波壁管式換熱器內殼側流體流動與換熱特性

張亮， 曲平平， 張安龍， 荊宇燕， 王文杰， 姚欣月

(燕山大學車輛與能源學院， 秦皇島 066004)

隨著科技與社會的不斷發展與進步，能源的消耗越來越大，能源短缺成了制約當今社會發展的重要因素。換熱管作為換熱器的核心元件，其換熱效率往往直接影響著換熱器的換熱效率。波壁管作為一種新型高效換熱管，受到了國內外學者的廣泛研究。Nishimura等[1-2]采用實驗的方法對波壁管內流體的熱質傳遞特性進行了研究。Bian等[3]對不同尺寸的軸對稱正弦波壁管內流體的流動與質量傳遞特性進行了實驗研究，發現波壁管內流體的質量傳遞效率高于光滑直管。吳金星等[4]通過研究發現正弦波形管具有的周期性波紋結構降低了管壁間的傳熱熱阻。張亮等[5]的研究表明，波壁管內流體的傳熱性能隨波幅的增加而逐漸增大，隨波長的增加而逐漸減小。何侖等[6]以一種具有交叉螺紋表面的新型換熱管為研究對象，通過優化得出影響因子的最佳組合參數。

為了強化換熱器內流體的換熱效率，許多學者將異型管應用到換熱器上進行研究。靳遵龍等[7]對螺旋外肋管換熱器殼側流體的研究發現，螺距的減小使換熱器的綜合換熱性能增強。鄒智鑫等[8]提出了一種換熱器模型簡化方法，獲取換熱器溫度分布數據和熱應力數據，驗證了簡化模型方法的準確性。衛利峰等[9]研究發現，隨著螺旋橢圓管的流體入口角度θ增加，換熱器綜合換熱性能逐漸增強。張亮等[10]發現波壁管換熱器較傳統直壁管換熱器的換熱效率大幅提高。王宏建等[11]提出了一種新型收縮式角孔通道結構，與傳統板式換熱器相比標準差減小16.7%～28.7%。岳清雯等[12]的研究指出，水平螺旋管式換熱器增強了流體的擾動程度，提高了換熱器的換熱效率。Pourahmad等[13]發現雙管換熱器的努塞爾數Nu隨著湍流比的增加而逐漸減小，隨著注入氣泡量和雷諾數Re的增大而逐漸增加。曹佳銘等[14]為實現含相變的纏繞管換熱器的優化設計，提出了一整套計算模型對傳統模型中的Gilli公式進行了改進大幅提升了該模型的計算速度。Hu等[15]采用3個波紋管來增強中間換熱器的傳熱能力，討論了波紋參數對3種管的熱工水力性能的影響。Hameed等[16]的研究發現，帶有三角翅片的螺旋盤管換熱器與普通螺旋盤管換熱器相比，努塞爾數Nu提高了16.5%，而換熱效率提高了11%。

綜上所述，前人對波壁管內流體的流動與換熱特性以及一些異型管在管殼式換熱器中的應用進行了大量的研究，但對于波壁管式換熱器內流體的流動與換熱特性未進行系統的研究。故現用數值模擬的方法，研究了雷諾數Re與波壁管半徑比i對<1-2>型波壁管式換熱器內流體的流動特性、換熱特性、阻力特性以及綜合換熱性能的影響，并與相同條件下直壁管式換熱器的傳熱效果進行對比分析，結果可以為波壁管在工程的實際應用中提供一定參考。

1 幾何模型

波壁管的幾何結構如圖1所示，其具有凸圓弧半徑R1與凹圓弧半徑R2兩個不同的圓弧半徑。定義一個波壁管半徑比i，表達式為i=R1/R2，本文中一共采用了4套不同半徑比i的波壁管，如圖2所示。

<1-2>型波壁管式換熱器的三維模型如圖3所示，換熱器中每根波壁管共由18個波紋段組成，每個波紋段的波長為25 mm，<1-2>型波壁管式換熱器其余結構的主要參數如表1所示。

圖1 波壁管幾何結構Fig.1 Geometric structure of the wave wall tube

圖2 不同半徑比i的波壁管Fig.2 Wave wall tubes with different radius ratio

圖3 波壁管式換熱器三維模型Fig.3 Three dimensional model of the wave wall tube heat exchanger

表1 <1-2>型波壁管式換熱器結構主要參數表Table 1 Main structural parameters of the <1-2> wave wall tube heat exchanger

2 網格劃分與邊界條件設定

在網格劃分過程中，對殼程部分、管程部分以及殼體分別進行網格劃分，為了提高換熱器的網格質量，對內部壁面處等部分進行邊界層網格劃分。由于波壁管的外形曲率較大，故采用了適應性更強的四面體非結構性網格。為了消除網格數量對數值計算結果的影響，需要對換熱器進行網格無關性驗證，對半徑比i=1的<1-2>型波壁管式換熱器劃分了5套不同數量的網格，并在相同條件下進行數值計算，計算結果殼側進出口平均壓降ΔP與殼側對流換熱系數hs隨網格數量的變化如圖4所示。當網格數量達到430萬左右時，隨著網格數量的增加，ΔP與hs的變化不大，最終考慮到計算周期以及計算設備、精度等因素，將半徑比i=1的<1-2>型波壁管式換熱器的網格數量確定為430萬左右。對其他不同半徑比的波壁管式換熱器均做了網格無關性驗證，確定了合適的網格數量。

