基于截面纖維模型的UHPC-NC組合橋墩抗震性能研究

任 亮，方博文，劉青云，方 志

(1.華東交通大學 土木建筑學院，江西 南昌 330013；2.華東交通大學 軌道交通基礎設施性能監測與保障國家重點實驗室，江西 南昌 330013；3.湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082)

我國處于環太平洋地震帶和歐亞地震帶之間，是一個地震多發的國家，尤其進入2000年后無論地震強度還是頻率均有顯著的增大。據不完全統計，僅2008年汶川地震就導致6 100多座橋梁和1 400多萬間房屋受損[1]，造成數以萬計的人員傷亡和高達上千億的經濟損失。因此，如何進一步提升現代混凝土結構的抗震設計水平一直為人們所倍加關注。

近年來，已有學者開始嘗試采用超高性能混凝土(Ultra High Performance Concrete，UHPC)替代普通混凝土(Normal Concrete，NC)應用于墩柱結構[2]。作為一種新型的水泥基復合材料，UHPC具有強度高、韌性大和耐久性能優異等諸多特點[3]，將其替代普通混凝土后具有更好的抗裂性能和損傷容限，可有效改善構件的塑性變形能力和斷裂韌性，提升結構在地震荷載作用下的耗能能力。基于UHPC優越的材料性能，國內外不少學者通過試驗研究對UHPC墩柱的抗震性能開展了研究。Hung等[4]開展了6根高強鋼筋增強UHPC柱抗震性能試驗，分析了配筋率、鋼纖維等實驗參數對構件抗震性能的影響。結果表明高強鋼筋增強UHPC柱破壞前具有良好的反復彎曲性能，鋼纖維的摻入能有效改善構件的損傷容限。此后，文獻[5-6]的研究結果表明，UHPC柱的延性隨軸壓比的增大而下降，但隨著縱筋率的增大呈先增大后減少的趨勢，配箍率的提高能有效改善試驗柱的耗能能力。王景全等[7]對可更換的外置UHPC蓋板、內置耗能裝置的裝配式UHPC橋墩抗震性能開展了試驗研究，結果表明這種裝配式橋墩具有良好的變形能力和優越的自復位功能，試件破壞主要集中在可更換的UHPC蓋板和耗能裝置上。鄧宗才等[8]對不同預應力度的UHPC梁進行了低周反復荷載試驗，研究發現提高預應力度能改善梁的變形恢復能力，但會降低其耗能能力，而對剛度退化速率影響不大。任亮等[9]基于UHPC箱型橋墩擬靜力試驗研究和數值模擬，提出了UHPC箱型橋墩塑性鉸長度計算公式，通過與規范建議公式對比表明UHPC墩柱相對于普通混凝土墩柱具有更高的塑性變形區域。盡管國內外對UHPC墩柱抗震性能的研究已取得一系列成果，然而目前研究大多將UHPC應用于整體結構，考慮到UHPC材料造價相對昂貴，而地震作用下壓彎構件的塑性破壞主要集中在塑性鉸區域。因此，如何在合理建造成本范圍內，最大程度發揮UHPC材料抗震性能是有待深入研究的問題。

針對上述問題，本文提出采用超高性能混凝土替代橋墩塑性鉸區域的普通混凝土，并搭配高強鋼筋，形成一種新型UHPC-NC組合橋墩。為探討新型組合橋墩的抗震性能，基于截面纖維模型編制考慮軸力二階效應的壓彎構件非線性分析程序并與實驗驗證。在此基礎上運用編制的程序分析了軸壓比、縱筋率、縱筋強度和試件高度等參數對組合橋墩抗震性能的影響。

1 UHPC-NC組合橋墩構建

為改善傳統鋼筋混凝土墩柱在塑性鉸區域損傷容限、耗能能力和變形性能，提出一種新型UHPC-NC組合橋墩，見圖1。其中鋼筋采用HRB400以上具有高延性、高韌性和高屈服性能的高強鋼筋；UHPC覆蓋墩柱的塑性鉸區域，以充分發揮UHPC材料優越的延性耗能能力。等效塑性鉸長度由文獻[9]中提出的適用于UHPC構件的計算公式確定(考慮到UHPC相對于普通混凝土更好的塑性變形能力，因此采用該公式計算的塑性鉸區域替代傳統鋼筋混凝土墩柱塑性鉸區域具有較好的適用性)，相應的表達式為

Lp=-1.133 8η-1.629ds+0.246 3L+0.102 19

( 1 )

式中：Lp為等效塑性鉸長度；η為墩柱的軸壓比；ds為縱筋直徑，m；L為墩柱高度，m。

圖1 UHPC-NC組合橋墩

2 材料本構關系

2.1 NC本構關系

NC受壓本構曲線選用Mander提出的約束混凝土受壓本構曲線[10]，其表達式為

( 2 )

