基于模糊綜合評價的動車組牽引傳動系統改進FMECA

于 涵，張和生,2

(1.北京交通大學 電氣工程學院，北京 100044;2. 北京市軌道交通電氣工程技術研究中心，北京 100044)

我國明確提出目標，到2035年，全國鐵路網總規模達到20萬km左右，其中高速鐵路7萬km左右。20萬人口以上城市實現鐵路覆蓋，50萬人口以上城市高速鐵路通達[1]。受此影響，我國高速鐵路的發展迅猛，但停車晚點、安全報警等問題也給鐵路運營帶來困擾，所以進一步提高動車組系統設備的可靠性對保證列車安全正點運行具有重要價值。牽引傳動系統是動車組運行的“心臟”，其可靠性直接影響了整個動車的安全性，針對其關鍵的故障模式進行優化可以有效提高該系統的穩定性和可靠性。

故障模式、影響及危害度分析(Failure Mode Effect Criticality Analysis，FMECA)是通過分析系統所有可能的故障模式及其可能產生的影響，并按每個故障模式產生的后果及其發生的可能性予以歸類排序的一種歸納分析方法[2]，可以為提高系統可靠度提出可信的意見參考。國內外已有大量專家學者在工業實踐中驗證，文獻[3-6]分別對車用燃料電池、電液伺服閥、光伏組件、渦輪機等系統應用FMECA，提高了分析對象的可靠性。在鐵路運輸領域，一系列專家學者也早已展開研究，并取得了不錯的成效[7-9]。

FMECA分析中的風險優先數RPN對關鍵故障模式的排序更具有說明性，其分析步驟見圖1。

圖1 風險優先數分析流程

圖1中O、S、D分別為故障模式發生概率等級OPR、故障模式嚴酷度等級ESR、故障模式被檢測難度等級DDR。某個故障模式的風險優先數RPN等于OPR、ESR、DDR的乘積，即

RPN=OPR×ESR×DDR

( 1 )

目前O、S、D劃分為等級，并對等級進行賦值。但等級劃分常常是模糊問題，如高、中、低等，但賦值沒有采用模糊處理方法，使得結果的主觀性變強。此外，傳統FMECA還具有以下問題[10]：

(1)3個參數的取值多為1～10的整數值，沒有考慮同等級間的差異化，且3個參數對結果影響的權重是不同的。

(2)3個參數不同的組合可能會生成相同的RPN值，不能反映故障模式的影響和危害度，例如僅當RPN=60時，就可有24個不同的S、O、D的組合。

(3)RPN的取值分散且有著大量“空白”，例如0～100取值密度高、空白少，而900～1 000則相反。

為了降低評價結果的主觀性，文獻[11]建立因素集、因素水平集、模糊因素水平評價矩陣、影響因素權重集等評估流程，引入隸屬度的概念將FMECA的評價指標予以量化替代傳統定性分析。文獻[12]在文獻[11]基礎上引入了層次分析法(The Analytic Hierarchy Process，AHP)，確定不同影響因素間的權重，得到了5個高失效率部件的10種失效模式的危害度，并對高失效率部件進行可靠性分析。文獻[13]考慮子系統嚴重度的三階轉換函數及降低子系統失效率所需成本，建立了修正的危害度表達式。文獻[14]使用基于“If-Then”規則的模糊邏輯系統開發了一種模糊集方法，對其建立一階Sugeno模糊模型，并且求解O、S、D對FRPN的靈敏度。文獻[15]主要針對復雜網絡系統，劃分了系統最小割集，并提出了結構重要度(Proposed Structural Importance，PSI)和危害度隸屬函數解決模糊性的問題。文獻[16]對專家反饋的梯形隸屬函數進行均值化、反模糊化得到不同故障模式間的危害度排名，對降低單個專家的主觀因素有著積極意義。文獻[17]制定整體故障指數(Overall Failure Index，OFI)，在系統改造預算受限的情況下確定優化順序，并以一個產品生產線驗證所提出的方法在工業環境中的適用性。為區分同一等級間的不同故障模式重要性，文獻[15]提出了線性插值的方法，對相同的評價等級間的不同故障模式也有著良好的區分度。此外，還可以通過修正RPN公式來解決問題，文獻[18]提出了一種RPN評估的替代方法，使用三個指標的總和，稱為IRPN。文獻[19]對幾種RPN公式進行對比分析，包括求和、求積、對數、指數和矯正因素等，但最終認為沒有一種方法可以完全取代經典的RPN公式。