圖4 網格無關性驗證Fig.4 Grid independence verification

邊界條件設定：波壁管式換熱器中流動的流體為冷、熱水，冷流體在殼程內流動，入口采用速度入口，入口溫度為300 K，入口速度采用0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8 m/s共6種不同速度，出口采用壓力出口，出口壓力設定為0。管程中流動的流體為熱流體，入口采用速度入口，速度為0.3 m/s，入口溫度為360 K，出口同樣采用壓力出口。在求解過程中采用基于壓力的隱式求解器，壓力與速度的耦合采用Couple 算法，在計算過程中采用湍流模型中的RNGk-ε模型[17]。在對換熱器進行數值計算時，由于換熱器內冷熱流體通過換熱管進行熱量交換，故將冷熱流體與換熱管的接觸面設置為耦合面。并在求解過程中做了如下假設：①冷熱流體在波壁管式換熱器的流動過程中，其物性參數保持不變；②折流板與換熱管之間的間隙忽略不計；③忽略重力的影響；④換熱器的外壁面與外界環境不進行熱量交換。

3 計算結果分析

3.1 流場分析

圖5表示半徑比i=1的<1-2>型波壁管式換熱器與直壁管式換熱器內流體的流場分布，從圖5中可以看出，波壁管式換熱的流場分布與直壁管式換熱器的流場分布有很大不同，兩種換熱器殼程內流體的速度相差不大，但波壁管式換熱器管程內流體的速度明顯大于直壁管式換熱器管程內的速度。同時發現在直壁管式換熱器中，殼程流體在折流板附近形成了較大的回流區，即流動死區，而波壁管式換熱器的殼程流體整體流動狀態更加良好，在折流板附近也沒有太明顯的回流。這是因為波壁管式換熱器的換熱管是波壁管，波壁管具有獨特的周期性的波紋結構，它不僅能夠改善波壁管內流體的流動狀態，而且對管外殼程流體的流動狀態也得到改善，減少了波壁管式換熱器殼程內流體與折流板之間的碰撞，從而降低了流體形成回流的概率。

圖5 換熱器內流體的流場分布Fig.5 Flow field distribution of fluid in heat exchangers

3.2 壓降分析

圖6表示半徑比i=1的<1-2>型波壁管式換熱器與直壁管式換熱器內殼程流體的壓力分布。由于在數值計算過程中，將換熱器殼程出口設置為壓力出口，壓力為0，故為了使換熱器內流體能夠順利從入口流向出口，需要在進口施加壓力，所以由圖6可以看出，換熱器的進口壓力最大，隨著流體的流動，壓力逐漸降低，且可以看出在折流板兩側的壓力有明顯的變化，即經過折流板對換熱器殼程流體的擾流，導致換熱器內流體壓力在折流板處存在明顯壓降。同時可以看出，波壁管換熱器的殼程入口壓力略小于直壁管換熱器的入口壓力，由于兩種換熱器的出口壓力相同，故波壁管換熱器的殼程平均壓降略低于直壁管換熱器的平均壓降。

圖6 換熱器內殼程流體的壓力分布Fig.6 Pressure distribution of shell-side fluid in heat exchangers

為了更直觀地分析雷諾數Re與波壁管半徑比i對<1-2>型波壁管式換熱器內殼程流體的平均壓降ΔP的影響，圖7表示波壁管式換熱器以及直壁管式換熱器內ΔP隨雷諾數Re與波壁管半徑比i的變化。由圖7可知，隨著Re的增大，兩種換熱器的ΔP都逐漸增大，而當Re相同時，波壁管式換熱器的ΔP略低于直壁管式換熱器的ΔP，與直壁管式換熱器相比，在所研究的范圍內，波壁管式換熱器殼程平均壓降ΔP最大可降低11.01%。這是因為，波壁管式換熱器的換熱管具有獨特的波紋結構，能夠改善換熱器殼程流體的流動狀態，減少流體流動阻力，所以波壁管式換熱器內ΔP略低于直壁管式換熱器。同時發現隨著半徑比i的增加，波壁管式換熱器殼程壓降ΔP略有增加，但增加的幅度很小。

圖7 平均壓降ΔP隨雷諾數Re與半徑比i的變化Fig.7 Variation of average pressure drop ΔP with Reynolds number Re and radius ratio i

