新能源電力系統頻率控制研究

文/馮笑非

0 引言

為解決因傳輸時滯不確定、負荷擾動、系統參數以及新能源間歇性功率所帶來的系統調頻功能下降問題，文章提出了基于控制信號變周期采樣的PI負荷頻率控制方案。該方案能夠結合采樣網絡，運用靜態輸出反饋方法來完成電力系統采樣PI負荷頻率控制(Sampling PI Load Frequency Control，SPI-LFC)方案構建。該方案在構建完SPI-LFC方案模型后，運用雙邊閉環型Lyapunov泛函，經與自由矩陣不等式的結合來獲得系統設計低保守性穩定準則與SPI控制器的方法。經對結果進行仿真分析，發現LFC方案能夠優化電力系統參數與通信網絡運行過程中產生失穩問題的控制效果。

近幾年，風電與太陽能等新能源發電，已經成為實現二氧化碳排放控制目標的重要途徑。隨著新能源發電行業的快速發展，風電與太陽能發電已經被廣泛運用到電力系統中。但受風速與氣候條件變化的影響，風電與太陽能發電站所輸出的波動功率會對系統運行頻率的穩定性造成影響。新能源并網發電多是采用低電壓穿越、最大功率跟蹤的方式，因而，實現的輸出方式是有功與無功解耦的單位功率因數。由此可見，大規模接入風電與太陽能等新能源發電，會對當前電力系統運行的轉動慣量造成影響。其中，影響之一即負荷擾動，會導致電力系統運行出現較大頻率波動，甚至會出現失穩問題。為解決這一問題，研究人員基于新能源發電的隨機性、規模大以及接入參數不確定等特性，提出智能控制措施。

本文研究的是基于控制信號變周期采樣的SPI-LFC方案。其主要運用采樣網絡環境中的靜態輸出反饋方法，構建電力系統模型。此后運用采樣區間[tk，tk+1)信息，形成全新的采樣區間雙邊閉環型Lyapunov泛函。如此就可運用自由矩陣積分不等式對泛函導數中的積分項進行估算，以推導相關的電力系統穩定準則。借助得出的準則，就可運用電力系統SPI控制器設計方法以及仿真分析方法，驗證方案的有效性與科學性。

此過程主要將三區域LFC系統作為方案驗證分析對象。采用的記號有：上標“-1”和“T”表示為矩陣逆與轉置；0和I分別表示為合適維度下零矩陣與單位矩陣；“＊”表示為對稱矩陣中的對稱項；任意矩陣X＞0表明矩陣X為正定；diag{·} 表示對角陣；sym{N}表示N+N T。

1 基于多區域的SPI-LFC模型構建

1.1 面向新能源出力不確定性的連續LFC模型構建

與傳統電站發電電源不同，風電與光伏等新能源的出力存在不確定性因素。特別是氣候條件變化所帶來的影響，會增加功率預測工作開展的難度，進而造成實際輸出功率與預測功率間存在偏差。故而，研究人員將模型負荷位置接入輸出功率偏差為負的負荷擾動項。其組成部分有：調速器模塊、發電機負載模塊、原動機模塊、連接線模塊、線性調頻控制模塊以及采樣數據網絡模塊。

在采用靜態輸出反饋控制方法的過程中，為使LFC控制器具備調節頻率與聯絡線功率的誤差功能，可將ACEi信號的積分控制項設置在模型中。成功采用Laplace逆變換，并選出具有適應性的狀態量。其中i區域LFC狀態的空間方程為：

其中，

式 中：xi，ui，ωki（k=1，2）和yi分別為第i個區域的狀態向量、控制輸入、外部擾動輸入和輸出向量；為聯絡線功率系數；△fi，△Pci，△Pvni，△Pmni，△Pdi與△PREi分 別表示控制區域i的頻率偏差、控制輸入變化量、閥門開度變化量、機械功率變化量、負荷擾動與新能源功率偏差擾動；Mi和Di分別表示系統的旋轉慣量和阻尼系數；Rni，αni與βi分別表示調速器調節系數、發電機的參與系數與頻率偏差系數；△Ptie-i表示聯絡線交換功率偏差；Tij表示控制區域i和j的聯絡線同步系數；Tgni與Ttni分別為調速器與汽輪機的時間常數；ACEi(ACEi=βi△fi+△Ptie，i)為區域i控制偏差。

