流域徑流指標的構造與應用

袁定波，劉足根，王 華，廖 兵，熊 鵬，劉慧麗，許 琴

(1.江西省生態環境科學研究與規劃院，江西 南昌 330039；2.河海大學環境學院，江蘇 南京 210024)

0 引 言

流域內梯級水電站的興建，特別是多級調節性能較強的高壩大庫容水庫，在極大程度上對水溫、水沙等要素的時空變化上產生了深刻影響[1]，水庫群的聯合調蓄過程也顯著改變了流域內徑流及洪水的時程分配過程。如，長江上游大量興建的大型水庫，導致伏秋(特別是10月)中下游流量顯著降低[2]。水利工程建設后，下游水文站所測的水位、流量等數據不能再真實表征流域狀態，無法用于水資源評價與規劃、水量分配等水資源分析計算工作[3- 4]。在天然狀態下，徑流大小與降雨強度呈強正相關關系[5]；同時，徑流還存在年內分配均勻的特征[6]。當以流域為對象研究徑流演變規律時，尤其是人類活動擾動大的流域，如何將復雜的徑流過程概化成可表征流域徑流狀態的指標值得我們探索，也是受人類活動影響較大流域或區域開展水資源評價及徑流演變分析的重點和難點。

雅礱江流域作為長江水電基地的重要組成部分，年徑流變化主要受氣象因素的驅動；而月徑流變化則直接受水電站調蓄影響[7]。流域內不同測站所代表的區段或子流域的徑流時空變化特征也不同[8]。流域內水電站的入庫徑流量越大，徑流特征評價指標的綜合表現最優[9]。本文以雅礱江流域為研究區，分別基于不同區位測站的徑流特征和控制面積構建表征流域徑流狀態的徑流指標，從不同時空尺度上分析水庫調蓄過程對徑流的影響，以期為受人類活動影響較大的流域開展水資源評價與配置提供依據。

1 研究區與資料

1.1 雅礱江流域概況

雅礱江發源于青海稱多縣巴顏喀拉山南麓，自西北向東南流經尼達坎多后進入四川省[10]，于攀枝花市三堆子注入金沙江，河長1 535 km，系金沙江最大的一級支流。雅礱江是典型的高山峽谷型河流，總落差3 192 m，是中國水能資源最富集的河流之一。北部高原為干冷的大陸性氣候，中部和南部為干濕明顯的亞熱帶氣候，氣候垂直變化明顯，流域內降雨與高程呈顯著負相關關系[11]，上游區平均降雨量為600～800 mm/a，中游區為1 000～1 400 mm/a，下游區為900～1 300 mm/a。流域內徑流主要來源于降水(約占徑流的一半)、地下水和融雪(冰)補給，年際徑流量變化小，豐水期(6月～10月)徑流量占全年的77%。

1.2 數據來源

降水數據來源于中國地面氣候資料日值數據集(http:∥data.cma.cn)。本研究選擇覆蓋雅礱江流域的22個氣象站，時間跨度為自1960年1月至2012年7月31日；徑流數據為兩河口、錦屏、官地、二灘水電站的壩址月徑流數據，時間跨度為1953年1月至2011年12月。由于部分氣象站點缺少1961年前的實測數據，在綜合考慮數據類別及序列長度的情況下，確定1961年1月至2011年12月為研究期，22個氣象站和4個水文站的分布情況如圖1所示。

圖1 站點分布示意

根據上下游關系和匯水特征依次確定上游水電站至下游水電站的控制范圍：兩河口水電站為源頭至兩河口水電站，錦屏水電站為源頭至錦屏水電站，官地水電站為源頭至官地水電站，二灘水電站為源頭至二灘水電站。

2 研究方法

2.1 基于水電站徑流特征的流域徑流指標

(1)假設流域內共建有m座水電站，其中自上而下第x個水電站的徑流序列用Rx表示，Rxt為第x個水電站t時間尺度的徑流序列，該站t時間尺度的徑流平均值

(1)

式中，n為t時間尺度下，該水電站徑流序列的長度。

(2)各水電站平均徑流占所有站點徑流平均值為

(2)

(3)受上游電站的調蓄過程影響，下游水電站的徑流不確定性程度大于上游水電站。因此，上游水電站徑流值對流域徑流指標的貢獻度大于下游水電站，第x個水電站t時間尺度徑流值對徑流指標的貢獻度

(3)

(4)基于水電站t時間尺度徑流值貢獻度計算該水電站徑流值在流域徑流指標中的權重

Qxt=Gxt/(G1t+…+Gmt)

(4)

2.2 基于水電站控制面積的流域徑流指標

(1)根據各水電站的匯水特征，計算第x個水電站對應控制面積占整個流域面積的百分比為

Ax=A(x)/A

(5)

式中，A為流域總面積；A(x)為第x個水電站的控制面積。

(2)下游控制面積大的水電站徑流不確定性受水電站影響的程度大于上游控制面積小的水電站，第x個水電站對流域徑流指標的貢獻度

Gx=1/A(x)

(6)

(3)基于水電站控制面積貢獻度計算該水電站徑流值在流域徑流指標中的權重

Qx=Gx/(G1+…+Gm)

(7)

3 雅礱江流域徑流指標構造及適用性分析

3.1 流域降雨-徑流特征

3.1.1 年尺度特征

各水電站控制范圍內的年尺度降雨-徑流擬合趨勢如圖2所示。對不同水電站的降雨-徑流序列進行Pearson相關性分析可知，雅礱江流域內各水電站控制范圍的降雨量與徑流的相關系數自上游至下游呈增加趨勢(見表1)，位于流域出口處的二灘水電站年降雨量與壩址年平均徑流的Pearson相關性系數為0.899，高于上游兩河口水電站的0.725。這表明在年尺度上，水電站的降雨徑流相關性強度與水電站控制面積有關，下游水電站的控制面積大，水電站的降雨徑流相關系數高于上游水電站，流域年尺度徑流變化主要受降雨影響。