目前已有論文對動車組牽引傳動系統應用FMECA，已經取得了很好的結果，但以上問題還有改進的空間。在本文中，針對以上問題，通過模糊綜合評價矩陣處理專家評價意見，消除個人評價結果主觀化；通過采用AHP對實際因素分析得到相應的權值，提高了工程實用價值；通過線性插值，對同一等級的不同故障模式間加以區分；通過對傳統RPN公式改進，避免了RPN的取值“空白”及重復的問題；綜合以上改進，得到改進RPN計算方法。應用該方法分析牽引傳統系統故障，可以對系統不同的故障模式進行排序，找到最亟待解決的問題，通過優化關鍵故障模式可以有效地提高動車組牽引傳動系統的可靠性。

本文主要是對動車組牽引傳動系統FMECA進行改進，消除了個人評價意見的主觀性，增強了實際數據的應用價值，彌補了傳統FMECA的缺點。本文的方法在理論上優化和改進了傳統FMECA，在實際應用中，對牽引傳動系統各級維修、修制修程優化以及動車組設計選型有實際應用價值。

本文通過模糊綜合評價量化專家對嚴酷度的評價意見，同時結合層次分析法確定不同因素間的權重，從而保證評價意見的客觀性和實用性。對實際故障數據進行分析，得到各故障模式的發生概率等級，并用線性插值優化同一等級的不同故障模式之間的區分度。通過對比不同的RPN公式得到了風險優先數排序。通過對比傳統RPN分析方法，驗證了改進后的優點，并對提出了一般化的動車組維修維護建議。結果表明，上述方法的結合不但可以減小評價結果的主觀性，而且一定程度上彌補了傳統FMECA的缺點。

1 牽引傳動系統及其故障模式分析

某型動車組為動力分散型高速動車組。其牽引系統采用交流傳動技術，主要由動力單元及其相應的監測、冷卻等輔助單元組成。本文主要針對牽引傳動系統下牽引變流器、牽引電機及它們的冷卻單元進行改進FMECA分析。首先根據國家標準[20]劃分約定層次結構，見圖2。根據劃分最低約定層次進行分析，通過深入挖掘各故障器件的故障原因，分析故障模式的故障影響，得到FMEA分析結果，見表1。

圖2 約定層次劃分(部分)

表1 牽引傳動系統FMEA分析

2 基于模糊評價矩陣的ESR等級劃分

根據《鐵路交通事故調查處理規則》將事故劃分為特別重大事故、重大事故、較大事故、一般A類事故、一般B類事故、一般C類事故和一般D類事故，并做了明確界定[21]。但我國動車組技術基本成熟，除非遇到極端情況，上述很多事故基本不會發生。王華勝等[22]引用了動車組A、B、C、D類故障。但在分析實際數據的過程中發現實際停車晚點僅占1.34%，故根據以上劃分依據，絕大多數故障都集中在C類故障，很難區分不同故障模式間的嚴酷度等級。因此，采用行業專家評價，可以區分不同故障模式間的嚴酷度差異。但專家劃分結果也有主觀性，所以采用綜合危害等級C進行修正，對專家意見采用基于隸屬度分析的模糊評價矩陣，并在確定影響因素權重時結合層次分析法，進一步減少主觀性，提高實用性。

2.1 建立因素集

錢小磊等[23]提出了動車器件檢修成本對整個動車組壽命周期費用的影響，王華勝等[24]證實了延長器件的檢修時間可以顯著提高動車工作時間，所以在構建因素集時也應將其考慮進來。最終建立影響評價對象的各因素集合，不同元素代表不同影響因素，并用U表示，即

( 2 )

故障后果指該故障模式對圖2的初始約定層次造成的最嚴重的潛在后果，潛在是指該故障在實際情況下并不是一定發生；影響概率是指故障模式發生的條件下，其導致約定層次出現故障后果的條件概率，即該故障模式故障時，導致故障后果的可能性；檢修難度是指對該故障模式實現故障診斷的技術難易程度的評價，包括但不限于檢修環境是否苛刻、檢修人員的培訓難度、故障模式被檢測的可能性等；檢修成本是指因該故障模式發生所帶來的經濟損失，包括但不限于更換器件的購置費用、人工費用，因動車維修而延誤正常運營的誤工費等。