式中：fc為約束混凝土的抗壓強度；fcc′為約束混凝土峰值壓應力；εcc′為與fcc′對應的壓應變；εc為約束混凝土的壓應變。

εcc′=[R(fcc′/fc′-1)+1]εc0

( 3 )

r=Ec/(Ec-Esec)

( 4 )

其中，fc′為無約束混凝土的峰值壓應力，可按約束混凝土抗壓強度的0.85倍取值；εc0為無約束混凝土壓應變；Ec為混凝土初始彈性模量；Esec為混凝土峰值壓應力對應的割線模量；R為混凝土受壓狀態相關常數，當側向約束混凝土處于三向受壓狀態，R按5取值。分析時不考慮NC的受拉性能，相應的受壓本構曲線見圖2。

圖2 NC受壓本構關系曲線

2.2 UHPC本構關系

本文UHPC本構曲線采用約束UHPC本構模型[11]，相應表達式為

( 5 )

式中：σc為約束UHPC的應力；fcc為約束UHPC峰值應力；εcc為與fcc對應的峰值應變；α為約束UHPC本構曲線上升段參數；αc為約束UHPC本構曲線下降段參數；k為箍筋對約束UHPC本構曲線下降段的影響參數。

α=(1+111.17Ie2.43)A

( 6 )

( 7 )

( 8 )

Ie=0.5keλv

( 9 )

λv=ρvfyv/fc0

(10)

式中：A為非約束UHPC初始彈性模量和峰值割線的比值；ε60為約束UHPC峰值應力下降到60%時相應應變；Ie為有效約束指標；ke為Mander提出的有效約束系數[10]；fyv為高強箍筋屈服強度；fc0為未約束UHPC峰值應力。

UHPC本構曲線見圖3。UHPC受拉本構曲線需考慮鋼纖維的影響，其表達式為

式中：ftu為UHPC峰值應力；εtp為UHPC峰值應變。

圖3 UHPC本構關系曲線

2.3 鋼筋本構關系

綜合考慮試件破壞特征和UHPC斷裂韌性的發揮，鋼筋選用彈性強化模型[12]，其表達式為

(12)

鋼筋本構曲線見圖4。

圖4 鋼筋本構關系曲線

3 壓彎構件非線性分析方法

本文采用截面纖維模型編制UHPC-NC組合橋墩非線性分析程序。程序考慮軸力二階效應，可對構件從加載到卸載的全過程進行分析。

3.1 基本假定

數值分析基本假定：

(1)不考慮構件剪切變形。

(2)構件截面變形符合平截面假定。

(3)鋼筋和混凝土接觸良好，無相對滑移。

3.2 彎矩-曲率關系

對UHPC-NC組合橋墩進行非線性分析時，首先對UHPC截面和NC截面進行混凝土和鋼筋纖維單元劃分，在此基礎上根據曲率增量迭代法確定UHPC截面和NC截面的彎矩-曲率關系，具體迭代步驟見圖5。

3.3 荷載-位移關系

在確定UHPC和NC截面彎矩-曲率關系后，分別對UHPC-NC組合橋墩UHPC部分和NC部分進行單元劃分，并設定初始曲率和曲率增量。在此基礎上，應用共軛梁法通過反復迭代可求得UHPC-NC組合橋墩在水平荷載作用下的荷載-位移曲線，具體迭代步驟見圖6。

圖5 彎矩-曲率流程

圖6 荷載-位移流程

3.4 負剛度階段

在UHPC-NC組合橋墩受到的水平荷載增大的過程中，縱筋隨著荷載增大發生屈服，形成塑性鉸，并且隨著荷載增大，塑性鉸區域長度會提高。當塑性鉸區域截面彎矩達到峰值點彎矩時，若繼續增加水平荷載，構件截面彎矩值將降低，在彎矩-曲率曲線下降進入負剛度階段，整個組合橋墩將進入卸載階段，直至破壞。如何調整構件截面在進入負剛度階段的剛度變化，是正確模擬組合橋墩在荷載作用下受力性能的關鍵。

當構件截面達到峰值點彎矩后，調整截面剛度，通常在塑性鉸區域內截面卸載剛度取彎矩-曲率關系曲線的下降段剛度；塑性鉸區域外卸載剛度近似取為初始截面剛度，能較好的模擬組合橋墩在荷載作用下受力性能變化。

