源利用效率整體處于提高水平，“十五”“十二五”時期技術進步不足是制約水資源利用效率提高的主要因素，“十一五”時期、“十三五”早期效率的提高主要受到技術效率的制約。長江經濟帶水資源利用效率空間集聚整體顯著并具有一定波動性，容易在空間形成相互毗鄰的聯動區域。其中，HL集聚、HH集聚容易出現在上游地區與下游沿海地區；上游地區水資源利用效率局部空間結構更加動態，正向協同增長省（市）占總省（市）數的54.54%，主要集中在中下游地區；從時期來看，水資源利用效率時空凝聚性略強于時空流動性，但依然具有可塑性。針對以上結論得出如下啟示。

1）觀察期內，水資源利用效率有所增長，仍保有提高空間。技術進步能夠使得前沿面前移，產生新的進步空間，因此，促進技術進步是提高水資源利用效率重要方式，與此同時，也要重視技術效率的提高。可以通過采取加大節水科技投入、創新水資源管理、深化水權交易、因地制宜調整產業結構等方式促進水資源利用效率的提高。

2）長江經濟帶水資源利用效率空間集聚具有一定波動性，因此，在區域內部、區域之間加快形成對水資源的協調開發，優化投入資源在空間上的布局，深化區域水資源利用合作交流，以進一步強化空間集聚特征。低效率地區間加強共贏合作，更有利于提高水資源利用效率，例如貴州將大力推進大數據與實體經濟相結合，發展高產值低耗水產業，對周圍地區具有一定的借鑒意義。

3）下游地區充分利用經濟優勢，大力提倡科技創新，采用多種形式的科技合作帶動中上游地區水資源利用效率的提高。中游地區湖北擁有良好的區位優勢，通過充分發揮承東啟西作用，充分利用輻射帶動作用對水資源利用效率進行調整。上游地區重慶更易受到相鄰省份水資源利用效率影響，應當積極發揮對周圍省（市）水資源利用的協調作用。