邊坡穩(wěn)定性分析強度折減法的判據(jù)對比分析

趙幫躍，段石金，李 陽，甘 林，董海龍

(1.浙江交工集團股份有限公司西南分公司，貴州 貴陽 550001；2.貴州理工學院，貴州 貴陽 550001)

0 前 言

隨著我國交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)不斷向西南山區(qū)推進，工程建設(shè)常因地質(zhì)復(fù)雜、多山體、高海拔等不利因素，造成許多路段需要開挖高陡路塹邊坡[1]。邊坡高度的增加，勢必對邊坡的穩(wěn)定性提出更高的要求[2]，科學合理評定典型路塹高邊坡的穩(wěn)定性是當前相關(guān)理論研究及工程實踐中亟需解決的技術(shù)難題，具有極為重要的理論和實踐意義。

就邊坡穩(wěn)定性分析而言，目前主要的研究方法有傳統(tǒng)分析方法和數(shù)值分析方法兩大類[3]。后者因其可操性強、計算效率高且可用于材料、邊界和幾何條件等非線性的復(fù)雜地質(zhì)地貌邊坡，進而受到廣大研究人員的青睞。同時，有限元強度折減法作為數(shù)值分析方法的典型，是當下最廣為使用的數(shù)值分析方法[4]，其在邊坡穩(wěn)定性計算分析方面尤為成熟。劉彥等[5]將有限元強度折減法與剛體極限平衡法的計算結(jié)果進行對比，剖析有限元強度折減法計算精度的影響因素及其適用性。鄭安興等[6]采用有限元強度折減法，分析溫州框架式海堤密排樁排數(shù)和背水坡土方填筑高度對框架式海堤變形、穩(wěn)定性的影響。黃立葵等[7]采用強度折減有限單元法，剖析防滑鏟對公路斜坡軟弱土路堤穩(wěn)定性的影響。彭賢清等[8]利用ABAQUS強度折減法對三維加筋擋土墻進行數(shù)值模擬，研究不同規(guī)格土工格室對擋土墻邊坡穩(wěn)定性的影響。聶高波[9]通過有限元軟件ABAQUS，運用強度折減法對多工況下的邊坡進行穩(wěn)定性研究，證實了運用該方法分析邊坡的穩(wěn)定性的可行性。有限元強度折減法用于邊坡穩(wěn)定性研究課題中雖具有一定的優(yōu)勢，但不可否認，基于何種判據(jù)來確定邊坡穩(wěn)定性系數(shù)這一問題，目前尚無定論。

本文以貴州省六枝至安龍高速公路工程某深挖路塹邊坡為例，采用ABAQUS大型有限元軟件，對基于模型計算不收斂、坡體形成塑性貫通以及坡頂水平位移發(fā)生突變3種判斷依據(jù)的數(shù)值結(jié)果進行對比分析，以期為有限元強度折減法在邊坡穩(wěn)定性分析的理論研究與工程實踐運用提供借鑒。

1 工程概況

本文以貴州省六枝至安龍高速公路工程LATJ-3合同樁號ZK19+410～ZK19+640段深挖路塹左側(cè)邊坡為工程背景，邊坡橫斷面如圖1所示。

如圖1所示，該路段左側(cè)邊坡為典型的五級深挖路塹邊坡，采用每10 m設(shè)一級臺階，臺階寬度設(shè)為2 m，下三級挖方坡率為1∶0.75，上兩級挖方坡率為1∶1。本深挖路段從三疊系中統(tǒng)關(guān)嶺組第三段(T2g3)硬巖過渡到三疊系中統(tǒng)關(guān)嶺組第二段(T2g2)泥巖白云巖等較破碎巖體，位于地質(zhì)年代分界處，兩側(cè)為陡立山體，可見灰?guī)r，溝底為荒草地。①粉質(zhì)黏土：褐黃色、濕、可塑、土質(zhì)較均勻、切面較光滑、黏性一般、干強度一般、局部見礫石，粒徑1～2 cm，頂部40 cm為耕植土，含大量植物根系，實測貫入擊數(shù)N=10～11擊，平均10.5擊；②中風化白云巖：灰白色、隱晶質(zhì)結(jié)構(gòu)、中厚層狀構(gòu)造，主要礦物成分為白云石，次為方解石，巖芯較完整，多呈柱狀，柱長10～30 cm，少量2～7 cm的塊狀，節(jié)理裂隙較發(fā)育，巖質(zhì)較堅硬、錘擊聲脆、不易碎，TCR=50%～91%，RQD=0～70%。