3.3 換熱特性分析

圖8表示<1-2>型波壁管式換熱器以及直壁管式換熱器內殼側流體的對流換熱系數hs隨雷諾數Re與波壁管半徑比i的變化。由圖8可知，隨著雷諾數Re的增加，兩種換熱器的hs均逐漸增大，但增加的幅度逐漸降低，這是因為隨著Re的增大，換熱器內流體的速度逐漸增大，故換熱器的換熱性能逐漸增強，但當Re較大時，此時換熱器內已具有較高的湍流度，換熱性能較好，故通過提高流體的速度來提高換熱器的換熱性能這個方法在較大Re下對換熱器的換熱性能的增幅有限。同時發現，相同Re下，隨著波壁管半徑比i的變化，換熱器內hs變化不明顯，即波壁管半徑比i對換熱器內流體的換熱性能的影響較小。而波壁管式換熱器內hs比直壁管式換熱器的hs明顯更大，換熱能力更強，在研究范圍內，殼側流體的對流換熱系數hs最大可增加14.17% 。故將波壁管運用到管殼式換熱器中，可以增強換熱器內流體的換熱性能。

圖8 殼側流體對流換熱系數hs隨Re與i的變化Fig.8 Variation of the convective heat transfer coefficient hs with Re and i on shell-side

3.4 綜合換熱性能分析

為了對<1-2>型波壁管式換熱器的綜合換熱性能進行分析研究，引用效能評價系數(efficiency evaluation coefficient, EEC)[18]作為換熱器內流體的綜合換熱性能評價指標。效能評價系數EEC的表達式為

(1)

W=qVΔP

(2)

式中：Q與Q0分別為波壁管式換熱器與直壁管式換熱器的換熱量，W；W與W0分別為波壁管式換熱器與直壁管式換熱器的泵功消耗量，W；qV表示波壁管式換熱器殼程進口體積流量，m3/s；ΔP表示波壁管式換熱器殼程進出口平均壓降，Pa。

由于本文所研究的波壁管式換熱器與直壁管式換熱器進行對比分析時，換熱器殼程進口速度保持一致，即體積流量相同，故式(1)與式(2)可簡化為

(3)

式(3)中：ΔP0表示直壁管式換熱器殼程進出口平均壓降，Pa。

圖9表示波壁管式換熱器的效能評價系數EEC隨雷諾數Re與波壁管半徑比i的變化。由圖可知，在所研究的雷諾數Re與波壁管半徑比i的范圍內，波壁管式換熱器的效能評價系數EEC均大于1，說明在相同條件下，綜合考慮換熱性能與消耗的功率，波壁管式換熱器的綜合換熱性能比直壁管式換熱器更好。同時發現隨著Re的增大，效能評價系數EEC逐漸增加，但在Re<1 946時，EEC的增加不明顯，由圖7和圖8可知，當Re<1 946時，隨著Re的增加，波壁管式換熱器與直壁管式換熱器的殼側對流換熱系數hs與平均壓降ΔP的增長幅度不變，故在Re<1 946時，EEC變化不大。當Re>1 946時，兩種換熱器的ΔP增幅均明顯增大，但隨著Re的增大，直壁管式換熱器的ΔP增幅更大，而波壁管式換熱器的hs的增加幅度與直壁管式換熱器的增幅幾乎一致。故由式(3)可知，當Re>1 946時，隨著Re的增大，EEC逐漸增大，即波壁管式換熱器的綜合換熱性能逐漸增強。效能評價系數EEC隨著波壁管半徑比i的增大逐漸降低，這是因為波壁管式換熱器的殼程平均壓降隨著半徑比i的增大略有增加，而半徑比i對換熱器的換熱系數的影響不大，故隨著i的增加，換熱器的效能評價系數EEC逐漸降低，綜合換熱性能逐漸減弱。

圖9 換熱器效能評價系數EEC隨Re與i的變化Fig.9 Variation of the efficiency evaluation coefficient EEC of heat exchangers with Re and i

4 結論

主要對雷諾數Re與波壁管半徑比i對<1-2>型波壁管式換熱器內流體的流動與換熱特性的影響進行了分析研究，且與相同條件下的直壁管式換熱器進行了對比分析，得出了以下結論。

(1)波壁管式換熱器中的換熱管能夠改善換熱器內的流體流動狀態，減小流體的流動阻力，波壁管式換熱器的殼程平均壓降低于直壁管式換熱器的平均壓降，與直壁管式換熱器相比，平均壓降最大可降低11.01%。隨著波壁管的半徑比i增大，波壁管式換熱器的殼程壓降略有增加。

(2)隨著雷諾數Re的增大，兩種換熱器的殼側對流換熱系數hs逐漸增加，與直壁管式換熱器相比，當雷諾數Re相同時，波壁管式換熱器內hs明顯大于直壁管式換熱器的hs，在研究范圍內，波壁管式換熱器的hs最大可增加14.17%。同時隨著半徑比i的增大，對流換熱系數的變化不明顯。

(3)對波壁管式換熱器內流體的綜合換熱性能進行分析研究可知，隨著雷諾數Re的增加，綜合換熱性能逐漸增強，而隨著半徑比i的增大，綜合換熱性能逐漸減弱。但波壁管式換熱器的綜合換熱性能依然強于直壁管式換熱器。