基于粘塑性理論的不同降雨強度下土質邊坡穩定性分析

2022-10-12 14:15:08索增輝郭海龍

水力發電 2022年8期

索增輝，郭海龍

(1.河南省地質礦產勘查開發局第三地質勘查院，河南鄭州 451464；2.河南省金屬礦產深孔鉆探工程技術研究中心，河南鄭州 451464)

0 引言

邊坡穩定性問題一直是巖土工程研究的熱點問題[1]。降雨是邊坡穩定性的重要影響因素，不同降雨時刻邊坡的平均安全系數、孔隙水壓力和體積含水率都會發生顯著變化[2]，特別是在高強度降雨下，極易誘發滑坡導致人員傷亡[3]。因此，研究降雨強度對邊坡穩定性的影響具有重要意義。近年來，國內外學者針對這一問題展開了大量研究。胡華等[4]以花崗巖殘積土為代表，在大雨、暴雨、大暴雨、特大暴雨4種不同降雨等級條件下，對4種不同坡度的邊坡模型進行強降雨模擬試驗，研究降雨強度和邊坡坡度對其破壞模式的影響特性。黃明奎等[5]以重慶市某高速公路高填方路基邊坡為研究對象，分析極端降雨對邊坡土體基質吸力、強度和邊坡穩定性的影響。趙曉彥等[6]開展強降雨條件下碎裂巖質邊坡錨墩式主動網加固機理模型試驗。張恒等[7]建立描述界面破壞特征的剪切應力-位移模型，在此基礎上，結合GA模型和質量守恒定律，考慮降雨入滲-徑流過程的影響，對降雨過程中客土極限狀態進行分析，得到客土容許位移變化規律。楊天嬌等[8]考慮孔隙介質可壓縮性的二維非飽和土坡固-液-氣三相滲流-變形耦合控制方程組，利用COMSOL Multiphysics軟件的PDE平臺，將所建立的耦合控制方程的數值模擬結果與經典Liakopoulos砂柱排水的試驗結果進行比較分析。

目前的研究基本是基于彈塑性理論對降雨條件下邊坡穩定性進行分析，且大多采用傳統的非飽和理論，但結果往往與實際的邊坡變形不符。為此，本文以粘彈性理論為基礎，利用VG非飽和理論和修正的M-C理論，采用有限元法，對不同強度的降雨下，黏土、粉質黏土和粉土3種滲透性不同的非飽和邊坡進行數值模擬，研究3種邊坡在不同降雨強度下孔隙水壓力和安全系數的變化規律。

1 粘彈塑性理論

本文假設非飽和土的應力狀態為凈應力和吸力，用于描述非飽和土的力學特性，以彈粘塑性理論為基礎，內聚力和吸力之間的關系采用線性函數。彈性本構模型同樣采用參數楊氏模量E和泊松比ν的線彈性關系描述。粘塑性本構模型采用下式

(1)

式中，Γ為粘度；F為屈服函數；G為塑性勢函數(假設F=G)；Ф為應力函數；σ為應力；t為時間；εP為塑性應變，與彈性應變εe之和等于總應變ε，三者分別對時間求導，有如下關系

(2)

應力函數的表達式為

Φ(F)=Fm

(3)

屈服函數F的定義表達公式如下

F=q-δp-cβ

(4)

式中，q為偏應力；p為球應力；c為內聚力；m為取決于材料的參數；δ和β為與屈服函數形狀相關的參數，定義如下

(5)

(6)

式中，φ′為摩擦角。球應力p和偏應力q在試驗中使用的不變量采用下式

(7)

式中，I1為應力張量不變量；σx、σy、σz分別為x、y、z方向的應力分量，τxy、τyz、τxx分別為作用于x、y、z平面沿y、z、x方向的切應力分量。

2 數值模型與計算參數

以河南平頂山某邊坡工程為例，分別設置粉土、粉質黏土、黏土3種不同土質的邊坡模型，邊坡坡長142.5 m、寬62.3 m、高46.3 m，初始地下水位線5 m。邊坡模型見圖1。其中，監測點A位于距離坡頂5 m處；監測點B位于坡腳。數值模型的網格劃分包含四邊形和三角形單元網格。邊界條件為約束模型底部的水平和豎直位移，約束兩側的水平位移；而孔壓的邊界條件利用Distribution空間分布函數，在左右兩側水位以下的邊界上設置隨深度線性增加的靜水孔壓邊界，其他邊界設置為不排水邊界。坡面的降雨入滲邊界條件強度I取3個等級，即I=0.5ks、1ks、15ks，ks為現場粘土的固有滲透率。本次邊坡的變形及位移計算仍采用常規有限元求解器，而描述非飽和土-水特征的VG模型則需要二次開發進行計算。表1為本次數值計算參數。

表1 數值計算參數

圖1 邊坡模型(單位：m)

本文采用的VG模型如下

(8)

式中，Se為基質吸力；ug和uw表示非飽和土中各相場壓力；λ和p與非飽和土持水曲線(SWCC)形態相關，均為無量綱參數，λ影響SWCC的整體形狀，p則影響SWCC的高度，本次計算λ=0.2、p=0.1 MPa。基質吸力與滲透系數的關系見圖2。圖2中，q為滲透通量，K為滲透系數。