圖1 邊坡橫斷面簡圖

2 有限元強度折減法

2.1 基本原理

在邊坡穩(wěn)定性分析研究時，邊坡的安全穩(wěn)定性系數(shù)一直是個不可或缺的重要指標。邊坡安全系數(shù)是指巖土體真實的抗剪能力和其臨界破壞時的抗剪能力之比，可表示為：

(1)

式中，F(xiàn)s為安全系數(shù)；c、φ為巖土體的實際的抗剪能力參數(shù)，分別為黏聚力，MPa和內(nèi)摩擦力，(°)；c′、φ′為巖土體達到極限狀態(tài)時的抗剪強度參數(shù)，是進行折減后的黏聚力，MPa和內(nèi)摩擦力，(°)。

有限元強度折減法的原理要點是將坡體的抗剪強度參數(shù)c、tanφ除以Fs得到新的強度參數(shù)，新參數(shù)可表示為：

(2)

得到新參數(shù)后代入有限元模型重新計算，如此循環(huán)，直到邊坡處于極限的平衡狀態(tài)，而后失穩(wěn)破壞，此時所對應(yīng)的折減系數(shù)Fs就是整個邊坡的最小安全系數(shù)。

2.2 邊坡失穩(wěn)判據(jù)

運用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定性分析時，其關(guān)鍵在于對臨界平衡狀態(tài)的確定。然而，如何判斷邊坡是否處于極限平衡破壞狀態(tài)至今仍然是使用該方法分析邊坡穩(wěn)定性的難點問題[10-11]。文獻研究表明，目前常用以下3種判據(jù)來判斷邊坡是否處于失穩(wěn)狀態(tài)。

判據(jù)一，收斂性判據(jù)。即：根據(jù)有限元模型計算程序是否收斂來判斷邊坡是否失穩(wěn)，將模型計算剛好不收斂時的折減系數(shù)視為邊坡最小安全系數(shù)。該判據(jù)依賴于計算程序的收斂，但計算時采用的屈服準則、網(wǎng)格劃分、單元類型、邊界條件等諸多因素都會對計算是否收斂產(chǎn)生影響，且目前缺少有效的理論去解決這類問題。

判據(jù)二，突變性判據(jù)。即：根據(jù)坡面某一質(zhì)點的位移是否發(fā)生突變來判斷邊坡是否失穩(wěn)，將質(zhì)點位移發(fā)生突變時的折減系數(shù)視為邊坡最小安全系數(shù)。就該判據(jù)而言，選擇坡面哪一點作為特征點尚無共論。

判據(jù)三，塑性區(qū)貫通判據(jù)。即：根據(jù)坡體塑性應(yīng)變是否由坡趾延伸至坡頂而形成貫通塑性區(qū)來判斷邊坡是否失穩(wěn)，將坡體剛好形成塑性貫通區(qū)時的折減系數(shù)視為邊坡最小安全系數(shù)。趙尚毅等[10]認為只有滑動面上所有點的應(yīng)變均超過極限才能判定邊坡失穩(wěn)，塑性區(qū)貫通是邊坡失穩(wěn)的必要非充分條件。

綜上，目前在邊坡穩(wěn)定性分析研究中，具體采用何種判據(jù)來判斷邊坡是否處于失穩(wěn)狀態(tài)尚無定論。為此，本文以一個邊坡實例計算為基礎(chǔ)，對以上3種判據(jù)進行對比分析，以期得到有價值的結(jié)論。

3 數(shù)值模擬分析

1)模型概況。根據(jù)前述邊坡工況，利用大型有限有軟件ABAQUS，建立二維平面邊坡模型用以對比分析基于不同判據(jù)條件下的邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)的大小，模型幾何尺寸如圖2所示。

圖2 邊坡數(shù)值模型尺寸示意

2)材料參數(shù)。邊坡巖體破壞遵循Mohr-Coulomb準則，主要材料參數(shù)如表1所示。

表1 材料屬性

3)邊界條件與載荷。邊坡頂端及坡面為臨空邊界，無需施加邊界條件及荷載；模型底邊界水平、豎向位移設(shè)置為0；左右邊界水平位移設(shè)置為0；模型整體施加重力荷載，重力加速度取9.81 N/kg。

