走向“慧學”：“雙減”背景下提升學生數學“學習力”

顧海峰

[摘 ?要] “雙減”背景下學生學習力的提升，是新時代的呼喚，是教學的根本性追求。學生的學習力包括學習動力、學習能力和學習毅力。在小學數學教學中，教師要對教學整體性進行設計，引導學生展開多樣化學習，促進學生的深刻性反思。通過提升學生的數學學習力，切實落實“雙減”政策的減負、增效、提質的目標要求。學習力的提升是“雙減”時代教師教學的智慧轉身，是教師教學的“智性應變”。

[關鍵詞] “雙減”政策;學習力;“學習力”提升;慧學

美國哈佛大學著名教育家科比教授說，“學習力是21世紀最需要具備的一種能力”。在“互聯網+”“大數據”時代，知識更迭的速度、頻率越來越快。未來社會、未來生活、未來世界，將不再是傳統意義上的“資本”社會，而是“智本”社會。“智本”將超越“資本”成為第一生產要素。而“智本”的核心或者說支撐“智本”的核心要素就是“學習力”。因此，傳統意義上的“學會”將讓位于“慧學”。所謂“慧學”，通俗地說就是“智慧地學”，這是一種終身學習力[1]。當下，全社會普遍呼吁“雙減”。“雙減”時代，提升學生學習力的意義顯而易見。

一、鍛造“學習力”，我們需要“做什么”

“學習力”是一個綜合性的概念，包括一個人的“學習動力”“學習能力”和“學習毅力”。因此，提升學生學習力，要在激發學生的學習動力、提升學生的學習能力、發展學生的學習毅力上下功夫。只有這樣，才能全方位地提升學生的學習力，發展核心素養。

1. 激發學生的學習動力

學生的學習動力可以分為內外兩個層面：其一是外在性的驅動、影響，其二是學生內生性的動力。外在性的驅動主要包括諸如教師的激勵、表揚，家長的物質性獎勵等;內在性的驅動主要是指學生對數學學科知識本身發生濃烈的興趣。相比較而言，內生性的動力是一種更為持久的動力。在小學數學教學中，教師要有意識地培育學生的內生性動力，激發學生的數學學習動機，增強學生的數學學習內驅力，讓學生從傳統學習樣態中的“要我學”轉向“我要學”。學習動力是學生數學學習的驅動器，是學生數學學習的引擎。在數學教學中，教師要激發學生的認知沖突，讓學生的新舊認知產生一種內生性張力。只有這樣，新知才能真正喚醒、驅動學生的數學學習。比如教學“比的基本性質”時，教師可以從學生的已有認知切入：“比”與“分數”“除法”有怎樣的關聯？商不變的規律、分數基本性質分別是什么？“比”的基本性質是什么？應用“比的基本性質”可以干什么？等等。這樣的一種鏈接學生的已知和未知、抓住數學知識本質關聯的教學法，能驅動學生展開深入的探究。

2. 提升學生的學習能力

學習能力是學習力的核心、關鍵。學習能力不僅包括學習的方法和技巧，還包括學生的學習專注力，主要是指感知力、學習的思維力與想象力、學習的成就感與自信心等。提升學生的學習能力，要在增強學生的思維靈活度、靈敏性、獨立性等方面發力。某種意義上說，學習能力的強弱、高低等是影響學生學業發展的最重要的因素。培養學生的學習能力，不是一蹴而就的，不可能在某一個時間段就能形成，而是需要教師堅持不懈、持之以恒培養。提升學生的學習能力，應當落實在每一節課之中，落實在每一個細微知識點上。比如教學“用數對確定位置”，教師可以從低年級的“數軸上的點”、從單一維度的“第幾個”引入。在此基礎上，引導學生思考：平面上有一個點應該怎樣表示？通過這樣的教學設計，促使學生感悟到，在“單一維度”上用一個數可以表示物體的位置，在“兩個維度”上用一個數已經不能確定物體的位置，從而催生學生的創新性建構：能否用兩個數來確定物體的位置呢？這樣的一種驅動性的任務，自然能提升學生的數學學習能力。當這一部分內容教學完后，教師有必要適度拓展、延伸：在空間中如何確定物體的位置？如此，進一步引發學生的猜想、驗證，提升學生的數學學習能力。在這個過程中，教師引導學生將前后知識進行有效的整合、融通，從而讓學生的數學認知結構不斷擴充、完善。

