建筑樁基單樁承載力計算方法分析

王榮菊，杜云晶

（山東聊城市佳匯施工圖審查有限公司，山東 聊城 252000）

1 引言

樁基具有優越的承載性能，在提高地基承載力和控制建筑物沉降變形方面具有良好的適用性，并且施工簡便、設計簡單、經濟性強等，在工程項目中被大量使用，并取得了卓越成效[1-2]。但從樁基的安全性角度來講，樁基礎（尤其是樁長較長的樁基）必須經過嚴格的設計[3-4]。

目前，我國建筑發展如火如荼，樁基承載力的計算分析方法也多種多樣。其中，有學者通過現場實驗進行分析計算[5-6]，也有學者通過數值分析進行計算，此外，還有理論分析及模型實驗等方法。但諸多方法均有其局限性。為探明各方法的適用性及局限性，本文基于數值分析、模型實驗及理論計算，對不同樁基的單樁承載力計算方法進行分析，為研究建筑樁基單樁承載力的計算分析提供理論依據。

2 模型試驗法

2.1 實驗設備

本模型試驗是在由兩個半圓柱形高強度鋼板焊接組成的自制試驗箱中進行的。模型鋼筒高1.8 m，直徑1.2 m，不僅消除了試驗邊界條件的影響，而且保證了試驗剛度條件。試驗裝置由加載、反應、測量等裝置組成，如圖1所示。

圖1 實驗裝置

2.2 實驗材料

2.2.1 土樣制備

用于試驗的砂土取自位于山東省聊城市某項目場地。所選砂土為顆粒級配較為良好的粉細砂土。在模型試驗中，砂土被分層填充并進行人工壓實，為了使每層地基土均勻，控制壓實厚度，每一層被填充至10 cm，并壓實至8 cm。砂土的物理力學參數見表1。

表1 砂土物理和力學參數

2.2.2 模型樁

根據模型試驗的縮小規模和樁基材料剛度的相似百分比，本次試驗模型樁選擇直徑50 mm、內壁厚5 mm的空心有機玻璃管。模型樁長度為1.2 m，彈性模量為3.48 GPa。為便于加載，試驗中使用的模型樁的實際長度為1.4 m。在試驗過程中，模型樁超過試驗土體上表面0.2 m。在樁頂和樁底內部均粘貼了應變計，并在試驗時測量了樁頂和樁底的軸向力，模型樁如圖2所示。

圖2 模型樁實物圖

2.3 實驗過程

在垂直加載單樁承載力模型試驗中，采用手動獨立的液壓千斤頂加載。輸出油壓采用安裝在油路上的油壓力計進行測量，并根據壓力機上校準的負載-油壓力曲線進行控制。在試驗過程中，使用固定在樁頂部和底部的應變計實時測量樁頂部和底部的內力。

荷載從0.5 kN開始，每級加載0.5 kN。當樁位移急劇增加時，停止加載。待每級荷載穩定后，前面每隔5 min測量一次，15 min后減緩測量頻率，每隔15 min測量一次樁頂的垂直位移，當每根樁的樁頂的沉降小于0.1 mm時，開始下一級荷載加載。

2.4 實驗結果

為保證實驗結果的可靠性，本實驗共選用4根單樁，實驗結果如圖3所示，從圖中可以看出，4根不同樁體的荷載-沉降（Q-S）曲線軌跡基本一致，均呈現出隨著樁頂荷載的加大，沉降逐漸增加的趨勢，且在加載初期，即當荷載從零開始加載時，樁頂沉降隨之發生變化，首先發生細微沉降，大致與荷載增加保持線性關系增長，隨后，沉降快速發生，逐漸變得明顯，并出現較大的位移。不同的是，對于不同的樁體，由于每次裝填土、樁身摩阻力等外界因素的影響，其位移沉降大小略有不同，但對比圖4現場實測單樁數據結果可以發現，兩者數據較為接近，各模型實驗結果與現場實測數據誤差均在誤差影響范圍之內，由此可見，模型實驗能夠最大限度地反映現場樁基的承載情況。

圖3 模型實驗所測單樁Q-S曲線

圖4 現場實測單樁Q-S曲線

3 數值計算法

3.1 計算模型及參數

本文數值模型計算使用軟件為Midas/GTS，該軟件不僅能提供完整的三維動態分析和各種本構模型，還被證實能適用于大型變形計算，目前國內大多數設計院中也將此軟件用于模擬計算單樁承載能力。計算時，為盡量還原樁承載的實際狀況，一般模型計算中的樁側土視為理想彈塑性材料，將樁視為線性相關材料，并假以摩爾-庫倫準則。

3.2 計算過程分析

在數值模型計算時，由于參數及樁基的模型均為定值，因此，無須重復實驗，故本模型計算只需對單根樁基進行一次模擬實驗便可，模型計算時荷載加載方式仍按照模型實驗加載方式進行?？紤]平面影響范圍約為2.5倍樁徑，模型底部影響深度約為3倍入土深度，則有限元模型尺寸為4.5 m×3.6 m。模型共有154 996個塊體單元，35 724個結點。有限元計算模型網格劃分如圖5所示。

