考慮滲透作用的復雜地質下地下洞室圍巖穩定性分析

李 碩，蘇 超，付 東，張 恒，孟 真

(河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210024)

0 引 言

在“雙碳”目標下，堅持發展清潔可再生能源，加大抽水蓄能電站建設已成為事實。抽水蓄能電站的洞室群一般位于高地應力、高水壓力等特殊環境中，應力場和滲流場是影響高水壓區地下洞室群圍巖穩定的2個重要因素，洞周的斷層裂隙對圍巖穩定的影響也不容忽視，很多學者對此進行了研究。呂從聰等[1]明確了水力耦合計算中滲透荷載的施加方法；平洋等[2]通過壓水試驗得出了圍巖滲透率的變化規律；蘇超等[3]探討了洞室復雜地質條件下大型地下洞室群的穩定性；劉普勝等[4]討論了高壓隧洞防滲體系的穩定性；朱崇林等[5]提出了斷層接觸沖刷臨界水力坡度的計算方法；陳益峰等[6]將Signorini型變分不等式與子結構和自適應罰函數結合，實現了對排水孔幕的模擬；鄧高陽等[7]通過改進變分不等式提高了洞室滲流的計算效率；董源、劉洪斌[8-9]分析了拱冠梁的形變和斷層傾角對洞室穩定性的影響。另有學者對富水區洞室進行了研究[10-17]，但大多不考慮滲透作用對應力的影響。為此，本文結合某抽水蓄能電站定量分析地下洞室群的圍巖穩定性，并評價頂拱圍巖處于各種復雜斷層構造下的穩定性，旨在探索滲流場對大埋深復雜地質條件下地下洞室群穩定的影響，可為后續洞室開挖穩定和安全生產提供技術支撐。

1 穩定滲流理論

1.1 滲流場的連續性方程

基于Darcy定律和質量守恒定律，飽和狀態下的巖石模型的變形可視為線彈性變形，以空間三維無限微小正六面體模擬得出穩定滲流場地下水連續性方程，即

(1)

假定地下水為不可壓縮體，則連續性方程為

(2)

式中，vx、vy、vz分別為滲流速度坐標軸3個方向的分量；ρ為地下水密度；t為監測時間。

1.2 滲流場微分方程和定解條件

考慮外水流入時滲流微分方程為

(3)

考慮均質巖體滲透系數為常數，因此求解穩定飽和滲流場為

(4)

狄里克雷(Dirichlet)條件

H(x，y，z)|Γ1=f(x，y，z)

(5)

伊曼(Neumann)條件

(6)

三類混合型邊界條件

(7)

同時對于有自由面的飽和滲流場求解問題，自由面的邊界條件為

(8)

式中，Γ1、Γ2、Γ3、Γ4分別為水頭邊界、流量邊界、溢出邊界和自由面邊界。

2 圍巖滲流應力計算理論

地下水滲流場的變化決定了水荷載要素的變化，進而影響應力場的變化，此為滲流場對應力場的潛在作用。開挖打破了原有的應力及地下水平衡狀態，擾動后圍巖構造應力重分布，改變了結構的塊體縫隙，打破了原有的滲流通道，滲流場的滲流參數因此發生變化，此為應力場在工程開挖中對滲流場的影響。工程中兩者的相互作用時刻存在，并最終達到新的穩態平衡。

2.1 滲流場對應力場的影響

地下水因水勢梯度產生滲透體積力，滲流場的變化使滲透體積力發生變化，從而實現滲流場對應力場的影響。體積力按下式計算

(9)

式中，Jx、Jy、Jz為滲流單元在x、y、z方向的滲透坡降分量；fx、fy、fz為滲透體積力f在x、y、z方向上的分量。通過下式將單元的滲透體積力轉化為對應的等效結點荷載，即

(10)

(11)

式中，{FS}為由滲流體積力引起的等效節點力；{ΔFS}為由滲流體積力變化量引起的等效節點力增量；[N]為單元形函數。

2.2 應力場對滲流場的影響

巖土體等多孔連續介質受外荷載作用產生變形，其孔隙率會發生改變，滲透系數會發生相應變化。本文采用A.Riverra等提出的滲透系數隨孔隙率變化的經驗公式，即

(12)

