黃維和 常宏崗 李姍姍 陳薈宇 席藺璇 齊達 左麗麗

1.中國石油天然氣股份有限公司 2.中國石油西南油氣田公司天然氣研究院 3.中國石油天然氣集團公司天然氣質量控制和能量計量重點實驗室 4.中國石油大學(北京) 5.油氣管道輸送安全國家工程實驗室·石油工程教育部重點實驗室·城市油氣輸配技術北京市重點實驗室

天然氣是多組分混合氣體，其發熱量取決于各組分的摩爾分數，多氣源管網中的天然氣組分一般隨時間和空間變化。不同來源、不同時間點的發熱量可能存在著較大差異，采用能量計量才能使天然氣的實際價值得以充分體現，確保用戶使用不同天然氣時在價格上的公平性，減少各方的經濟利益矛盾，從而推動我國天然氣市場更好地發展。天然氣的能量即為體積與發熱量的乘積，我國天然氣管網的各交接計量點均配置了體積流量計，因此，目前實施能量計量的關鍵問題在于確定計量界面處的天然氣發熱量。根據GB/T 18603-2014《天然氣計量系統技術要求》，天然氣長輸管道的計量站分為A、B、C 3個等級[1]，A級計量站均配置了在線氣相色譜儀，可以基于氣相色譜儀測定的天然氣組分數據計算天然氣發熱量，而B級和C級計量站沒有配置在線氣相色譜儀，可以采用賦值方法來實現能量計量[2]。天然氣發熱量賦值方法有固定賦值、可變賦值和質量跟蹤3種方法[3]，固定賦值和可變賦值只適用于拓撲結構簡單的輸氣管網，復雜的多氣源管網可以使用質量跟蹤來確定發熱量。

質量跟蹤是指通過某種途徑再現被計量氣體在計量界面的狀態，用于描述該狀態的參數包括氣體的組成、溫度、壓力、流量、發熱量等。近年來，國內外均開展了天然氣管網質量跟蹤的研究。Giulio等[4]建立了基于能量流量的等溫模型，并使用MATLAB的ode15s求解器進行求解，能量計算誤差約為1%。Maciej等[5]建立了以壓力、溫度、發熱量和能量流量為未知量的數學模型并使用隱式有限差分法求解，經實例驗證了該模型在混氫天然氣管道中具有適用性，此外，Maciej等還對比了隱式向后差分法和批次跟蹤法求解組分跟蹤模型的差異，結果表明,批次跟蹤法的計算值與實際值的變化趨勢更一致[6]。徐孝軒等[7]根據天然氣輸配管網的拓撲結構和氣量平衡原理，利用天然氣輸配管網中現有的流量計量儀表對多氣源輸配管網進行狀態重構，應用該方法對某一多氣源輸配系統能量計量的誤差不超過1%。Fan等[8]提出了一種天然氣管網瞬態組分跟蹤方法，將該方法應用于中國東部地區的實際管道時，天然氣組分的計算結果與實測結果吻合較好。童睿康等[9]通過在傳統燃氣管網水力仿真模型的基礎上補充氣體組分跟蹤方程，構建了燃氣管網多氣源混輸仿真數學模型，使用該模型計算得到的燃氣發熱量與實際值較接近。以上研究成果雖然未經過廣泛、長期的應用驗證，但為天然氣管網發熱量賦值提供了具有可操作性的方法，促進了發熱量賦值技術的發展和實際應用。

管網仿真是一種值得重點關注的質量跟蹤方法。大多數國際主流天然氣管網仿真軟件都能夠計算仿真時段內節點壓力、流量、溫度、發熱量等參數隨時間的變化，持續跟蹤管網中的天然氣組分，可以滿足發熱量賦值及能量計量的需要。德國、丹麥、瑞典等國家已使用SmartSim軟件或SIMONE軟件跟蹤天然氣管網中的組分、計算天然氣發熱量，并以此向用戶計費[10-13]，其運行經驗表明了使用該方法進行能量計量具有良好的穩定性。相比于使用在線氣相色譜儀的能量計量，基于運行仿真的能量計量能夠減少管網需配置的氣質檢測設備數量，從而減少設備投資及運行維護成本，適合我國目前的實際生產現狀，有利于加快我國天然氣能量計量的實施步伐。

