基于多相水平集的SAR近岸區域密集船只分割

肖嘉榮，劉 霖，喻忠軍

(1.中國科學院 空天信息創新研究院,北京 100049;2.中國科學院大學 電子電氣與通信工程學院,北京 100094)

0 引言

船只目標定位與提取在近岸港口資源分配與海運交通管理等領域發揮著重要作用[1]，而合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar，SAR)作為一種主動式微波成像傳感器，具有全天時、全天候進行高分辨率雷達成像觀測能力[2]，能有效探測分布在大范圍場景下的船只目標，無視惡劣氣侯影響，在上述領域被廣泛應用。但是SAR圖像作為單通道圖像，只有灰度信息，視覺特征不明顯，人工解譯困難，同時由于SAR相干成像的特點，近岸區域中存在的各類建筑物會導致SAR圖像出現與船只特征相近的強散射點，難以區分近岸建筑與船只目標[3]，且船只具有密集排列、任意方向和大小尺度不一的特點，各排列緊密的船只目標也難以進行區分，因此近岸區域下的SAR圖像多船只分割是一個具有挑戰性的問題。

傳統的SAR圖像分割方法多采用大津閾值法[4]、能量熵法[5]、主動輪廓法[6]和形狀變換法[7]等，該類方法由于其二分類性質的局限性，只能區分目標與背景，而無法區分目標與目標。針對船只目標分割問題，吳飛等[8]通過船只船頭V字形特點，利用支持向量機(Support Vector Machine，SVM)對極坐標變換下的角點區域分類實現船頭檢測，而后利用目標區域的直線信息與邊緣信息實現光學圖像下的船只目標提取，該方法依賴于船頭區域的角點檢測，在SAR圖像中表現不佳。Zhang等[9]根據船只輪廓近似橢圓的先驗知識，通過引入橢圓約束改進梯度矢量流(Gradient Vector Flow，GVF)snake模型對船只輪廓進行提取，有效克服了船只目標的形狀畸變，能準確提取背景單一的船只切片中的船只輪廓，但在背景復雜的近岸區域中難以對船只進行有效提取。

隨著深度學習技術的不斷發展，其在SAR船只分割方面的應用具有良好的發展前景，目前Wei等[10]采用基于掩膜區域的卷積神經網絡(Mask Region-based Convolutional Neural Network，Mask-RCNN)深度學習方法對SAR圖像進行船只檢測與分割，實現端到端的船只目標切片提取。陳冬等[11]則采用UNet(U Neural Network)深度學習方法對船只目標切片進行端到端的分割提取，在分割精度略微降低的情況下減小了模型的大小。但深度學習方法嚴重依賴對應數據集的構建，且由于其端到端的特點，在模型訓練完畢后對于模型無法分割的船只目標切片，其只能依靠人工進行較復雜的二次標注，對于密集排列的多船只目標切片難以實現有效分割，有待進一步發展。

因此，針對SAR圖像多船只目標切片在近岸區域密集分布情形下難以有效區分的問題，本文提出了一種改進的多相水平集方法，其依據SAR圖像中船只近似橢圓的形狀特征與近岸船只排列的規律特征作為約束條件進行輪廓演化，使各船只演化區域沿船只主軸方向對抗式生長，實現SAR近岸區域的多船只分割，并通過實驗驗證該方法的有效性。

1 形狀與排列約束的多相水平集模型

1.1 多相水平集方法

Mumford等[12]提出了M-S模型，由于求解困難，實現復雜，Chan等[13]對M-S模型進行了改進，提出了更有效的C-V模型，其通過簡化M-S模型并引入水平集方法，可自動檢測出目標的內部空洞區域，能有效分割出圖像中邊界光滑或邊界不連續的目標，但圖像中有多個物體，或多相邊界，或交叉點時，采用單個水平集函數的C-V模型無法對此進行有效分割，因而Vese等[14]對此前提出的C-V模型進行了擴展，采用n個水平集來劃分2n圖像區域的C-V多相水平集模型。采用2個水平集來劃分圖像4個區域，如圖1所示。