式中，n0為巖土體的初始孔隙率；n為巖土體變化后的孔隙率；k為與孔隙率相對應的滲透系數；k(σij)為與孔隙率n相對應的滲透系數。

2.3 考慮滲透作用下應力分析數學模型

本文滲透作用應力計算的思路為：首先建立洞室三維滲流模型，由壓水試驗反演得到各類圍巖的滲流參數[18]，得到考慮洞室分層分步開挖影響下的滲流場，輸出相鄰開挖步序的滲透體力并作差處理，得到僅受開挖擾動影響的體力，作為應力計算模型的外荷載，以保證每次輸入的外荷載僅為相應開挖步序影響下的滲透體力。再以力的形式施加到三維應力計算模型中，考慮滲流水頭壓力產生的荷載和巖土體應變增量的改變在式(10)～(12)中迭代，并在ABAQUS中實現計算分析。如此考慮滲透作用影響下的洞室圍巖穩定性。相關數學模型如下

(13)

式中，[K]為總體滲透矩陣；[S]為儲水矩陣；{Q}為外水流入列陣；{H}為水頭矩陣；{σ}為應力列陣；{ε}為不考慮滲透作用影響下的應變矩陣；{Δεv}為考慮滲透作用影響下巖土體變形后的應變列陣；[D]為彈性矩陣；[EW]為滲流地下水的體積彈性模量；γ為地下水容重。

3 工程實例及分析

3.1 工程概況

某抽水蓄能電站總裝機1 200 MW，主廠房、主變室和尾閘室尺寸分別為168.5 m×25.0 m×53.8 m、155.0 m×21.0 m×22.7 m和141.0 m×12.5 m×20.5 m，洞室附近發育有4個交叉斷層。為降低地下水位引排圍巖滲水，環繞洞周設有3層豎向排水孔，形成排水帷幕。有限元模型采用四面體單元，劃分單元666 527個，節點145 506個，滲流計算單元類型為C3D10MP，力學計算單元類型為C3D10。三維有限元網格模型見圖1。排水系統及開挖步序見圖2。圖中，Ⅰ～Ⅶ為開挖步序。

圖1 有限元網格模型(單位：m)

圖2 排水系統及開挖步序

3.2 邊界條件

上下游邊界由地下水埋深線確定，左右邊界由初始滲流場計算反演確定[19]，底部取為隔水邊界，引水管道的襯砌部分取為定水頭隔水邊界。采用以線代孔法模擬排水孔[20]，洞周設為潛在溢出邊界。

3.3 計算參數

地下廠房圍巖類別以Ⅲ類為主，分布少量Ⅱ類，斷層圍巖類別為Ⅳ～Ⅴ類。材料物理力學參數的取值見表1。

表1 材料物理力學參數

3.4 計算工況

在原始地質條件的基礎上，假設頂拱區域圍巖含有其他不利結構面，分析在開挖時是否考慮滲流場對圍巖穩定性的影響。在中剖面取拱頂和上下游拱座為關鍵點，考慮頂拱與原始軟圍巖之間有1條斷層，傾斜角度分別為90°、60°和30°，定為工況a、b、c；或2條斷層，呈“X”形和“八”字形，定為工況d、e。各不同工況洞室截面示意見圖3。

圖3 各復雜地質條件下斷層分布

3.5 計算結果分析

3.5.1 不同復雜地質條件下頂拱圍巖穩定分析

各不同復雜地質條件下洞室頂拱關鍵點位移見表2。從表2可知：

表2 各工況頂拱關鍵點位移 mm

(1)考慮滲流場時，頂拱變形受斷層的傾角影響明顯，傾角為90°時位移值為-19.49 mm(負號表示方向，下同)，傾角為30°時為-22.75 mm，頂拱的豎向位移隨單個斷層傾角的減小以8.48%的增幅持續增加；頂拱豎向變形也受斷層的數量和分布形態影響，頂拱區域存在2條斷層時，豎向位移值陡增，斷層呈“八”字形時位移值增加到-34.10 mm。