圖2 基質吸力與滲透系數的關系

3 不同降雨強度下土質邊坡穩定性分析

3.1 不同降雨強度對邊坡孔隙水壓力的影響

3.1.1 降雨強度I=0.5ks

為模擬降雨發生前的地下水條件，將降雨強度為6.43×10-8m/s的前期總降雨荷載先施加于邊坡，持續時間為1 h。圖3為降雨強度I=0.5ks時孔隙水壓力隨降雨持續時間的變化。從圖3可知，對于黏土邊坡，距離坡頂5 m深度處A點孔隙水壓力從降雨2 h的0.1 kPa逐漸增加到降雨48 h的0.12 kPa，但隨著降雨時間的持續增加，孔隙水壓力幾乎保持恒定。對于粉質黏土邊坡，A點孔隙水壓力從降雨2 h的-0.3 kPa逐漸增加到降雨10 h的-1.53 kPa(絕對值，后文同)，繼續降雨，孔隙水壓力保持恒定。邊坡為粉質黏土時，滲透性大和孔隙率高，邊坡內部土體結構更容易形成滲流通道，因此A點孔隙水壓力從降雨2 h的-2.5 kPa逐漸減小到降雨58 h 的-1.02 kPa，之后孔隙水壓力維持穩定。然而，3種土質邊坡在坡腳B點的孔隙水壓力明顯高于A點，但對于黏土和粉質黏土邊坡，B點孔隙水壓力變化幅度可忽略不計；粉土邊坡在降雨20 h前孔隙水壓力幾乎不變，在降雨20 h后孔隙水壓力出現明顯減小，降雨70 h后幾乎保持穩定。

圖3 降雨強度I=0.5ks時孔隙水壓力隨降雨時長的變化

3.1.2 降雨強度I=1ks、15ks

圖4為降雨強度I=1ks、15ks時孔隙水壓力隨降雨持續時間的變化。從圖4可知，2種降雨強度下，3種類型的土質邊坡特征點孔隙水壓力變化趨勢以及數值上的變化十分相似。以I=1ks為例，黏土邊坡中的A點，孔隙水壓力在降雨79 h內幾乎保持穩定，維持在-5.3 kPa左右，說明對于滲透系數較小的黏土邊坡，如果不考慮濕化作用，此降雨強度對邊坡產生影響的時間效應較弱。對于粉質黏土邊坡，孔隙水壓力則隨降雨時間出現了較為明顯的變化，降雨時長為20 h時，孔壓由初始的-5.2 kPa降低至-2.16 kPa；降雨至35 h時，出現正孔壓，為0.2 kPa，之后隨著降雨時間增加，孔壓逐漸增大但增速較緩。對于粉土邊坡，降雨時長從3 h持續到10 h后，孔壓從-3.26 kPa變為正孔壓1.2 kPa，之后降雨時長越長，孔隙水壓力越大，近似線性變化。對于監測點B，降雨時長對黏土邊坡的孔隙水壓力影響幾乎不計，而對于粉質黏土和粉土邊坡，降雨初期孔壓均為負值，分別為-2.1 kPa和-4.3 kPa，降雨時長為2 h時，孔隙水壓力分別為1.2 kPa和1.21 kPa，降雨至70 h后達到穩定。

圖4 孔隙水壓力隨降雨時長的變化

3.2 不同降雨強度對邊坡安全系數的影響

3.2.1 降雨強度I=0.5ks

為探究降雨對邊坡穩定性的影響，本次計算采用軟件重啟動技術，先將降雨工況下邊坡變形計算結果保存之后，再在model-editatrributes選擇重啟動所需要的源文件。完成上述步驟之后，再制定讀入數據的時間，并選擇結束時間，此時就可對不同降雨時刻下的邊坡進行強度折減分析。圖5為降雨強度I=0.5ks時邊坡的安全系數隨降雨持續時間的變化情況。從圖5可知，由于粉土的滲透系數大，隨著降雨時間的增長，邊坡內部孔隙水壓力明顯增大，減小了土體的抗剪強度和基質吸力，從而使邊坡更容易產生下滑的趨勢，因此出現了安全系數隨降雨時間明顯減小的趨勢。未發生降雨前，粉土邊坡安全系數為2.12，降雨79 h后降低為1.2。降雨對黏土邊坡的穩定性影響較小，安全系數基本維持在2.63左右，降雨前后相差0.02。粉質黏土邊坡的安全系數在降雨10 h前隨降雨時長逐漸減小，而10 h之后，安全系數基本穩定在1.76左右。

圖5 I=0.5ks時安全系數隨降雨時長的變化

3.2.2 降雨強度I=1ks、15ks

圖6為降雨強度I=1ks、15ks時邊坡的安全系數隨降雨持續時間的變化情況。從圖6可知，對于黏土而言，由于滲透性弱，水流入滲困難，邊坡達到飽和所需降雨時間較長，因此在2種降雨強度下，黏土邊坡的安全系數受影響不大。粉質黏土邊坡在I=1ks時，邊坡安全系數隨降雨時長呈現出先減少后穩定的變化趨勢，未降雨前邊坡安全系數為1.78，降雨至79 h后安全系數減小至1.21。粉質黏土邊坡在I=15ks時，安全系數出現極劇減小的趨勢。這是由于降雨強度大，滲透系數小的邊坡雖然排水不如滲透系數大的邊坡快，但由于孔隙水不能及時排出導致孔隙水壓力產生較大的剪應力，從而引發滑坡。對于粉土邊坡，2種降雨強度下，安全系數均出現明顯減小。這是由于粉土滲透系數大，降雨發生后孔隙水壓力變化快，在降雨初期邊坡孔隙水壓力分布就開始發生變化，邊坡頂部以下的吸力區范圍與基質吸力逐漸減小，法向方向的飽和度逐漸增大，孔隙水壓力也呈明顯增長趨勢，邊坡淺層的基質吸力逐漸消失，降低了邊坡的穩定性。