圖1 2水平集4相分割示意Fig.1 4-phase segmentation based on two level sets

此時模型的能量泛函函數為：

(1)

式中，Ω為圖像的定義域；λ1,λ2,λ3,λ4,ν1,ν2為非負的權重參數；c00,c10,c01,c11分別表示圖像I在雙重曲線內部區域和外部區域的平均灰度值；H(·)表示規整化的Heaviside函數。4個區域的平均灰度值在迭代中的更新式為：

(2)

關于φ求能量泛函E(c,φ)的最小值，可得到2個水平集演化方程：

(3)

1.2 引入橢圓約束的水平集方法

鄭姍等[15]提出了橢圓約束的多相主動輪廓模型，約束方程由[a1,b1,x1,y1,θ1]T和[a2,b2,x2,y2,θ2]T兩個五元組表示。用2個水平集函數φ1和φ2控制曲線輪廓的演化：

(4)

式中，(a1,b1)和(a2,b2)表示橢圓的半長軸和半短軸；(x1,y1)和(x2,y2)表示橢圓中心坐標；θ1,θ2為旋轉角度。

對式(4)求關于每個參數的偏導數可得式(5)～式(7)，以對參數進行迭代更新，即：

(5)

(6)

(7)

于是，在橢圓約束條件下,各參數的水平集演化方程如下：

(8)

(9)

(10)

1.3 本文水平集方法

本文方法根據密集船只分布特點，對原先n個水平集分割2n區域的多相水平集進行了改進，消除原有多相水平集的耦合項以滿足船只排列特征，避免原有多相水平集方法對各目標初始輪廓互相有所重疊交叉的必要條件，通過采用n個水平集分割n+1個區域(n個目標、1個背景)的方式，如圖2所示，使各船只輪廓保持相互獨立，實現對抗式輪廓演化過程，并通過引入橢圓形狀特征來約束船只輪廓的演化，避免SAR圖像中背景噪聲如陸地區域強散射點、海洋雜波等的干擾，實現精確的多船分割。

圖2 n水平集n+1相分割示意Fig.2 n+1 phase segmentation based on n level sets

此時，3相分割模型的能量泛函函數為：

(11)

對應區域的平均灰度值在迭代中的更新為：

(12)

其對應的邊界演化方程為：

(13)

4相分割模型的能量泛函為：

(14)

對應區域的平均灰度值在迭代中的更新為：

(15)

其對應的邊界演化方程為：

(16)

綜合以上介紹，本文算法流程如圖3所示。

圖3 橢圓約束多相水平集分割算法流程Fig.3 Flowchart of multiphase level set segmentation algorithm with elliptic constraint

具體算法如下。

輸入:SAR密集船只區域切片時間步長Δt權重系數λi初始橢圓水平集參數輸出:橢圓生長結果,即最終對應的橢圓參數橢圓對抗生長過程:1.建立初始的橢圓輪廓2.根據式(12)/式(15)進行平均灰度值更新3.根據式(13)/式(16)進行邊界演化4.根據式(9)與式(10)進行橢圓參數更新輸出:橢圓生長結果,即對應的橢圓參數

2 實驗結果與分析

2.1 數據集介紹與實驗設置

本文實驗數據采用國內首個SAR圖像船只公開數據集SSDD[16]，SSDD數據集中的圖像樣本通過C波段的Radarsat-2，Sentinel-1衛星以及X波段的TerrraSAR-X衛星的SAR圖像數據裁剪得到，包含HH，HV，VV和VH四種極化方式，圖像大小為390 pixel×205 pixel～600 pixel×500 pixel。該數據集包含1 160張圖像、2 456只艦船目標，平均每張圖像2.12個艦船，包含7 pixel×7 pixel的小目標艦船到211 pixel×298 pixel的大目標艦船，涉及大片遠海區域和近岸區域目標，目標背景多樣。SSDD+數據集是SSDD數據集的標注拓展，在原有SSDD數據集基礎上，采用傾斜框形式對圖像進行標注，使其能應用于SAR船只的旋轉檢測任務中。