1 面向能量計量的管網仿真理論基礎

天然氣管網運行仿真的本質是用數值迭代法求解描述管網中氣體流動規律的數學模型，該問題是一個偏微分方程組定解問題，其包括描述管段中氣體流動一般規律的氣體管流基本方程組,以及描述管網運行過程具體特點的邊界條件和初始條件。

1.1 氣體管流基本方程組

對具有多個氣源的天然氣管網，考慮天然氣組分隨時間和空間變化的氣體管流基本方程組包括如式(1)～式(4)所示的偏微分方程。

連續性方程：

(1)

動量方程：

(2)

能量方程：

(3)

組分連續性方程：

(4)

式中:ρ為氣體的密度，kg/m3；m為氣體質量流量，kg/s；A為管道橫截面積，m2；p為氣體的壓力，Pa；λ為水力摩阻系數，無量綱；d為管道的內徑，m；h為氣體的比焓，J/kg；g為重力加速度，9.81 m/s2；α為管道傾角，rad；D為管道的外徑，m；T為氣體的溫度，K；T0為管道周圍土壤的溫度，K；K為總傳熱系數，W/(m2·℃)；ck為組分k的含量，kg/m3；w為氣體的流速，m/s；t為時間，s；x為距離，m。

1.2 定解條件

定解條件是天然氣組分跟蹤仿真模型的重要組成部分。基本方程組描述了氣體在天然氣管道內流動的普遍規律，但對于一個具體的瞬變過程，其流動狀態的具體變化規律還取決于系統的初始條件和邊界條件，二者合稱為定解條件。

1.2.1初始條件

初始條件是進行瞬態仿真的啟動條件，是指在所研究時間段內起始時刻天然氣管網所處的狀態，一般情況下，初始條件是空間位置的函數。管網從某個初始狀態開始一個瞬變過程，隨著時間的推移，該初始狀態對管網狀態的影響會越來越小。或者說，如果從多個不同的初始條件開始同一個瞬變過程，則經過足夠長時間的運行后系統將會達到幾乎相同的狀態，即初始條件對仿真結果的影響隨時間的延續而衰減[14]。天然氣管網瞬態仿真模型常用的初始條件有[15]：穩態仿真的結果；上一次瞬態仿真的終了狀態；SCADA系統采集的管道在過去某時刻或當前時刻的運行參數值。

盡管初始條件是天然氣管網瞬態仿真的重要前提條件，但它對仿真結果的影響將隨著時間的延續而衰減。從某種意義上講，初始條件的這一性質為選擇仿真過程的初始條件提供了便利。

1.2.2邊界條件

系統的邊界是指系統與環境的交界處或系統內部各部分之間的交界處，前者稱為外邊界，后者稱為內邊界。例如，管網的氣源/分輸用戶一般屬于外邊界，而管徑變化則屬于內邊界。由于引發瞬變的擾動基本上發生在系統邊界處，故邊界條件往往反映了擾動對瞬變過程的影響。天然氣管網中凡是使管段基本微分方程不連續的地方都可稱為邊界，一般情況下，邊界條件是時間的函數。天然氣管網瞬態仿真模型常用的邊界條件包括以下3條。

(1)氣源點：給定壓力、溫度、流量或組分隨時間的變化趨勢。

(2)分輸用戶：給定壓力或流量隨時間的變化趨勢。

(3)管段連接點：除氣源和分輸用戶外，天然氣管網中還有很多管段交匯形成的連接點，它是各管段共同的邊界。

在管段連接點處，不同或相同流向的天然氣會相互摻混，如圖1所示。

圖1中(1,N1)、(2,N2)分別表示管段①和管段②的最后一個節點，(3,1)、(4,1)、(5,1)分別表示管段③、管段④、管段⑤的第一個節點。

在管段連接點處，流入和流出連接點的管段的天然氣流量平衡，如式(5)所示：

m1+m2=m3+m4+m5

(5)

式中：m1、m2分別為管段①、管段②流入氣體摻混點的天然氣的質量流量，kg/s；m3、m4、m5分別為由氣體摻混點分輸至管段③、管段④、管段⑤的天然氣的質量流量，kg/s。