(2)考慮滲透作用時，地下水在頂拱部位滲流坡降變大，致使位移值有不同程度的增加，斷層傾角為90°時滲透體力對頂拱的影響最大，相較于不考慮滲透作用計算，位移值由-19.49 mm增大到-23.52 mm，增長率為20.68%；斷層呈“X”形時對頂拱的影響最小，滲透體力對頂拱圍巖的作用被多方向分散，相較于不考慮耦合計算，位移值由-30.10 mm增大到-36.05 mm，增長率為5.72%。

3.5.2 典型機組斷面運行期滲流場分析

典型機組斷面的等水頭線見圖4。從圖4可知，開挖會破壞已穩定的滲流場，并在洞室群上部形成明顯的水位降落漏斗。斷層穿過主要洞室，由于斷層及破碎帶的滲透系數較周邊圍巖大，根據滲流折射定律，等水頭線在兩類巖體相交處有明顯彎折。在洞室上下游方向，地下潛水自由面驟降，在底層排水廊道溢出，主要洞室完全位于自由面之上，不存在滲流溢出，帷幕的引排滲水效果顯著。

圖4 典型機組斷面等水頭線(單位：m)

3.5.3 典型機組斷面運行期圍巖穩定分析

比對分析了有無噴錨襯砌措施和是否考慮考慮滲流場作用3種工況下的圍巖穩定性，并評價各工況的支護效果。3種工況的計算結果見表3。關鍵點錨桿應力對比見圖5。塑性區對比見圖6。

表3 各工況計算結果

圖5 典型機組斷面關鍵點錨桿應力(單位：MPa)

圖6 典型機組斷面洞室塑性區深度

3種工況下的圍巖變形情況基本相似。洞室開挖完成后，豎向變形為頂拱向下收縮，底板向上回彈，水平位移為向內收縮，位移峰值出現在邊墻中心位置；相較于無支護無滲流工況，無滲流場作用但采取噴錨支護措施開挖后，主廠房頂拱位移值由-13.28 mm減小到-12.48 mm，減小率為6.02%，上、下游墻峰值位移分別從-29.81、24.13 mm減小到-23.49、22.15 mm，減小率分別為21.20%、8.21%，可見錨桿襯砌的支護承載作用明顯。

隨著開挖的分步進行，圍巖構造應力重分布，原有滲流場被破壞，滲流通道發生改變，斷層及破碎帶附近巖體受滲透水軟化作用力學性能發生改變，黏聚力和摩擦角減小，抗壓抗剪能力隨之下降；上游側滲流坡降較大，因此上游側圍巖變形較下游側更為明顯。

相較于僅考慮噴錨支護開挖，考慮滲流應力計算后，主廠房頂拱位移值從-12.48 mm增加到-12.87，增長率為3.12%，上、下游邊墻位移峰值也不同程度增大，增長率分別為1.28%、0.86%；考慮滲透作用后，各關鍵點的錨桿拉應力明顯增加，重點位置拉應力增長率為69.20%，塑性區深度從12.234 m增加到12.730 m，增長率為4%，范圍相應擴大。主變洞圍巖應力變形情況與主廠房類似。

4 結 語

本文結合某抽水蓄能電站分析地下洞室群的圍巖穩定性，對各種復雜地質條件下圍巖變形進行研究，得出以下結論：

(1)洞室開挖完成后，豎向變形為頂拱向下收縮，底板向上回彈，水平位移為向內收縮，最大位移在邊墻中心位置。噴錨支護和施加襯砌等工程措施可有效控制洞室臨空面圍巖變形，保障洞室的安全穩定。

(2)不同復雜地質條件下頂拱的圍巖變化顯著，豎向位移值隨單個斷層傾角的減小而增加，傾角從90°減小到30°時豎向位移值增長率為16.73%；也受斷層的數量和分布形態影響，呈“八”字形斷層時位移值增加到-34.10 mm。

(3)滲流作用對圍巖穩定影響大，運行期考慮滲透作用計算時頂拱豎向位移值增長率為3.12%，關鍵點錨桿應力增長69.20%，塑性區分布范圍擴大，廠房區上游側圍巖變形較下游側更為明顯，應著重對上游側圍巖加強噴錨支護，并采取排水措施。