圖2 匯水范圍降雨量與水電站徑流關系(年尺度)

表1 降雨量與徑流皮爾遜相關系數

3.1.2 月尺度特征

各水電站控制范圍內的月尺度降雨-徑流擬合趨勢如圖3所示。4個水電站的月尺度降雨量-徑流序列的Pearson相關系數均高于0.8(詳見表1)，表明雅礱江流域內各水電站的月尺度徑流變化與降雨規律基本一致。二灘水電站的月尺度降雨-徑流相關系數小于年尺度，表明在同樣的地理空間范圍內，雅礱江流域的降雨徑流相關性與時間尺度呈正相關關系，時間尺度越大，降雨徑流相關性越強。而兩河口水電站的月尺度降雨-徑流相關系數大于年尺度，表明上游水電站由于控制面積小，其自身調蓄作用導致的徑流異質性在年尺度上更突出。

圖3 匯水范圍降雨量與水電站徑流關系(月尺度)

3.2 流域徑流指標的構造與合理性分析

3.2.1 基于水電站徑流特征的流域徑流指標

根據兩河口、錦屏、官地、二灘自1961年1月至2011年12月間的月尺度徑流量可知，各站的徑流量自上游至下游逐漸增加，這與雅礱江流域自上而下的高山峽谷型匯水特征一致。在構建基于水電站徑流特征的流域月尺度徑流指標時：首先，使用式(1)和式(2)計算各站徑流平均值占流域所有站點徑流平均值的大??；然后考慮到月尺度，上游水電站徑流值小、水庫調度對其徑流影響小，下游水電站徑流值大、上游水庫群聯合調度對其徑流影響大的特征，使用式(3)計算各站平均徑流值占流域徑流值大小對徑流指標的貢獻度；最后，使用式(4)計算出基于各站徑流特征構建流域徑流指標時的權重(見表2)，流域降雨與基于水電站徑流特征構造的流域徑流指標擬合趨勢如圖4所示。

圖4 降雨量與基于水電站徑流特征的流域徑流指標關系(月尺度)

表2 基于水電站徑流特征的流域徑流指標計算過程

3.2.2 基于水電站控制面積的流域徑流指標

本文選擇的雅礱江流域4個典型水電站的控制面積越大，意味著其上游聯合調度的水電站越多，對徑流過程的影響越復雜。在構建基于水電站控制面積的流域月尺度徑流指標時：首先使用式(5)計算各站控制面積占流域面積的百分比；使用式(6)計算出各水電站對流域徑流指標的貢獻度；最后使用式(7)計算出基于各站控制面積構建流域徑流指標時的權重(見表3)，流域降雨與基于水電站控制面積構造的流域徑流指標擬合趨勢如圖5所示。

圖5 降雨量與基于水電站控制面積的流域徑流指標關系(月尺度)

表3 基于水電站控制面積的流域徑流指標計算過程

3.2.3 流域徑流指標合理性分析

在月尺度上，將降雨量分別與基于水電站徑流特征的流域徑流指標和基于水電站控制面積的流域徑流指標進行相關性分析，Pearson相關系數分別為0.860和0.859，均高于流域出口處的二灘水電站降雨徑流相關性系數(0.836)，表明在月尺度上本文構建的2個徑流指標較流域出口處實測徑流更符合流域天然產匯流關系。

在年尺度上，雅礱江流域年降雨量與基于水電站徑流特征的流域徑流指標的Pearson相關系數為0.859，與基于水電站控制面積的流域徑流指標的Pearson相關系數為0.865，均小于年尺度上的二灘水電站降雨徑流相關系數(0.899)。這主要是水利工程調蓄對徑流的影響集中在日、旬、月尺度上，而年尺度上的流域徑流變化主要受降雨豐枯的影響，受水庫聯合調度影響小；這也與其他學者的研究結論一致[7，12]。雅礱江流域年尺度降雨量與流域徑流指標的擬合趨勢見圖6。

圖6 降雨量與流域徑流指標關系(年尺度)

4 結 論

針對水能資源開發強度大的流域，其徑流受水庫聯合調度影響而導致下游實測徑流數據無法表征流域天然徑流過程的問題，本文以雅礱江流域為研究區，在考慮兩河口、錦屏、官地、二灘4個測站徑流序列和控制面積等特征的基礎上，提出基于水電站徑流特征的流域徑流指標構造方法和基于水電站控制面積的流域徑流指標構造方法，并在月尺度和年尺度上對流域徑流特征與徑流指標合理性進行分析。雅礱江流域降雨徑流相關性與時間尺度呈正相關關系，時間尺度越大，降雨徑流相關性越強。年尺度徑流變化主要受降雨影響，各水電站的降雨徑流相關性強度與水電站控制面積呈正相關，下游水電站的降雨徑流相關系數高于上游水電站。兩河口水電站的月尺度降雨徑流相關系數大于年尺度，表明上游水電站自身調蓄作用導致的徑流異質性在年尺度上更突出。本文構造的2個流域徑流指標在月尺度上的降雨徑流相關系數高于流域出口處二灘站的降雨徑流相關系數，表明本文流域徑流指標構造方法所構造出的徑流序列在月尺度上較原始徑流序列能更好地反映流域天然徑流趨勢，本文提出的方法與得到的結論可為受人類活動影響較大的流域開展水資源評價與配置、徑流演變分析提供依據。