基于最大相關峭度解卷積行星齒輪箱微弱故障診斷

劉 峰，任麗佳

（上海工程技術大學電子電氣工程學院，上海 201620）

行星齒輪箱被廣泛地應用于各種傳動系統中，例如：風力渦輪機、直升機、卡車等，其工作狀態正常與否會影響整個傳動系統的效率。當行星齒輪箱發生嚴重（晚期）故障時，振動信號表現出明顯的周期性沖擊，通過常規的時-頻分析手段即可診斷出。但是在實際工業環境中，往往要求對行星齒輪箱進行早期故障診斷，為機器決策維修提供充裕的時間。因此，行星齒輪箱進行微弱故障特征的提取，識別出行星齒輪箱故障狀態，對保證行星齒輪箱的可靠性運行起到了至關重要的作用。怎樣及時地發現行星齒輪箱的微弱故障特征，避免造成重大事故一直是國內外研究的熱點。

近些年來，微弱故障特征提取一直是研究的重點和難點[1]。可用于微弱故障特征檢測和診斷方法有許多種，其中振動信號分析最為廣泛[2-3]。譜峭度[4]、最小熵解卷積[5]、經驗模態分解[6]、奇異值分解[7]等方法分別對傳感器收集到的振動信號進行處理，分析提取出的振動沖擊信號，并且可以提取出微弱故障特征，診斷行星齒輪箱故障狀態。為了能夠更好、更準確地識別出微弱故障，有時候也將上面的兩種或幾種方法結合起來[8-9]。

本文首先對收集到的行星齒輪箱信號進行烈度因子分析，通過烈度可以識別出處于不同故障狀態的行星齒輪箱。然后對處于微弱故障狀態中的信號進行局部均值分解（LMD），根據各個PF分量的快速譜峭度圖，選取含有豐富沖擊分量的PF，對信號進行重構。最后MCKD算法對重構信號進行處理，之后對處理過的信號進行包絡譜分析。通過分析包絡譜譜線，可以準確識別出行星齒輪箱所處的故障狀態。

1 特征提取

1.1 烈度因子

烈度因子可以反映出行星齒輪箱運行狀況的真實狀態，而且受外界干擾的影響小，國內外很多專家經常把振動烈度當作機器的振動標準。振動烈度定義為頻率10 Hz～1 000 Hz 范圍內的振動速度的均方值，其可以準確反映行星齒輪箱運行狀態的特征因子。烈度定義為：對于收集到離散振動速度信號v（t），假定振動信號有N個點，計算公式如下：

行星齒輪箱的振動程度可以由振動烈度反映出來，通過振動烈度可以反映出行星齒輪箱所受的不同故障程度。

1.2 局部均值分解（LMD）

LMD 是一種自適應非平穩信號的處理方法,非常適合處理非線性，非平穩的信號。LMD方法的創新點在于將一個單分量的調幅-調頻信號看成是其本身的包絡信號和一個純調頻信號的乘積，通過定義局部均值函數和包絡估計函數，在對原始信號不斷平滑的過程中獲得瞬時頻率，然后將純調頻信號和包絡信號相乘便可以得到一個PF 分量，每個PF分量實際上是一個單分量的調幅-調頻信號，這樣使得LMD方法非常適合于處理非平穩和非線性信號。

當行星齒輪箱在微弱故障狀態下運行時，周期性沖擊分量非常小，通常淹沒在諧波分量和解調分量中。為了去除這些干擾分量，本文用LMD對處于微弱故障狀態的振動信號進行分層，然后用快速譜峭度圖選取含有豐富沖擊分量的層數進行信號重構，為下文求最大化相關峭度奠定基礎。

2 最大相關峭度解卷積（MCKD）

峭度是無量綱參數，它與機械的轉速、尺寸、載荷等無關，對單一沖擊信號特別敏感，特別適合于早期故障的診斷。但是對于混雜著周期性故障沖擊分量的旋轉機械信號，峭度不能取得比較好的效果。由于周期性故障分量的增加，峭度將會逐漸變小，最終與正常狀態的峭度值相等，識別效果不夠理想。MCKD 算法對處理這類信號有比較好的效果，可以突出信號中被諧波和噪聲掩蓋的周期性沖擊分量，提高振動信號的信噪比。

為了提取序列中的周期性沖擊分量，本文提出了相關峭度，周期為T，時延階為M的相關峭度在式（2）中表示：

液料比為15∶1、20∶1、25∶1、30∶1、35∶1 mL/g時，實驗結果如圖6所示.液料比小于25∶1 mL/g時，溶劑越多，多糖得率越高；液料比大于25∶1 mL/g時，溶劑越多，多糖得率越低；當液料比達25∶1 mL/g時，得率達最大值.這是因為：更多的溶劑能溶解更多的多糖，但也會導致果膠酶濃度降低，使酶活性降低[20,22].因此，最佳液料比為25∶1 mL/g.