2.2 建立評價集

評價集是所有專家所提供的評價結果的集合，通常用V表示，評價集中的每個元素代表評價結果的各個等級。

V=[v1v2v3v4v5]=[1 3 5 7 9]

( 3 )

各影響因素的等級劃分見表2。

表2 各影響因素的等級劃分說明

2.3 建立各故障模式的模糊評價矩陣

( 4 )

( 5 )

以預充電接觸器(編號111)為例說明。專家組評審意見經模糊處理后，可得到故障模式111的模糊評價矩陣為R111為

( 6 )

2.4 建立基于AHP的因素權重集

層次分析法是根據自身知識和經驗對相關元素進行判斷從而構建比較矩陣以做出決策的過程。一個判斷值是通過對兩個有共同屬性的元素進行比較得到，其中較小的元素被認為是基本單元，然后在重要度、偏好、可能性或更占優方面估計是基本單元的多少倍。本文中使用重要程度判斷值來表示兩個元素的關系，其重要度定義見表3，該表也被稱為絕對數值的基本標度[25]。

表3 因素重要程度判斷值表

從專家意見反饋中得到判斷矩陣A為

( 7 )

式中：i為任意一行的行號；j為任意一列的列號；aij為影響因素ui對uj的相對重要數值。顯然，aii=1，aji=1/aij。根據判斷矩陣A，計算最大特征值λmax及其所對應的特征向量ξ=[x1x2…xn]。然后，進行一致性檢驗，計算一致性比率RC為

( 8 )

式中：IC為一致性指標，即

( 9 )

IR為判斷矩陣的平均隨機一致性指標，對于1～13階判斷矩陣的IR值見表4。

表4 1～13階判斷矩陣的IR值

當RC<0.1時，認為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則需對判斷矩陣做適當修正。

若判斷矩陣通過一致性校驗，則采用歸一化后的ξ作為因素集的加權系數Wk，即

Wk=[w1w2…wn]

(10)

以預充電接觸器(編號111)為例說明。經專家討論后給出的各影響因素的判斷矩陣及權重見表5。

表5 編號111的判斷矩陣及權重

2.5 一級模糊綜合評價

將第k個故障模式的因素權重向量Wk與故障模式k的水平評價矩陣Rk相乘得到故障模式k的綜合模糊評價向量Bk，即

Bk=Wk×Rk

(11)

以預充電接觸器(編號111)為例說明，其一級模糊綜合評價矩陣為

B111=W111×R111=

[0 0.141 6 0.465 7 0.392 6 0]

(12)

2.6 綜合危害等級計算

計算故障模式k下的綜合危害等級Ck為綜合模糊評價向量Bk與評價集V相乘，即Ck=Bk×VT。以預充電接觸器(編號111)為例說明，其綜合危害等級為

C111=B111×VT=5.502 1

(13)

通過前文的計算步驟，可以得到各故障模式的綜合危害等級Ck排序見表6。

表6 各故障模式的綜合危害等級(ESR)排序

3 基于實際數據的OPR等級劃分

3.1 數據來源

數據來自某動車組實際運用的故障數據，時間為2017年6月19日至2019年6月9日。該故障數據包括動車組在試運營和正常載客過程中得到的現場數據，數據詳細記錄了故障發生時間、車型、車組、車次、車輛號、故障代碼、故障描述、故障原因、故障現象、維修手段、維修物料和動車組的走行里程等信息，具有時間性、隨機性和完整性。

3.2 故障率計算方法

(14)

3.3 故障概率等級定義

根據實際數據和式(14)可以得到各故障模式的平均故障率，進而通過表7得到各故障模式的傳統OPR等級。

表7 故障模式發生概率等級OPR的評分準則

但這存在缺陷，如故障模式A平均故障率為0.02次/百萬km，故障模式B為0.04次/百萬km，后者是前者的兩倍，但OPR等級都被歸為4。針對這一問題，最簡單的線性插值也可起到不錯的效果[15]。

(15)

式中：λk為故障模式k的平均故障率；λRankk為Rankk對應的故障率范圍的最小值；λRankk+1為比Rankk高一級的故障率范圍的最小值；Rankk為故障模式k平均故障率對應的OPR等級。

根據表7、式(14)和式(15)得到各故障模式的故障發生概率等級，其結果見表8。

表8 各故障模式發生概率等級

4 RPN分析

因傳統RPN分析存在著一些不能忽略的缺點[10]，有專家學者提出了RPN的替代方程。其中，文獻[27-28]提出了一個RPN評估的替代方程，稱為IRPN——改進的風險優先數，使用3個指標的總和，即

