趙幫躍，段石金，李 陽，甘 林，董海龍

(1.浙江交工集團股份有限公司西南分公司，貴州 貴陽 550001；2.貴州理工學院，貴州 貴陽 550001)

0 前 言

隨著我國交通基礎設施建設不斷向西南山區推進，工程建設常因地質復雜、多山體、高海拔等不利因素，造成許多路段需要開挖高陡路塹邊坡[1]。邊坡高度的增加，勢必對邊坡的穩定性提出更高的要求[2]，科學合理評定典型路塹高邊坡的穩定性是當前相關理論研究及工程實踐中亟需解決的技術難題，具有極為重要的理論和實踐意義。

就邊坡穩定性分析而言，目前主要的研究方法有傳統分析方法和數值分析方法兩大類[3]。后者因其可操性強、計算效率高且可用于材料、邊界和幾何條件等非線性的復雜地質地貌邊坡，進而受到廣大研究人員的青睞。同時，有限元強度折減法作為數值分析方法的典型，是當下最廣為使用的數值分析方法[4]，其在邊坡穩定性計算分析方面尤為成熟。劉彥等[5]將有限元強度折減法與剛體極限平衡法的計算結果進行對比，剖析有限元強度折減法計算精度的影響因素及其適用性。鄭安興等[6]采用有限元強度折減法，分析溫州框架式海堤密排樁排數和背水坡土方填筑高度對框架式海堤變形、穩定性的影響。黃立葵等[7]采用強度折減有限單元法，剖析防滑鏟對公路斜坡軟弱土路堤穩定性的影響。彭賢清等[8]利用ABAQUS強度折減法對三維加筋擋土墻進行數值模擬，研究不同規格土工格室對擋土墻邊坡穩定性的影響。聶高波[9]通過有限元軟件ABAQUS，運用強度折減法對多工況下的邊坡進行穩定性研究，證實了運用該方法分析邊坡的穩定性的可行性。有限元強度折減法用于邊坡穩定性研究課題中雖具有一定的優勢，但不可否認，基于何種判據來確定邊坡穩定性系數這一問題，目前尚無定論。

本文以貴州省六枝至安龍高速公路工程某深挖路塹邊坡為例，采用ABAQUS大型有限元軟件，對基于模型計算不收斂、坡體形成塑性貫通以及坡頂水平位移發生突變3種判斷依據的數值結果進行對比分析，以期為有限元強度折減法在邊坡穩定性分析的理論研究與工程實踐運用提供借鑒。

1 工程概況

本文以貴州省六枝至安龍高速公路工程LATJ-3合同樁號ZK19+410～ZK19+640段深挖路塹左側邊坡為工程背景，邊坡橫斷面如圖1所示。

如圖1所示，該路段左側邊坡為典型的五級深挖路塹邊坡，采用每10 m設一級臺階，臺階寬度設為2 m，下三級挖方坡率為1∶0.75，上兩級挖方坡率為1∶1。本深挖路段從三疊系中統關嶺組第三段(T2g3)硬巖過渡到三疊系中統關嶺組第二段(T2g2)泥巖白云巖等較破碎巖體，位于地質年代分界處，兩側為陡立山體，可見灰巖，溝底為荒草地。①粉質黏土：褐黃色、濕、可塑、土質較均勻、切面較光滑、黏性一般、干強度一般、局部見礫石，粒徑1～2 cm，頂部40 cm為耕植土，含大量植物根系，實測貫入擊數N=10～11擊，平均10.5擊；②中風化白云巖：灰白色、隱晶質結構、中厚層狀構造，主要礦物成分為白云石，次為方解石，巖芯較完整，多呈柱狀，柱長10～30 cm，少量2～7 cm的塊狀，節理裂隙較發育，巖質較堅硬、錘擊聲脆、不易碎，TCR=50%～91%，RQD=0～70%。

圖1 邊坡橫斷面簡圖

2 有限元強度折減法

2.1 基本原理

在邊坡穩定性分析研究時，邊坡的安全穩定性系數一直是個不可或缺的重要指標。邊坡安全系數是指巖土體真實的抗剪能力和其臨界破壞時的抗剪能力之比，可表示為：

(1)

式中，Fs為安全系數；c、φ為巖土體的實際的抗剪能力參數，分別為黏聚力，MPa和內摩擦力，(°)；c′、φ′為巖土體達到極限狀態時的抗剪強度參數，是進行折減后的黏聚力，MPa和內摩擦力，(°)。

有限元強度折減法的原理要點是將坡體的抗剪強度參數c、tanφ除以Fs得到新的強度參數，新參數可表示為：

(2)

得到新參數后代入有限元模型重新計算，如此循環，直到邊坡處于極限的平衡狀態，而后失穩破壞，此時所對應的折減系數Fs就是整個邊坡的最小安全系數。

2.2 邊坡失穩判據

運用有限元強度折減法進行邊坡穩定性分析時，其關鍵在于對臨界平衡狀態的確定。然而，如何判斷邊坡是否處于極限平衡破壞狀態至今仍然是使用該方法分析邊坡穩定性的難點問題[10-11]。文獻研究表明，目前常用以下3種判據來判斷邊坡是否處于失穩狀態。