圖5 計算模型和網格劃分圖

3.3 模型選用的本構模型

3.3.1 彈塑性模型

由于單樁為鋼筋混凝土樁，故采用彈性理論進行計算，彈性變形通常采用廣義胡克定律進行計算。廣義胡克定律計算公式為：

式中，dσij為應力增量，kN；dεkl為應變增量，mm；為彈性模量張量，kN/mm。

3.3.2 屈服準則

舊詞新義是指把英語中原有的詞匯賦予新的含義成為語義新詞。賦予新義的舊詞起初只用于英語口語中，后來，根據約定俗成的原則逐漸廣泛地用于科技詞匯中。大部分詞的新義與原義有著某種明顯的聯系，如：

由上述內容可知，模型模擬材料選取為Mohr-Coulomb材料，故選取Mohr-Coulomb屈服準則作為材料的破壞準則，屈服函數表達式如下：

式中，σ1、σ2、σ3為主應力，其中，σ1＞σ2＞σ3；φ為土體內摩擦角；c為黏聚力。

3.4 模型計算結果

經數值模型計算，得到荷載沉降曲線圖如圖6所示，從圖中可以看出，數值模型計算荷載沉降結果與模型實驗結果略有差距，但荷載沉降曲線趨勢與模型實驗基本吻合。加載初期，由于土體設置為彈塑性特性，故開始表現出一定的彈性變形，但在后期，由于變形發展，土體逐漸向塑性變化，呈現曲線發展，由此不難看出，數值計算結果與模型實驗基本一致，故可以作為建筑樁基承載力的計算方法的一種。

圖6 數值模型所得單樁Q-S曲線

4 理論計算法

由工程資料可知，本文工程研究對象主體結構樁基均設計為單樁形式，樁基設計采用挖孔成樁，因此，在進行理論計算時，采用相關規范推薦公式進行計算。

式中，[P]為單樁軸向受壓容許承載力，kN；U為樁的周長，m；l為樁在局部沖刷線以下的有效長度，m；A為樁底橫截面面積，m2；τp為樁壁土的平均極限摩阻力，kPa，可按式（4）計算：

式中，n為土層的層數；li為承臺底面或局部沖刷線以下各個圖層的厚度，m；τi為與對應各土層與樁壁的極限摩阻力，kPa；σR為樁尖處土的極限承載力，kPa，可按式（5）計算：

式中，m0為清底系數；λ為修正系數；k2為承載力特征值的深度修正系數；γ2為樁端以上各土層的加權平均重度，kN/m3；h為樁端的埋置深度，m；[σ0]為樁尖土的允許承載力，kPa。

綜上，公式及地質資料計算可得樁基拱頂沉降變形數據如圖7所示?？梢钥闯?，采用理論公式法計算樁頂荷載-沉降曲線呈現明顯的兩階段變化，開始階段隧道彈性變形較為明顯，此階段與數值分析計算相近，但較實測卻有所偏差，第二階段出現急劇下降，存在明顯的轉折點，可知理論法計算較實際偏差較大，相比于前兩種計算方法，采用理論法計算樁基承載力不僅計算復雜，且結果偏差較大。由此可見，理論計算法局限性較高，對于工程地質條件復雜下的樁基，不適于理論計算法分析研究。

圖7 理論法計算所得單樁Q-S曲線

綜上不同計算建筑樁基單樁承載力計算方法分析可知，在建筑樁基單樁承載能力計算中，不同計算方法的適用性各有不同，但總體而言，模型實驗最為貼近現場環境，其計算準確率也最高，是建筑樁基單樁承載力計算方法的理想模型，其次便是數值計算，理論計算僅作為模型驗證及分析使用。

5 結論

本研究基于模型實驗、數值計算及理論近似解的基礎，分析了3種不同單樁承載力計算方法對建筑樁基單樁承載力計算結果的準確度的影響，得出以下結論：

1）基于本文現場實測樁基沉降變形數據發現，模型實驗計算結果最接近于現場實測真實值，由此可見，模型實驗最能反映現場真實情況，因此，在經濟允許的條件下，為能夠準確反應現場情況，宜進行模型實驗。

2）基于數值分析結果可以得出，數值分析計算在某種程度上分析樁基沉降變形規律，對于樁基變形的彈性階段及塑性階段均可明顯反應在變形曲線上，可以作為樁基沉降變形計算及極限承載能力判別的輔助工具。

3）基于理論計算分析結果可以得出，理論計算較前兩種計算方法有較大的局限性，計算結果雖然較數值分析計算更加準確，但計算過程卻較為復雜，使用范圍較為局限。但理論計算卻可以彌補數值分析及模型實驗計算理論性不足的缺點。