丁彥希,張迪迪,徐秋雨,郭仁春
(沈陽化工大學(xué),遼寧 沈陽 110142)
動(dòng)量定理是動(dòng)力學(xué)的普遍定理之一。剛體是力學(xué)中的一個(gè)科學(xué)抽象概念,即理想模型。Unity 3D簡稱U3D,是由Unity Technologies公司開發(fā)的一個(gè)讓玩家輕松創(chuàng)建諸如三維視頻游戲、建筑可視化、實(shí)時(shí)三維動(dòng)畫等類型互動(dòng)內(nèi)容的多平臺(tái)的綜合型游戲開發(fā)工具。在U3D中,是通過物理引擎機(jī)制來實(shí)現(xiàn)物體的物理效果。物理引擎通過為剛性物體賦予物理屬性的方式來模仿真實(shí)世界中的物體碰撞、跌落等反應(yīng)。本文通過給剛體添加力和力矩來使剛體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng),包括平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng),并對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行定量分析,使讀者能更好的認(rèn)識(shí)動(dòng)量定理在剛體運(yùn)動(dòng)中的體現(xiàn),從而更好地設(shè)計(jì)一個(gè)仿真系統(tǒng)。
剛體都有質(zhì)心的概念,如果作用力的方向通過質(zhì)心,則可以將剛體視作質(zhì)點(diǎn)。當(dāng)剛體的作用力不在質(zhì)心上時(shí),剛體會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所有的物理量和物理定律都可以從平動(dòng)形式類推過來。
剛體平動(dòng)用位移,速度,加速度,慣性,力,動(dòng)量,沖量等描述,對(duì)應(yīng)的剛體轉(zhuǎn)動(dòng)要換成角位移,角速度,角加速度,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,力矩,角動(dòng)量,角沖量等概念,所有的物理定律都不變,如表1所示。

表1 剛體平動(dòng)與剛體轉(zhuǎn)動(dòng)物理量對(duì)比
1.1.1 平動(dòng)慣性定律和轉(zhuǎn)動(dòng)慣性定律
牛頓第一定律也叫慣性定律,慣性是物體要保持原有的狀態(tài)。慣性是有大小的。物體的質(zhì)量mass就是衡量慣性的一個(gè)重要指標(biāo)。……