管段連接點前后的壓力相等，如式(6)所示：

p1,N1=p2,N2=p3,1=p4,1=p5,1

(6)

對于節點溫度和天然氣組分，可認為天然氣在管段連接點處(圖1中黑色虛線方框內)充分摻混，摻混后的天然氣溫度按照質量流量加權平均的方法確定[16]，計算公式如式(7)所示：

(7)

式中：TN為氣體摻混點處的天然氣溫度，K；Tj為氣體摻混點前的天然氣溫度，K；mj為氣體摻混點前的天然氣質量流量，kg/s。

摻混后的天然氣組分含量按照體積流量加權平均的方法計算，計算公式如式(8)所示：

(8)

式中：(ck)N為氣體摻混點處的組分質量濃度，kg/m3；(ck)j為氣體摻混點前的組分質量濃度，kg/m3；Qj為氣體摻混點前的天然氣體積流量，m3/s。

2 面向能量計量的管網仿真模型的建立與校準

2.1 某天然氣管網概況

作為本研究對象的多氣源環狀天然氣管網全長390.04 km，沿線最高點高程為1 329 m，最低點為187 m，管徑為323.9～813.0 mm，運行壓力一般在5 MPa左右。整個管網有3個氣源及15個分輸用戶，其中每個輸入點和輸出點都涉及天然氣貿易計量，且每個氣源的天然氣組成不同。該管網的拓撲結構及各段管道的長度、管徑、壁厚如圖2所示。

2.2 仿真定解條件

模擬圖2所示多氣源環狀管網在2020年3月31日9點-4月1日8點共24 h管網中天然氣的流動狀態，為了消除初始狀態對于仿真結果的影響，以3月30日9點-3月31日9點的瞬態仿真終了狀態作為本案例的初始條件。

邊界條件是影響瞬態仿真計算準確性的關鍵因素。對于本案例，氣源1給定壓力、溫度、組分邊界條件，氣源2和氣源3給定流量、溫度、組分邊界條件，15個分輸用戶給定流量邊界條件。氣源1、氣源2的天然氣組分如表1所列。

表1 2個氣源點的天然氣組成 體積分數/%

氣源3的組分由在線氣相色譜儀采集，其組分在48 h內持續變化，其中甲烷體積分數在96.86%～97.06%范圍內波動。

2.3 仿真模型的校準

輸氣效率是天然氣管道實際輸氣量和理論輸氣量的比值，可以體現管道輸氣能力的變化。輸氣效率會隨時間發生變化。在仿真時，管段輸氣效率的取值將直接影響壓力的計算結果，為保證壓力計算結果的準確性，有必要對各管段的輸氣效率進行校準。

基于管網2020年3月30日9點-4月1日8點的歷史運行數據，對管段輸氣效率進行校準。在環網中，某一管段的輸氣效率改變，會對多個節點的壓力產生不同程度的影響。通過敏感性分析，根據改變某管段輸氣效率對管網所有節點壓力的影響由大到小，將管段排序，并將每個管段與改變該管段輸氣效率后壓力變化最大的節點相對應。首先，各管段粗糙度取40 μm，輸氣效率取1，進行初次瞬態仿真。之后，基于對應節點的初次瞬態仿真結果，按管段排序，依次對各管段的輸氣效率進行校準，校準得到管段3、4、5、9的輸氣效率為0.88，管段6的輸氣效率為0.86，其余管段的輸氣效率均為0.95。

2.4 瞬態仿真結果分析

模型校準前，各節點的壓力仿真誤差在0.1%～2.0%范圍內，校準輸氣效率后，節點壓力的仿真誤差在0.1%～1.0%范圍內，誤差顯著降低，校準后的壓力仿真結果滿足工程精度的要求。

在仿真時間段內，根據仿真得到的天然氣流向可知，分輸用戶10、11的天然氣為氣源1和氣源2的混合氣體，分輸用戶7、8的天然氣為氣源1、氣源2和氣源3的混合氣體，其余分輸用戶的天然氣均來自氣源1。分輸用戶11(雙氣源混合用戶)和分輸用戶7(三氣源混合用戶)的發熱量變化如圖3所示。