判據一，收斂性判據。即：根據有限元模型計算程序是否收斂來判斷邊坡是否失穩，將模型計算剛好不收斂時的折減系數視為邊坡最小安全系數。該判據依賴于計算程序的收斂，但計算時采用的屈服準則、網格劃分、單元類型、邊界條件等諸多因素都會對計算是否收斂產生影響，且目前缺少有效的理論去解決這類問題。

判據二，突變性判據。即：根據坡面某一質點的位移是否發生突變來判斷邊坡是否失穩，將質點位移發生突變時的折減系數視為邊坡最小安全系數。就該判據而言，選擇坡面哪一點作為特征點尚無共論。

判據三，塑性區貫通判據。即：根據坡體塑性應變是否由坡趾延伸至坡頂而形成貫通塑性區來判斷邊坡是否失穩，將坡體剛好形成塑性貫通區時的折減系數視為邊坡最小安全系數。趙尚毅等[10]認為只有滑動面上所有點的應變均超過極限才能判定邊坡失穩，塑性區貫通是邊坡失穩的必要非充分條件。

綜上，目前在邊坡穩定性分析研究中，具體采用何種判據來判斷邊坡是否處于失穩狀態尚無定論。為此，本文以一個邊坡實例計算為基礎，對以上3種判據進行對比分析，以期得到有價值的結論。

3 數值模擬分析

1)模型概況。根據前述邊坡工況，利用大型有限有軟件ABAQUS，建立二維平面邊坡模型用以對比分析基于不同判據條件下的邊坡穩定性安全系數的大小，模型幾何尺寸如圖2所示。

圖2 邊坡數值模型尺寸示意

2)材料參數。邊坡巖體破壞遵循Mohr-Coulomb準則，主要材料參數如表1所示。

表1 材料屬性

3)邊界條件與載荷。邊坡頂端及坡面為臨空邊界，無需施加邊界條件及荷載；模型底邊界水平、豎向位移設置為0；左右邊界水平位移設置為0；模型整體施加重力荷載，重力加速度取9.81 N/kg。

4)劃分網格。為確保計算精度，采用6節點修正二次型三角形平面應變縮減積分單元將邊坡模型劃分為23 380個單元。同時，為兼顧計算機存儲空間及計算精度，將邊坡坡面附近單元進行細化。

按照上述步驟建模后，建立分析步即可進行數值模擬計算。最后，設定折減系數更新巖體強度參數，重復計算直至邊坡剛好處于失穩狀態。

4 計算結果對比分析

1)基于判據一的結果分析。經過建模反復折減計算后，得到折減系數與模型計算是否收斂的情況如表2所示。

表2 模型計算收斂情況

由表2可明顯看出，強度折減系數Ks=2.86時，邊坡有限元模型計算剛好不收斂，根據判據一，邊坡的穩定性安全系數即為2.86。

2)基于判據二的結果分析。如圖3所示，為邊坡坡趾及坡頂質點的水平位移U1隨強度折減系數的變化曲線。

由圖3可知，邊坡坡頂及坡趾質點的水平位移隨強度折減系數的變化趨勢基本一致，即：Ks≤2.76時，位移很小且幾乎沒有明顯變化；當Ks=2.77時，位移開始發生突變；Ks>2.77后，水平位移隨Ks快速增大致使邊坡失穩。可見，不管選取坡頂還是坡趾作為特征點進行邊坡穩定性分析，得到的安全系數幾乎完全一致。同時，根據突變性判據，可判定實例邊坡的穩定性安全系數為2.77。

圖3 U1隨折減系數的變化曲線

3)基于判據三的結果分析。如圖4所示，為強度折減系數Ks=2.77(圖4(a))和Ks=2.78(圖4(b))時的模型塑性區分布情況。

圖4 邊坡塑性區分布

分析圖4可以得到，邊坡塑性滑面形狀為近似圓弧狀，滑動模式為圓弧滑動，符合一般規律。當Ks=2.77時，塑性區尚未貫通；而當Ks=2.78時，塑性區剛好貫通。根據塑性區貫通判據，邊坡的穩定性安全系數即為2.78。

4)邊坡失穩判據的討論。對比基于前述3種判據得到的邊坡的穩定性安全系數大小可知，基于收斂性判據得到的結果最大，最不利于邊坡的穩定；塑性區貫通判據次之；基于突變性判據得到的結果最小，最有利于邊坡的穩定。與此同時，基于塑性區貫通判據和突變性判據得到的結果非常接近，相對誤差僅為0.36%。因此，就利于邊坡穩定而言，宜以突變性判據為基準，并輔以塑性區貫通判據的有關結果。這與文獻[9]所得結論基本一致。

5 結 論

1)采用ABAQUS有限元強度折減法，通過建模計算了3種判據(收斂性判據、突變性判據、塑性區貫通判據)條件下貴州省六枝至安龍高速公路工程某深挖路塹邊坡的穩定性安全系數。

2)通過基于不同判據得到的邊坡安全系數的對比分析，得到結論：就利于邊坡穩定而言，宜以突變性判據為基準，并輔以塑性區貫通判據的結果。

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