1.2 變周期采樣的SPI-LFC模型建立

對于采用廣域網絡信息參與控制的電力系統，即使是定期地采集與發送數據，但通信網絡阻塞或數據丟失等故障會導致信息傳輸時延，使得控制對象接收到的數據仍然是非周期的。所以，在采樣控制中，考慮變周期采樣非常有意義。tk，k=1，2，…表示采樣點對應信號的采樣時刻，滿足：0=t0＜t1＜t2，…＜limk→∞tk=+∞。定義零階保持器(Zero Order Hold，ZOH)端控制信號更新時刻tk，與tk+1之間的時間間隔為采樣周期hk。滿足如下條件：

式(2)中，h1和h2分 別 表示采樣周期的下界和上界。在傳輸過程中，不存在數據丟包、錯序等故障時，有h1=h2，即采樣周期為固定值。如果有網絡傳輸故障，將使得h1＜h2，即不同的tk，其hk大小也不同，體現了采樣周期的變周期性。

在靜態輸出反饋控制中，將yi(t)作為控制信號輸出，并且，在采樣控制模式下，只利用采樣時刻t=tk的測量信號yi(tk)生成輸入控制信號，即：

式中，Ki為電力系統區域i的采樣PI靜態輸出反饋控制器增益。將式(3)代入系統(1)，可得閉環電力系統變周期采樣的SPI-LFC模型

系統在平衡點內部穩定，可轉化為設計穩定控制器，使如下電力系統在原點穩定。

2 實例分析

采用理論計算與仿真分析結合的方式來驗證新能源接入3個區域電力系統的實際情況，能夠確定方案運用的科學有效性。假定控制區域設置的發電機組數為2臺。

2.1 控制器設計

假設電力系統3區域采樣周期為4秒，h=4秒，調整參

2.2 分析控制器性能與仿真驗證

3區域的電力系統均安裝了控制器K31與K32，當系統逐漸進入穩定狀態，λ=0時，采用的定量與算法均為1。計算能夠得出，不同區域允許最大采樣周期MASPc(s)，以控制器K32為例，當h=4秒，采用1定理、算法。

情形1：仿真測試K31和K32在不同采樣周期下，對負荷擾動的魯棒性。

假設在t≥0秒時刻，3區域中的階躍負荷擾動情況如下：

從圖1可知，當h=2秒與h=4秒時，控制器K31和K32都能保持電力系統頻率對外部擾動的魯棒性。當h=8秒時，控制器K31將失去對頻率穩定的控制作用，而本文所設計的控制器K32仍然能保持對頻率穩定性能的控制。因此，與控制器K31相比，本文所設計的控制器K32，使電力系統具有相對較大的采樣周期穩定裕度。

圖1 不同h條件下的 響應曲線

情形2：采用仿真分析法測試控制器K31與K32處在相同采樣周期與隨機負荷擾動下，電力系統的魯棒性能是否受到影響，并得出驗證結果。

當新能源發電滲透率提升，系統慣性常數M和頻率偏差系數β會下降，但下垂系數R會增加。而且外部參數變化會給系統LFC性能帶來負面影響。以下內容為仿真驗證分析，相同采樣周期與負荷擾動環境下，外部參數魯棒性能是否發生變化。在情形3環境下，外部負荷與新能源隨機擾動功率輸入，h=7秒，獲得了4種慣性常數減少情況下頻率偏差 。

新能源運用恒功率控制模式接入電網后，會隨著新能源比例提升。當電力系統運行產生的相對慣性系數發生參數變化，對LFC進行動態調整，就會導致 超調量增加。而處在采樣周期環境下，慣性常數下降了30%，采樣控制器K31就無法為電力系統運行頻率的穩定性提供保障。本文設計采用的控制器K32即使是在慣性常數降低到40%，仍能保持電力系統運行頻率的穩定效果，且收斂率不受影響。

4 結語

綜上所述，對于新能源接入電力系統造成的參數與負荷擾動不確定性問題，提出了基于信號控制的變周期采樣SPILFC方法。經對算例進行仿真驗證分析，得出了以下結果：

（1）本文研究方法，確定的采樣周期穩定性與指數收斂率，要優于現有方法。即采樣周期越大，可容忍的電力系統通信時滯就越大。此外，還能在降低網絡通信負擔的同時，減輕控制器設計計算工作難度。

（2）當新能源隨機功率的偏差擾動與滲透率較高，也可實現電力系統運行頻率的穩定控制。這表明，基于采樣周期控制的方法，可針對負荷擾動、新能源隨機擾動與不確定性參數發揮出更好的魯棒性。不僅能夠有效提升新能源電力系統運行控制滲透率，還能為接入電力系統LFC提供一種思考問題的路徑與方法。