由圖3可知，發熱量的仿真值(TGNET)與實際值相近，并且具有相似的變化趨勢。分輸用戶11和分輸用戶7的甲烷含量和發熱量的仿真誤差在24 h內的平均值如表2所列。

TGNET軟件使用ISO 6976：1995《天然氣-由組成計算發熱量、密度、相對密度和沃泊指數》的發熱量計算方法計算發熱量，而SPS的發熱量計算方法未公開說明。由表2可知，TGNET軟件計算的發熱量相對誤差在0.2%以內，與實際值接近。SPS軟件發熱量相對誤差在1.7%以內，誤差較大，但其甲烷體積分數絕對誤差在0.3%以內，證明SPS軟件能準確跟蹤天然氣組分，但在計算發熱量方面略有不足。

表2 分輸用戶11和分輸用戶7的甲烷含量和發熱量平均計算誤差 %

3 面向能量計量的管網仿真模型的應用

3.1 應用案例簡介

基于建立的TGNET和SPS仿真模型，模擬管網在2020年5月24日9點-5月25日8點共24 h內管網中天然氣的流動狀態。管網基礎數據及仿真邊界條件與第2節相同，以5月23日9點-5月24日9點的瞬態仿真終了狀態作為本案例的初始條件。氣源1、氣源2的天然氣組成如表3所列。

表3 2個氣源點的天然氣組成 體積分數/%

氣源3的組分由在線氣相色譜儀采集，其組分在48 h內持續變化，甲烷體積分數在97.36%～97.74%范圍內波動。

3.2 應用案例仿真結果

由于在仿真時氣源1的組分不變，因此單氣源用戶在2020年5月24日9點-5月25日8點共24 h內的組分、發熱量均與氣源1相同。分輸用戶11(雙氣源混合用戶)和分輸用戶7(三氣源混合用戶)的發熱量變化如圖4所示。

由圖4可知，分輸用戶11和分輸用戶7的發熱量實際值與仿真計算值均具有相似的變化趨勢。分輸用戶11和分輸用戶7的甲烷含量和發熱量的仿真誤差在24 h內的平均值如表4所列。

表4 分輸用戶的甲烷含量及發熱量平均計算誤差 %

TGNET仿真得到的分輸用戶11、分輸用戶7的甲烷體積分數絕對誤差在0.2%以內，發熱量相對誤差在0.3%以內，誤差均較小。SPS仿真得到的甲烷體積分數絕對誤差在0.2%以內，發熱量相對誤差在1.4%以內，可利用合適的算法對計算得到的發熱量進行校正。

TGNET軟件和SPS軟件的節點壓力仿真誤差均在1.0%以內，滿足工程精度的要求。由于TGNET和SPS軟件內置的水力熱力計算算法、參數計算方法等不完全相同，因此，即使輸入的管網基礎參數、邊界條件等均一致，也無法保證兩款軟件計算結果完全相同。應用案例的仿真結果表明，TGNET軟件和SPS軟件建立的多氣源環狀管網仿真模型能夠準確跟蹤天然氣組分，充分體現管網中天然氣的流動規律；TGNET軟件能夠準確地計算分輸用戶處的天然氣發熱量，方便、及時地為未配置在線氣相色譜儀的分輸站的天然氣發熱量賦值。

4 結語

能量計量的實施能夠保證貿易的公平性，隨著我國氣源供應逐步多源化，能量計量的實施迫在眉睫。我國的體積計量技術已經十分成熟，為實現能量計量，關鍵在于確定管網分輸給用戶的天然氣發熱量隨時間的變化。結合我國目前的實際生產現狀，提出了基于運行仿真進行天然氣能量計量的方法，并使用TGNET軟件及SPS軟件建立了面向能量計量的多氣源環狀管網仿真模型，仿真模型能夠還原管網的歷史運行狀態，壓力仿真誤差可達 1%以內。

TGNET仿真模型和SPS仿真模型可以在仿真時間段內持續跟蹤天然氣組分，計算多氣源混合用戶的天然氣組分隨時間的變化規律，絕對誤差在0.3%以內；TGNET仿真模型能夠準確計算各分輸用戶的天然氣發熱量隨時間的變化，相對誤差在0.3%以內。基于運行仿真的能量計量是一種可行的、準確的、可供行業參考的方法，有利于推動能量計量在我國的實施推廣。