3. 增強學生的學習毅力

學習毅力是學生學習的一種良好的品質。華東師范大學龐維國教授認為。學習力包括建立在學習動機基礎上的“想學”，建立在自我意識基礎上的“能學”以及建立在掌握了一定的學習方式方法策略路徑基礎上的“會學”，建立在意志努力基礎上的“堅持學”[2]。其中，“想學”關涉到學生數學學習的動力，“能學”“會學”關涉到學生數學學習的能力，而“堅持學”關涉學生數學學習的毅力。從某種意義上說，一個人的成功很大程度上依賴于這個人的意志品格。具有良好的學習毅力的學生，往往會對數學知識進行深度開掘，從而讓學生的數學學習具有一種深度品質。比如教學“年、月、日”這一部分內容，教師不僅要讓學生“知其然”，更要引導學生“知其所以然”。為此，要讓學生學會追問、學會“打破砂鍋問到底”。如“為什么2月只有28天？”“為什么有的年份是365天，而有的年份是366天？”“為什么一年要安排12個月份？”這樣的問題是有深度的問題，能引發學生的深度思考、探究。在這個過程中，學生自然要付出一定的意志努力。

二、鍛造“學習力”，我們需要“怎么做”

教師要善于等待，要耐得住課堂的“沉默”。在等待中、在課堂的表層靜默中，可能涌動著學生的深度數學思維。在這個過程中，教師不能滿足于“一課一時”的得失，而要站在學生數學素養整體發展的高度，要站在學生作為人的素養的全面發展的高度來實施教學。只有這樣，我們的數學教學才不會過度急功近利。

1. 整體性設計，讓學生在學習中“高屋建瓴”

數學教學設計是對學生數學學習的一種有效的預設。這種預設，不能過度糾纏、拘泥于某一個課時（注：并不是否定課時），而應立足于知識整體的視角，立足于學生的單元學習視角來進行設計、研判。從整體到局部應當是教師教學的一種基本的操作取向。通過整體性設計，既讓學生把握數學知識的本質，又讓學生能洞察數學知識的關聯。通過整體性設計，讓學生在數學學習中“見木又見林”。正如美國教育家布魯納所說，“不論我們教什么學科，務必讓學生理解該學科的基本結構。”

整體性教學設計，要求教師在教學中要引導學生積極主動地關注數學知識的來龍去脈、前世今生，關注數學知識之間的關聯等;要引導學生將外在的知識結構內化為自我的認知結構，從而讓學生通過整體性的數學學習，形成一種高屋建瓴的整體性視野。由此，學生認知結構中的“點”就能串接成“線”，“線”就能勾連成“面”，“面”就能累積成“體”。整體性設計，既能讓學生展開本質性學習，又能讓學生展開結構化學習。比如教學“多邊形的面積”這一部分內容時，筆者應用“大問題”“大任務”驅動學生的數學學習。【問題1】這個圖形可以轉化成什么圖形？（主要是激發學生的大膽猜想）【問題2】怎樣轉化？（主要是引導學生小心求證）這樣的一種整體性的設計，能讓學生感悟到轉化的思想方法的精髓，即“將未知轉化成已知”“將陌生轉化成熟悉”“將復雜轉化成簡單”等。

整體性的教學設計，往往能架構學生已知和未知的橋梁，因而能激發學生的數學學習內驅力。整體性的教學設計，往往是基于數學思想方法的設計。在數學學科中，數學的思想方法是貫穿于數學知識之中的“綿綿紅線”。立足于數學思想方法層面的整體性教學設計，不僅能“授人以魚”，更能“授人以漁”。整體性的數學教學設計，能為學生架設從已知到未知、從熟悉到陌生的“通路”。

2. 多樣化方式，讓學生在學習中“左右逢源”