4 試驗對比分析

4.1 試驗介紹

4.1.1 試件概況

為對比NC和UHPC箱型墩柱的抗震性能，分別開展了不同水平加載方向下NC和UHPC箱型墩柱擬靜力試驗研究，試件參數見表1，試件尺寸和配筋見圖7，其中NC箱型橋墩和UHPC箱型橋墩分別按荊岳長江大橋灘橋箱型橋墩幾何尺寸的相似系數1/10和3/50制作(考慮到UHPC優越的力學性能，相似系數相對于NC箱型橋墩適當縮小)。試驗采用UHPC材料配合比見表2。試驗中NC箱型橋墩縱筋采用HRB335級鋼筋，實測屈服強度為397 MPa，混凝土強度等級為C40，實測抗壓強度為50.1 MPa；UHPC箱型橋墩縱筋為HRB400級鋼筋，實測屈服強度為450 MPa，UHPC實測抗壓強度為110.7 MPa。

4.1.2 加載制度和加載裝置

試驗水平力采用先力后位移的加載控制方式。試件加載初期，采用力控制的加載方式；當縱筋屈服后采用位移控制的加載方式，每級循環三次，直至試件破壞或承載力下降至極限承載力80%時停止加載。

擬靜力試驗加載裝置見圖8。通過在加載橫梁設置電動中空液壓千斤頂施加豎向力，張拉高強鋼棒對試件進行豎向反力加載；通過水平作動器施加水平力，可采用荷載和位移兩種方式進行控制加載。在高強鋼棒底端分別連接一個單向鉸，保證高強鋼棒可以隨試件發生轉動，從而在整個加載過程中試件始終處于軸心受壓狀態。

表1 試件參數

圖7 試件尺寸和配筋(單位：mm)

材料水泥硅灰石英砂減水劑鋼纖維配比(質量比)1.0000.2501.4000.0720.148

圖8 試驗加載裝置(單位：mm)

4.1.3 試件破壞形態

NC試件和UHPC試件的破壞形態分別見圖9和圖10。

圖9 NC試件破壞形態

由圖9、圖10可知，兩類試件在0°和90°加載時正面裂縫基本為水平彎曲裂縫，側面為交叉剪切斜裂縫，破壞時底部混凝土被壓碎，主筋屈服或被拉斷，試件破壞形態以彎曲破壞為主的延性破壞。兩類試件斜向加載時，短邊方向上基本以斜裂縫為主，長邊方向上由水平裂縫和斜裂縫交叉組成，由于角邊鋼筋過早屈服，試件表現出明顯脆性破壞特征。與NC試件相比，雖然試件最終破壞時底部UHPC被壓碎，縱筋發生了屈服或被拉斷，但由于鋼纖維的阻裂作用，被壓碎的UHPC并未發生明顯脫落，表現出裂而不散的特征。

4.1.4 滯回曲線

6個試件的滯回曲線見圖11。

圖11 荷載-位移滯回曲線

由圖11可知，兩類試件開裂前，加、卸載曲線基本重合并接近直線；當荷載繼續增大，滯回曲線由線條形過渡成梭形，且滯回環面積不斷增大；當試件變形快達到破壞的程度時，試件強度與剛度明顯的退化。與NC試件相比，在相同的加載角度下UHPC試件滯回曲線滯回環更飽滿，荷載經過峰值后下降段更平緩，表現出更好的耗能特征。

4.2 計算與試驗結果對比

NC試件與UHPC試件骨架曲線試驗值與計算值的對比，計算時鋼筋和混凝土強度按實測數據取值分別見圖12、圖13。由圖12、圖13可知，計算曲線能較好的模擬實測曲線的彈性段、屈服段、強化段和下降段。試件開裂前，試驗曲線與計算曲線吻合較好，試件開裂后，兩曲線出現偏差。這是由于試驗采用分級循環加載方式，而數值模擬為單向加載，計算模型未考慮試件分級加載和循環加載下產生的損傷所致。兩類試件正向加載時模擬效果明顯要優于斜向加載，這是由于斜向加載試件在加載過程中除產生側向變形外，還有扭轉變形，而數值模擬并未考慮扭轉變形的影響，導致試驗值和計算中偏差較大。

圖12 NC試件骨架曲線對比

圖13 UHPC試件骨架曲線對比

6個試件屈服位移、極限位移和位移延性系數的試驗值和計算值見表3。其中試件屈服以最外側縱筋屈服作為標志，試件破壞以承載力下降到85%時作為極限狀態或以鋼筋或混凝土達到極限應力來衡量。

由表3可知，計算的位移延性系數與試驗值相比略為偏小，這是由于數值分析時為單向加載，未考慮反復加載對試件產生的損傷，導致屈服位移計算值明顯大于試驗值，而在達到極限狀態時，計算結果以試件縱筋和混凝土達到極限應變時終止計算，但試件在試驗過程中仍能承受荷載，從而導致計算的極限位移明顯小于試驗值，因此位移延性系數試驗值略大于計算值。