4)劃分網(wǎng)格。為確保計算精度，采用6節(jié)點修正二次型三角形平面應(yīng)變縮減積分單元將邊坡模型劃分為23 380個單元。同時，為兼顧計算機存儲空間及計算精度，將邊坡坡面附近單元進行細化。

按照上述步驟建模后，建立分析步即可進行數(shù)值模擬計算。最后，設(shè)定折減系數(shù)更新巖體強度參數(shù)，重復(fù)計算直至邊坡剛好處于失穩(wěn)狀態(tài)。

4 計算結(jié)果對比分析

1)基于判據(jù)一的結(jié)果分析。經(jīng)過建模反復(fù)折減計算后，得到折減系數(shù)與模型計算是否收斂的情況如表2所示。

表2 模型計算收斂情況

由表2可明顯看出，強度折減系數(shù)Ks=2.86時，邊坡有限元模型計算剛好不收斂，根據(jù)判據(jù)一，邊坡的穩(wěn)定性安全系數(shù)即為2.86。

2)基于判據(jù)二的結(jié)果分析。如圖3所示，為邊坡坡趾及坡頂質(zhì)點的水平位移U1隨強度折減系數(shù)的變化曲線。

由圖3可知，邊坡坡頂及坡趾質(zhì)點的水平位移隨強度折減系數(shù)的變化趨勢基本一致，即：Ks≤2.76時，位移很小且?guī)缀鯖]有明顯變化；當Ks=2.77時，位移開始發(fā)生突變；Ks>2.77后，水平位移隨Ks快速增大致使邊坡失穩(wěn)?？梢?，不管選取坡頂還是坡趾作為特征點進行邊坡穩(wěn)定性分析，得到的安全系數(shù)幾乎完全一致。同時，根據(jù)突變性判據(jù)，可判定實例邊坡的穩(wěn)定性安全系數(shù)為2.77。

圖3 U1隨折減系數(shù)的變化曲線

3)基于判據(jù)三的結(jié)果分析。如圖4所示，為強度折減系數(shù)Ks=2.77(圖4(a))和Ks=2.78(圖4(b))時的模型塑性區(qū)分布情況。

圖4 邊坡塑性區(qū)分布

分析圖4可以得到，邊坡塑性滑面形狀為近似圓弧狀，滑動模式為圓弧滑動，符合一般規(guī)律。當Ks=2.77時，塑性區(qū)尚未貫通；而當Ks=2.78時，塑性區(qū)剛好貫通。根據(jù)塑性區(qū)貫通判據(jù)，邊坡的穩(wěn)定性安全系數(shù)即為2.78。

4)邊坡失穩(wěn)判據(jù)的討論。對比基于前述3種判據(jù)得到的邊坡的穩(wěn)定性安全系數(shù)大小可知，基于收斂性判據(jù)得到的結(jié)果最大，最不利于邊坡的穩(wěn)定；塑性區(qū)貫通判據(jù)次之；基于突變性判據(jù)得到的結(jié)果最小，最有利于邊坡的穩(wěn)定。與此同時，基于塑性區(qū)貫通判據(jù)和突變性判據(jù)得到的結(jié)果非常接近，相對誤差僅為0.36%。因此，就利于邊坡穩(wěn)定而言，宜以突變性判據(jù)為基準，并輔以塑性區(qū)貫通判據(jù)的有關(guān)結(jié)果。這與文獻[9]所得結(jié)論基本一致。

5 結(jié) 論

1)采用ABAQUS有限元強度折減法，通過建模計算了3種判據(jù)(收斂性判據(jù)、突變性判據(jù)、塑性區(qū)貫通判據(jù))條件下貴州省六枝至安龍高速公路工程某深挖路塹邊坡的穩(wěn)定性安全系數(shù)。

2)通過基于不同判據(jù)得到的邊坡安全系數(shù)的對比分析，得到結(jié)論：就利于邊坡穩(wěn)定而言，宜以突變性判據(jù)為基準，并輔以塑性區(qū)貫通判據(jù)的結(jié)果。

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