學生的數學學習過程是學生自主建構的活動過程，而不是教師對數學符號等的機械灌輸。提升學生的數學學習力，要致力于引導學生展開多樣化的學習。作為教師，不僅要為學生賦予廣闊的學習時空，還要給學生滲透融入相關的學習方法。多樣化的探究，讓學生在數學學習中能夠左右逢源、游刃有余。實踐證明，通過多樣化的學習，能有效提升學生的數學學習力。

如對于數學的經驗性知識，教師可以引導學生進行探究;對于超驗性的知識，教師可以引導學生猜想、驗證。換言之，教師在數學教學中應當既鼓勵學生分析、探索，也要鼓勵學生猜想、嘗試;既要鼓勵學生進行邏輯的演繹，也要鼓勵學生進行積極的歸納。教師要將一般性的學習方法比如“類比法”“抽象法”“分析法”“綜合法”“畫圖法”“倒推法”“特殊化方法”等融入滲透其中，從而助推學生的數學學習，不斷提升學生的綜合性學習力，尤其是綜合性的智慧學習能力。比如教學“分數的大小比較”，筆者在教學中超越了教材中固定的情境，出示了幾組純粹的分數讓學生比較。這樣的一種相對的“劣構性問題”，引發學生的濃烈學習興趣。學生積極主動地調用自我的已有知識經驗，對兩個分數進行比較。這樣的一種比較，完全是學生基于自我已有認知經驗的一種擴充、拓展。學生沖破了分數比較的“條條框框”，突破了比較分數“通分”的固有模式。如有學生畫圖進行分數的比較;有學生將分數改寫成小數后進行比較;有學生通分母比較;有學生通分子比較;有學生先將兩個分數分別與整數1進行比較，再間接比較;有學生先將兩個分數與“二分之一”進行比較，再進行比較，等等。多樣化的學習方式，深化了學生的認知，提升了學生的學習力，豐富了學生的學習生活，讓學生深刻地感受、體驗到數學學科的內在魅力。

3. 深刻性反思，讓學生在學習中“恍然大悟”

提升學生的學習力，不僅要進行整體性設計，豐富學生的多樣化學習方式，還要促進學生的深刻性反思。“反思”是一種“后思”，是對自我已完成或正在進行的學習過程的一種審視、一種評價。通過反思，學生能發現自我學習過程中存在的相關問題，進而能對自我的學習過程進行質疑、批判、調適、修正等。深刻性的反思，往往能夠讓學生產生一種“豁然開朗”“恍然大悟”的學習感受。

通過學生的深刻性反思，能培養學生數學學習的元認知意識，發展學生的數學元認知能力，優化學生的數學元認知品質。比如教學“平行四邊形的面積”這一部分內容時，教師不僅要引導學生展開深度探究，還要引導學生展開深度反思。如“平行四邊形為什么要沿著高剪開？”（是為了將平行四邊形轉化成長方形）“平行四邊形為什么要轉化成長方形？”（是為了可以用單位面積的小正方形去測量）通過問題反思，將學生帶到知識的本源處。學生從知識的本源處去審視知識、反思知識，使其對知識的理解變得更為深刻，對知識的應用變得更為靈活。對數學學習過程的反思，不僅是一種探詢，更是一種質詢。對數學知識探究過程的追問、質詢，讓學生對數學知識要“知其然”，更要“知其所以然”。

反思是學生數學學習從感性認識上升到知性、理性認識階段的一個重要環節，也是學生數學學習的一個必經階段。通過反思，學生能對自我的認知去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里。由此，學生能深刻地把握數學知識的本質與數學知識的關聯。學生的認知、思維等能在反思中不斷進階。

“雙減”背景下學生學習力的提升，是新時代的呼喚，是教學的根本性追求。學習力的提升是“雙減”時代教師教學的智慧轉身，是教師教學的“智性應變”，也是教師應當將之貫穿于整個教學過程的目標追求。指向學生學習力提升的數學教學，能夠助推教師數學教學的“魅力轉身”，能夠實現學生數學學習的“轉識成智”。

參考文獻：

[1] ?顧曉東. 基于高階思維的數學學習活動設計策略[J]. 教學與管理，2019（14）：46-48.

[2] ?張衛星. 數形結合讓數學學習可視化[J]. 教學與管理，2020（26）：34-36.