為進一步驗證壓彎構件非線性分析程序的可靠性，文獻[6]中不同軸壓比下UHPC墩柱試件的試驗結果見圖14，其中試件尺寸為200 mm×200 mm×1 500 mm實心墩柱，軸壓比分別為0.29(Column-1)、0.58(Column-7)和0.43(Column-9)。由圖14可知，綜合考慮試驗誤差、單向加載與分級循環加載差異以及計算分析對材料損傷的忽略，計算結果和試驗結果具有較好的吻合度。

5 參數分析

基于編制的非線性數值分析程序，選取軸壓比、縱筋直徑、縱筋強度和UHPC高度作為影響參數，對組合橋墩的位移延性系數進行分析計算。其中組合橋墩截面尺寸、高度、配筋和鋼筋參數與UHPC試件相同；UHPC高度在軸壓比、縱筋率和縱筋強度參數分析時，結合式(1)和塑性變形均發生在UHPC區域的前提，按0.5 m取值。

5.1 軸壓比

不同縱筋直徑時位移延性系數隨軸壓比的變化曲線，見圖15。

由圖15可知，在不同的縱筋直徑下位移延性系數隨軸壓比的增大逐漸降低，且在高軸壓比時逐漸趨于平緩，表明隨著軸壓比的持續增大，組合構件在屈服后開始快速進入破壞，試件脆性破壞特征越來越明顯。

5.2 縱筋直徑

縱筋率作為影響墩柱抗震性能的重要因素，本文通過改變縱筋直徑來探討其對位移延性系數的影響，不同軸壓比時位移延性系數隨縱筋直徑的變化曲線見圖16，其中縱筋直徑取6、8、10、12、16、20、24，相應的縱筋率為0.69%、1.22%、1.91%、2.75%、4.89%、7.63%、11%。

圖16 位移延性系數隨縱筋直徑的變化曲線

由圖16可知，在不同的軸壓比下位移延性系數隨縱筋直徑的增大表現出先增大后減少的趨勢。這是由于縱筋直徑較小時試件發生少筋破壞，隨著縱筋直徑增大逐漸向適筋破壞過渡，試件延性增大，但當縱筋直徑增大到一定程度，試件破壞特征開始向超筋破壞轉換，試件延性逐漸降低。在高軸壓比時，考慮到試件開始表現出明顯的脆性，位移延性系數隨縱筋直徑的增大變化不明顯。

5.3 縱筋強度

不同軸壓比時位移延性系數隨鋼筋強度的變化曲線，見圖17。由圖17可知，在不同軸壓比下位移延性系數隨縱筋強度的增大表現出先增大后減少的趨勢。這是由于縱筋強度較小時，試件表現出少筋梁破壞的特征，隨著鋼筋強度的增大，試件破壞由少筋梁向適筋梁轉變，當縱筋強度達到一定程度后，試件破壞由適筋梁向超筋梁破壞轉換所致。

圖17 位移延性系數隨縱筋強度的變化曲線

5.4 UHPC高度

不同軸壓比時位移延性系數隨UHPC高度的變化曲線，見圖18。

圖18 位移延性系數隨UHPC高度的變化曲線

由圖18中可知，在不同軸壓比下位移延性系數隨UHPC高度增加逐漸增大，表明UHPC替換橋墩塑性變形區域的NC后表現出良好的塑性變形特征；但在UHPC替換高度達到0.5 m(約為橋墩高度的1/3)后增速逐漸放緩。這是由于組合橋墩隨著UHPC替換高度的增加，墩柱的塑性變形能力逐漸增大，導致等效塑性鉸長度逐漸提高，但當UHPC 替換高度達到0.5 m后，墩柱塑性變形均發生在UHPC區域，等效塑性鉸長度基本保持不變，墩柱延性逐漸趨于平緩。因此本文提出的UHPC替換鋼筋混凝土橋墩塑性鉸區域NC不僅能取得較好的延性，而且具有良好的經濟性。

6 結論

本文基于截面纖維模型編制了考慮軸力二階效應的壓彎構件非線性分析程序，分析了軸壓比、縱筋直徑、縱筋強度和UHPC高度等參數對UHPC-NC組合橋墩抗震性能的影響，得到了以下結論：

(1)綜合考慮試驗研究和數值分析的差異性，編制的壓彎構件非線性分析程序能較好的模擬NC箱型橋墩和UHPC箱型橋墩的荷載-位移曲線的彈性段、屈服段、強化段和下降段。

(2)組合橋墩位移延性系數隨著軸壓比的增加而降低，隨縱筋直徑和縱筋強度的增大表現出先增大后降低的趨勢。

(3)組合橋墩位移延性系數隨UHPC替換高度的增加表現出先增大后逐漸平緩的特征，表明合適的UHPC替換高度能實現適用性和經濟性的統一。