IRPN=OPR+ESR+DDR

(16)

IRPN有效地解決了取值“空白”問題，但使RPN重復值的頻率猛增，且無法突出高ESR、高OPR和高DDR之間對系統可靠性負面影響的倍增效應。文獻[29]提出了指數RPN公式ERPN為

ERPN=xWS·S+xWD·D+xWO·O

(17)

式中:x為正整數且x≥2；WS、WD、WO分別為嚴酷度、故障發生概率等級、被檢測難度等級的權重。該方法有效地解決了RPN值重復的問題，但是也忽略了三者之間負面倍增效應。

此外，有學者提出了對數RPN、修正的指數RPN等，但各種方法解決一個問題會使另一個問題更難以接受。故經典的RPN方法仍被廣泛應用。

在FMECA(或FMEA)的一些工作中，并不考慮被檢測難度等級。Kmenta等[30]建議在故障模式的RPN分析中去除被檢測難度等級。文獻[31]中，通過AHP方法修正被檢測難度等級的權重參數，通過兩兩比較發現被檢測難度等級權重遠不如其他兩者。此外，在模糊風險分析中，通常使用嚴酷度等級和故障發生概率等級兩個因素來評估風險組件數量[32]。因此，本文將被檢測難度等級拆分為檢修難度和檢修成本，僅作為嚴酷度等級中的部分因素考慮[式(2)]，并通過AHP方法賦予相應的權重。最終采用修正后的RPN評估公式為

RPN=OPR×ESR

(18)

根據式(18)、表6和表8可以得到各故障模式的風險優先數排序，見表9。

表9 各故障模式的風險優先數等級排序

5 對比分析

各故障模式的傳統風險優先數等級排序見表10。

表10 各故障模式的傳統風險優先數等級排序

除個人主觀性太強的缺點外，其余問題還表現在過度考慮DDR等級，與實際需求不符；模糊同一ESR或OPR等級中的不同故障模式的差異性，例如預充電接觸器(編號111)和冷卻風機(編號124)的OPR等級均為6，但前者平均故障率是后者的3倍；組成RPN值的組合不一致，但RPN值相同，無法得到其優先級順序，例如牽引變流器冷卻風機(編號124)、通風機(編號134)、冷卻風機接觸器(編號133)、電流互感器(編號113)。

相比之下，本文所提出的改進FMECA具有以下優點：

(1)通過建立模糊評價矩陣在很大程度上降低了評估專家個人對整體評價結果的主觀影響，提高了分析結果可信度。

(2)引入層次分析法(AHP)對嚴酷度的內部因素進行權重分配，更側重實際工作中所關注的因素，為工程上的改進提供論據支撐。

(3)以線性插值的方法解決故障模式之間平均故障率不同但OPR相同的問題，提高了實際數據應用的工程價值。

(4)改進了傳統RPN值多“空白”，一值多組合的問題，且不會出現不同故障模式同一RPN值的問題，更易找出最關鍵的故障模式。

表9表明，TCU硬件板卡和牽引變流器功率模塊是影響動車組牽引傳動系統可靠性的關鍵故障模式。其ESR和OPR均較高，應盡可能地修改設計，并且在維修維護中應提前安排預防性維修；對于OPR較高但ESR較低，如牽引變流器冷卻單元濾網等器件，宜采用定時維修；對于ESR較高但OPR較低，宜采用預防性維修以提高動車組的可靠性；而牽引電機冷卻單元濾網、牽引電機吊座和支架等故障模式ESR和OPR均較低，僅需定制中長期檢測計劃或事后修的檢修計劃，以免浪費有限的維修資源。其可以歸納為一般性描述，見表11。

表11 維修方式建議

6 結論

本文通過引入模糊綜合評價矩陣和層次分析法AHP改進傳統的FMECA分析，即降低了單個專家對評價結果的主觀影響，又對實際因素進行權重分配，使其更符合工程需要。同時，通過線性插值使相同的評價等級間的不同故障模式也有合理的區分度，實現了專家意見和實際數據的結合。

對比表明，改進后的方法彌補了傳統方法的不足，更易找出關鍵故障模式，為實際工程中的改進方案提供論據支撐。同時，分析結果可用于牽引傳動系統各級維修、修制修程優化以及動車組設計選型。