式中：N是信號中采樣點數；M是移位的周期個數；T是沖擊信號感興趣的周期。當M=1，T=0時候，相關峭度變為峭度。如圖1所示，相關峭度與峭度相比，對于單個沖擊信號，峭度發生明顯變化。但是當信號中周期性分量增加，相關峭度值會變大，峭度值會變小。通過最大化相關峭度來提取周期性故障脈沖，可以還原出微弱故障產生的周期性沖擊分量，提高感興趣周期性脈沖所占比重，增加行星齒輪箱的微弱故障特征識別率。

圖1 四種信號的峭度和相關峭度值

在MCKD算法中，通過最優化設計解卷積濾波器f，這樣做的目的是得到最大化的相關峭度KC,M（T）值，如式（4）所示：

對上式（4）推導，可得到MCKD 最優濾波器系數：

在式（5）中：f=[f1,f2,…,fL]T，其中T為轉置；

MCKD算法的流程圖如圖2所示。

圖2 最大相關峭度解卷積流程圖

3 實驗驗證

本文收集到的振動信號來自傳動系統診斷綜合平臺（DDS）。該綜合平臺的裝置實物圖如圖3所示。

圖3 傳動系統診斷綜合平臺（DDS）實物圖

圖中展示的實驗平臺是由一個2級平行軸齒輪箱，一個2 級行星齒輪箱，變頻器，電機，聯軸器，制動器和加速度傳感器組成。其中故障齒輪是第二級傳動的太陽輪，其他一切完好無損，沒有任何故障。行星齒輪箱中各個齒輪分布情況在表（1）。在本實驗中，加速度傳感器用于收集振動信號，放于太陽輪有故障的行星齒輪箱頂部，實驗中輸入的轉速為40 r/s，采樣頻率為3 200 Hz，負載25.2 N·m。

表1 行星齒輪箱中各齒輪齒數

圖4中表示了行星齒輪箱振動信號時-頻圖。整個運行時間段看不出有規律的沖擊特征；頻譜中也沒有明顯的故障特征頻率成分，只有一些突出的干擾成分和噪聲頻率。

圖4 行星齒輪箱振動信號

為了提取出行星齒輪箱微弱狀態特征，將MCKD算法應用到收集的振動信號中。

為了識別行星齒輪箱的不同狀態。把收集到的振動信號每100 個點求一個烈度，然后得到一系列烈度值，如圖5所示。根據信號中一系列的烈度值，可以看出在40 和80 時刻，烈度發生階躍性變化，表明行星齒輪箱狀態發生了變化，40時刻行星齒輪箱進入微弱故障狀態，80時刻行星齒輪箱進入嚴重故障時刻。

圖5 行星齒輪箱不同時刻烈度圖

選取處于微弱階段振動信號，用LMD算法對選取出的信號進行預處理。LMD 把行星齒輪箱微弱階段信號分解成有限PF分量之和，微弱故障特征信號特征都展現在各個PF 分量之中，如圖6所示。然后對每一個PF分量進行快速譜峭度分析，得到關于各個PF 分量的快速譜峭度圖，如圖7所示。通過快速譜峭度圖可以看出PF1和PF2中包含的故障信息和沖擊成分比較豐富。選取PF1和PF2分量，對振動信號進行重構。信號重組可以更有效地保留原始信號中更多的故障信息，獲得信噪比更高的故障特征信號，為MCKD處理信號奠定基礎。

圖6 微弱故障狀態下振動信號LMD分解

圖7 各PF分量快速譜峭度圖

MCKD可以提取出微弱的周期性沖擊成分。但其降噪效果受參數的影響較大，尤其是位移數M，濾波器長度L。對于位移數M，M越大提取的信息越完整，一般情況下，令M≤7。濾波器長度L影響計算的時間，一般把L設定為一倍到兩倍的解卷積周期。對于DDS 傳動系統，MCKD 算法中的L=400，M=7。對重構信號進行MCKD算法處理，增加行星齒輪的早期故障沖擊信號。最后對MCKD 處理后的信號進行包絡譜分析。為了對比分析，同時對重構信號進行最小熵解卷積（MED）處理，圖8（a）為經過MED處理后的振動信號圖，圖8（b）為經過MED算法后的包絡譜分析。將經過MED和MCKD算法處理過的振動信號的包絡譜進行比較，可以看出經過MCKD處理過的振動信號，隱藏在重構信號中的周期性沖擊特征明顯地展示出來，可以將振動信號中的噪聲成分有效地濾除。重組的振動信號經MCKD處理，然后通過包絡譜分析。圖9（b）中譜線在1倍頻、2倍頻、3倍頻、4倍頻和5倍頻處，有明顯的譜峰，可以清晰地識別出行星齒輪箱處于微弱故障狀態。

圖8 重構信號MED信號圖和包絡譜

圖9 重構信號MCKD信號圖和包絡譜

4 結語

本文在相關峭度的基礎上，將MCKD算法應用于行星齒輪箱微弱故障識別中，有效地解決了行星齒輪箱微弱故障特征難以提取的問題，提高了微弱故障識別的準確性和魯棒性。最后將該方法應用于DDS平臺收集到的振動信號中，取得了不錯的效果。通過實驗，得出下面幾點結論：

（1）通過求行星齒輪箱不同時刻的烈度，判別行星齒輪箱所處不同健康狀態。

（2）LMD 分解可以有效地克服模態混疊的問題，非常適合于分析行星齒輪箱處于微弱狀態的信號。根據對各個PF 分量進行快速譜峭度圖重構信號，使重構信號中含有更多的沖擊分量。

（3）重構信號進行MCKD算法可以提高信號中的周期性沖擊分量，克服了MED只對局部沖擊信號敏感的缺陷；提取的故障特征頻率幅值更大，識別率更準確，增加了工程應用價值。此外該方法也適用于其他旋轉機械（例如軸承，其他型號齒輪箱等）的微弱故障提取。