2.2 實驗結果與分析

本文從數據集中獲取密集分布的多船只切片，分別對2艘等長船只密集分布情形、2艘不等長船只密集分布情形、3艘等長船只密集分布情形以及3艘不等長船只密集分布情形進行了分割，并在圖4～圖7中給出了分割曲線演化過程(不同顏色對應不同船只)。

圖4 2艘等長船只分割演化過程Fig.4 Segmentation evolution of two similar ships

圖5 2艘不等長船只分割演化過程Fig.5 Segmentation evolution of two dissimilar ships

圖6 3艘等長船只分割演化過程Fig.6 Segmentation evolution of three similar ships

圖7 3艘不等長船只分割演化過程Fig.7 Segmentation evolution of three dissimilar ships

由圖4～圖7可以看出，本文模型能較精確地分割出密集分布情形下各船只的輪廓，分割曲線在演化過程中始終保持橢圓形狀，且對初始化的橢圓輪廓要求較少，在船頭、船中與船尾位置進行初始化輪廓均表現良好。輪廓在迭代初即可較準確地演化出沿該船主軸朝向上的船只等寬大小橢圓。對上述圖片船只朝向角度估計結果與對應生成的最小包圍框進行統計，與數據集標簽真值相比，結果如表1所示，分割出的船只輪廓與實際輪廓相似。

表1 船只方向角與包圍框結果統計表Tab.1 Ship direction angle and bounding box result statistics

采用KSW熵法[17]、多種子區域生長法、四相水平集分割法與MaskRCNN深度學習方法[18]進行對比實驗，結果如圖8所示。

由圖8可以看出，以KSW熵法為代表的傳統分割方法只能區分海洋區域與非海洋區域，而無法區分緊密排列的各船只；多種子區域生長法由于缺少約束條件，其分割出的各船只輪廓與實際船只相比誤差較大；四相水平集方法由于未引入形狀約束，導致分割出的船只輪廓包含了SAR圖像中強散射點的噪聲信息，且分割后的船只形狀也大不相同，結果較不理想；基于深度學習的方法則無法對所有緊密排列的船只進行區分，產生了誤檢現象導致分割的船只目標數量與實際不符，且分割出的船只輪廓較不理想，出現了較明顯的凸區域與實際輪廓不符；而本文方法去除了多相水平集方法的耦合項，使其滿足近岸船只排列分布的特點，并通過引入船只近似橢圓的形狀約束，使分割出的船只與實際船只輪廓基本一致，且有效利用了船只位置的先驗知識，對每艘船只進行區分，可以有效分割SAR圖像中密集分布的船只，其分割結果與人工標簽中各船只的角度長度和寬度基本一致，滿足船只分割要求。

(a) 真值圖

3 結束語

由于SAR相干成像的特點，傳統分割方法與深度學習方法無法滿足對近岸區域中排列緊密的船只目標進行有效區分的需求，因此本文提出了一種基于橢圓約束的多相水平集船只分割方法。該方法根據對傳統n水平集劃分2n相方法進行改進，采用n水平集劃分n+1相，利用遙感圖像中船只近似橢圓形狀的形狀特征與近岸船只排列的規律特征，將橢圓形狀約束與排列分布約束引入到能量泛函函數中，通過已知的船只檢測條件設定各船只對應的初始橢圓區域，通過改進的能量泛函演化橢圓區域變化方程，使各船只演化區域沿船只主軸方向對抗式生長，實現SAR近岸區域的密集船只分割。實驗結果表明，本文方法在等長船只密集分布情形、不等長船只密集分布情形、近岸目標干擾情形下表現良好，分割準確，可為SAR船只數據集制備、SAR船只檢測后處理分割提供基礎。本文方法雖能有效區分近岸區域中緊密排列的船只目標，但仍有其局限性，需要依靠先驗條件進行相應輪廓參數的初始化，后續仍需進一步優化，與深度學習方法相結合，實現端到端的高精度船只分割流程。